Самостоятельная работа сочетает взаимосвязанные формы:
Внеаудиторная самостоятельная работа: самостоятельное изучение материалов, составляющих список основной и дополнительной литературы; выполнение домашних заданий разнообразного характера; выполнение индивидуальных заданий, направленных на развитие инициативы (индивидуальное задание может получать как каждый студент, так и часть студентов группы). Аудиторная самостоятельная работа. Может реализовываться при проведении практических занятий и во время чтения лекций. При чтении лекционного курса непосредственно в аудитории необходимо контролировать усвоение материала основной массой студентов путем экспресс-опросов по конкретным вопросам, тесового контроля знаний и др.Технология организации учебного процесса предполагает большую самостоятельную работу студентов в освоении материалов на практике. Темы самостоятельного освоения выполняются по указанию преподавателя на материал рекомендованной основной или дополнительной литературы, ресурсы Интернета.
Темы для самостоятельной работы студентов
Методы полиномиальной аппроксимации. Методы с использованием производных. Численные методы решения задач оптимального управления. Методы Ньютона и Вольфа, последовательных приближений, метод вариаций в пространстве управлений. Транспортные задачи. Методы решения. Условный экстремум. Метод Лагранжа. Алгоритмы прямого поиска. Метод Хука-Дживса. Метод Розенброка и Пауэлла. Задачи оптимального управления. Понятие особого управления. Неавтономные системы.Примерная тематика курсовых работ
4. Фонд оценочных средств
4.1. Перечень компетенций программы
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- способностью применять соответствующий математический аппарат для решения профессиональных задач (ОПК-2);
В результате изучения данного курса студенты должны овладеть следующими основными понятиями:
- Выпуклое множество и выпуклая функция, гиперплоскость опорная и разделяющая, конус, проекция. Задачи линейного программирования, угловая точка, канонический вид задачи, двойственные задачи. Методы нелинейного программирования, седловая точка, метод Лагранжа. Теорема Куна-Таккера, теорема Фаркаша, теоремы отделимости. Транспортные задачи. Функционал, простейшая задача вариационного исчисления, канонический вид уравнений Эйлера, изопериметрические задачи. Задача Больца, задача Майера, слабый экстремум, условие Якоби, сильный экстремум, инвариантный интеграл Гильберта. Принцип максимума Понтрягина, линейная задача оптимального быстродействия. Приближенные методы решения вариационных задач.
Студенты должны уметь:
- Пользоваться перечисленными понятиями для анализа разных ситуаций. Проводить доказательства (выводить формулы) в несложных ситуациях. Решать простые, стандартные задачи математического программирования и вариационного исчисления, а также задач оптимального управления. Строить математические модели социальных, экономических, физических процессов и явлений, делать выводы из полученных математических результатов.
4.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций
Итоговой формой контроля знаний, умений и навыков по дисциплине является зачет, который оценивается оценками – «зачтено», «не зачтено». Эти оценки проставляются в аттестационную ведомость.
Основой для определения оценки на зачете служит уровень усвоения студентами материала, предусмотренного учебной программой дисциплины. Ответственность за объективность и единообразие требований, предъявляемых на экзаменах, несет заведующий кафедрой. Критерии оценки знаний, умений и навыков по дисциплине устанавливает кафедра.
При выставлении оценки могут быть применены рекомендательные критерии.
Оценка «зачтено» выставляется студенту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал; исчерпывающе, последовательно, четко и логично его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний; использует в ответе материал монографической литературы, правильно обосновывает принятое решение, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач.
Оценка «не зачтено» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большим затруднениями выполняет практические работы. Как правило, оценка «не зачтено» ставится студентам, которые не могут продолжить обучение без дополнительных занятий по дисциплине.
Оценку знаний студентов следует производить на лабораторных занятиях по данной дисциплине, что является одной из форм их подготовки к зачету. Основу системы контроля учебной работы студентов по дисциплине составляет контроль посещаемости лекционных, практических и лабораторных занятий, выполнения контрольной работы.
Результаты контроля анализируются и при необходимости принимаются оперативные решения по улучшению организации и содержанию учебно-воспитательной работы в рамках данной дисциплины. При этом, особое внимание обращается на выявление отстающих студентов, на умение студентов четко организовать свой труд, на обеспечение ритмичной работы.
4.3. Типовые контрольные задания
Тестирование по дисциплине «Математическое программирование»
Линейное программирование и транспортные задачи.
Что такое задача линейного программирования?
а) Составление программ без разветвлений.
б) Решение систем линейных алгебраических уравнений.
в) Безусловная минимизация линейных функций.
г) Минимизация линейных функций при наличии ограничений.
Где достигается минимум в задаче линейного программирования?
а) Внутри допустимого множества решений.
б) В точке равенства нулю градиента.
в) В крайней точке множества допустимых решений.
г) В изолированной точке множества допустимых решений.
Как перейти от ограничения в виде неравенства к ограничению в виде равенства? Изменить знак неравенства на знак равенства. Ввести дополнительную переменную со знаком, зависящим от типа неравенства. Изменить знак ограничений на обратный. Ввести дополнительный множитель, зависящий от типа неравенства.
Решением задачи
является точка с координатами (0,1). точка с координатами (0,0). точка с координатами (-1,0). точка с координатами (1,0). Решением задачи
является точка с координатами (0,1). точка с координатами (0,0). точка с координатами (-1,0). точка с координатами (1,0). Сколько решений имеет задача
не имеет решений, так как множество допустимых решений не ограничено. не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. точка с координатами (1,1). бесконечное множество решений. Решением задачи
является ответ: не имеет решений, так как множество допустимых решений не ограничено. не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. точка с координатами (2,5; 3,25). точка с координатами (3,25; 2,5). Решением задачи 
является ответ точка с координатами (2,5; 3,25). не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. не имеет решений, так как множество допустимых решений задачи не ограничено. точка с координатами (3,25; 2,5). Для задачи
построена последняя симплекс-таблица. В | СВ | в | А1 | А2 | А3 | А4 |
А2 | -1 | 0 | 0 | 1 | 1 | -1 |
А1 | -1 | 1 | 1 | 0 | 2 | -1 |
| -1 | 0 | 0 | -3 | 2 |
По ней решение задачи определяется как:
точка с координатами (-1;-1). не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. не имеет решений, так как функция не ограничена. точка с координатами (1;1).
Продолжить решение задачи и записать ответ, начиная с симплекс-таблицы:
В | в | А1 | А2 | А3 | А4 |
А1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 |
А2 | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
А3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | -1 |
Продолжить решение задачи, начиная с симплекс-таблицы:
В | в | А1 | А2 | А3 | А4 |
А1 | 4 | 1 | 0 | 0 | -2 |
А2 | 2 | 0 | 1 | 0 | -1 |
А3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
точка с координатами (4;2;3) и значением функции, равной 2. не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. не имеет решений, так как функция не ограничена. точка с координатами (3;2;4).
Продолжить решение задачи, начиная с симплекс-таблицы:
В | в | А1 | А2 | А3 | А4 |
U1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 1 |
А1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 |
А2 | 3 | 0 | 1 | -1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
М | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
точка с координатами (1;2;3) и значением функции, равной 0. не имеет решений, так как множество допустимых решений пусто. не имеет решений, так как функция не ограничена. точка с координатами (3;2;1).
Двойственной задачей к данной
является а) 
б) 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
