Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 1 )

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, МЕНЕДЖМЕНТА И МЕЖДУНАРОДНОГО ТУРИЗМА

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_________________

"_____"__________________20___ г.

Рабочая программа дисциплины

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Направление подготовки

080200 – МЕНЕДЖМЕНТ

Профиль подготовки

Финансовый менеджмент

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная, очно-заочная, заочная

Рекомендовано Ученым советом НОУ ВПО «МПСУ» (протокол № ___ от 20__ г.)

Одобрено кафедрой ____________________ (протокол № ____ от 20__ г.) Зав. кафедрой __________________________

Москва

2012

доцент кафедры математических методов и моделей в экономике

Рабочая программа дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика». Программа для студентов, обучающихся по направлению 080200 - «Менеджмент» профиль подготовки «финансовый менеджмент»— М.: Московский психолого-социальный университет, кафедра «Математические методы и модели в экономике», 2011, 56 с.

Дисциплина «математический анализ» является обязательной дисциплиной, входящей в программу обучения в Московском психолого-социальном университете по математическому циклу, в рамках специальности «Менеджмент». В рабочей программе дисциплины представлены требования к уровню освоения дисциплины, тематический план изучения дисциплины, варианты задач и контрольных работ по отдельным темам для самостоятельного изучения и методические указания по решению задач по темам, вопросы и билеты для подготовки к экзамену.

Рецензент: – д. э.н., зав. кафедрой «Математические методы и модели в экономике» МПСУ.

1. Цели освоения дисциплины

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в программу обучения в Московском психолого-социальном университета при изучении дисциплин «математического цикла» ФГОС ООП по направлению «Менеджмент». Его цель – структуризация мышления и развитие логических способностей студентов, усвоение всех необходимых сведений и методов расчетов, которые в дальнейшем используются как в общепрофессиональных дисциплинах, так и в предметах специализации.

Достижение указанной цели возможно при решении следующих задач:

·  овладение базовыми разделами математики, необходимыми для анализа и моделирования экономических задач;

·  определение и упорядочение необходимого объема информации при постановке, реализации и обработке итоговых результатов математической модели экономической задачи;

·  овладение прикладными расчетными приемами по реализации вычислительных аспектов математических задач;

·  освоение навыков использования справочной и специальной литературы.

2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП) бакалавриата

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к математическому циклу ООП. Изучение данного курса предполагает наличие базовых знаний, полученных студентами в процессе освоения школьного курса математики, а также курсов, пройденных студентами при обучении в университете «математический анализ» и «линейная алгебра».

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой изучения комплекса математических и экономических дисциплин, предусмотренных программой обучения студентов по направлению «Менеджмент» и профилю «Финансовый менеджмент», таких как «Методы оптимальных решений», «Статистика», «Менеджмент», «Логистика», «Эконометрика», а также служит основой финансовых и актуарных вычислений в различных дисциплинах.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

В результате освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формируются часть компетенций ОК-12, ОК-13, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-10, ПК-12, ПК-14, ПК-15 Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки «Экономика».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

·  способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12) ;

уметь:

·  способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

·  способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);

·  способен выполнить необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

·  способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

·  способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

·  способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

·  Способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

·  Способен использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12);

владеть:

·  владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);

4. Структура и содержание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5зачетных единиц (180 часа).

Очная форма обучения (срок обучения 4 года)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	События и их классификация. Определения вероятности случайного события	2	5	1		2		2			Опрос и решение индив. заданий
2	Комбинаторика. Выборки элементов	2	7	1		3		3			Опрос и решение индив. заданий
3	Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	2	12	2	1	6		3			Опрос и решение индив. заданий
4	Формула полной вероятности. Формула Бейеса	2	6	1		2		3			Опрос и решение индив. заданий
5	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли		7	1		3		3			Опрос и решение индив. заданий
6	Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона	2	10	2		3		5			Опрос и решение индив. заданий
7	Локальная и интегральная теоремы Лапласа	2	7	1		2		4			Опрос и решение индив. заданий
8	Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины	2	18	3	1	5		9			Опрос и решение индив. заданий
	ИТОГО		72	12	2	26		32			зачет
9	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины	3	24	4	1	7		12			Опрос и решение индив. заданий
10	Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины	3	18	3		6		9			Опрос и решение индивидуальных заданий
11	Нормальное распределение непрерывной случайной величины	3	18	3		6		9			Опрос и решение индивидуальных заданий
12	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности	3	24	4		7		13			Опрос и решение индивидуальных заданий
13	Корреляция и регрессия. Оценки параметров	3	24	4	1	8		13			Опрос и решение инд. заданий
	ИТОГО		108	18	2	34		54			экзамен
	ВСЕГО		180	30	4	60		86

