Домашняя контрольная работа по теме «Геометрический и механический смысл производной. Теоремы о вычислении производных»

(для физико-математического направления)


  1. Укажите верное равенство:

а)  

в) ;  г)

  1. Укажите производную функции :

а)  б)

в)  г)

  1. Найдите производную функции и найдите её значение при .
  2. Найдите производную функции .
  3. Движение точки происходит по закону . В какой момент времени скорость движения равна 13?
  4. Найдите значение выражения , если .
  5. Прямая параллельна касательной к кривой в точке . Найдите координаты точки касания и составьте уравнение касательной в этой точке.
  6. Известно, что . Решите неравенство    .
  7. Решите уравнение , если .
  8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции в точке с абсциссой .