Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Таблица 4.2.11
|
|
|
|
|
|
1,5 | 5 | -15,05 | -1,82 | 0,0761 | 4 |
8,5 | 13 | -8,05 | -0,97 | 0,2492 | 13 |
15,5 | 18 | -1,05 | -0,12 | 0,3961 | 20 |
22,5 | 14 | 5,95 | 0,72 | 0,3079 | 16 |
29,5 | 9 | 12,95 | 1,57 | 0,1163 | 6 |
59 |
|
Значения функции 
в зависимости от аргумента 
находим из таблицы. Теоретические частоты 
находим по формуле
. (4.2.3)
В последнем столбце округляются до целого числа и 
.
Проверим гипотезу о нормальности случайной величины Y при уровне значимости 
. Вычислим 
, для чего составим расчетную таблицу 4.2.12:
Таблица 4.2.12
|
|
|
|
|
|
|
5 | 4 | 1 | 1 | 0,25 | 25 | 6,25 |
13 | 13 | 0 | 0 | 0 | 169 | 13 |
18 | 20 | -2 | 4 | 0,2 | 324 | 16,2 |
14 | 16 | -2 | 4 | 0,25 | 196 | 12,25 |
9 | 6 | 3 | 9 | 1,5 | 81 | 13,5 |
59 | 59 |
| 61,2 |
Суммируя числа пятого столбца, получаем 
. Суммируя числа последнего столбца, получаем 61,2. Контроль: ;
. Совпадение результатов подтверждает правильность вычислений. По таблице критических точек распределения 
, уровню значимости и числу степеней свободы 
находим 
. Так как 
, то при уровне значимости нулевая гипотеза о нормальности случайной величины Y принимается.
Таким образом, мы убедились, что 
и 
.
Чтобы сравнить уровни знаний студентов в экспериментальных и контрольных группах, воспользуемся статистической проверкой гипотез, описанной в 4.1.
В нашем случае и , причем их дисперсии 
и 
неизвестны. Выдвигается гипотеза о равенстве дисперсий и :
По независимым выборкам случайных величин Х и Y объемов 
и 
соответственно определяем 
; 
; 
; 
, причем 
. В качестве критерия проверки H0 принимают случайную величину 
, определяемую отношением большей исправленной выборочной дисперсии к меньшей. Если H0 верна, то данная статистика F имеет F-распределение Фишера с 
и 
степенями свободы. Итак, при из таблиц критических точек распределения Фишера по уровню значимости и числам степеней свободы 
и 
определяем критическую точку 
[67]. Вычислим 
. 
. Так как 
, то нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости и принимается альтернативная гипотеза.
Таким образом, на основе результатов первого рубежного контроля с достоверностью p = 
приходим к выводу, что методы обучения, реализованные в экспериментальных группах, дали более высокий положительный результат, чем в контрольных группах 
.
Сравним уровни знаний студентов по математике в экспериментальных и контрольных группах по результатам тестирования во втором рубежном контроле. Тест, выданный каждому студенту, состоял из 25 заданий, а максимальное число баллов по математике за второй рубежный контроль – 38. Представим результаты студентов в экспериментальных и контрольных группах соответственно в виде статистических распределений выборок случайных величин X и Y (Таблица 4.2.13 и Таблица 4.2.14).
Таблица 4.2.13
xi | 8 | 18 | 20 | 26 | 27 | 29 | 30 | 32 | 33 | 35 | 36 | 38 |
ni | 1 | 3 | 1 | 5 | 4 | 1 | 5 | 4 | 4 | 1 | 2 | 1 |
Таблица 4.2.14
yi | 0 | 3 | 6 | 8 | 11 | 12 | 14 | 15 | 17 | 18 | 20 |
ri | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 4 |
yi | 21 | 23 | 24 | 26 | 27 | 29 | 30 | 32 | 33 | 36 | 38 |
ri | 5 | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 1 | 5 | 1 | 2 | 2 |
Проверим гипотезу о нормальности случайной величины Х при уровне значимости . Вначале составим статистическое распределение равноотстоящих вариант для случайной величины Х [107], [106]. Для этого все 12 наблюдаемых значений выборки 
заключаем в 5 непересекающихся подынтервалов равной длины 6: (8,14); (14,20); (20,26); (26,32); (32,38). Пусть ni – количество наблюдаемых значений случайной величины Х, попадающих в i-й подынтервал; 
– относительная частота попадания случайной величины Х в i-й подынтервал, 
. Тогда интервальное статистическое распределение случайной величины Х имеет вид (Таблица 4.2.15):
Таблица 4.2.15
I | (8,14) | (14,20) | (20,26) | (26,32) | (32,38) |
ni | 1 | 3 | 6 | 12 | 10 |
wi | 0,03 | 0,09 | 0,19 | 0,38 | 0,31 |
Из интервального статистического распределения получим статистическое распределение равноотстоящих вариант для случайной величины X (Таблица 4.2.16):
Таблица 4.2.16
ξi | 11 | 17 | 23 | 29 | 35 |
ni | 1 | 3 | 6 | 12 | 10 |
Найдем методом произведений выборочные: среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Для этого составляем расчетную таблицу 4.2.17:
Таблица 4.2.17
ξi | ni | ui | ni ui |
|
|
11 | 1 | -3 | -3 | 9 | 4 |
17 | 3 | -2 | -6 | 12 | 3 |
23 | 6 | -1 | -6 | 6 | 0 |
29 | 12 | 0 | 0 | 0 | 12 |
35 | 10 | 1 | 10 | 10 | 40 |
|
|
|
|
Проверим наши вычисления. Последний столбец служит для контроля вычислений по тождеству: 
. Контроль: 
. Вычисления произведены верно. Найдем условные моменты: 
; 
. Вычислим выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.
; 
; 
.
Предполагая, что случайная величина Х имеет нормальное распределение, вычислим теоретические частоты 
. Все вычисления сводим в следующую расчетную таблицу 4.2.18:
Таблица 4.2.18
ξi | ni |
|
|
|
|
11 | 1 | -17,06 | -2,67 | 0,0113 | 1 |
17 | 3 | -11,06 | -1,73 | 0,0893 | 3 |
23 | 6 | -5,06 | -0,79 | 0,2920 | 9 |
29 | 12 | 0,94 | 0,15 | 0,3945 | 12 |
35 | 10 | 6,94 | 1,09 | 0,2203 | 7 |
32 |
|
Значения функции 
в зависимости от аргумента ui находим из таблицы. Теоретические частоты находим по формуле 
(4.2.4)
и заполняем последний столбец. Отметим, что в последнем столбце частоты округляются до целого числа и 
.
