Вечер :
«Красота математики»
для учащихся 7 класса.
Учитель математики
Михайловской СОШ
Математика есть прообраз красоты мира.
И. Кеплер
Математик должен быть поэтом в душе.
План.
Вступление. Выступления «преподавателей» физики, географии, русского языка, истории, военного дела о значении математики. Парад слагаемых красоты. Музыкальный антракт. Картины прошлого. Викторина. Стихи. Размышления ученых.Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
-1-
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Уж из-под облачных ковров...
И укрощенный мирный атом
Послушен разуму людей;
Над Падуном, плотиной сжатым,
Свет электрических огней!
Все это - плод людских исканий,
Все это создано не вдруг
Могучей силой точных знаний
И мастерством рабочих рук!
И прежде чем, заметьте кстати,
Ракете той был дан прицел,
Ее маршрутом математик
На крыльях формул пролетел.
Сухие строки уравнений-
В них сила разума влилась,
В них - объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь!
Дорогие друзья! Нас привела сюда общая любовь к математике. Математика неисчерпаема и многогранна, ее особенности разнообразны и привлекательны. Одного покоряет ее логическая стройность, другого ее абстрактный метод, третий ценит в ней величайшую полезность. Единство особенностей - это также особенность, которая и составляет ее красоту. Начинаем вечер, посвященный красоте математики.
-2-
Преподаватель физики.
«Математика - это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык, потому что на этом языке написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность. Математика, физика и астрономия - родные сестры весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Плод этого союза - наши «Союзы», бороздящие безбрежное пространство, получившее с легкой руки Пифагора название «Космос».
Преподаватель географии.
Первая, довольно удачная для своего времени попытка измерения Земли была сделана во II в. до н. э. александрийским ученым Эратосфеном, который вам больше известен как автор способа нахождения простых чисел, («решето Эратосфена») Решением задач картографии успешно занимались математики Ламберт, Гаусс и др. Однако это не помогло географии стать наукой такой же точной, как астрономия. Только середина XX века стала переломной эпохой в развитии географии. Из дисциплины, по преимуществу собирающей и классифицирующей факты, она постепенно превращается в науку о пространственных взаимосвязях явлений на Земле, познающую закономерности этих взаимосвязей. На наших глазах происходит процесс создания новой дисциплины - теоретической или математической географии, цель которой - установление пространственных закономерностей, связывающих отдельные области географии в единую систему наук.
Преподаватель русского языка и литературы.
Многие из вас слышали о машинном переводе, о стихах, сочиняемых машинами, о расшифровке математиками языка исчезнувшего народа майя, о достижениях новой науки - математического языкознания. Я хочу сказать о другом - о фактах счастливого соединения художественного и математического талантов,
-3-
наблюдаемого у некоторых людей. Автор «Горя от ума» не стал математиком, хотя в Московском университете учился на трех факультетах, в том числе на физико - математическом. Известный математик Хинчин не стал профессиональным поэтом, хотя еще в юности опубликовал 4 книжки своих стихов. Но вслушайтесь, как звучит бессмертная комедия, где что ни фраза, то формула - лаконичная, вечная. Вчитайтесь в математические книги Хинчина, от которых веет высокой литературной, строгой и изысканной красотой. Как видим, совсем не напрасно учился математике Грибоедов, а Хинчин начинал со стихов. И поэтому, если сегодня в ком-то из вас живут одновременно математик и поэт, то поверьте, что это лучшая из компаний, какую только я мог бы вам пожелать.
Преподаватель истории.
В восточной части Амстердама есть улица, названная именем Архимеда. В Сиракузах есть площадь Архимеда. Предприимчивые сиракузцы показывают туристам дом, в котором «жил» Архимед. За что же чтут память об этом человеке, жившем более тысячи лет назад?
Конечно, он был великий математик. Но так ли уж много это значит по тем масштабам, которыми мерит великих людей обыкновенный человек? Дело, скорее, в патриотизме Архимеда, представляющем собой, хотя и легендарный, но хрестоматийный факт, знакомый каждому, кто хоть немножко учился. Кто не знает, что Архимед с помощью кранов собственной конструкции вынимал из моря корабли римского захватчика Марцелла, ставил их на берег, где они разламывались под силой собственного веса. Те же корабли, которых краны не доставали, он сжигал с помощью увеличительных стекол. Эти эпизоды, рисующие Архимеда, как героя обороны Сиракуз, и сама его трагическая смерть гораздо понятнее большинству людей, чем его гениальные математические работы.
Второй человек, которого я имею в виду,- наш русский академик Андрей Андреевич Марков, специалист по теории чисел, теории вероятностей и математическому анализу. В самый разгар разнузданной кампании, затеянной духовенством в связи с отлучением от церкви , Марков в феврале 1912 года обратился в священный синод с прошением об отлучении его от церкви.
-4-
Газета «Правда» приветствовала мужественного ученого. Я привел эти примеры как образцы душевной красоты и высоких гражданских качеств, которые на меня самого производят сильное впечатление.
Преподаватель военного дела.
Военная математика, т. е. математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у вавилонян. Математика применялась в военном деле даже римлянами, относившимися к этой науке, по словам Цицерона, не только без всякого интереса, но даже с пренебрежением.
