Математический турнир: В королевстве "Геометрия"

Составили:,

Цели:  Развитие логического мышления, памяти, внимания, оригинальности и гибкости мышления. Воспитание выдержки, терпения, усидчивости. Стимулирование познавательного интереса и любознательности.

1-ый ведущий: Чтобы спорилось нужное дело,
2-ой ведущий: Чтобы в жизни не знать неудач,
1-ый ведущий: Мы в поход отправимся смело,
2-ой ведущий: В мир загадок и сложных задач.
1-ый ведущий: Не беда, что идти далеко,
2-ой ведущий: Не боимся, что день будет труден,
1-ый ведущий: Достижения крупные людям.
ВМЕСТЕ: Никогда не давались легко.
2-ой: Добрый день, уважаемые учителя, ученики, болельщики и гости нашей школы!
1-ый: Сегодня в этот светлый день и светлый час приглашаем вас на геометрический турнир!
2-ой: Вот команда «треугольник»
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу,
Все задачи по плечу!
1-ый: Про команду номер два,
Разошлась уже молва.
Называется «квадрат»
Им любой учёный рад!
2-ой: Тем, кто учит математику,
1-ый: Тем, кто учит математике,
2-ой: Тем, кто любит математику,
1-ый: Тем, кто ещё не знает, что может любить математику
2-ой: Праздник математики посвящается!
1-ый: Почему торжественность вокруг?
2-ой: Слышите, как быстро смолкла речь?
1-ый: Явилась Гостья – царица геометрических наук.
ВМЕСТЕ: Королева Геометрия! / Выходит Королева Геометрия /

Королева Геометрия:
Добрый день, дорогие гости королевства Геометрии!
Я рада видеть вас в своих владениях!
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова,
Часто говорят о ней в народе.
Ты им, Математика, даёшь,
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь,
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде,
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе.
Посылаем гром аплодисментов!

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

На геометрическом турнире присутствуют две команды, и я пригласила гостя, но мне не хотелось бы раскрывать его имя раньше времени. Я предлагаю первое испытание командам, если вы, верно, разгадаете слова, то в цветном столбике сможете прочесть его имя. А вы, уважаемые болельщики, им поможете. Мои верные поданные будут по очереди предлагать подсказки, а вы угадайте имя гостя нашего турнира. Прошу вас уважать мнение каждого отвечающего, желаю успеха!

Команды разгадывают кроссворды, по очереди отвечая на вопросы.

Королева Геометрия:
Молодцы ребята!
Да, его имя – Пифагор.
И пусть этот турнир состоится в его честь!
Прошу Вас, многоуважаемый Пифагор!

Пифагор:

Здравствуйте, мои друзья!
Этой встрече рад и я!
Математику учи!
Только сильно не кричи,
Мы и так поймём тебя,
Уважай и ты себя.
Будь сегодня с нами краток,
На придумывай загадок,
Головоломки разреши,
Ответы выдай, поспеши.
Но знай:
“Любое здесь решенье,
Это – не просто развлеченье!
Все сумей нам доказать,
Свои знанья показать!”
Итак, турнир я открываю,
Всем успеха пожелаю!

1-ый: Дорогие друзья, разрешите представить жюри турнира!
2-ой: Первый тур мы начинаем,
Победителей узнаем,
Здесь загадки и шарады,
За разгадки – всем награды!
1-ый: Уважаемые участники турнира, вам предстоит за 3 мин. дать как можно больше ответов на заданные вопросы.
Вопросы первой команде

