Направление: Прикладная математика и информатика (стр. 4 )

25.  , , Симонов миссии и планетарная защита. 2013 г. Книга сдана в издательство «Физматлит».

Модели планетарной защиты

Цели и задачи курса:

Познакомить студентов с методами планетарной защиты от опасных околоземных объектов.

Программа курса:

Раздел 1. Аналитический обзор автоматических миссий для планетарной защиты.

Использование космических средств для обнаружения опасных околоземных объектов и их определения.

Раздел 2. Уменьшение опасности столкновения с околоземными астероидами путем изменения их альбедо.

Предварительное исследование уменьшения опасности. Уменьшение опасности на короткий срок. Уменьшение опасности на длительный срок. Исследование ситуации после уменьшения опасности. Оценка эффективности

Раздел 3. Отклонение астероида от траектории столкновения с Землей за счет электростатических сил.

Применение электростатики к большим телам. Неоднородное электростатическое поле. Вычисление расстояния.

Раздел 4. Оценка точности определения астероида методом BOOTSTRAP

Bootstrap метод. Тоутатис. Апофис

Раздел 5. Наведение малых астероидов на опасные околоземные объекты для предотвращения их столкновения с Землей с использованием гравитационных маневров.

Наведение космического аппарата на астероид. Гравитационный маневр как основной инструмент наведения астероида-снаряда на опасный объект. Метод управления гравитационным маневром. Выбор астероида в качестве управляемого снаряда. Ограничения по наведению астероида-снаряда на астероид-мишень. Сценарий подготовки и выполнения миссии. Задача Ламберта. Варианты решения задачи Ламберта.

Литература:

NASA Science Missions: http://nasascience. nasa. gov/missions/near. NASA Near Earth Object Program Publications by Don Yeomans and Ron Baalke available at http://neo. jpl. nasa’gov/neo/. Анализ оптимальных перелетов космического аппарата к сближающемуся с землей астероиду с кусочно-постоянной электрореактивной тягой , , Симонов миссии и планетарная защита. 2013 г. Книга сдана в издательство «Физматлит».

Математические модели механики сплошных сред

Целью курса:

Является ознакомление студентов: с закономерностями процессов деформирования, повреждения и разрушения материалов различной природы; с напряженно-деформированным состоянием твердых тел при механических, тепловых, радиационных, статических и динамических воздействиях в пассивных и активных средах различной природы; с основами математического моделирования и с программным обеспечением, используемым для целей имитационного моделирования.

Задачи курса:

научить применять полученные теоретические знания для постановки и решения конкретных задач, анализа и интерпретации получаемых решений. Научить магистров основам математического моделирования как современной комплексной прикладной науки. Познакомить с программным обеспечением, используемым для целей имитационного моделирования.

В результате изучения дисциплины студент должен:

·  Знать основные понятия, определения, законы и принципы механики твердого тела.

·  Знать инварианты механики твердого тела и основные связи между ними.

·  Знать основы методов приближенного решения задач имитационного моделирования (линейных и нелинейных).

·  Знать основные методы и приемы компьютерной реализации решения задач, имитирующих поведение физико-механических систем.

·  Знать законы деформирования, повреждения и разрушения материалов, в том числе природных, искусственных и вновь создаваемых.

·  Знать теорию моделей деформируемых тел с простой и сложной структурой.

·  Знать теорию упругости, пластичности и ползучести.

·  Знать теорию накопления повреждений, механика разрушения твердых тел и критерии прочности при сложных режимах нагружения.

·  Знать постановку и решение краевых задач для тел различной конфигурации и структуры при механических, электромагнитных, радиационных, тепловых и прочих воздействиях, в том числе применительно к объектам новой техники.

·  Уметь применять в профессиональной деятельности методологии системной инженерии, системы автоматизации проектирования, электронные библиотеки и коллекции, библиотеки и пакеты программ, современные профессиональные стандарты информационных технологий.

·  Уметь использовать современные инструментальные и вычислительные средства.

·  Уметь решать краевые задачи для тел различной конфигурации и структуры при механических, электромагнитных, радиационных, тепловых и прочих воздействиях, в том числе применительно к объектам новой техники.

·  Владеть навыками применения классических методов механики деформируемого твердого тела к анализу математических моделей формализованных материальных объектов.

·  Владеть технологиями моделирования физико-механических систем.

Программа курса

Раздел 1. Элементы общей теории приближенных методов.

Аппроксимация. Сходимость. Корректность. Устойчивость.

Раздел 2. Проекционные методы.

