Административная итоговая контрольная работа по геометрии
(материалы ЕГЭ из открытого банка заданий ФИПИ, базовый уровень)
Учени 11 класса МБОУ « СОШ»
__________________________________________________________________________
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах. Ответ________________________ 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана Ї 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ________________________
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40м и 20м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах Ответ________________________
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ________________________
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 куб. см воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в куб. см. Ответ________________________
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Ответ________________________
Объем параллелепипеда 
равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды А1АВС. Ответ________________________ 
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Ответ________________________
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Ответ________________________
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. Ответ________________________
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
Ответ________________________
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах. Ответ________________________
7. 
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60
. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. Ответ________________________
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 
1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Ответ________________________
Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции. Ответ________________________
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Ответ________________________
Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника. Ответ________________________
Критерии оценивания:
Количество баллов | 0 - 6 баллов | 7 – 10 баллов | 11 – 14 баллов | 15 – 16 баллов |
Отметка | 2 | 3 | 4 | 5 |
