Формирование профессиональных компетенций с помощью математики

Формирование профессиональных компетенций с помощью математики.

МПЛ г. Мончегорск

преподаватели математики

С одной стороны: анализ аттестатов за курс основной школы показывает невысокий уровень обученности обучающихся по математике. И как следствие низкий мотивационный аспект учения.

 

С другой стороны: Использование высокопроизводительного оборудования различной степени автоматизации предъявляет повышенные требования к подготовке обучающихся в профессиональном лицее: помимо знаний по предмету ученик должен уметь применять эти знания в своей профессиональной деятельности. Качество профессиональной подготовки во многом зависит от желания молодых людей обучаться, от их потребности в новых знаниях, новой информации, одним словом, от мотивации учения.

Для реализации этих требований выбраны такие математические методы" href="/text/category/instrumentalmznie_i_matematicheskie_metodi/" rel="bookmark">математические методы, которые соответствуют современной математической науке и её техническим (профессиональным) приложениям.

 

Под техническим приложением понимается прикладная направленность математики. Прикладная задача – это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами по направлениям:

1.Иллюстрация математических знаний профессиональным материалом.

2. Решение производственных задач.

3.Создание математической модели при проведении учебного исследования с привлечением профессионального материала.

Приложения:

1.Иллюстрация математических знаний профессиональным материалом.

- При повторении действительных чисел рассматриваются темы: «Действительные числа в технических расчетах». «Погрешность электротехнических приборов» с иллюстрацией слайдов(12-17).

- При изучении тригонометрии – иллюстрируются таблицы (слайды) по её применению в различных профессиях, слайды (18-20)

2. Решение производственных задач. Такого типа задания рассматриваются при изучении тем: «Производная», «Первообразная» и «Тригонометрия».

Тема: «Применение производной в технических задач».

На уроке рассматриваются задачи, в которых через производную выражается

Скорость материальной точки, как скорость изменения её координаты. Чувствительность прибора как скорость изменения стрелки указателя цены деления шкалы прибора. Наибольшую мощность, выделяемую в нагрузке в цепи постоянного тока.

Раскрывают смысл применения производной в выводах:

Определения характера движения материальной точки. Определения наибольшей точности прибора. Определения режима работы электротехнического устройства.

Обучающиеся на примере задач о движении материальной точки не только раскрывают смысл производной, но и с помощью производной лучше понимают суть самого физического явления. Использование смысла производной в задачах на нахождение шкалы деления приборов и его чувствительности позволяет понять обучающемуся, каким видом деятельности ему предстоит овладеть и находить рациональные пути решения проблемы. Предложенные задачи содействовали более глубокому пониманию сущности производной путем применения ее для получения новых знаний.

Как методическое средство реализации процесса обучения выбрано решение интегрированных задач, которые представлены в виде проблемы, а условия технических задач дополняется комментарием к ним. В комментарии раскрывается актуализация тех знаний обучающихся, которые являются опорными для решения этой задачи.

Участие в уроке преподавателя спецтехнологии и мастера производственного обучения служит для обучающихся ориентиром на практическое применение знаний, умений и навыков в призводсвенной ситуации.

Математический разбор решения задачи и его результата использовалось для математического моделирования физических процессов, т. е. показано, что за каждым параметром и числом стоит реальное физическое содержание.

Составление уравнения технической задачи - это и есть тот основной прием, посредством, которого математика применяется в технике.

3.Создание математической модели при проведении учебного исследования с привлечением профессионального материала.

В основе решения прикладных задач лежит математическое моделирование. В процессе изучения математики учащиеся приобретают первичные навыки математического исследования прик­ладных вопросов, т. е. овладевают в простейшей форме приёмами построения математической модели. Чтобы математический аппарат мог быть использован для изучения протекающих процессов необходимо построить математические модели этих процессов. Для составления математической модели использую разнообразные математические средства: уравнения (алгебраические, тригонометрические), таблицы графики, схемы, геометрические построения. Под термином модель, в зависимости от постановки задачи, понимается различные интерпрета­ции; знаковая модель, геометрическая модель.

Построение математической модели производим поэтапно.

·  I этап - (этап формализации).

Накопление фактов, углубляющегося пони­мание моделируемого явления. Делаем запись в математической симво­лике.

·  II этап - (решаем задачи внутри модели).

Изучаем записанные фор­мулы и делаем теоретический вывод.

·  III этап – (интерпретация полученного решения).

Теоретический вывод или формулу применяем для решения различных технических задач.

Овладение навыками построения всех трех этапов матема­тической модели на уроках математики способствует формированию целостной системы знаний и умений, усваиваемых в процессе изучения спецпредметов.

На конкурс представлены три урока, в которых использован современный метод исследования - построение математической модели.

Урок 1. Тема: «Единая математическая модель для описания электротехнических процессов».

U = R I №3

На этом уроке рассматриваются три наиболее встречающиеся зависимости: прямопропорциональная, обратнопропорциональная и квадратичная. Учащимся предлагается набор фор­мул, описывающие различные электротехнические процессы, которые они должны распределить по видам зависимости. Используя математическое описание этих зависимостей, и применяя их к физическим формулам, обучающиеся делают вывод: если формулы относятся к одной зависимости, то графики изме­нения всех этих зависимостей имеют один и тот же вид, следова­тельно, эти зависимости изучаются по одним и тем же законам.

Прямопропорциональная зависимость

№9

Обратнопропорциональная зависимость

№7

 

Квадратичная зависимость

С помощью математической модели составленной на уроке, обучающиеся имеют наглядное единое представление об особен­ности течения различных процессов. Мате­матика для них становится универсальным инструментом для познания всех естественных и технических предметов.

Урок 3. Тема: «Первообразная».

На уроке по теме «Первообразная» с помощью табличных первообразных восстанавливаем час­тично испорченную неравномерную шкалу. Эта ситуация обыгрывается следующим образом: учащиеся выступают в роли наладчиков КИПиА, которым надо определить вид шкал, и на какие приборы их можно установить. Обучающимся предложены три шкалы, на которых осталась их незначительная часть и зависимость между ценой деления и углом поворота стрелки указателя.

При решении этой техни­ческой задачи обучающиеся видят, что все инженерные задачи сводятся к математическим, после построения убедительной математической модели.

- линейная шкала

- квадратичная шкала

- логарифмическая шкала

Такой подход к изучению способствует развитию положительной мотивации к изучению математики и дает целостное представление о современных математических методах, применяемых при решении профессиональных задач.

«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием».

.