Физика в журнале (стр. 5 )

Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических задач. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: достичь правильного решения. Дети активно участвуют в обсуждении задач, порой необдуманно выдвигают ошибочное предположение, затем постепенно начинают контролировать себя, рассуждают. Также очень активно дети решают задачи в стихах, особенно, если они сопровождаются иллюстрациями.

Для более активного вовлечения родителей в образовательный процесс,  педагогами  применяется прием «игрового абонемента», в том числе и для развития математических способностей. «Игровой абонемент» рассчитан на 1-2 дня. Родители (законные представители) забирают домой игру (будь то шнуровка, геовизор и т. п.) и совместно с ребенком занимаются дома, после чего игра переходит к другой семье. Такой прием способствует укреплению взаимоотношений между родителем и ребенком, формированию познавательного интереса.

Задача дошкольного воспитания состоит не в максимальном ускорении развития ребенка, а прежде всего в создании каждому воспитаннику условий для наиболее полного раскрытия его возрастных возможностей и способностей». Изучение математики способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Формирование математических представлений является не самоцелью, а средством формирования саморазвивающейся личности.

, учитель математики

МКОУ СОШ 2 с. Некрасовка

Хабаровский муниципальный район

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ «РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ «КРУГОВ ЭЙЛЕРА»

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5-9 КЛАССОВ

Сложилась традиция проведения внеклассных мероприятий по параллелям. В группах из ребят разного возраста – по вертикали - ребята работают с большим интересом, старшие повторяют, а младшие проходят «опережающее обучение», расширяется аппарат для решения логических задач. Применение «кругов Эйлера» придаёт задачам наглядность и простоту.

Логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы.

Это не всегда легко, так как очень часто необходимая информация «замаскирована», представлена  неявно, и надо уметь её извлечь.

С другой стороны, такие задачи труднее, для их решения часто не требуются  глубокие знания, а следует применять смекалку. Решение логических задач – одно из важнейших средств развития мыслительных способностей детей  любого возраста.

Логические задачи обладают рядом достоинств, позволяющих использовать их для развития соображения и улучшения логического  мышления детей, начиная с детского сада и заканчивая старшими классами средней школы. Логические  задачи допускают изложение в занимательной, игровой форме.

«Круги Эйлера» очень подходят для того, чтобы облегчить  размышление. Применяя «круги Эйлера» даже учащиеся 5 класса могут справиться с задачей, которую обычным методом решают только в старших классах с помощью уравнений с несколькими неизвестными.

Эйлер использовал идею при решении задач изображать множества  с помощью кругов, поэтому  они так и называются «круги Эйлера».

С помощью этих кругов Эйлер изобразил множество всех действительных чисел. N – множество натуральных чисел, Z - множество целых чисел, Q - множество рациональных чисел, R - множество действительных чисел.

Что такое множество? В математике нет точного определения этого понятия, оно поясняется примерами. Например: множество мячей в коробке - где мячи  – элементы этого множества, множество точек отрезка на прямой - где буквы и точки являются элементами этого множества.

В математике существует несколько операций над множествами. Мы  будем говорить только двух - пересечении и объединении. 

Пересечением множеств называется новое множество, состоящее
из элементов, принадлежащих одновременно нескольким множествам

Рис. 1

Рис. 2

       

Объединением множеств называется новое множество, состоящее
из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств.

Например: Х-множество мячей красного и синего цвета

Y - множество  мячей зелёного и синего цвета, то пересечением этих множеств является  множество мячей синего цвета, а объединением этих множеств является множество мячей красного, синего и зеленого цветов.

(для каждой группы на столе  такая памятка)

Задача 1

Все подруги Оли выращивают дома какие-нибудь растения: 6 девочек выращивают кактусы, 5 – фиалки, и только у двоих есть и кактусы, и фиалки. Сколько подруг у Оли?

Решение: чертим два круга. В общей части  кругов записываем цифру 2. 6-2=4. –только кактусы.5-2=3 –только фиалки.4+2+3=9-всего подруг.

Задача 2

Сколько натуральных чисел из первого десятка не делятся ни на 2, ни на 3?

Решение:  Чертим  три круга – большой - это множество чисел от 1 до 10

Внутри  два пересекающихся круга. Обозначим А - множество чисел, кратных 2. В - множество чисел, кратных 3. Рассуждаем так: на 2 делится каждое второе  число. Значит, таких чисел будет 10:2=5. На  3 делятся  три числа 10:3=3(ост1), На 2и 3 делятся только те, которые делятся на 6. Такое число только одно это 6. Поэтому множество А состоит из 5-1=4 чисел. множество В из 3-1=2 чисел. Получили, что в первом десятке содержится 10-(4+1+2)=3 числа. 

