Физика в журнале (стр. 3 )

Выполним лабораторную работу по преобразованиям графиков, используя популярный бесплатный математический пакет GEOGEBRA. Этот пакет представляет большие возможности для визуализации в школьной математике. Он также интересен как наглядный пример использования объектно-ориентированного программирования. Также следует обратить внимание на то, что это приложение распространяется бесплатно и доступно не только для «больших» компьютеров, но и для планшетников  и смартфонов.

Перед вами рабочее окно программы. Помимо строки меню и панели инструментов мы видим несколько рабочих областей. В нижней части рабочего окна имеется строка ввода, через которую можно задавать различную информацию, в том числе – выражения для функций.

Щелчком правой кнопки по любому имеющемуся объекту, можно вызвать контекстное меню, которое помогает получить доступ к свойствам выделенного объекта. Это может быть цвет, ширина линии, ее тип, а может быть название, значение и т. п.

Основы работы с «геогеброй» вы усвоите выполняя лабораторную работу.

Задание № 1: Параллельный перенос графика функции вдоль осей Ох и Оу

Ход работы:

Введите в строку ввода функцию , например . Введите там же числовой параметр a=3. Задайте теперь функцию . Обратите внимание, что на рабочем полотне программы появился «ползунок» для параметра a. Измените параметр с помощью ползунка так, чтобы его значения были как положительные, так и отрицательные. Наблюдайте, что происходит с графиком [если , то произойдет сдвиг графика на единиц вверх вдоль оси Оу, если – на единиц вниз]. Далее для функции выполните замену . Наблюдайте, что произойдет с графиком в данном случае [если , то произойдет сдвиг графика на единиц вправо по оси Ох, если – на единиц влево по оси Ох].

Задание № 2: Сжатие, растяжение и осевая симметрия графика относительно осей Ох и Оу.

Ход работы:

Введите функцию , например

Постройте график функции (как и выше, сначала введите выражение k=4). Особое внимание уделите значениям коэффициента и . Обратите внимание и на то, что точки, лежащие на оси Оу остаются неизменными. Что изменилось? [График функции сжимается к оси Ох, если 0<k<1 и растягивается от оси Ох, если k>1]. Что произошло с графиком, как только коэффициент k поменял знак? [График симметрично отобразится относительно оси Ох]. Для функции введите замену и сравните получившиеся графики. Как и в предыдущем случае, особое внимание следует уделить значениям коэффициента k и особым точкам. [График функции сжимается к оси Оу, если k>1 и растягивается от оси Оу, если 0<k<1; график симметрично отобразится относительно оси Ох].

Задание № 3 Решение уравнения графическим способом (например )

Ход работы:

Способ 1:

Постройте графики функций и , являющихся левой и правой частями уравнения. Найдите точки пересечения построенных графиков (нужно использовать команду «точка пересечения объектов»). На левой панели рабочего окна появятся точки пересечения. Их первые координаты и есть решения уравнения.

Способ 2:

Постройте график функции . Найдите точки пересечения графика функции с осью Ох (использовать команду «исследование функции»).

Способ 3:

Постройте график функции . Найдите точки пересечения графика функции с осью Ох (использовать команду «трассировка». При необходимости используйте команды «увеличение или уменьшение интервалов»).

Дополнительные задания:

при каком значении параметра а, уравнение имеет единственный корень; при каком значении параметра а, уравнение не имеет корней; при каком значении параметров а и b, уравнение имеет ровно два корня.

, учитель математики

и физики МКОУ СОШ№2 с. Некрасовка,

Хабаровский муниципальный район

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ, ПОСВЯЩЕННАЯ 165-ЛЕТИЮ

СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ С. В. КОВАЛЕВСКОЙ

Девиз недели математики:

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя.

Но если с учёбой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье.

Каждый год в начале декабря в МКОУ СОШ №2 с. Некрасовка проводится предметная неделя математики цель, которой: создание условий для развития интереса учащихся к науке математике. План недели  вывешивается в фойе школы.

Дата	Мероприятие	класс
Пятница	Открытие недели математики.	Линейка 5- 11
«Устный  математический журнал о »	5-11
Понедельник	Мини-исследование на заданную тему	5-11
Выпуск плакатов-портретов	5-11
Вторник	Интеллектуальный  конкурс «Самый умный»	9-11
Игра «Математический поезд»	5-6
Среда	Соревнование «Авторалли по городам математики»	7-8
Четверг	Состязания по устному счету: сокращения дробей, вычисления логарифмов, применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений	Личное участие
Конкурс на самую лучшую тетрадь по математике	5-11
Пятница	ScienceSlam каждый класс за 5-7 минут в формате стендап-шоу рассказать о своих исследованиях.	5-11
Суббота	Чемпионат по скоростному решению судоку	5-11
Понедельник	Подведение итогов недели математики. Линейка «Решай! Смекай! Отгадывай!»
октябрь	Участие во Всероссийской  предметной олимпиаде

В нашей школе из всех мероприятий, прошедших на предметной  Неделе самым интересным и запоминающимся оказалось участие классов в ScienceSlam. На общешкольной линейке, после объявления о начале недели математики в школе, каждый класс получил задание (см. приложение).

Классным коллективам было предложено принять участие в ScienceSlam. А для этого  провести мини-исследование на заданную тему, которое в формате стендап-шоу представить на общешкольном вечере.

Темы  мини-исследований были подобраны согласно возрасту учеников:

Могут ли животные выполнять простые арифметические операции? 5-6 кл

Как, опираясь на свой жизненный опыт, доказать, что отрицательное число больше положительного? 7кл Есть ли школьный предмет, на котором не используются математические знания? 8кл

Математика и кинематограф: есть ли точки соприкосновения? 9кл В чем заключается «магическая» привлекательность математики? 10-11кл. 

Science Slam это международный проект популяризации науки, направленный на создание благоприятного образа молодых исследователей. Лучшего слэмера публика определяет при помощи аплодисментов.

Stand-up show – шоу для народа, сделанное народом. Это выступление перед живой аудиторией, рассказ об исследованиях в оригинальной манере. Как правило, это выступление с монологом. Хотя можно и петь, показывать фокусы, рисовать и т. д. Больше всего ценятся оригинальность и самобытность.