Проверим гипотезу о нормальности случайной величины Х при уровне значимости . Вычислим , для чего составим расчетную таблицу 4.2.19:
Таблица 4.2.19
ni |
|
|
|
|
|
|
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 9 | 3 |
6 | 9 | -3 | 9 | 1 | 36 | 4 |
12 | 12 | 0 | 0 | 0 | 144 | 12 |
10 | 7 | 3 | 9 | 1,3 | 100 | 14,3 |
32 | 32 |
| 34,3 |
Суммируя числа пятого столбца, получаем 
. Суммируя числа последнего столбца, получаем 34,3. Контроль: ; 
. Совпадение результатов подтверждает правильность вычислений. По таблице критических точек распределения , уровню значимости и числу степеней свободы находим . Так как , то при уровне значимости нулевая гипотеза о нормальности случайной величины Х принимается.
Решим задачу, аналогичную предыдущей, для статистического распределения выборки случайной величины Y. Интервальное статистическое распределение случайной величины Y имеет вид (Таблица 4.2.20):
Таблица 4.2.20
I | (-2,6) | (6,14) | (14,22) | (22,30) | (30,38) |
ri | 5 | 10 | 19 | 14 | 11 |
wi | 0,08 | 0,17 | 0,32 | 0,24 | 0,19 |
Из интервального статистического распределения получим статистическое распределение равноотстоящих вариант для случайной величины Y (Таблица 4.2.21):
Таблица 4.2.21
ηi | 2 | 10 | 18 | 26 | 34 |
ri | 5 | 10 | 19 | 14 | 11 |
Найдем методом произведений выборочные: среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Для этого составляем расчетную таблицу 4.2.22:
Таблица 4.2.22
ηj | rj | uj | rj uj |
|
|
2 | 5 | -2 | -10 | 20 | 5 |
10 | 10 | -1 | -10 | 10 | 0 |
18 | 19 | 0 | 0 | 0 | 19 |
26 | 14 | 1 | 14 | 14 | 56 |
34 | 11 | 2 | 22 | 44 | 99 |
|
|
|
|
Проверим наши вычисления. Последний столбец служит для контроля вычислений по тождеству: 
. Контроль: 
. Вычисления произведены верно. Найдем условные моменты: 
; 
. Вычислим выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.
; 
; 
. Предполагая, что случайная величина Y имеет нормальное распределение, вычислим теоретические частоты . Все вычисления сводим в следующую расчетную таблицу 4.2.23:
Таблица 4.2.23
|
|
|
|
|
|
2 | 5 | -18,2 | -1,9 | 0,0656 | 3 |
10 | 10 | -10,2 | -1 | 0,2420 | 12 |
18 | 19 | -2,2 | -0,2 | 0,3910 | 19 |
26 | 14 | 5,8 | 0,6 | 0,3332 | 17 |
34 | 11 | 13,8 | 1,4 | 0,1497 | 8 |
59 |
|
Значения функции в зависимости от аргумента находим из таблицы. Теоретические частоты находим по формуле 
(4.2.5)
и заполняем последний столбец. Отметим, что в последнем столбце частоты округляются до целого числа и .
Проверим гипотезу о нормальности случайной величины Y при уровне значимости . Вычислим , для чего составим расчетную таблицу 4.2.24:
Таблица 4.2.24
|
|
|
|
|
|
|
5 | 3 | 2 | 4 | 1,3 | 25 | 8,3 |
10 | 12 | -2 | 4 | 0,3 | 100 | 8,3 |
19 | 19 | 0 | 0 | 0 | 361 | 19 |
14 | 17 | -3 | 9 | 0,5 | 196 | 11,5 |
11 | 8 | 3 | 9 | 1,1 | 121 | 15,1 |
59 | 59 |
| 62,2 |
Суммируя числа пятого столбца, получаем 
. Суммируя числа последнего столбца, получаем 62,2. Контроль: ; 
. Совпадение результатов подтверждает правильность вычислений. По таблице критических точек распределения , уровню значимости и числу степеней свободы находим . Так как , то при уровне значимости нулевая гипотеза о нормальности случайной величины Y принимается.
Таким образом, мы убедились, что и .
Чтобы сравнить уровни знаний студентов в экспериментальных и контрольных группах, воспользуемся статистической проверкой гипотез, описанной в 4.1.
В нашем случае и , причем их дисперсии и неизвестны. Выдвигается гипотеза о равенстве дисперсий и :
По независимым выборкам случайных величин Х и Y объемов и соответственно определяем 
; 
; 
; 
, причем . В качестве критерия проверки H0 принимают случайную величину , определяемую отношением большей исправленной выборочной дисперсии к меньшей. Если H0 верна, то данная статистика F имеет F-распределение Фишера с и степенями свободы. Итак, при из таблиц критических точек распределения Фишера по уровню значимости и числам степеней свободы и определяем критическую точку [67]. Вычислим . 
. Так как 
, то нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости и принимается альтернативная гипотеза.
Таким образом, на основе результатов второго рубежного контроля с достоверностью p = приходим к выводу, что методы обучения, реализованные в экспериментальных группах, дали более высокий положительный результат, чем в контрольных группах .
Заметим, что если по уровню значимости 
и числам степеней свободы и из таблиц критических точек распределения Фишера найти критическую точку 
[67], то на основе результатов второго рубежного контроля с достоверностью p = 
можно также сделать вывод, что методы обучения, реализованные в экспериментальных группах, дали более высокий положительный результат, чем в контрольных группах .
После изучения курса математики для студентов экспериментальных и контрольных групп проводился итоговый контроль в форме экзамена. На экзамене использовались тесты (см. 4.1). Тест – это стандартизированные задания, требующие либо короткого ответа, либо выбора правильного варианта ответа. По результатам тестирования судят об уровне знаний, умений и навыков обучающихся. Процесс подготовки студента к экзамену способствует получению полного представления о математике как о едином целом, о месте ее отдельных разделов, о их роли и взаимосвязях, о значении идей и методов как для самой математики, так и для их приложений в экономике. Экзаменационные тесты должны составляться в соответствии с рабочей учебной программой дисциплины «Математика в экономике» и охватывать все программные вопросы по разделам и темам. Тестирование дает возможность экономно проверить усвоение большого по объему материала, провести в автоматическом режиме обработку полученных оценок, провести анализ успеваемости студентов и качества тестовых заданий; позволяет независимо от экзаменатора объективно оценить знания студентов, а также имеет меньшую психологическую нагрузку на студента. Согласно требованиям к учебно-методическому комплексу дисциплин, разработанным в ПГУ им. С. Торайгырова, материалы для текущего и итогового контроля учебных достижений включают тестовые задания (не менее десяти вопросов в одном варианте), вопросы коллоквиумов, контрольных работ, задания для рубежного контроля, экзаменационный материал.
