ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС (1 полугодие)
Основанием наклонной призмы служит трапеция, две боковые грани которой перпендикулярны плоскости основания. Через какие стороны основания могут проходить эти грани?
2. В призме только одна боковая грань перпендикулярна основанию. Может ли основанием этой призмы служить:
а) правильный пятиугольник; б) правильный шестиугольник?
3.Боковые ребра пирамиды равно наклонены к основанию. Основанием пирамиды служит треугольник. Определите вид треугольника, если вершина пирамиды проектируется в точку, лежащую а) вне треугольника; б) на стороне треугольника.
4.Сколько плоскостей симметрии имеет а)правильная треугольная пирамида? Б) правильная четырехугольная пирамида?
5. Боковые ребра и боковые грани треугольной пирамиды равно наклонены к основанию. Определите вид треугольника, лежащего в основании пирамиды.
6. Какое множество точек образуют прямые, перпендикулярные к плоскости окружности и пересекающие эту окружность?
7.Какое множество точек образуют прямые, параллельные данной прямой и находящиеся на данном расстоянии от нее?
8. Каким движением прямоугольника можно образовать цилиндр?
9. Прямая имеет с цилиндрической поверхностью больше двух общих точек. Чем она является для этой поверхности?
10.Прямая имеет с цилиндрической поверхностью только две общие точки. Чем она является для этой поверхности?
11. Какие поверхности ограничивают тело, если оно образовано вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, перпендикулярного катету?
12.Из каких фигур состоит развертка цилиндра?
13.Можно ли в сечении цилиндра плоскостью получить равнобедренный треугольник?
14.Цилиндр пересечен плоскостью, проходящей через параллельные, но не равные хорды оснований. Определите вид сечения.
15.Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр: а) на два равных цилиндра; б) на две равные фигуры?
16.На основаниях цилиндра взяты непараллельные хорды. Что будет являться кратчайшим расстоянием между этими хордами?
17.Найдите геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных образующих цилиндра.
18.Какая плоскость называется касательной к цилиндру?
19.Как расположена касательная плоскость цилиндра по отношению к осевому сечению этого цилиндра, проходящему через образующую, лежащую в касательной плоскости?
20.Каково взаимное расположение оси цилиндра и плоскости, касательной к цилиндру?
21.Можно ли провести к двум цилиндрическим поверхностям общую касательную плоскость, если их оси параллельны?
22.Из каких фигур состоит развертка конуса?
23.Какой фигурой является сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию?
24.Какое сечение конуса плоскостью называется осевым?
25.Может ли в сечении конуса плоскостью получиться равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения?
26.Может ли осевым сечением конуса быть прямоугольный треугольник?
27.Можно ли утверждать, что прямая, имеющая с конической поверхностью: а) одну общую точку; б) две общие точки; в) три общие точки, является образующей этой конической поверхности?
28.Сколько плоскостей, перпендикулярных основанию конуса, можно провести через какую-нибудь его образующую?
29.Прямая имеет с конической поверхностью только одну общую точку. Как может быть расположена эта прямая относительно конической поверхности?
30. Назовите вид сечения цилиндра плоскостью
А) параллельной основаниям
Б) параллельной оси цилиндра
В) пересекающего все его образующие
Г) пересекающего цилиндрическую поверхность и плоскость основания
