Урок 4. Решение задач (стр. 3 )

а) h; б) r; в) Sосн

Решение:

а)

б)

в) .

№ 000. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Дано:

Найти:

SABCD

Решение:

  .

  4 этап. Подведение итогов. Выводы. Домашнее задание. (5 мин.)

Сегодня на уроке мы познакомились с новым телом в пространстве, выяснили из каких элементов оно состоит, рассмотрели различные его сечения, определили их развертку,  научились вычислять площади его боковой и полной поверхностей.

На примерах решения задач посмотрели, как применять изученный материал к их решению. Научились строить чертежи цилиндра, его сечений и его развёртки.

Д/З.  Геометрия 10-11 п.53-55;  № 000, 538, 546.

УРОК 12. ТЕМА: ЦИЛИНДР. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

  6. Площадь поверхности цилиндра.(формулы)

  Теоритический опрос у доски (вспомнить теорему Пифагора в квадрате, площадь прямоугольника)

  Работа по карточкам

ТЕСТ

Цилиндр

В – 1

1. Тело, ограниченное __________________________________________________________

________________________________________________________  называется цилиндром.

2. Цилиндр может быть получен вращением _______________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Цилиндр, основаниями которого являются круги, а образующие не перпендикулярны к плоскостям оснований, называется _______________________________________________

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является ______________________________

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле ____________________

5. Определите верность утверждений:

1) Радиусом цилиндра называется радиус его основания. ____________________________

2) Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. ___________

6. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, представляет собой  _____________________________________________________________________________

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра. 

  РЕШЕНИЕ:

А) 10 см

Б) 10см

В) см

8. Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8м и диаметром 32 м.

  РЕШЕНИЕ:

А) 256 м2

Б) 2,56 м2

В) 2, 56π м2

9. Высота цилиндра равна 5 см, диагональ осевого сечения составляет угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

  РЕШЕНИЕ:

А) 25π см2

Б) 15π см2

В) 37,5π см2

ТЕСТ

Цилиндр

В – 2

1. Цилиндрическая поверхность называется ________________________________________

______________________________________ , а круги - _____________________ цилиндра.

2. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой ___________________ , две стороны которого - ______________________ цилиндра, а две другие - __________________________ . Такое сечение называется ____________________

3. Цилиндр, основаниями которого являются круги, а образующие перпендикулярны к плоскостям оснований, называется _______________________________________________

4. Определите верность утверждений:

А) Прямой цилиндр – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси. _________

Б) Образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. ___________

5. Какая фигура является развёрткой боковой поверхности цилиндра? _________________

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле _____________________

6. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра? ____________

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра. 

  РЕШЕНИЕ:

А) 200π см2

Б) 10π см2

В) 50 π см2

8. Сколько м2 жести израсходовано на изготовление консервной банки диаметром 10 см и высотой 5 см?

  РЕШЕНИЕ:

А) 100π см2

Б) 50π см2

В) 75π см2

9. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

  РЕШЕНИЕ:

А) 18π см2

Б)9π см2

В) 3π см2

  ӀӀӀ. Решение задач по готовым чертежам.

ИТОГ.

Итог.

ТЕСТ

Цилиндр

В – 1

1. Тело, ограниченное __________________________________________________________

________________________________________________________  называется цилиндром.

2. Цилиндр может быть получен вращением _______________________________________

_____________________________________________________________________________

3. Цилиндр, основаниями которого являются круги, а образующие не перпендикулярны к плоскостям оснований, называется _______________________________________________

4. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является ______________________________

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле ____________________

5. Определите верность утверждений:

1) Радиусом цилиндра называется радиус его основания. ____________________________

2) Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. ___________

6. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, представляет собой  _____________________________________________________________________________

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра. 

  РЕШЕНИЕ:

А) 10 см

Б) 10см

В) см

8. Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8м и диаметром 32 м.

  РЕШЕНИЕ:

А) 256 м2

Б) 2,56 м2

В) 2, 56π м2

9. Высота цилиндра равна 5 см, диагональ осевого сечения составляет угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

  РЕШЕНИЕ:

А) 25π см2

Б) 15π см2

В) 37,5π см2

ТЕСТ

Цилиндр

В – 2

1. Цилиндрическая поверхность называется ________________________________________

______________________________________ , а круги - _____________________ цилиндра.

2. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой ___________________ , две стороны которого - ______________________ цилиндра, а две другие - __________________________ . Такое сечение называется ____________________

3. Цилиндр, основаниями которого являются круги, а образующие перпендикулярны к плоскостям оснований, называется _______________________________________________

4. Определите верность утверждений:

А) Прямой цилиндр – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси. _________

Б) Образующие цилиндра параллельны и равны друг другу. ___________

5. Какая фигура является развёрткой боковой поверхности цилиндра? _________________

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле _____________________

6. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра? ____________

7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра. 

  РЕШЕНИЕ:

А) 200π см2