Экзаменационный материал должен содержать:
- перечень вопросов к итоговой форме контроля;
- экзаменационные билеты по дисциплине (не менее трех заданий в одном билете) или тестовые задания к итоговой форме контроля в объеме не менее 200 вопросов;
- тестовые задания на остаточные знания в объеме не менее 150 вопросов.
Приведем результаты сдачи экзамена по математике студентами экспериментальных и контрольных групп. Тесты содержали по 20 заданий, всего разных вариантов – 10, причем все тесты были составлены подобным образом согласно требованиям, описанным в 4.1. Между задачами были распределены соответствующие баллы, а выполнение теста максимально оценивалось 100 баллами. Представим результаты сдачи экзамена студентами экспериментальных и контрольных групп соответственно в виде статистических распределений выборок случайных величин X и Y (Таблица 4.2.25 и Таблица 4.2.26).
Таблица 4.2.25
xi | 50 | 55 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
ni | 4 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 4 | 6 | 3 | 7 |
Таблица 4.2.26
yi | 0 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 93 | 95 | 100 |
ri | 4 | 13 | 4 | 7 | 3 | 3 | 4 | 5 | 3 | 5 | 1 | 5 | 2 |
Так как результаты экзамена в экспериментальных и контрольных группах известны, то согласно системе оценок с использованием буквенных символов составим таблицу 4.2.27.
Таблица 4.2.27–Сравнение результатов экзамена в экспериментальных и контрольных группах
Оценка | Экспериментальные группы | Контрольные группы |
«отлично» | 50% | 22% |
«хорошо» | 22% | 20% |
«удовлетворительно» | 28% | 51% |
Таблица показывает, что уровень знаний по математике, соответствующий оценкам «отлично» и «хорошо» в экспериментальных группах выше, чем в контрольных. Число студентов, не справившихся с экзаменационным тестом, в контрольных группах составляет 7%, в то время как в экспериментальных группах все студенты на тестировании получили положительные оценки. Средний балл в экспериментальных группах – 4,2, в контрольных группах этот показатель равен 3,6.
Поскольку до экзамена известны уже рейтинговые оценки в баллах для каждого студента из экспериментальных и контрольных групп, то, воспользовавшись результатами экзамена, вычислим итоговую оценку в баллах для каждого студента из данных групп по формуле (4.1.1), а затем согласно системе оценок с использованием буквенных символов построим таблицу 4.2.28, позволяющую сравнить результаты работы в экспериментальных и контрольных группах.
Таблица 4.2.28 - Сравнение результатов работы в экспериментальных и контрольных группах
Оценка | Экспериментальные группы | Контрольные группы |
«отлично» | 31% | 8% |
«хорошо» | 25% | 22% |
«удовлетворительно» | 44% | 70% |
Из таблицы видно, что если 70% студентов из контрольных групп успевают по математике на оценку «удовлетворительно», а итоговые оценки «хорошо» и «отлично» получили соответственно 22% и 8%, то в экспериментальных группах, где обучение математике проходило по усовершенствованной методической системе, итоговые оценки «хорошо» и «отлично» получили соответственно 25% и 31%, а число студентов, успевающих на оценку «удовлетворительно», снизилось до 44%. Успеваемость студентов экспериментальных групп составляет в среднем 3,9, в то время как в контрольных группах этот показатель равен 3,4.
Результаты экспериментальной проверки позволяют сделать вывод, что по усовершенствованной методической системе будет обеспечено более эффективное, в сравнении с имеющейся практикой, обучение математике будущих экономистов. Таким образом, выдвинутая гипотеза получила свое подтверждение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, результаты проведенного исследования можно сформулировать в виде следующих выводов:
1. Проанализировано современное состояние методических систем обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и выявлены эффективные пути их совершенствования.
В казахстанских вузах будущие экономисты из математических дисциплин изучают «Математику в экономике» и «Экономико- математическое моделирование», которым обучали студентов-экономистов и в советский период, только дисциплина «Математика в экономике» называлась высшей математикой. Обучение высшей математике в советских вузах строилось по единой методической системе, одинаковой была методическая система обучения будущих экономистов и дисциплине «Экономико-математическое моделирование».
Методическая система выделена , как подсистема в педагогической системе, являющаяся в свою очередь целостной системой. Проблемой создания моделей педагогических систем в сфере среднего и высшего образования занимались , , и другие. Создание моделей педагогических систем связано с использованием системного подхода, т. е. с учетом минимального набора характеристик системы: состав (совокупность элементов, в нее входящих), структура (связь между ними) и функции каждого из элементов, его роль и значение в системе.
Политические изменения в Казахстане и России, вступление этих государств на рыночный путь развития обусловили изменение модели экономического образования. В России Национальным фондом подготовки кадров реализованы программы Инновационного проекта развития образования (ИПРО) в области экономики, в результате чего были усовершенствованы учебные планы, разработаны и обновлены курсы математики и экономико-математического моделирования. В ходе реформирования системы высшего образования в Казахстане, начиная с 90-х годов XX века, с учетом созданной ранее внутренней культуры качества высшего образования и научно-исследовательской работы изменились методические системы обучения будущих экономистов математическим дисциплинам. Благодаря сотрудничеству Казахстана с Россией в области науки и образования в казахстанских и российских вузах имеется много общего в преподавании математических дисциплин на экономических специальностях.
Как заявляют российские ученые-педагоги: «При всей значимости достигнутых результатов ИПРО не мог полностью и окончательно решить все проблемы реформирования экономического образования в российских вузах. Современное высшее образование, как и знания в любой конкретной области, должно развиваться постоянно и высокими темпами, поэтому и процесс его реформирования должен быть перманентным» (, , ). В Казахстане высшее экономическое образование реформируется в сторону адаптации к рыночным отношениям и приближения к мировым стандартам образования.