Сколько углов у треугольника? (три) Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром этой окружности? (радиус) Кто из перечисленных людей является известным математиком: Лермонтов, Борис Ельцин, Пифагор? ( Пифагор) Сколько градусов содержит прямой угол? (90о) Число, открытое Пифагором? (число “пи”) Какое получится тело, если вращать треугольник относительно одного из катетов? (конус) На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”? (1800) Наука об измерении земли (геометрия) Какой музыкальный инструмент имеет самое большое количество струн? (рояль, 220 струн) Сколько прямых можно провести между двумя параллельными прямыми? (много) Отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника? (диагональ) Замкнутая плоская кривая (окружность или овал) Преобразование, при котором сохраняется расстояние между точками. (движение) Какая плоская фигура не имеет площади? (окружность) Направленный отрезок это …? (вектор) Как называется треугольник со сторонами 3,4,5? ( Египетский) Параллелограмм, у которого все углы прямые? (прямоугольник) В каком треугольнике высоты пересекаются? (равностороннем) С помощью какого инструмента измеряют величину угла? (транспортир) Кто говорил всегда: “Что и требовалось доказать”? (Евклид) Сколько граней у обыкновенного карандаша? (2 или 8) Что, кроме часа, делится на 60 мин.? (градус) Угол больше 90о, но меньше 180о градусов? (тупой) В какой области наук не присуждают Нобелевскую премию? (математика) Сумма углов треугольника равна …? (180о) Отрезок, соединяющий две точки окружности? (хорда) Параллелограмм – это? (четырёхугольник с попарно параллельными сторонами) Отношение длины окружности к диаметру? (число “пи”) Что можно вычислить, перемножив длину, ширину и высоту куба? (объем) Что такое “орт”? (координата вектора) Четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны? (трапеция) Угол в 1 градус, рассматриваемый в лупу с четырёхкратным увеличением, имеет величину …? (в 1 градус) Как называется треугольник, у которого все стороны равны? (равносторонний) Диаметр окружности равен 8-ми метрам. Чему равен радиус? (4 метра) Величина прямого угла? (90 0 градусов)

  2-ой: Вопросы второй команде (время)

В каких единицах измеряется величина угла? (градусы или радианы) Назовите геометрическую фигуру из перечисленного: транспортир, трапеция, угольник, луч? (трапеция) Кто “подчинил” алгебру геометрии, т. е. вывел геометрию на первое место? (Евклид) Сколько градусов содержит тупой угол? (больше 90о, но менее 180о) Русский математик, создатель неевклидовой геометрии? (Лобачевский) Сумма длин сторон многоугольника? (периметр) Прямая, имеющая две общие точки с окружностью? (секущая) Луч, делящий угол пополам? (биссектриса) Чему равен периметр треугольника со сторонами 10см, 2 см, 3 см? (такого треугольника не существует) Точная дата начала 21 века? (01.01.2001 г) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны? (медиана) Утверждение, требующее доказательств? (теорема) Прямые, пересекающиеся под прямым углом? (перпендикулярные прямые) Как звучит теорема Пифагора? (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны? (трапеция) Верно ли утверждение, что любая высота произвольного треугольника лежит внутри этого треугольника? (нет, это не так для высоты, опущенной из тупого угла) Какая фигура лежит в грани куба? (квадрат) Инструмент для построения окружности? (циркуль) Сколько вершин у куба? (8) Кто впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные? (Пифагор) Назовите фигуру, для которой любимым числом является “3”? (треугольник) Древнегреческий математик – чемпион Олимпийских игр в кулачном бою, музыкант? (Пифагор) Прямоугольник с равными сторонами (квадрат) Угол меньше прямого (острый) Раздел геометрии, занимающийся изучением плоских фигур (планиметрия) Одно из основных понятий в геометрии? (точка) Утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома) Наибольшая хорда в окружности? (диаметр) Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны? (куб) Назовите ось в декартовых координатах? (абсцисса, ордината) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника? (средняя линия) Что вычисляют по формуле S=ПR2? (площадь круга) Многоугольник с равными сторонами? (правильный) Первая русская женщина-математик. (Софья Ковалевская) Создатель прямоугольной системы координат. (франц. Учёный Рене Декарт)


1-ый: Огромная просьба к зрителям: соблюдать тишину и не подсказывать. Я думаю, что команды сами справятся.
2-ой: Второе испытание 1 конкурса - ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО

Составить как можно больше слов из букв слова “ТРЕУГОЛЬНИК”.
1-ый: Чтобы болельщикам не скучать,
Пора нам с вами поиграть ШУТОЧНЫЕ ЗАДАЧИ, за каждый правильный ответ – балл, кто наберёт больше, баллов получит приз.
1. По дороге вдоль кустов,
Шло 11 хвостов,
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда – то
Петухи и поросята.
А вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов? (Семь).

