Математическая биржа знаний Тема: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Математическая биржа знаний

Тема:  "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Игра предназначена для проведения в 9-м классе.

Цель: обобщение и систематизация знаний  и умений по теме.

Игра направлена на развитие следующих умений:

умение применять определение прогрессий, формул для нахождения n-го члена прогрессий, формул суммы n членов прогрессий при выполнении заданий умение оценивать результаты  учебной деятельности  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач умение представлять результат своей деятельности умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации  умение работать в  группах

Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов,  полученных  участниками игры.

  Биржа – это площадка, где покупатели и продавцы могут заключать сделки между собой.  По всей планете открыто большое количество различных площадок такого рода. Сегодня в роли продавцов своих знаний выступят игроки, в роли покупателя -  Школьный Коммерческий Банк (ШКБ), который по этому случаю выпустил акции стоимостью от 1 до 10 биржевых баллов (ББ).

Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:

Лотерея Аукцион заданий Супер - игра Подведение итогов

Лотерея

За каждый правильный ответ команда получает 1ББ.  Члены команды отвечают по очереди.

определение арифметической прогрессии какое число называется разностью геометрической прогрессии формула n-го члена арифметической прогрессии формула суммы n первых членов арифметической прогрессии определение геометрической прогрессии какое число называется знаменателем геометрической прогрессии формула n-го члена геометрической прогрессии формула суммы n первых членов геометрической прогрессии формула суммы бесконечной геометрической прогрессии, если  (q)<1

При ответе на вопросы командой заполняется таблица ( её можно использовать в течение игры при выполнении заданий)

n-ый член прогрессии	d	q	Sn	S
арифметическая прогрессия	1. 2.	1. 2.
геометрическая прогрессия

Аукцион заданий

Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего – 9 заданий.

Определение n-ых членов прогрессий
(аn) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите а4; (1ББ) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите а21; (1ББ) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 =1,5; d = 3. Найдите ак+2; (2ББ) (bn) – геометрическая прогрессия, b1-= 16; q = -2. Найдите b4; (2ББ) (bn) – геометрическая прогрессия, b1-= 16; q = -2. Найдите bk+1 (3ББ) Найдите первый член арифметической прогрессии (сn), если с6 = 23; с11 = 48 (2ББ) В геометрической прогрессии (хп) х4 = -2; х6  = -8. Найдите х7  (3ББ) Между числами и 27 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию. (4ББ)
Нахождение суммы n первых членов прогрессий (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = -8; d = 4. Найдите  S10  (2ББ) (bn ) – геометрическая прогрессия,  в 1 = 27, q =. Найдите  S6  (3ББ) Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой  S3  = 60;  S7  = 56 (4ББ) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если S5 = 2;  S10 = 64 (6ББ) Представьте в виде обыкновенной дроби число : а) 0,(7)  (2ББ)

  б) 1,6(12) (4ББ)

Решение задач с использованием  прогрессий В треугольнике с основанием 16см проведена средняя линия, параллельная этому основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т. д. Найдите среднюю линию пятого треугольника. (3ББ) Первоначальный вклад 400 рублей банк ежегодно увеличивает  на 15%. Каким станет вклад через 4 года. (5ББ) Супер -  игра  Докажите, что если числа , , составляют арифметическую прогрессию, то числа а2, b2 и с2 так же составляют арифметическую прогрессию. (20ББ)

ИЛИ

Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что  их сумма равна 27, а при уменьшении на 1,3 и 2 соответственно они составят геометрическую прогрессию. (20ББ)

4.Подведение итогов.

«5»-  от 54 ББ

«4»- 41-53 ББ

«3»- 25-40

«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.

Бланк регистрации биржевых баллов команды

Лотерея	Аукцион заданий	Супер- игра	Всего баллов
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	Всего	Определение n-ых членов прогрессий	Нахождение суммы n первых членов прогрессий	Решение задач с использованием  прогрессий	Всего	1	2
1	2	3	4	5	6	7	8	1	2	3	4	5	6	1	2
можно заработать	1	1	1	1	1	1	1	1	1	9	1	1	2	2	3	2	3	4	2	3	4	6	2	4	3	5	47	20	20	96
заработали