Преподавание экономических дисциплин во многом зависит от математической подготовки студентов, но на современном этапе математическая подготовка будущих экономистов в казахстанских вузах не вызывает полного удовлетворения. Причиной тому служат проблемы, существующие в процессе обучения, которые можно решить, совершенствуя методические системы обучения студентов-экономистов математическим дисциплинам.
Мы полагаем, что совершенствовать методические системы обучения математическим дисциплинам будущих экономистов необходимо, исходя из утверждения, что «оптимизация (достижение наивысшего эффекта) процесса обучения не может быть достигнута усовершенствованием какой-то одной из его составляющих: или организационных форм, или методов, или используемых средств. Вопрос должен решаться комплексно путем применения оптимальной в целом (в зависимости от различных факторов и по отношению к конкретным условиям) педагогической системы» (, ), устраняя недостатки в процессе обучения.
Покажем эффективные пути совершенствования методической системы обучения математике.
Цели преподавания и задачи изучения дисциплины «Математика в экономике» для студентов, обучающихся на экономической специальности, должны быть определены на основании соответствующих требований к знаниям, умениям и квалификации выпускника, содержащихся в государственном общеобязательном стандарте образования РК этой специальности.
Если в процессе обучения наблюдаются недостатки, указанные в данной работе, то устранение этих недостатков может быть осуществлено на основе принципа профессиональной направленности обучения. Одним из путей осуществления принципа профессиональной направленности обучения математике являются задачи с экономическим содержанием. Используя задачи с экономическим содержанием (в единстве с традиционными математическими задачами) как средство обучения на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов, мы тем самым совершенствуем содержание обучения математике в соответствии принципу профессиональной направленности обучения. Методическая система обучения математике совершенствуется также за счет использования компьютерных средств обучения и соответствующей учебной литературы.
В условиях кредитной системы обучения в казахстанских вузах контроль знаний студентов, относящийся к организационным формам обучения, совершенствуется путем замены традиционных зачетов и экзаменов рейтинговой системой контроля знаний.
Параллельно в процессе обучения математике необходимо применять эффективные методы и приемы обучения.
Обучение математике будущих экономистов совершенствуется и в случае, когда методическая система обучения математике реализуется в условиях функционирования технологии обучения (образовательной технологии).
Таким образом, оптимизация процесса обучения математике будущих экономистов может быть достигнута на основе принципа профессиональной направленности обучения и в условиях функционирования технологии обучения (образовательной технологии).
На современном этапе в процессе обучения будущих экономистов дисциплине «Экономико-математическое моделирование» существуют те же проблемы, что и при обучении математике, поэтому для совершенствования методической системы обучения студентов-экономистов экономико-математическому моделированию мы исходим из принципа профессиональной направленности обучения и вышеприведенного утверждения , .
Цели обучения экономико-математическому моделированию определяются в зависимости от модели специалиста, так как тот или иной тип модели специалиста ориентируют вузы на определенный характер учебно-воспитательного процесса.
Содержание обучения экономико-математическому моделированию строится с учетом следующих факторов, которые доминируют на современном этапе развития общества:
- соответствие логике математической дисциплины;
- соответствие принципам обучения: принцип развивающего и воспитывающего обучения, принцип фундаментальности образования и его профессиональной направленности, принцип социокультурного соответствия, принцип научности и связи теории с практикой, принцип систематичности и системности, принцип сознательности и активности учащихся в обучении, принцип наглядности, принцип доступности, принцип прочности, принцип положительной мотивации и благоприятного эмоционального климата обучения, принцип сочетания индивидуальных и коллективных форм обучения;
- построение курса экономико-математического моделирования как продолжение дисциплины «Математика в экономике»;
- учет психологических возможностей обучающихся;
- обеспечение обучающимся необходимого уровня знаний, умений и навыков для их полноценного общекультурного развития.
Исходя из вышеперечисленных факторов, учитывая применение экономико-математических методов и моделей при изучении социально-экономических, общепрофессиональных, специальных дисциплин и дисциплин специализации, а также тот случай, что экономико-математические методы являются инструментом в экономических исследованиях, мы полагаем, что необходимо в учебный материал по курсу экономико-математического моделирования ввести линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое программирование, рекуррентные соотношения Беллмана, игровые, имитационные модели, модели систем массового обслуживания, управление запасами, теорию расписания, системной анализ, математическую теорию оптимального управления, графовые, сетевые модели, планирование эксперимента.
Необходимо совершенствовать методическую систему обучения экономико-математическому моделированию за счет использования компьютерных средств обучения, учебно-методической литературы отечественных авторов и изданий авторов из ближнего и дальнего зарубежья.
Что касается организационных форм обучения, то наряду с лекциями, практическими занятиями и самостоятельной работой студентов в обучении будущих экономистов экономико-математическому моделированию применяются и лабораторные занятия с помощью компьютеров. Внедренная в условиях кредитной системы обучения рейтинговая система контроля знаний студентов объективна, стимулирует способность, побуждающую студентов к самостоятельной деятельности, и удобна в использовании.
На современном этапе актуально совершенствование методической системы обучения будущих экономистов экономико-математическому моделированию в условиях функционирования технологии обучения (образовательной технологии).
Таким образом, оптимизация процесса обучения будущих экономистов экономико-математическому моделированию решается комплексно путем применения оптимальной в целом методической системы обучения экономико-математическому моделированию.