Задача 3

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на  сноуборде  умеют 30 , на скейтборде 28, на роликах 42 человека. На скейтборде и сноуборде катаются 8 человек, на скейтборде  и роликах-10, на сноуборде и роликах-5, а на всех трёх видах умеют кататься 3 человека. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Решение:  всеми тремя  спортивными  снарядами  владеют 3 человека,  значит, в общей части кругов записываем 3, на скейтборде и роликах – 10, а 3 из них ещё и на сноуборде. Значит, катаются  только на скейтборде и роликах 10-3=7 человек. На скейтборде и сноуборде 8-3=5. А только на сноуборде и роликах 5-3=2 человека. Вписываем эти числа в соответствующие части кругов. Определим, сколько человек может кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30, но 5+3+2=10 владеют и другими снарядами, то только на сноуборде катаются 30-10=20 ребят, только на скейтборде 13, только на роликах 30 ребят. По условию всего 100 детей. 20+13+30+5+7+2+3=80 - умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде, следовательно, 100-80=20 ребят не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

Задача 4

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Все они были прочитаны. Из них 4 прочитал Гарри Поттер и Рон, Гермиона прочитала 7 книг, которые не читал ни Гарри, ни Рон, и  две книги, которые читал Гарри Поттер. прочёл 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?

Решение: учитывая условие задачи, строим чертёж. Так как Гарри  прочитал 11 книг, из них 4  прочитал Рон и 2  Гермиона, 11-4-2=5 книг прочитал только Гарри Поттер, значит 26-7-2-5-4=8 книг прочитал только Рон.

Ответ: 8 книг 

Задача 5

В классе 40 учащихся. Из них оценку «3» по русскому языку имеют 19 учащихся, по  математике 17 учащихся, по физике 22 ученика. Только по одному предмету, по русскому языку - 4 человека имеют оценку «3», по математике - 4 человека, по физике - 11 человек. 7 учащихся имеют «3» по математике и по физике, из них у 5 учащихся есть «3» и по русскому языку. Сколько человек учатся без «3»? Сколько человек имеют «3» по двум из  трёх предметов?

Решение:  нарисуем круги Эйлера. Большой - изображает всех учеников. Внутри  три меньших круга, обозначим М-математика, Р-русский, Ф - физика. Так как число ребят, имеющих «3» по математике и физике 7, то число учеников, имеющих только  две «3» по математике и физике 7-5=2, тогда 17-4-5-2=6 учеников имеют две «3» по математике и русскому, а 22-5-2-11=4 имеют две тройки по физике и русскому. В этом случае без «3» учатся 40-22-4-6-4=4 ученика. По двум предметам из  трёх имеют «3»  6+2+4=12 учащихся

Ответ: 4. 12.

Каждой разновозрастной группе предлагается по 5 задач. Победителем считаем ту, которая быстрее справилась с заданием самостоятельно. При затруднении можно предложить выбрать «свой рис.» без чисел, листы с кругами Эйлера и некоторыми подсказками. Кто  не может справиться, можно предложить  среди не законченных решений  на рисунках закончить решение  своей задачи. При любом исходе - победили или нет,  расширяется  математический кругозор, развиваются коммуникативные способности учащихся.

, учитель математики и физики,

МБОУ ООШ с. Капитоновка,

Вяземский муниципальный район

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО КАЛЬКУЛЯТОРА

НА УРОКАХ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ

В настоящее время среди направлений развития информационных технологий, помимо совершенствования универсальной компьютерной техники и коммуникаций, все большую роль играет специализация средств информационных технологий. Среди них особое значение для системы образования приобретают малые средства информационных технологий, прежде всего, инженерные и графические калькуляторы (с различными дополнительными устройствами), но наиболее широкое применение в качестве средства обучения предметам естественно-математического цикла получили научные калькуляторы CASSIO.

Они позволяют более полно выполнить образовательный стандарт, особенно в области повышения практической направленности обучения и это хорошая возможность  обеспечить индивидуальное взаимодействие каждого школьника с информационными технологиями не только на уроке информатики, но и на уроке математики, физики, химии, экономики и других школьных естественно-научных предметах, где регулярное применение компьютеров на сегодняшний день недостижимо.