Класс | Часов | Учебник | Пособия для учителя и учащихся | |
в неделю | в год | |||
10 | 2 часа в неделю | 68 | , , и др. Геометрия, 10-11 кл. (базовый и профильный уровень), Просвещение, 2010-2012 | и др. "Изучение геометрии в 10-11 классах. книга для учителя", |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«ГЕОМЕТРИЯ»
10 класс
Аннотация к рабочей программе по геометрии (10 класс)
Рабочая программа учебного предмета по геометрии для 10 класса составлена на основе авторской программы «Геометрия 10-11 классы» /, М.:Просвещение, 2008/.
Обучение ведётся по учебнику «Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений» / , и - М.: Просвещение, 2009/
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ, 3 зачета по основным темам и промежуточная аттестация.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Геометрия» (10 класс)
В результате изучения предмета учащиеся должны:
знать:
- формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий; возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются); возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны); свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей; понятия перпендикулярности прямых и плоскостей; признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями; свойства прямоугольного параллелепипеда; основные виды многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида); правильные многогранники и элементы их симметрии; понятие компланарных векторов в пространстве; разложение вектора по трем некомпланарным векторам;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; строить сечения многогранников; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета «Геометрия» (10 класс)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.
Повторение. Решение задач.
Тематическое планирование учебного материала
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия — 5 часов.
Параллельность прямых и плоскостей — 19 часов.
Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.
Многогранники – 12 часов.
Векторы в пространстве – 7 часов.
Повторение — 5 часов.
В тематическое планирование внесены изменения, не влияющие на содержание авторской программы. В конце каждой темы перед проведением контрольной работы запланированы обобщающие уроки, целью которых является углубление, систематизация и обобщение знаний. В связи с этим внесены следующие корректировки:
№ п/п | Содержание материала | Количество часов по программе | Фактическое количество часов | Количество часов на обобщение знаний |
1 | Пирамида | 5 | 4 | 1 |
2 | Векторы в пространстве | 6 | 6 | 1 |
Уроки «Решение задач» из авторской программы в конце каждой темы распределены следующим образом:
№ п/п | Содержание материала | Количество часов на решение задач | Тема урока |
1 | Взаимное расположение прямых в пространстве | 2 | Угол между прямыми |
Обобщающий урок по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | |||
2 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» |
3 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | Решение задач по теме: «Двугранный угол» |
Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Календарно - тематическое планирование
(2 часа в неделю, 68 часов)
№ п/п | № урока по теме | Тема урока | Дата урока по плану | Фактическая дата проведения урока | Примечание |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч) | |||||
1. | 1. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (п.1,2) | |||
2. | 2. | Некоторые следствия из аксиом (п.3) | |||
3. | 3. | Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии» (п.1,2) | |||
4. | 4. | Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии и их следствия» (п.1-3) | |||
5. | 5. | Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и их следствия» (п.1-3) | |||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч) | |||||
6. | 1. | Параллельные прямые в пространстве (п.4) | |||
7. | 2. | Параллельность трёх прямых (п.5) | |||
8. | 3. | Параллельность прямой и плоскости (п.6) | |||
9. | 4. | Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | |||
10. | 5. | Самостоятельная работа по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | |||
11. | 6. | Скрещивающиеся прямые (п.7) | |||
12. | 7. | Углы с сонаправленными сторонами (п.8) | |||
13. | 8. | Угол между прямыми (п.9) | |||
14. | 9. | Обобщающий урок по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» (§1,2) | |||
15. | 10. | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | |||
16. | 11. | Параллельные плоскости (п.10) | |||
17. | 12. | Свойства параллельных плоскостей (п.11) | |||
18. | 13. | Тетраэдр (п.12) | |||
19. | 14. | Параллелепипед (п.13) | |||
20. | 15. | Задачи на построение сечений (п.14) | |||
21. | 16. | Задачи на построение сечений (п.14) | |||
22. | 17. | Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» (§3,4) | |||
23. | 18. | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | |||
24. | 19. | Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | |||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) | |||||
25. | 1. | Перпендикулярные прямые в пространстве (п.15) | |||
26. | 2. | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости (п.16) | |||
27. | 3. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости (п.17) | |||
28. | 4. | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (п.18) | |||
29. | 5. | Самостоятельная работа по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» (п.15-18) | |||
30. | 6. | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» (п.15-18) | |||
31. | 7. | Расстояние от точки до плоскости (п.19) | |||
32. | 8. | Расстояние между параллельными плоскостями (п.19) | |||
33. | 9. | Теорема о трех перпендикулярах (п.20) | |||
34. | 10. | Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах» (п.20) | |||
35. | 11. | Угол между прямой и плоскостью (п.21) | |||
36. | 12. | Самостоятельная работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные» (п.19-21) | |||
37. | 13. | Двугранный угол (п.22) | |||
38. | 14. | Решение задач по теме: «Двугранный угол» (п.22) | |||
39. | 15. | Признак перпендикулярности двух плоскостей (п.23) | |||
40. | 16. | Прямоугольный параллелепипед (п.24) | |||
41. | 17. | Прямоугольный параллелепипед (п.24) | |||
42. | 18. | Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (п.15-24) | |||
43. | 19. | Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||
44. | 20. | Зачет №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||
Глава 3. Многогранники (12 ч) | |||||
45. | 1. | Понятие многогранника (п.27) | |||
46. | 2. | Призма (п.30) | |||
47. | 3. | Площадь полной поверхности призмы (п.30) | |||
48. | 4. | Самостоятельная работа по теме: «Призма» (п.27-30) | |||
49. | 5. | Пирамида (п.32) | |||
50. | 6. | Правильная пирамида (п.33) | |||
51. | 7. | Усеченная пирамида (п.34) | |||
52. | 8. | Самостоятельная работа по теме: «Пирамида» (п.32-34) | |||
53. | 9. | Правильные многогранники (§3) | |||
54. | 10. | Обобщающий урок по теме: «Многогранники» (Глава 3) | |||
55. | 11. | Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники» | |||
56. | 12. | Зачет №3 по теме: «Многогранники» | |||
Глава 4. Векторы в пространстве (7 ч) | |||||
57. | 1. | Понятие вектора в пространстве (§1) | |||
58. | 2. | Сложение и вычитание векторов (п.40,41) | |||
59. | 3. | Умножение вектора на число (п.42) | |||
60. | 4. | Компланарные векторы (п.43,44) | |||
61. | 5. | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (п.45) | |||
62. | 6. | Обобщающий урок по теме: «Векторы в пространстве» (Глава 4) | |||
63. | 7. | Контрольная работа№5 по теме: «Векторы в пространстве» (Глава 4) | |||
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (5 ч) | |||||
64. | 1. | Повторение: «Аксиомы стереометрии и их следствия» | |||
65. | 2. | Повторение: «Параллельность прямых и плоскостей» | |||
66. | 3. | Повторение: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||
67. | 4. | Повторение: «Многогранники» | |||
68. | 5. | Промежуточная аттестация |