Возникновение электронных вычислительных машин связано с военными задачами.
Преподаватель математики благодарит коллег за информацию, а учащихся за внимание.
Ведущий объявляет Парад слагаемых красоты.
На сцену последовательно выходят и рассказывают о себе и уходят: Симметрия, Пропорция, Периодичность, Рост. (Эти слова написаны на ленте, одетой через плечо каждого участника парада.)
Симметрия.
Я - в цветке. Я - в кристалле. Я - в мотыльке. Я - в живописи, в музыке, архитектуре. Я - в геометрии. Я - в человеке. Одним я нравлюсь, другие меня находят скучной, но все признают, что я - элемент красоты. А Герман Вейль, знающий обо мне много хорошего, говорит, что как бы широко или узко ни понималось мое имя, - оно есть идея, с помощью которой человек в течение веков пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Пропорция.
Я - не только Пропорция, но, по мнению Луки Пачоли, даже «Божественная Пропорция». Грекам я заменила теорию действительного числа, и, т. о. помогла им создать их научный шедевр - их геометрию. Точнее, я - душа гармонии. По своему
-5-
адресу я слышу массу комплиментов. Так, когда я выступаю в образе «золотого сечения», то один из моих наиболее горячих поклонников - немецкий поэт и философ Адольф Цейзинг уверяет, что я просто «господствую» в природе.
Периодичность.
По характеру своих творческих возможностей я - универсальное явление. С одинаковой легкостью я навожу ужас и привожу в восторг. Я везде: и там, где сеет разрушение и смерть землятресение и там, где под июльским солнцем чуть заметно волнуется спелая рожь. Я там, где поют и играют, потому что я физическая основа музыки. Математики славно потрудились, изучая мой загадочный характер. С обычной для них изобретательностью они придумали для этого много красивых вещей, начиная с синуса и кончая...
Впрочем, математике нет конца.
Рост.
Я, как видите, Рост или, если угодно, Прогресс. Я - одна из самых главных характеристик всего живого. Вы видите меня в первом весеннем цветке, поднявшемся прямо из-под снега, в пушистом цыпленке, в неуклюжем, но милом щенке,- во всем том, что начинает жить. Математики изображают меня с помощью уравнения, которое они называют «законом роста». Этим законом описывается много явлений, происходящих не только в живой, но и в неживой природе, так что этот закон в известном смысле есть закон природы. Однако область моего существования не ограничивается природой, она включает в себя и некоторые сферы социальной жизни. Так, оказывается, что сама наука в своем бесконечном развитии и прогресс «следует» тому же самому «закону роста».
Объявляется Музыкальный антракт.
Ведущий объявляет Картины прошлого.
Ученик 1-го класса. 1, 2, 3...- это натуральный ряд чисел. Из него развилась математика. -6-
Ученик 2-го класса. Этот ряд бесконечен, т. е. не существует самого большого натурального числа. Доказал этот факт великий древнегреческий математик Архимед.
Ученик 3-го класса. В этом ряду есть простые числа, т. е. числа, которые делятся на 1 и самих себя: 2, 3, 5, 7, 13...Ряд простых чисел также бесконечен. Это доказал знаменитый древнегреческий математик Евклид.
Ученик 4-го класса. Раздел математики, изучающий свойства чисел и действий над ними, называется арифметикой. Знаменитый немецкий математик Гаусс называл математику царицей наук, а арифметику - царицей математики.
Викторина.
Гусь стоит 2 рубля и еще половину того, что он на самом деле стоит. Сколько стоит гусь? В двух карманах имеется поровну денег. Из левого в правый переложили рубль. На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом? (на 2 рубля) Какой цифрой оканчивается произведение 10 множителей:11ТЗ-...27-29?(цифрой 5)
Сколько будет 52, 62, 72, угол в квадрате? Определить наименьшее число, которое при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 даетв остатке 1? (9•8•5+1=361)
Какие часы показывают верное время только 2 раза в сутки? Назовите фамилии выдающихся русских математиков. Поезд, длиной 1 км идет со скоростью 60 км/ч. Сколько ему понадобится времени, чтобы пройти тоннель, длиной в 1 км? (2 минуты) Через 3 года мальчик будет вдвое старше, чем он был 3 года назад. Сколько ему теперь лет? (9 лет) На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на 10%? (на 32 %)-7-
Размышления ученых.
- Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой, холодной и суровой, подобной красоте культуры...(Б. Рассел) Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. (Г. Вейль) Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер) Математик должен быть поэтом в душе. ()
Дмитрий Кедрин.
Задача.
Мальчик жаловался, горько плача:
В пять вопросов трудная задача!
Мама, я решить ее не в силах,
У меня и пальцы все в чернилах,
И в тетради места больше нету,
И число не сходится с ответом!
Не печалься!- мама отвечала,
- Отдохни и все начни с начала!
- Жизнь поступит с мальчиком иначе:
В тысячу вопросов даст задачу.
Пусть хоть кровью сердце обольется,
- Все равно решать ее придется.
Если скажет он, что силы нету,
- Но ведь жизнь потребует ответа!
Времени она оставит мало,
Чтоб решать задачу ту сначала.
* * *
-8-
