Рабочий лист к уроку «Геометрические преобразования пространства»

Рабочий лист  к уроку «Геометрические преобразования пространства»

Центральная симметрия(симметрия относительно точки)

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - _____________________ отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно __________________________________.

  А

  О

Отметьте центр симметрии

Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

  О

2.Осевая симметрия(симметрия относительно прямой)

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит __________________________________ АА1 и ______________________ к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно _____________________. 

  а  А

         

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для _____________ точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Прямая а называется ___________________________________ фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Изобразите оси симметрии фигур:

Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

  a

3.Зеркальная симметрия(относительно плоскости)

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой ______________________ α точку М1.

Две точки М и М1 называются симметричными относительно плоскости а, если эта плоскость проходит  через _______________________________________________________ММ1 и _____________________________ к нему.

Каждая точка _____________________ α считается симметричной самой себе.

4.Параллельный перенос

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении  и на одно и то же расстояние называется ________________________________________________. Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый ____________________________.

Изобразите вектор. Постройте фигуру, в которую переместится куб при параллельном переносе, при котором точка А переходит в точку В.

  А  В

Свойства геометрических преобразований

Движение	Подобие
отрезок переходит в _________________	отрезок переходит в  _________________
прямая переходит в ________________	прямая переходит в ________________
полупрямая переходит в ________________	полупрямая переходит в ________________
сохраняются _________ между полупрямыми	сохраняются _________ между полупрямыми
плоскость переходит в _____________	плоскость переходит в _____________
расстояние между точками ______________________________________________	расстояние между точками ______________________________________
Фигура переходит в фигуру ей ______________________________________	Фигура переходит в фигуру ей ______________________________________

Параллельное проектирование

Свойства параллельного проектирования

1.Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками

2. Параллельные отрезки фигуры изображаются параллельными отрезками

3.Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется

Изображение пространственных фигур на плоскости