2-ой:

2. Как-то рано, поутру,
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей,
Было втрое больше, чем гусей,
Уток было восемь пар,
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей,
Столько, сколько лебедей?
(Всего 56 птиц: гагар 8,уток 16, гусей 8, лебедей 24).

1-ый: 3. Брату 13 лет, а сестре 6. Сколько лет будет сестре, когда брату исполнится 18? (Одиннадцать).
2-ой: 4. У причала стоит корабль, с которого свисает верёвочная лестница. От воды до нижней ступеньки 15 см, и между ступеньками по 15 см. Начался прилив. Через сколько минут, вода достигнет 3 ступеньку, если за минуту она поднимается на 10 см? (Никогда, т. к. лестница поднимается вместе с кораблём).
1-ый: 5. Экипаж, запряжённый тройкой лошадей, преодолел за 1 час 15 км. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч).
2-ой: 6. Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получить число больше 2, но меньше 3? (Запятую).
1-ый: 7. К серой цапле на урок прилетело 7 сорок.
А из них лишь 3 сороки приготовили уроки.
Сколько лодырей сорок прилетело на урок? (4)
2-ой: 8. Что за цифра акробатка? Если на голову встанет –
Ровно на 3 меньше станет. (9)
Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)
1-ый: 9. Первое – цифра – она в середине,
Буква сначала и буква с конца.
В целом – леса, города и равнины,
К целому – полны любовью сердца. (Родина.)
2-ой:: 2-ой тур первого конкурса закончился. Слово капитанам. По очереди называют составленное слово, выигрывает та команда, капитан которой назвал последнее слово.
1-ый: Для подведения итогов слово уважаемому жюри. / Выступает жюри. /
2-ой: В следующий тур перешли команды. Поддержим их дальнейшую игру аплодисментами.
1-ый: Тур второй мы начинаем,
И команды приглашаем,
Будут трудные задачи,
Пожелаем им удачи.
2-ой: Решение задач из международного конкурса по математике “Кенгуру”. Вам необходимо решить быстро и правильно. Свои решения предоставьте жюри.
1-ый: Пока команды решают, и жюри подводит итоги конкурса, послушайте сказки - загадки

1.“Хитрая лиса”.
Повстречался медведь с лисой.
– Ты куда, сестрица? – спрашивает медведь.
– Домой спешу, – отвечает лиса. – Мне заяц 2 морковки дал, похлёбку варить буду.
– И я домой иду, – говорит медведь, – мне заяц тоже морковки дал, 4 штуки, я тоже похлёбку сварю.
Лиса хитрая была. Она увидела, что у медведя морковки больше, чем у неё, и говорит:
– Давай, медведь, похлёбку вместе варить будем.
Медведь согласился. Развели они костёр и сварили похлёбку. Только собрались, есть, прилетел журавль.
– Здравствуйте, – говорит журавль. – Да вы тут похлёбку варите! Не угостите ли меня?
– Ишь ты, какой хитрый, – отвечает лиса. — Что ты нам за это дашь?
– Рыбёшек, – говорит журавль.
Звери согласились. Сели все в кружок, поделили похлёбку всем поровну и пообедали. Журавль положил на землю 6 рыбёшек и улетел.
Лиса говорит медведю:
– Тебе 3 рыбёшки и мне 3 рыбёшки – поровну и поделим.
– Ишь ты, какая хитрая, у тебя меньше морковки, было, значит тебе 2 рыбки, а мне 4.

Кто из них прав? Как бы вы поделил рыбу?
(Т. к. морковки было 6 штук, то журавль съел 2 Мишкины морковки, значит, ему он должен отдать все 6 рыбёшек).

2-ой: Все вы помните сказку о попе и его работнике Балде. С хозяйством попа справляются 10 работников. Каждый работник в день съедает 1 каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.
Живёт Балда в поповом доме,
Спит себе на соломе,
Ест за четверых,
Работает за семерых.
Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба он экономил ежедневно.
Осталось работников:
Балда+3 чел.=4 чел.
Съедают 4+3=7 кар.
Экономия 10-7=3 каравая).