2. Дан сравнительный анализ обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах, который позволяет сделать следующие выводы:
- в обучении математическим дисциплинам будущих экономистов казахстанские вузы отличаются от российских вузов содержанием обучения, а общность в целях, методах, средствах, формах обучения поддерживается благодаря тесному сотрудничеству казахстанских вузов с российскими в области высшего образования;
- если завершение учебы в общеобразовательных учебных заведениях Германии дает возможность молодежи устроиться на работу или поступить в высшее учебное заведение, то в Казахстане четко просматривается тенденция направленности профильного обучения в старших классах только на один вид профессионального образования - высшего, которая приводит к тому, что выпускники средних школ с посредственными знаниями, не имея возможности устроиться на работу, поскольку не обучены какой-либо рабочей профессии, поступают на платной основе ввиду низкого порогового балла на экономические специальности вузов и не успевают чаще всего по математическим дисциплинам, а также по дисциплинам, использующим математические методы и модели;
- если обучение в университетах Германии на основе принципа «Образование через науку» начало осуществляться уже в начале 19-го века, то в Казахстане обучение будущих экономистов математическим дисциплинам на основе этого принципа начало принимать активную форму лишь в последние годы;
- тесное сотрудничество казахстанских вузов, готовящих экономистов, с частным предпринимательством было бы взаимовыгодным, как в Германии, поскольку частное предпринимательство применяет методы современного экономического анализа, требующего знаний по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико-математическое моделирование», «Эконометрика», «Анализ данных и моделирование экономических процессов». Тогда у студентов-экономистов появится возможность пройти практику в частных предприятиях и фирмах, а после окончания вуза - получить работу;
- внедрение в вузах Казахстана кредитной системы обучения, рейтинговой системы контроля знаний студентов, а также промежуточного государственного контроля знаний студентов (ПГК) - это начало интеграции Казахстана в мировое образовательное пространство;
- в вузах США и Европы в отличие от казахстанских вузов часто со студентами проводятся специальные занятия (тьютории), сопровождающие лекцию или семинар, которые ведут студенты старших курсов (тьюторы), имеющие отличные успехи в учебе;
- в зарубежных вузах в отличие от казахстанских вузов на изучение будущими экономистами «Теории вероятностей и математической статистики» отводится целый семестр. К примеру, в Массачусетском технологическом институте (США) до перехода на старший курс студент-экономист должен изучить как обязательный предмет «Введение в вероятность и статистику» или «Введение в статистические методы экономики». В 2004 году на дисциплину «Введение в статистические методы экономики» отводилось 13 недель. Лекции - 18 часов за семестр. Тринадцатая неделя - экзаменационная. Два промежуточных экзамена. Сдача всех трех экзаменов - требование курса. Отсутствие хотя бы одного экзамена без уважительной причины заканчивается неудовлетворительной оценкой за полный курс. Если в казахстанских вузах «Элементы теории игр» входят как раздел в курс экономико-математического моделирования, то в Массачусетском технологическом институте, например, предмет по выбору «Применение теории игр в экономике» излагается в течение семестра, т. е. 18 недель. Лекции в неделю - 1,5 ч.
По государственному образовательному стандарту Российской Федерации для специальности «Маркетинг» на обучение математике отведено 400 часов в течение нескольких семестров, а в казахстанских вузах на данной специальности студенты изучают «Математику в экономике» 135 часов, которые распределены следующим образом: лекции - 30 часов, практические занятия - 15 часов и СРС - 90 часов. Кстати, в компоненте «Математика в экономике» государственного общеобязательного стандарта РК для этой специальности отсутствуют: гармонический анализ, численные методы, функции комплексного переменного, элементы функционального анализа. В государственном образовательном стандарте РФ для специальности «Менеджмент» на математику, информатику, концепции современного естествознания отведено 800 часов, причем в компоненте «Математика» в раздел «Линейная алгебра» включены: линейные задачи оптимизации, основные определения и задачи линейного программирования, симплексный метод, теория двойственности, дискретное программирование, динамическое программирование, нелинейное программирование. Эти вопросы содержатся в компоненте «Математика» государственных образовательных стандартов РФ и для других специальностей. Например, для специальности «Экономика труда» (математика - 850 часов).
Из сравнительного анализа обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах для рационального построения процесса обучения следует:
- необходимо включить дисциплину «Экономико-математическое моделирование» в государственные общеобязательные стандарты образования РК для экономических специальностей;
- необходимо включить «Теорию вероятностей и математическую статистику» как базовую дисциплину в государственные общеобязательные стандарты образования РК экономических специальностей для изучения студентами в течение одного семестра;
- следует обучать будущих экономистов математическим дисциплинам, а также дисциплинам «Эконометрика», «Анализ данных и моделирование экономических процессов» посредством принципа «Образование через науку», организуя при этом как в университетах Германии для студентов «основной» семинар, где они могли бы выступать с рефератами, знакомиться с научными результатами других студентов, а также принимать участие в их обсуждении;
- необходимо повышать квалификацию преподавателей, ведущих занятия по математическим дисциплинам, а также по дисциплинам «Эконометрика» и «Анализ данных и моделирование экономических процессов»;
- необходимо широко использовать техническое оснащение в процессе обучения математическим дисциплинам;
- целесообразно установить казахстанским вузам связи не только с ведущими вузами России, но и с вузами дальнего зарубежья по обмену опытом обучения будущих экономистов математическим дисциплинам, а также предметам, широко использующим математические методы и модели;
- рекомендовать казахстанским вузам ввести в практику систему наставничества, когда за студентом закрепляется куратор из числа старшекурсников, имеющих отличные успехи в учебе, который помогает разобраться в трудном материале, консультирует по различным вопросам, обсуждает с подопечным письменные работы.
3. Разработана методика формирования научного мировоззрения у будущих экономистов при обучении математическим дисциплинам.
Межпредметные связи являются важным условием осуществления профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам студентов-экономистов и обеспечивают единый подход преподавателей разных дисциплин в экономическом вузе к формированию научного мировоззрения будущих экономистов.
Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам будущих экономистов выполняет мировоззренческую и социально-педагогическую функции.
Мировоззренческая функция реализуется при использовании математических методов и моделей в общепрофессиональных и специальных экономических дисциплинах, рассмотрении истории возникновения и эволюции математических понятий, их источника, а также при абстракциях различных уровней, изучении математического моделирования экономических явлений или процессов, конструирования и рассмотрения возникающих алгоритмов, программ и т. п.
Социально-педагогическая функция реализуется при осуществлении экономического и экологического воспитания студентов через решение задач с экономическим содержанием средствами математики, а также при решении задач оптимизации технологических процессов в современном производстве и т. д.
Таким образом, межпредметные связи, являясь важным условием осуществления профессиональной направленности обучения математическим дисциплинам будущих экономистов, и профессиональная направленность обучения, выполняя мировоззренческую и социально-педагогическую функции, способствуют формированию научного мировоззрения будущих экономистов.
4. Обоснована система мер по обеспечению качества реализации методических систем обучения математическим дисциплинам будущих экономистов.
Реализация методических систем обучения будущих экономистов математическим дисциплинам приводит к освоению студентами математических знаний, что является частью их экономического образования. Проводимая в Казахстане последовательная и системная работа по обеспечению доступности образовательных услуг для всех слоев населения, выход образования на рынок, интеграция Казахстана в мировое образовательное пространство, усиление взаимодействия образования с внеобразовательной сферой являются основными причинами актуальности проблемы обеспечения качества образования.
Интеграция Казахстана в мировое образовательное пространство потребовала внедрения в вузах страны кредитной системы обучения, рейтинговой системы контроля знаний студентов, а также введения промежуточного государственного контроля знаний студентов (ПГК).