Заочная форма обучения (срок обучения 5 лет)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	События и их классификация. Определения вероятности случайного события	1	5	0,5		0,5		4			Опрос и решение индив. заданий
2	Комбинаторика. Выборки элементов	1	7			1		6			Опрос и решение индив. заданий
3	Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	1	12	0,5		1		10,5			Опрос и решение индив. заданий
4	Формула полной вероятности. Формула Бейеса	1	6			0,5		5,5			Опрос и решение индив. заданий
5	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	1	7	0,5		1		5,5			Опрос и решение индив. заданий
6	Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона	1	10			0,5		9,5			Опрос и решение индив. заданий
7	Локальная и интегральная теоремы Лапласа	1	7			0,5		6,5			Опрос и решение индив. заданий
8	Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины	1	18	0,5		1		16,5			Опрос и решение индив. заданий
	ИТОГО		72	2		6		64			зачет
9	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины	2	24	0,5	0,5	1		22			Опрос и решение индив. заданий
10	Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины	2	18		0,5	0,5		17			Опрос и решение индивидуальных заданий
11	Нормальное распределение непрерывной случайной величины	2	18	0,5	0,5	1		16			Опрос и решение индивидуальных заданий
12	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности	2	24	0,5		0,5		23			Опрос и решение индивидуальных заданий
13	Корреляция и регрессия. Оценки параметров	2	24	0,5	0,5	1		22			Опрос и решение инд. заданий
	ИТОГО		108	2	2	4		100			экзамен, АКР
	ВСЕГО		180	4	2	10		164

Заочная форма обучения (срок обучения 4 года)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	События и их классификация. Определения вероятности случайного события	2	5	0,5				4,5			Опрос и решение индив. заданий
2	Комбинаторика. Выборки элементов	2	7			0,5		6.5			Опрос и решение индив. заданий
3	Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	2	12	0,5		0,5		11			Опрос и решение индив. заданий
4	Формула полной вероятности. Формула Бейеса	2	6			0,5		5,5			Опрос и решение индив. заданий
5	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	2	7	0,5				6,5			Опрос и решение индив. заданий
6	Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона	2	10			0,5		9,5			Опрос и решение индив. заданий
7	Локальная и интегральная теоремы Лапласа	2	7			0,5		6,5			Опрос и решение индив. заданий
8	Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины	2	18	0,5		0,5		17			Опрос и решение индив. заданий
9	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины	2	24	0,5	0,5	0,5		22,5			Опрос и решение индив. заданий
10	Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины	2	18		0,5	0,5		17			Опрос и решение индивидуальных заданий
11	Нормальное распределение непрерывной случайной величины	2	18	0,5	0,5			17			Опрос и решение индивидуальных заданий
12	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности	2	24	0,5				23,5			Опрос и решение индивидуальных заданий
13	Корреляция и регрессия. Оценки параметров	2	24	0,5	0,5			23			Опрос и решение инд. заданий
	ВСЕГО		180	4	2	4		170			экзамен, АКР

Заочная форма обучения (срок обучения 3 года)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	События и их классификация. Определения вероятности случайного события	2	5	0,5		0,5		4			Опрос и решение индив. заданий
2	Комбинаторика. Выборки элементов	2	7			1		6			Опрос и решение индив. заданий
3	Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	2	12	0,5		1		10,5			Опрос и решение индив. заданий
4	Формула полной вероятности. Формула Бейеса	2	6			0,5		5,5			Опрос и решение индив. заданий
5	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	2	7	0,5		1		5,5			Опрос и решение индив. заданий
6	Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона	2	10			0,5		9,5			Опрос и решение индив. заданий
7	Локальная и интегральная теоремы Лапласа	2	7			0,5		6,5			Опрос и решение индив. заданий
8	Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины	2	18	0,5		1		16,5			Опрос и решение индив. заданий
9	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины	2	24	0,5	0,5	1		22			Опрос и решение индив. заданий
10	Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины	2	18		0,5	0,5		17			Опрос и решение индивидуальных заданий
11	Нормальное распределение непрерывной случайной величины	2	18	0,5	0,5	1		16			Опрос и решение индивидуальных заданий
12	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности	2	24	0,5		0,5		23			Опрос и решение индивидуальных заданий
13	Корреляция и регрессия. Оценки параметров	2	24	0,5	0,5	1		22			Опрос и решение инд. заданий
	ВСЕГО		180	4	2	10		164			экзамен, АКР

Заочная форма обучения (срок обучения 3.5 года)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	События и их классификация. Определения вероятности случайного события	2	5	0,5				4,5			Опрос и решение индив. заданий
2	Комбинаторика. Выборки элементов	2	7			0,5		6.5			Опрос и решение индив. заданий
3	Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий	2	12	0,5		0,5		11			Опрос и решение индив. заданий
4	Формула полной вероятности. Формула Бейеса	2	6			0,5		5,5			Опрос и решение индив. заданий
5	Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	2	7	0,5				6,5			Опрос и решение индив. заданий
6	Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона	2	10			0,5		9,5			Опрос и решение индив. заданий
7	Локальная и интегральная теоремы Лапласа	2	7			0,5		6,5			Опрос и решение индив. заданий
8	Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины	2	18	0,5		0,5		17			Опрос и решение индив. заданий
9	Понятие непрерывной случайной величины. Интегральная и дифференциальная функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины	2	24	0,5	0,5	0,5		22,5			Опрос и решение индив. заданий
10	Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины	2	18		0,5	0,5		17			Опрос и решение индивидуальных заданий
11	Нормальное распределение непрерывной случайной величины	2	18	0,5	0,5			17			Опрос и решение индивидуальных заданий
12	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности	2	24	0,5				23,5			Опрос и решение индивидуальных заданий
13	Корреляция и регрессия. Оценки параметров	2	24	0,5	0,5			23			Опрос и решение инд. заданий
	ВСЕГО		180	4	2	4		170			экзамен, АКР

Содержание курса