Курсовая работа по дисциплине «Программно-информационные комплексы» (стр. 6 )

Зависимость заполнения массива ENV от размера профиля.

На представленных диаграммах видно, что чем больше профиль матрицы, тем меньшее число элементов массива ENV хранит не нулевые значения.

Обобщим полученные данные на следующей группе диаграмм зависимости % заполнения массива ENV от отношения профиля матрицы к ее ширине.

Из построенных графиков видно что чем больше отношения профиля к ширине ленты тем большее количество нулей появляется в массиве ENV, хранящем переупорядоченную матрицу.

Покажем зависимость % использования памяти (отношение (суммарных затрат памяти – число элементов нижнего треугольника) к числу элементов нижнего треугольника матрицы на 100%.) от отношения размера профиля к ширине ленты.

Из представленных диаграмм видно, что модифицированная профильная схема наиболее эффективно использует память, когда отношение размера профиля к ширине ленты меньше 70. В этом случае для некоторых матриц МПС выигрывает до 10% занимаемой памяти по сравнению со схемой, когда для одного элемента матрицы мы используем 3 ячейки памяти  (само значение и индексы).

Вывод: из проведенных исследований можно сделать вывод, что МПС наиболее эффективна для матриц, имеющих минимальное отношение размера оболочки к ширине ленты. Если же это соотношение большое (>70), метод использует память по большей части для поддержания себя, а не хранения необходимых для расчета данных.

Пункт 8 Оценка работы алгоритмов упорядочения.

Коэффициент эффективности = число элементов нижнего треугольника матрицы / число не нулевых элементов.

Образ матриц жесткости получаемых при различных алгоритмах упаковки (для NRC = 3).

Неупорядоченная матрица	Алгоритм CM	Алгоритм RCM	Алгоритм QMD

Образ матриц множителя L получаемых при различных алгоритмах упаковки (для NRC = 3).

Неупорядоченная матрица	Алгоритм CM	Алгоритм RCM	Алгоритм QMD

NRC	Размерность задачи, NE, NP	Вид матрицы	Характеристики матрицы	Затраты памяти для хранения множителя L
Ширина ленты	Размер профиля	Число ненулевых элементов профиля	% заполнения оболочки	Ширина ленты	Размер профиля множителя L	Число ненулевых элементов профиля	% заполнения оболочки	Diag	Env	Xenv	Сумма	Число элементов нижнего треугольника матрицы	Коэффициент эффективности использования памяти
Число используемых элементов	Число используемых элементов	Число ненулевых элементов	% заполнения	Число используемых элементов
3	106 Np=63 Ne =88	Неупор.	55	1549	568	37	55	1549	1228	79	126	1683	1228	73	127	1936	5427	2,8
CM	25	1680	568	34	25	1680	1581	94	126	1819	1581	87	127	2072	5835	2,82
RCM	25	1476	568	38	25	1476	1236	84	126	1627	1236	76	127	1880	5259	2,8
QMD	73	2439	568	23	73	2439	1008	41	126	2679	1008	38	127	2932	8415	2,87
5	390 Np=213 NE=352	Неупор.	185	11471	2290	20	185	11471	8121	71	426	11961	8121	68	427	12814	37161	2,9
CM	43	9612	2290	24	43	9612	9377	98	426	9977	9377	94	427	10830	31209	2,88
RCM	43	8940	2290	26	43	8940	8178	91	426	9237	8178	89	427	10090	28989	2,87
QMD	365	23141	2290	10	365	23141	13704	59	426	24517	13704	56	427	25370	74829	2,95
6	598 Np=321Ne=550	Неупор.	281	21894	3580	16	281	21894	15364	70	642	22637	15364	68	643	23922	69837	2,92
CM	51	16745	3580	21	51	16745	16454	98	642	17189	16454	96	643	18474	53493	2,9
RCM	51	15602	3580	23	51	15602	15234	98	642	15997	15234	95	643	17282	49917	2,89
QMD	449	57578	3580	6	449	57578	25920	45	642	61501	25920	42	643	62786	186429	2,97
8	1146 Np=603Ne=1078	Неупор.	533	58274	7018	12	533	58274	40775	70	1206	59683	40775	68	1207	62096	182667	2,94
CM	71	43665	7018	16	71	43665	43109	99	1206	44451	43109	97	1207	46864	136971	2,92
RCM	71	41314	7018	17	71	41314	40590	98	1206	42007	40590	97	1207	44420	129639	2,92
QMD	983	225200	7018	3	983	225200	85850	38	1206	234031	85850	37	1207	236444	705711	2,98
9	1486 Np=777Ne=1408	Неупор.	689	86057	9166	11	689	86057	60217	70	1554	87873	60217	69	1555	90982	268281	2,95
CM	81	64908	9166	14	81	64908	64133	99	1554	65913	64133	97	1555	69022	202401	2,93
RCM	81	61694	9166	15	81	61694	60484	98	1554	62597	60484	97	1555	65706	192453	2,93
QMD	1419	373604	9166	2	1419	373604	202733	54	1554	382137	202733	53	1555	385246	1151073	2,99

Из представленной таблицы видно, что для алгоритмов CMи RCM % заполнения профиля матрицы при большой размерности задачи практически приближается к 100%, что говорит об эффективном распределении памяти.