Один раз в пять лет проводится государственная аттестация организаций образования с целью обеспечения государственного контроля за соответствием предоставляемых организациями образования, независимо от форм собственности и ведомственной подчиненности, образовательных услуг требованиям государственного общеобязательного стандарта соответствующего уровня образования.
Принятая правительством страны стратегия индустриально - инновационного развития и стремление Казахстана вступить в члены ВТО предусматривают широкое внедрение на предприятиях и в организациях всех секторов экономики, в том числе и в сфере науки и образования, системы менеджмента качества ИСО 9001:2000.
Все эти новшества участвуют в обеспечении качества экономического образования, в том числе и в обеспечении качества математической подготовки будущих экономистов.
Для обеспечения качества реализации методических систем обучения математическим дисциплинам студентов-экономистов проводятся мероприятия по компьютеризации высших учебных заведений. Компьютеры, сети Интернет, компьютерные классы, т. е. все, что связано с информатизацией образования, входит в материально-техническую базу вуза.
В условиях последовательной и системной работы по обеспечению доступности образовательных услуг для всех слоев населения, по повышению качества обучения, по развитию научно-технической и инновационной деятельности важное значение имеет подготовка квалифицированных научно-педагогических кадров по математическим дисциплинам для экономических специальностей, а также внедрение эффективных методов и приемов обучения.
Таким образом, проблема обеспечения качества реализации методических систем обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в условиях кредитной системы образования решается укреплением и развитием материально-технической базы вуза, в том числе компьютеризацией вуза; внедрением в вузе системы менеджмента качества ИСО 9001:2000; проведением промежуточного государственного контроля знаний студентов (ПГК) и государственной аттестации вуза; подготовкой квалифицированных научно-педагогических кадров по математическим дисциплинам для экономических специальностей, а также внедрением эффективных методов и приемов обучения.
Приведенная система мер по обеспечению качества реализации методических систем обучения математическим дисциплинам будущих экономистов способствует:
- повышению качества экономического образования в вузе;
- повышению мотивации всех сотрудников, задействованных в обучении будущих экономистов математическим дисциплинам, к качественной работе; сплочению их вокруг идеи качества;
- внедрению современных образовательных технологий;
- обеспечению доступности экономического образования для различных слоев населения благодаря дистанционному обучению и самообразованию с применением современных технологий и т. д.
5. Создано учебно-методическое обеспечение усовершенствованных методических систем обучения математическим дисциплинам будущих экономистов.
Выявленные пути совершенствования в целом методических систем обучения будущих экономистов математическим дисциплинам позволят оптимизировать процесс обучения. Соответствующие оптимальные изменения в методических системах обучения математическим дисциплинам отражены в учебно-методическом комплексе каждой из математических дисциплин: рабочей программе дисциплины, программе дисциплины для студентов (ПДС), тестах для текущего, рубежного контролей и экзамена, методических указаниях к практическим занятиям, методических материалах к выполнению домашних заданий (издано учебно-методическое пособие «Задачи с экономическим содержанием по высшей математике» в издательстве ПГУ им. С. Торайгырова). Элементы учебно-методических комплексов математических дисциплин проверены на практике в ходе опытной работы. В них заключены вполне конкретные указания к деятельности преподавателя и студента. Элементы УМКД «являются частью и средством этой деятельности. Это конечный результат научной работы и одновременно - начальный пункт деятельности практической».
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Исин обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане // Труды Международной научно-технической конференции «Современные проблемы механики, строительства и машиностроения». – Т.2. – Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2006. – 149 с.
2. , , Замков экономического образования. Аналитический доклад. – М.: Логос, 2005. – 108 с.
3. Эконометрика: учебник / Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2003. – 344 с.
4. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика: пер. с англ. – М.: Политиздат, 1990. – 415 с.
5. Исин подход к изучению методической системы обучения математике будущих экономистов // Вестник Омского университета. – 2006. - №4. – с. 138-142.
6. Исин система обучения математике студентов экономических вузов // Высшая школа Казахстана. – 2006. - №3. – с. 68-74.
7. Исин система обучения студентов экономических вузов экономико-математическому моделированию // Поиск. – 2006. - №3. – с.276-281.
8. Педагогика: учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / Под ред. . - М.: Пед. общ-во России, 2004. – 608 с.
9. Нижников и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики: автореф. … доктора пед. наук: 13.00.02. – М.: МГОПУ, 2000. – 45 с.
10. Хуснутдинов – ориентированное прикладное математическое образование специалистов экономического профиля (в системе «ссуз-вуз»). - Казань: изд-во Казанск. ун-та, 20с.
11. Кудрявцев математика и ее преподавание. - М.: Наука, 1985. – 176 с.
12. Харламов . - М.: Высшая школа, 19с.
13. , , Щербакова подходы к обеспечению качества профессиональной подготовки экономиста в процессе изучения образовательной области «Математика». – М.: Изд-во «Машиностроение – 1», 2003. – 140 с.
14. Темербекова преподавания математики. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
15. Трилогия о математике. Пер. с венгер. - М.: Мир, 1980. – 376 с.
16. Загвязинский обучения: Современная интерпретация. - М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 192с.
17. О преподавании дисциплины «Экономико-математические методы и модели» // Материалы 10-ой Межвузовской конференции по математике и механике (7-9 октября, 2004, Алматы). – Т– с. 248-250.
18. Исин моделирование в учебной экономической литературе на современном этапе // Материалы Второй Международной научно-практической конференции университетов (МГУ им. , 27-28 ноября 2003 г.). – М., 2004. – с. 631-634.
19. , О необходимости включения дисциплины «Экономико-математическое моделирование» в государственные стандарты образования для экономических специальностей // Вестник КазНУ им. аль – Фараби (Педагогическая серия). – 2006. – №1 (17). – с.20 – 23.
20. В поисках оптимальных решений // Такая разная математика … (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», №10). – М.: Знание, 1991. – с. 26-41.
21. Абчук -математические методы. – СПб.: Союз, 1999. – 320 с.
22. О научной работе. Руководство для аспирантов, соискателей и магистров. – Алматы, 2002. – 187с.
23. Исин математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане на пути к интеграции в Европейское образовательное пространство // Труды Новосибирского государственного архитектурно–строительного университета. – 2006. – Т.9, №3 (37). – с.151 – 156.
