Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

спецкурс естественно-научного содержания

проф.

1/2 года, 4 курс

1. Основные понятия квантовой механики. Уравнение Шредингера. Задача о квантовых спектрах.

2. Атом водорода и представления группы . Ограничение представления на коммутативную подгруппу. Эффект Зеемана.

3. Квазиклассическое приближение в одномерном случае. Квантовые спектры и топология кривых на плоскости. Канонический оператор и индекс Маслова в одномерном случае.

4. Экскурс в симплектическую геометрию: симплектические многообразия, изотропные и лагранжевы подмногообразия, гамильтоновы системы.

5. Координатное и импульсное представления состояний квантовой системы. Переход от одного представления к другому. Предканонический оператор Маслова в карте лагранжева многообразия.

6. Квантование лагранжевых многообразий и вычисление атомных спектров. Канонический оператор Маслова на мерном лагранжевом многообразии. Индекс Маслова и его топологические свойства.

7. Квантование периодических траекторий многомерных гамильтоновых систем и комплексные векторные расслоения над кривыми.

8. Связности в векторных расслоениях. Группы голономии.

9. Инвариантное векторное расслоение (комплексный росток Маслова) над замкнутой траекторией гамильтоновой системы. Его построение при помощи параллельного переноса.

10. Спектральные серии оператора Шредингера, соответствующие периодической траектории классической гамильтоновой системы.