Метод моментов. Метод наименьших квадратов. Энергетический метод. Вопросы устойчивости. Определение собственных чисел и элементов.

Раздел 3. Метод сеток.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Эллиптические уравнения. Первая краевая задача. Вторая и третья краевые задачи. Уравнение теплопроводности. Уравнение колебаний

Раздел 4. Использование метода конечных элементов при проектировании вычислительных комплексов

Структура типовой программы МКЭ. Препроцессор, расчетный модуль /ядро/ и постпроцессор. Приемы подготовки исходных данных для МКЭ. Алгоритмы генерации сеток конечных элементов. Приемы и алгоритмы оптимизации разбиения области на конечные элементы. Оптимизация нумерации узлов. Организация интерактивного графического режима при задании геометрических параметров и формы исследуемой области сплошной среды. Упрощения и аппроксимация нелинейных зависимостей, характеризующих физические свойства изучаемой среды. Способы экономичной организации вычислительного процесса для реализации МКЭ на ЭВМ. Суперэлементы и их использование. Способы выдачи результатов и графического представления решений. Примеры.

Раздел 5. Методика расчета напряженно-деформированного состояния.

Математическая модель формоизменения. Метод конечных элементов. Основные соотношения. Горячая деформация. Контактное взаимодействие и его реализация. Оценка возможных разрушений. Аппроксимация механических свойств металлов и сплавов.

Раздел6. Постановка краевых задач и вывод основных разрешающих уравнений

Анализ, физическое и математическое описание задач – расчета напряженно-деформированного состояния специальных конструкций, работающих в экстремальных условиях, - формоизменения листового материала при газовой формовке, - штамповки подшипниковых колец и башенных поковок, листовой прокатке, прокатки в калибрах, - расчета формоизменения керамических материалов, - моделирования формы и прочностных характеристик каркасов зубных протезов, - штамповки медицинского режущего инструмента из керамики, - природных процессов и явлений, - формоизменения материалов в условиях сверхпластичности. Вывод основных соотношений метода конечных элементов для изучения формоизменения сплошной среды в осесимметричном, плоско-напряженном, плоско-деформированном и пространственном случаях

Раздел 7. Проектирование и практическое применение вычислительных комплексов, моделирующих физико-механические и технологические процессы

Физически нелинейные задачи, дополнительно содержащих геометрическую нелинейность и существенную нелинейность в граничных условиях. Контактное взаимодействие, трение. Схемы и методы решения оптимизационных задач. Подходы к созданию вычислительных систем в России и за рубежом. Программные комплексы для исследования физико-механических и технологических процессов. Оценка экономической эффективности применения математических моделей и созданных на их основе вычислительных комплексов в области проектно-конструкторского проектирования, разработок технологических и природных процессов. На примере вычислительного комплекса SPLEN демонстрируются практические возможности современных систем проектирования. Описание комплекса и приемы работы с отдельными модулями

Литература

1.  , Логашина моделирование и оптимизация процессов деформирования материалов при обработке давлением - М.: ЭКОМЕТ, 2008 – 400с

2.  , Самарский математической физики. – М: Изд. МГУ, 2004

3.  Ильюшин сплошной среды. М.: МГУ, 1971 

4.  Ильин методы в анализе.- М.: Физматлит, 2009

5.  , Чебаков методы в контактных задачах теории упругости. М.: Физматлит, 2004 

6.  Кукуджанов методы в механике сплошных сред. Курс лекций. М.: МАТИ, 2006 

7.  , Коваленко механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука, 1986 

8.  Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979.

9.  Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976 

10.  Качанов механики разрушения. – М: «Наука», 1974, 311 с.

11.  , Мавлютов материалов. – М: «Наука», 1986, 560 с.

РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

Цель курса:

ознакомление студентов с приемами разработки современных вычислительных систем на базе Windows.

Задачи курса:

сформировать у слушателей навыки применения современных объектно-ориентированных подходов и методов создания прикладных вычислительных систем.

В результате изучения дисциплины слушатель должен:

·  Знать основные понятия, определения, приемы и принципы объектно-ориентированного программирования.

·  Уметь применять в профессиональной деятельности язык программирования C++, свободно ориентироваться в терминологии, читать и модернизировать программы написанные на этом языке.

·  Владеть приемами построения графического пользовательского интерфейса, организации обработки событий элементов управления для обеспечения интерактивной работы приложения. Владеть приемами создания многопоточных приложений, синхронизации и управления параллельными потоками.

