Курсовая работа по дисциплине: «Общая теория статистики» (стр. 3 )

№ п/п
1	23,5	28,1	552,25	789,61	660,35
2	24,6	29,4	605,16	864,36	723,24
3	25,8	31,3	665,64	979,69	807,54
4	24,2	27,1	585,64	734,41	655,82
5	25,2	29,7	635,04	882,09	748,44
Итого	123,3	145,6	3043,73	4250,16	3595,3

Рассчитаем необходимые показатели:

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

Величина коэффициента корреляции указывает на сильную тесноту связи между показателями X и Y, а его положительное значение характеризует прямую зависимость, т. е. с ростом одного показателя увеличивается и второй.

Определим расчетное значение критерия Стьюдента:

Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы и уровня значимости составляет .

Поскольку , то коэффициент корреляции статистически не значим.

Задача 2.2. Определить коэффициент корреляции между количеством деталей (у) и стоимостью их изготовления (х). Оценить его значимость.

Исходные данные:

х 38 42 33 40 35 34

у 37 40 31 38 34 30

Это нулевой вариант. Каждое значение х и у увеличить на свой номер классного журнала.

Результаты:
1. Коэффициент корреляции.

2.Расчетное и табличное значения критерия Стьюдента, вывод о значимости. ВСЕ РЕЗУЛЬТАТЫ до 2-х знаков после запятой.

Решение:

Составим таблицу для расчета коэффициента корреляции.

№ п/п	Стоимость изготовления,	Количество деталей,
1	38	37	1444	1369	1406
2	42	40	1764	1600	1680
3	33	31	1089	961	1023
4	40	38	1600	1444	1520
5	35	34	1225	1156	1190
6	34	30	1156	900	1020
Итого	222	210	8278	7430	7839

Рассчитаем необходимые показатели:

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

Величина коэффициента корреляции указывает на очень высокую тесноту связи между стоимостью изготовления деталей и их количеством, а его положительное значение характеризует прямую зависимость, т. е. с ростом одного показателя увеличивается и второй.

Определим расчетное значение критерия Стьюдента:

Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы и уровня значимости составляет .

Поскольку , то коэффициент корреляции статистически значим.

Задача 2.3. В результате тестирования 7 студентов они получили баллы по теории вероятностей и статистики по сто балльной системе:

Теория вероятностей: 85 110 62 67 104 78 70

Статистика: 71 105 56 83 92 100 60.

Определить коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его значимость. Это нулевой вариант. Каждое значение (балл) увеличить на свой номер классного журнала. Расчеты и результат до двух знаков.

Результаты:
1. Коэффициент ранговой корреляции.

2. Расчетное и табличное значения критерия Стьюдента при уровне значимости равном 0,05 и выводы.

Решение:

Коэффициент Спирмена рассчитывается по формуле:

где  - разность между i-ми парами рангов;

n - число ранжируемых значений переменной, т. е. сопоставляемых пар рангов.

Для расчета составим вспомогательную таблицу

№, п/п	Баллы по ТВ	Баллы по Стат			)
1	85	71	5	3	2	4
2	110	105	7	7	0	0
3	62	56	1	1	0	0
4	67	83	2	4	-2	4
5	104	92	6	5	1	1
6	78	100	4	6	-2	4
7	70	60	3	2	1	1
∑	14

- ранги студентов по количеству набранных баллов по теории вероятностей и статистике соответственно