Геометрия. 11 класс. ЕГЭ. Стр. 2
№1. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
№2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.
№3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки A до прямой E1D1.
№4. Окружность вписана в равнобедренную трапецию, основания которой равны 18 и 50. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.
№5. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 104°, угол CAD равен 5°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
№6. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Ч 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
№7. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
№8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 3, а боковые рёбра равны 13, найдите расстояние от точки C до прямой A1F1.
№9. Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причём боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции.
№10. В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