Программа курса

Раздел 1. Основы ООП на C++

Классы и объекты в С++. Поля и методы классов, спецификаторы доступа, доступ к полям объектов. Инициализация полей класса и подготовка объектов к удалению (конструкторы и деструкторы). Наследование, виртуальные функции и полиморфизм. конструкторы и деструкторы в производных классах, виртуальные деструкторы. Проектирование иерархий классов. Множественное наследование.

Раздел 2. Обработка исключений в С++

Понятие исключения. Использование механизма обработки исключений при проектировани программных продуктов. Генерация исключений, обработка исключений.

Раздел 2. Шаблоны С++

Понятие шаблонной функции и шаблонного класса. Создание и применение шаблонных классов. Обзор стандартной библиотеки шаблонов stl.

Раздел 3. Создание программ с оконным интерфейсом с использованием библиотеки MFC

Принципы программирования под ОС Windows. Использование библиотеки MFC при создании оконных приложений. Элементы пользовательского интерфейса и обработка сообщений. Архитектура "документ-представление", многодокументные и однодокументные приложения.

Раздел 4. Многопоточное программирование

Понятие и особенности многопоточного программирования. Создание многопоточных приложений средствами MFC. Управление потоками и синхронизация.

Раздел 5. Обмен данными между процессами

Понятие сокета. Применение сокетов для обмена данными между двумя приложениями. Работа с сокетами посредством библиотеки MFC.

Раздел 6. Понятие о паттернах проектирования программных средств

Понятие, назначение и классификация паттернов проектирования. Применение паттернов проектирования. Возможности шаблонов C++ при разработке паттернов проектирования.

Литература

1.  Харви Дейтл, Пол Дейтл, Как программировать на С++, Москва : Бином, 2003

2.  Айвор Хортон, Visual C++ 2005 базовый курс, Москва : Диалектика, 2007,

3.  С. Мейерс, Эффективное использование С++: 50 рекоммендаций по улучшению ваших программ и проектов, Москва : Питер, 2006,

4.  С. Мейерс, Эффективное использование STL, Москва : Питер, 2002,

5.  Г. Саттер, Решение сложных задач на С++, Москва : Вильямс, 2002,

6.  А. Александреску, Современное проектирование на С++, Москва : Вильямс, 2002.

3D графика и визуализация сложных Систем

Цель курса:

ознакомление студентов с приемами разработки современных систем визуализации.

Задачи курса:

Изучение теории и получение практических навыков по программированию 3D графики.

В результате изучения дисциплины слушатель должен:

·  Знать теоретические основы представления и визуализации 3D объектов и компьютерной графики.

·  Уметь создавать компьютерные программы, позволяющие осуществлять визуализацию сложных пространственных объектов.

·  Владеть приемами создания трехмерных изображений средствами OpenGl и С++.

Программа курса

Раздел 1. Основы 3D графики и инициализация OpenGl в Winwows

Основы представления и визуализации пространственных объектов. Представление цвета. Системы координат: абсолютные и относительные координаты, экранные координаты. Преобразования координат в трехмерном пространстве. Матричные преобразования в OpenGl. Инициализация OpenGl.

Раздел 2. 2D визуализация в OpenGL

Подготовка сцены и настройка проекции для плоского отображения. Основы синтаксиса OpenGl. Отображение вершин, отрезков и полигонов. Управление цветом. Устранение эффекта "ступенек" при отображении линий (антиалиасинг) . Порядок вывода объектов. Прозрачность.

Раздел 3. Отображение 3D объектов

Подготовка сцены и настройка проекции для трехмерного отображения. Перспективное и ортогональное проецирование. Отображение узлов, линий и полигонов в 3D. Буфер глубины. Управление выводом лицевых и изнаночных граней.

Раздел 4. Вывод текста в OpenGl

Использование TrueType шрифтов в программе с OpenGL. Вывод векторных шрифтов с помощью WGL-функций из Windows API.

Раздел 5. Прозрачность и наложение текстур

Создание текстурированных примитивов. Режимы фильтрации текстур, простейшие освещение. Режимы смешивания цветов, полупрозрачность. Использование маски изображения для создания действительной прозрачности при выводе текстур. Наложение микрорельефа методом тиснения, мультитекстурирование и использование расширений OpenGL.

Раздел 6. Анимация и перемещение изображений в 3D

Манипуляции с черно-белым изображением (закраска, смешивание, перемещение и вращение в 3D). Загрузка 3D сцены и перемещение камеры в ней. Эффект развевающейся картинки. Моделирование потока частиц.

Раздел 7. Создание реалистичных изображений

Освещение. Настройка параметров отражения света от поверхностей. Использование буфера шаблона и отсечения для создания теней. Использование буфера трафарета. Эффект тумана.