24. Маслюк использования студентами информационных и коммуникационных технологий в учебной деятельности // Инновации в образовании. – 2006. - №1. – с.
25. Трансформация системы образования под влиянием информационно–коммуникационных технологий // Alma Mater Вестник высшей школы. – 2004. - №6. – с. 8 – 11.
26. Шершнева профессионально направленных математических задач, способствующих повышению компетентности будущих инженеров транспорта // Материалы Международного научного симпозиума, посвященного 140 – летию МГТУ «МАМИ». – М.: МГТУ «МАМИ», 2005. – с. 53 – 55.
27. , Татур -методическое обеспечение учебно – воспитательного процесса подготовки специалистов: учеб. – метод. пособие. – М.: Высшая школа, 1989. – 144 с.
28. Исин технологии при изучении математических дисциплин в экономическом вузе // Труды Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». - Т.1. – Павлодар: ТОО НПФ «ЭКО», 2006. – с. 520 – 524.
29. Лопатников -математический словарь. – М.: Наука, 1987.
30. Экономико-математическое моделирование в подготовке будущих специалистов // Alma Mater Вестник высшей школы. – 2004. - №8. – с. 59 – 61.
31. Кобелев применения экономико-математических методов и моделей. – М.: , 2000. – 246с.
32. Исин реформирования казахстанского образования в совершенствовании обучения математическим дисциплинам будущих экономистов // Сборник статей 2-ой Международной конференции «Философия и социальная динамика XXI века: проблемы и перспективы ». – Омск, СИБиТ, 2007. – Ч.3. – с.254 – 259.
33. Кусаинов образования в Казахстане и Германии. – Актюбинск: Издательский центр Актюбинского отделения Международного университета, 1997. – 204с.
34. О проблеме обеспечения качества математической подготовки выпускников экономических вузов // Менеджмент в образовании. – 2005. – №4. – с. 113-119.
35. Хамитова деятельности УПК в условиях перехода на профильное обучение // Материалы Международной научной конференции молодых ученых, студентов и школьников «VII Сатпаевские чтения». – Павлодар, ПГУ им. С. Торайгырова, 2007. – Т.18. – с. 154-160.
36. О научно-педагогических кадрах по математическим дисциплинам для экономических специальностей // Вестник ЕНУ им. (серия гуманитарных наук). – Астана, 2005. - №1 (41). – с.53 – 57.
37. Буховцев в зарубежный вуз: Справочник абитуриента. – М.: АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2005. – 400 с.
38. Организация и содержание высшего образования в США // Научный журнал «Jзденiс» - «Поиск» (серия гуманитарных наук). – 2005. - №3(2). – с. 202 – 207.
39. Перевезенцев фактора смены поколений на современную американскую систему образования // Научно-педагогический журнал «Бiлiм – Образование». – 2006. - №3(27). – с.117 – 123.
40. http: // ocw. mit. edu / index. html
41. Обучение за рубежом. – М. - №№7 – 8 июль – август 2005, с. 19.
42. Исин аппарат в преподавании современной экономической науки // Материалы научно-практической конференции (14 – 15 декабря 2000г.). – Караганда, КазФЭУ, 2000. – с. 286 – 287.
43. Исин с экономическим содержанием в изучении функций нескольких переменных студентами экономических вузов // Вестник ПГУ (физико-математическая серия). – 2005. - №2. – с.106-120.
44. Исин задач с экономическим содержанием в изложении дифференциальных уравнений студентам экономических вузов // Научный журнал «Jзденiс» - «Поиск» (серия гуманитарных наук). – 2005. - №3(2). – с. 222 – 226.
45. , О реализации мировоззренческой функции математических методов и моделей в современном экономическом образовании // Вестник ПГУ (физико - математическая серия). – 2004. - №2. – с. 78-86.
46. Исин -педагогическая функция обучения математическим дисциплинам студентов экономических вузов // Научный журнал «Iзденiс» - «Поиск» (серия гуманитарных наук). – 2005. - №4. – с. 289 – 296.
47. Исин с экономическим содержанием по высшей математике: учебно-методическое пособие. – Павлодар, 2006. – 102 с.
48. Будет ли нужен вузу XXI века учебник? // Высшая школа Казахстана. – 1999. - №4. – с. 168 – 171.
49. Обучение маркетингу и менеджменту – на экономическую основу // Высшее образование в России. – 1999. - №4.
50. , Зайцева проблемы преподавания социально-экономической статистики // Вопросы статистики. – 2000. - №6.
51. Гвозденко страхования. – М.: Финансы и статистика, 1998.
52. Финансовый менеджмент: теория и практика. Учебник // Под ред. . – М.: Издательство «Перспектива», 1996.
53. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов / Под ред. . – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407 с.
54. Основы математического анализа. Часть 2. Юнита 1. М.: СГУ, 2002. – 122 с.
55. Власов лекций по высшей математике. – М.: Рольф, 1996. – 287с.
56. Сулейменов система обучения дифференциальным уравнениям студентов физико– математических факультетов университета. Дисс. доктора пед. наук. Алматы, 2003, 257 с.
57. Кастрица математика: примеры, задачи, упражнения. - М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003. – 254 с.
58. , Чупрынов математики и ее приложения в экономическом образовании. - М.: Дело, 2003. – 688 с.
59. , Маthсаd. Математический практикум для инженеров и экономистов. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 656 с.
60. , , Черемных методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.
61. Гриншпун методы обучения математике в вузе. – Алма-Ата: Ана тiлi, 1992. – 193 с.
62. Исин – Фараби о применении математики в рыночных отношениях // Материалы Международной научной конференции «Первые Ержановские чтения». – Павлодар, 2004. - Т.2, с. 255 – 257.
63. , Моделирование задач с рыночным содержанием учеными Востока в VI – XV вв. // Материалы научной конференции молодых ученых, студентов и школьников «III Сатпаевские чтения». – Павлодар, 2003. - Т.7, с. 86 – 92.
64. Потоцкий высшей математики в педагогическом институте. – М.: Просвещение, 1975. – 208 с.
65. , Апанасов математических задач с практическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987. – 110 с.
66. , Шокин моделирование в задачах охраны окружающей среды. – Новосибирск: ИНФОЛИО – пресс, 1997. – 240 с.
67. Сдвижков в Ехсеl 2002. – М.: СОЛОН – Пресс, 2004. – 192 с.
68. Чошанов конструирование гибкой технологии обучения // Педагогика. – 1997. - №2. – с. 17-20.