1-ый: Для подведения конкурса «Кенгуру» капитаны предоставьте свои решения жюри.
2-ой: Третий тур: пусть всякий знает,
Кто же лучше вычисляет?
Мне задачки вам раздать,
Вам же думать и считать!
1-ый: Чтобы выполнить следующее задание, прошу трёх участников команды «Треугольник» встать. Участникам команды завяжите глаза.
2-ой: Сейчас команда получит замкнутую верёвку, которую необходимо держать каждому из игроков в руках.
1-ый: А теперь, внимание! С помощью верёвки построить треугольник.
2-ой: Постройте квадрат. И, наконец, следующая фигура, которую надо построить с помощью верёвки – шестиугольник. /Команда выполняет задание/
1-ый: Жюри оценивает слаженность команды, быстроту и правильность выполнения.
2-ой: Участники команды могут развязать глаза. Большое вам спасибо.
1-ый: Прошу трёх участников команды «Квадраты» встать. Участникам команды завяжите глаза.
2-ой: С помощью верёвки построить треугольник. Постройте квадрат. И, наконец, следующая фигура, которую надо построить с помощью верёвки – шестиугольник./Команда выполняет задание/

2-ой: Участники команды могут развязать глаза. Большое вам спасибо.

1-ый: Второе задание третьего тура конкурс “Изобрази теорему или геометрическую фигуру”. Капитаны выбирают задание.
2-ый: Команды, можете готовиться, ну а мы с вами смотрим сценку «Высота, медиана и биссектриса треугольника».
Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,

Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберёмся,
В точке мы пересечёмся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,

Окружность ты списать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Её соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

1-ый: Сейчас, уважаемые болельщики, успех команд будет зависеть от вас. Ваша задача заключается в следующем. Вам необходимо отгадать, какую теорему или фигуру изобразят команды. В этом конкурсе первыми начинают «Квадраты» (Изображают)
2-ой: Уважаемые болельщики, как вы считаете: какая команда лучше справилась с заданием?
1-ый: Для подведения итогов конкурсов, слово предоставляется жюри.
1-ый: Следующее испытание ждёт команд. Каждая команда готовила домашнее задание: о ком идёт речь? По очереди задают вопросы. Начинает команда «Треугольники».
2-ой: 5-ый конкурс «Весёлый счёт». От каждой команды приглашается по одному участнику. По команде ведущего начинает считать, от 1 до 40 показывая указкой называемое число. Выигрывает команда, участник которой сосчитает быстрее. В этом конкурсе первыми будут «Квадраты».
1-ый: На этой весёлой ноте, предлагаем вам послушать песню «Во славу науке»

Музыка Соловьёва - Седого из к/ф “Небесный тихоход”
В глубокой древности, древности, древности,
Когда науки были выше повседневности
Герон и Фалес, Архимед обогатили белый свет,
И нам послали зажигательный привет.
Припев: Во славу науки
Мы клятву верности, дерзости, доблести даём.
Мажорные звуки,
На нас посыпались, и мы поём.
Пускай мы Пифагорами не станем. А вдруг?
Ведь столько не разгадано ещё вокруг!
И творчества муки нам интереснее сердечных мук.
Мы уже в третье, в третье, в третье,
Мы уже в третье перешли тысячелетие.
“Зашьём” озонную дыру, найдём друзей в антимиру.
И к марсианину заявимся в нору.
Припев.

Пифагор: О, мои юные математики, я удивлён вашими познаниями, приятно видеть вас такими всезнайками. Я желаю всем присутствующим множить свои знания, стремиться знать больше и глубже.
Ну что ж, закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился,
И в турнире отличился?
Прошу Вас, жюри, вам слово.
Королева Геометрия: Поздравляем лучших из лучших. Примите призы на память. Спасибо всем. Я надеюсь на новую встречу с вами, дорогие ребята.
Закончился 20-ый век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звёзд и вся Земля,
Но математиков зовёт
движение вперёд.

2-ой: На этом наш турнир закончен. Всем спасибо за внимание. До новых встреч.
Свои знанья показать!”
Итак, турнир я открываю,
Всем успеха пожелаю!
1-ый: Дорогие друзья, разрешите представить жюри турнира!
2-ой: Первый тур мы начинаем,
Победителей узнаем,
Здесь загадки и шарады,
За разгадки – всем награды!
1-ый: Уважаемые участники турнира, вам предстоит за 3 мин. дать как можно больше ответов на заданные вопросы.
Подведение итогов турнира