Геометрий задания апрель
Задание за апрель
Задание 1.
Из одной точки к шару проведены две касательные прямые. Докажите, что расстояния от данной точки до точек касания равны.
Задание 2.
Радиусы двух шаров равны 25 дм и 29 дм, а расстояния между их центрами – 36 дм. Определить длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
Задание 3.
Через вершину прямого угла C прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость б параллельно гипотенузе AB. Биссектриса угла A пересекает плоскость б в точке O. Вычислите длину отрезка CO, если AB = 5 см, BC = 4 см.
Геометрия задания май
Задание за май
Задание 1.
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, а их длины равны a. Найдите косинус угла, образованного плоскостью боковой грани с плоскостью основания.
Задание 2.
Найдите двугранный угол, грани которого содержат две боковые грани правильной четырехугольной пирамиды, длина бокового ребра которой равна 3 см, а стороны основания — 2√3 см.
Задание 3.
Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда имеют длины 3, 3 и 4. Определить диагональ параллелепипеда.