69. , Монахов основы совершенствования образования. Новая технология и многоуровневая система обучения (на примере тематического образования в высшей школе). - Алматы, 1995. – 70 с.
70. Кабдыкаиров технология обучения и ее принципы // Вестник высшей школы Казахстана. – 1996. - №5. – с. 67-71.
71. , Оразбекова педагогической технологии обучения – эффективный метод в учебном процессе // Материалы международной школы – семинара по проблеме: «Инновационные модели обучения в магистратуре». - Алматы, 1997. – с. 73-75.
72. Оразбекова обучения студентов вузов экономического профиля курсу «Математика в экономике» на основе технологического подхода к проектированию учебного процесса: автореф. … канд. пед. наук: 13.00.02. – Алматы: КазНУ им. аль – Фараби, 1998. – 26 с.
73. Логинова обучения алгебре в 8 классе средней школы на основе технологического подхода к проектированию учебного процесса. Дисс. … кандидата пед. наук. Алматы, 1998, 158 с.
74. Нуртаева -методические основы технологии обучения в системе вузовского химического образования (на примере аграрного университета РК): автореф. … доктора пед. наук: 13.00.02. – Алматы, 1997. – 48 с.
75. Монахов педагогической технологии академика . – Москва – Михайловка: Михайловский Центр обуч. пед. техн., 1997. – 43 с.
76. К вопросу обеспечения качества подготовки специалиста // Вестник ТГТУ. – 2002. - Т.8, №1. - с. 157-164.
77. Ин А. Модернизация высшего педагогического образования и качество подготовки будущих учителей. - М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 2003. – 98 с.
78. Основные тенденции развития образования в мире и пути модернизации системы образования Казахстана / Под ред. , , . Астана, 2004.
79. Система государственного контроля качества высшего образования в Республике Казахстан // Вестник высшей школы Аlmа Маtеr. – 2004. - №1. - с. 10-14.
80. Настольная книга учителя экономики / Сост. . – М.: Изд-во АСТ, 2003. – 494 с.
81. О рабочей учебной программе дисциплины «Экономико-математические методы и модели» для экономических специальностей вузов // Высшая школа Казахстана. – 1999. - №4. – с. 172 – 175.
82. Чакликова основы создания учебно - методического комплекса по математике для базовой школы: автореф. … доктора пед. наук: 13.00.02. – Алматы, 1997. – 35с.
83. , О наглядном обучении студентов решению вероятностных задач с экономическим содержанием // Материалы Международной научной конференции молодых ученых, студентов и школьников «VII Сатпаевские чтения». – Павлодар, 2007. – Т.18. – с. 160-164.
84. Далингер обучения учащихся элементам математического анализа: учебное пособие. – Омск: Изд – во Ом ГПУ, 1997. – 149 с.
85. Чошанов математика. – Казань: Абак, 1997. – 85 с.
86. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов. – 10-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2005. – 404 с.
87. Киктенко подготовка в вузе на основе исследовательской технологии // Материалы Второй Международной научно-практической конференции университетов (МГУ им. , 27 – 28 ноября 2003г.). – М.: МАКСПресс, 2004. – с. 636-639.
88. Венгерские математические олимпиады. - М.: Мир, 1976.
89. Международные математические олимпиады. - М.: Просвещение, 1971.
90. , Подколзин студенческих олимпиад по математике. - М.: Наука, 1978.
91. Польские математические олимпиады. - М.: Мир, 1978.
92. Задачи математических олимпиад. - М.: Наука, 1975.
93. и др. Математические соревнования. - М.: Наука, 1974. – 80 с.
94. Математические задачи. - М.: Наука, 1966.
95. Математические соревнования. - М.: Наука, 1970.
96. и др. Физико-математические олимпиады. - М.: Знание, 1977.
97. Сборник олимпиадных задач по математике. – Минск, 1977.
98. Сто задач. - М.: Наука, 1976.
99. Заочные математические олимпиады. - М.: Наука, 1981. – 128 с.
100. , Применение функции нескольких переменных в решении экстремальной задачи экономики // Материалы Международной научной конференции молодых ученых, студентов и школьников «VII Сатпаевские чтения». – Павлодар, ПГУ им. С. Торайгырова, 2007. – с. 154-160.
101. Харитонова система контроля математических знаний студентов: автореф. … канд. пед. наук: 13.00.02. – М.: МПУ, 2001. – 22 с.
102. Оценка знаний студентов посредством рейтинговой системы // Высшая школа Казахстана. – 1999. - №4. – с. 30-35.
103. Организация образовательного процесса на основе кредитной технологии / Составители: , , – Алматы: Қазақ университетi, 2004. – 59с.
104. Справочник – путеводитель для студентов, обучающихся по кредитной системе / Составители: , , – Караганды: Изд – во КарГУ, 2003. – 37с.
105. О совершенствовании методической системы обучения математике будущих экономистов на основе учебно-методического комплекса // Высшая школа Казахстана. – 2007. - №2.
106. Гмурман вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1977. – 479с.
107. Бородич : учебное пособие. – Минск: Новое знание, 2001. – 408с.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………………….4
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ В КАЗАХСТАНЕ И ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАНАХ ………………………………………………………….15
1.1 Современное состояние методических систем обучения математическим дисциплинам в экономических вузах Казахстана и пути их совершенствования..15
1.2 Роль реформирования казахстанского образования в совершенствовании обучения математическим дисциплинам будущих экономистов …………………42
1.3 Сравнительный анализ обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах ……………………………..49
2 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ ……..66
2.1 Принцип профессиональной направленности в совершенствовании методических систем обучения математическим дисциплинам ………………….66
2.2 Совершенствование методических систем обучения математическим дисциплинам в условиях функционирования образовательных технологий …...103
3 ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ …………………………………………………………………...116
3.1 О проблеме обеспечения качества обучения математическим дисциплинам будущих экономистов ………………………………………………………………116
3.2 Обеспечение экономических вузов научно-педагогическими кадрами по математическим дисциплинам ………………….………………………………….122
3.3 Учебно-методическое обеспечение совершенствуемых методических систем обучения математическим дисциплинам ………………………………………….128
3.4 О методах обучения будущих экономистов математическим дисциплинам..147
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ …………………………………166
4.1 Рейтинговая система оценки качества математических знаний студентов …166
4.2 Педагогический эксперимент и анализ результатов проверки эффективности обучения математике по усовершенствованной методической системе ………..185
Заключение…………………………………………………………………………...206
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………..217
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