Литература

1.  М. Ву, Т. Девис, Дж. Нейдер, Д. Шрайнер, OpenGL. Руководство по программированию. Библиотека программиста. 4-е издание, СПб. : Питер, 2006,

2.  Интернет ресурс: http://pmg. *****/nehe/index. html,

3.  Р. Верма, Введение в OpenGl, Москва : Горячая линия - телеком, 2004,

4.  Д. Херн, П. Бейкер, Компьютерная графика и стандарт OpenGl, Москва: Вильямс, 2005,

5.  С. Гайдуков, OpenGL. Профессиональное программирование трехмерной графики на C++, СПб. : БХВ, 2004,

6.  Ф. Хилл, OpenGl. Программирование компьютерной графики. Второе издание, Москва : Питер, 2002,

7.  Р. Рост, OpenGl. Трехмерная графика и язык программирования шейдеров, М : Питер, 2005.

КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ В ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ

Цель курса: представить основные идеи, понятия и способы моделирования деталей и сборок, решения и анализа задач механики деформируемого твердого тела в современных системах автоматизированного проектирования.

Задачи курса: обучить слушателей моделированию деталей и сборок, созданию чертежей, решению задач, связанных с движением сборок, решению линейных статических (конструкционных) и квазистатических нелинейных задач при помощи современных CAD/CAE систем SolidWorks и MSC Nastran.

Программа курса

1. Введение

САПР: историческая справка, обзор современного рынка САПР, классификация САПР, место SolidWorks и Nastran среди других.

2. Моделирование и решение задач в SolidWorks

2.1. Создание деталей

Порядок создания детали. Объекты эскиза. Геометрические связи. Редактирование эскиза. Параметризация эскиза. Трёхмерный эскиз. Основные элементы. Наложенные элементы. Деформации. Справочная геометрия. Зеркальное отражение и массивы элементов. Операции с деталями. Поверхности. Листовой металл. Отображение детали.

2.2. Создание сборок

Порядок создания сборки. Вставка компонентов сборки. Сопряжение компонентов сборки. Анализ конфликтов между компонентами. Библиотека стандартных деталей Toolbox.

2.3. Создание чертежей

Порядок создания чертежа. Создание основной надписи. Чертежные виды. Элементы чертежа. Редактирование чертежа. Добавление размеров в чертеж. Свойства и отображение чертежа. Создание и использование слоев.

2.4. Исследование движения

Порядок исследования движения. Механические сопряжения. Двигатели, пружины, контактные взаимодействия. Расчет движения. Вывод эпюр. Анализ результатов.

2.5. Решение задач

Порядок создания исследования. Типы граничных условий и их задание. Построение сетки конечных элементов. Расчет. Анализ результатов. Отображение полей напряжений, деформаций и других величин.

3. Моделирование и решение задач в Nastran

3.1. Геометрическое моделирование

Создание точек. Построение прямых линий, дуг, окружностей, сплайнов. Методы построения поверхностей. Создание объемов. Способы создание твердых тел. Системы координат.

3.2. Конечно-элементное представление модели

Задание материалов, функциональных зависимостей. Типы конечных элементов. Основные способы разбиения модели на конечные элементы. Модификация сетки и контроль разбиения.

3.3. Граничные условия

Типы нагрузок и манипулирование ими. Граничные условия (связи).

3.4. Решение задач

Линейный статический анализ конструкций (балки, пластины и др.). Контактные задачи. Температурные задачи. Квазистатические нелинейные задачи. Графическое отображение результатов и их анализ.

Список литературы

1. Дударева И., Загайко С. SolidWorks 2009 для начинающих. С-Пб.: «БХВ-Петербург», 2009.

2. Дударева И., Загайко С. SolidWorks. Оформление проектной документации. С-Пб.: «БХВ-Петербург», 2009.

3. Lombard Matt. SolidWorks 2010 Bible. Wiley, 2010.

4. COSMOSWorks. Основы расчета конструкций на прочность в среде SolidWorks. М.: ДМК-Пресс, 2010.

5. Алямовский расчеты в SolidWorks Simulation. М.: ДМК-Пресс, 2010.

6. Рыбников Е. К., Володин С. В., Соболев  расчёты механических конструкций в системе MSC. Patran-Nastran. Учебное пособие – М., 2003. – 130 с.

7. Шимкович  конструкций в MSC/Nastran for Windows. М.: «ДМК Пресс», 2003.

8. Рычков С. П. MSC. visualNastran для Windows. М.: NT Press, 2004.

9. MSC Nastran/Patran User Guides, 2004.