Курсовая работа по дисциплине: «Общая теория статистики» (стр. 2 )

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному; 

- собственная частота медианного интервала

Медианным является первый интервал, имеющий накопленную частоту, превышающую половине объема выборки . В заданном распределении – это интервал (140 – 160) с накопленной частотой 76.

Таким образом, объем оборота половины работников не превышает 141,43 ден. ед., а другой половины – не менее 141,43 ден. ед.

Задача 1.4. По данным таблицы определить среднюю внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсии, а также коэффициент детерминации. В таблице: Х-объем оборота предприятий, млн. руб., mг - число государственных предприятий; mч - частных; mо - общее число (таблица 2). Каждое значение Хi увеличить на свой номер классного журнала.

Таблица 2 - Исходные данные по объему оборота предприятий

Хi	mгi	mчi	moi
21,0-21,2	-	3	3
21,2-21,4	-	4	4
21,4-21,6	-	17	17
21,6-21,8	11	15	26
21,8-22,0	13	6	19
22,0-22,2	18	5	23
22,2-22,4	6	-	6
22,4-22,6	2	-	2
Итого	50	50	100

Решение:

Составим расчетную таблицу 2.1

Таблица 2.1 – расчетные данные

Хi	Середина интервала, Хi	mгi			mчi			moi
21,0-21,2	21,1	-	0	0	3	63,3	1335,63	3	63,3	1335,63
21,2-21,4	21,3	-	0	0	4	85,2	1814,76	4	85,2	1814,76
21,4-21,6	21,5	-	0	0	17	365,5	7858,25	17	365,5	7858,25
21,6-21,8	21,7	11	238,7	5179,79	15	325,5	7063,35	26	564,2	12243,14
21,8-22,0	21,9	13	284,7	6234,93	6	131,4	2877,66	19	416,1	9112,59
22,0-22,2	22,1	18	397,8	8791,38	5	110,5	2442,05	23	508,3	11233,43
22,2-22,4	22,3	6	133,8	2983,74	-	0	0	6	133,8	2983,74
22,4-22,6	22,5	2	45	1012,5	-	0	0	2	45	1012,5
Итого	-	50	1100	24202,34	50	1081,4	23391,7	100	2181,4	47594,04

Рассчитаем общий средний оборот:

Общая дисперсия равна:

Рассчитаем среднюю и дисперсию для каждой группы.

Государственные предприятия:

Частные предприятия:

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Найдем межгрупповую дисперсию:

Правило сложения дисперсий:

Определим коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации показывает, что на 39% вариация оборота предприятия обусловлена формой собственности предприятия.

Задача 1.5.  Определить среднюю внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсии совокупности, состоящей из трех групп (таблица 3).

Таблица 3 - Исходные данные

1 - группа

Хi	1	2	8
mi	30	15	5

2 - группа

Хi	1	6
mi	10	15

3 - группа

Хi	3	8
mi	20	5

Решение:

Рассчитаем общее среднее и общую дисперсию.

Общая дисперсия равна:

Найдем среднее и дисперсию по каждой группе:

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Определим межгрупповую дисперсию:

Правило сложения дисперсий:

Значения совпадают, значит решение верное.

Корреляционный анализ

Задача 2. 1. Определить коэффициент корреляции между У и Х.
Х:  3,5;  4,6;  5,8;  4,2;  5,2;
УХ:28,35; 43,24; 65,54; 28,98; 50,44.
Оценить значимость коэффициента корреляции при уровне 0,05. Расчеты и ответы до двух знаков. Вначале определить У, а затем У и Х увеличить на свой номер классного журнала. Результаты:
1) коэффициент корреляции;
2) расчетное и табличное значения критерия Стьюдента и вывод.

Решение:

Рассчитаем значения Y, как отношениеYX к X:

Х:	3,5	4,6	5,8	4,2	5,2
УХ:	28,35	43,24	65,54	29,98	50,44
У:	8,1	9,4	11,3	7,1	9,7

Данные с учетом номера по журналу:

Х:	23,5	24,6	25,8	24,2	25,2
У:	28,1	29,4	31,3	27,1	29,7

Составим таблицу для расчета коэффициента корреляции.