Математическое моделирование в компонентах природы (стр. 4 )

2.1.3. Методика моделирования водного режима почвы

Как уже говорилось выше, детерминантное математическое моделирование основывается на объективных законах поведения моделируемого объекта и некоторых, научно обоснованных и действующих в заранее определенных границах, допущениях и упрощениях.

Так как существует несколько теорий перемещения влаги в почве, существуют и различные методы его моделирования. Одна из простых моделей базируется на решении уравнения водного баланса почвенного профиля с помощью уравнения Дарси и уравнения неразрывности. Упрощение моделируемого объекта в такой модели заключается в том, что не рассматривается движение влаги по капиллярам различного размера, распределение которых уникально для каждой почвенной разности, а применяются функции влагопроводности и ОГХ.

Следующее упрощение состоит в представлении почв орошаемого (осушаемого) поля однородными (гомогенными), то есть не имеющими горизонтальных различий. Почвенный профиль рассматривается как вертикальная, одномерная колонка, характерная для любой точки моделируемого поля. Такая модель называется одномерной или точечной. Модели, учитывающие пространственную неоднородность поля, например, борозды при поверхностном поливе, междурядья у пропашных культур, называются двумерными, и являются гораздо более сложными (рис. 12).

Рисунок 12. Двумерная (а) и одномерная (б) модели орошаемого поля

Важным приемом упрощения является разбиение одномерной почвенной колонки на элементарные слои (compartments), для которых с требуемой точностью можно предположить неизменность нужных нам параметров внутри этого слоя. К примеру, градиент давления почвенной влаги в ненасыщенной зоне постоянно изменяется, однако для небольших расстояний его изменение несущественно.

Проведенное разбиение и позволяет решать для каждого элементарного слоя уравнение водного баланса на базе законов Дарси и неразрывности, а затем суммировать эти водные балансы для получения общих значений для всего почвенного профиля.

Итак, мы будем изучать моделирование влагопереноса на примере простой воднобалансовой одномерной модели SWAP. Как будет видно дальше, она достаточно сложна.

Как на основе линейного закона Дарси и закона сохранения вещества выводится дифференциальное уравнение Ричардса

Уравнение Ричардса, описывающее движение влаги в не полностью насыщенной почве, получатся при подстановке обобщенного закона Дарси в уравнение неразрывности.

Пространственные различия потенциала или давления почвенной влаги являются причиной движения воды в почве. Согласно закону Дарси, поток воды в почве направлен в сторону уменьшения давления почвенной влаги и пропорционален ее градиенту. Для насыщенной зоны коэффициентом пропорциональности является коэффициент фильтрации, для ненасыщенной – коэффициент влагопроводности. Для одномерного вертикального потока, обобщенный закон Дарси может быть записан следующим образом:

()

где q –поток почвенной влаги, см/сут; K – коэффициент влагопроводности (гидравлическая проводимость), см/сут; h – давление почвенной влаги, см водного столба; z – вертикальная координата, направленная вверх, см.

Единица измерения потока почвенной влаги получается следующим образом: объем прошедшей воды делится на сечение и на время, то есть см3/см2/сут = см/сут.

Второй фундаментальный физический закон, необходимый для моделирования движения влаги в почве – закон сохранения вещества. Так как в любом элементарном объеме вода не возникает ниоткуда и не пропадает никуда, для этого объема верно уравнение неразрывности для воды в почве:

()

где θ – объемная влажность почвы, доли или см3/см3; t – время, сутки; S(h) – норма извлечения влаги корнями растений, см3/см3сут.

Уравнение неразрывности гласит, что изменение влажности элементарного слоя (объема) почвы есть результат изменения потока воды через этот слой и отбора из него влаги корнями растений. Чем сильнее уменьшается поток при проходе через слой, тем больше воды в нем остается, и наоборот. С другой стороны, чем больше воды отбирают корни растений, тем меньше ее остается. При этом, как подсказывает здравый смысл и опыт земледелия, способность корней потреблять воду зависит от влажности почвы и, значит, от давления почвенной влаги.

Рассмотрим баланс влаги в небольшом объеме почвы при одномерном движении почвенной влаги

Изменение количества влаги в объеме ∆z∙R за некоторое время ∆t равно:

где ∆z = z2 – z1 – расстояние между точками z1 и z2;

R – площадь поперечного сечения;

θ1 и θ2 – объемная влажность почвы в начале и в конце периода ∆t.

С другой стороны, изменение количества влаги в этом объеме равно притоку влаги за время ∆t через сечение, проходящее через точку z1:

минус отток влаги за время ∆t через сечение, проходящее через точку z2:

минус отбор влаги корнями растений

Приравнивая оба выражения для изменения количества влаги, получаем:

Разделив обе части полученного уравнения на ∆t, ∆z и R и совершив предельный переход, получим уравнение Ричардса:

()

Уравнение Ричардса имеет ясный физический смысл и является объективным законом движения воды в почве. Решая его в численном виде, то есть, задавая небольшие шаги по времени и вертикальной координате (глубине) для отдельных элементарных слоев, можно определить распределение влажности в почвенном профиле, исходя из начальных условий, поступления осадков и поливов, водопотребления растений и так далее. Из-за многосторонности уравнения Ричардса оно применяется в SWAP для ненасыщенной и насыщенной зоны, с учетом возможного взаимодействия с грунтовыми водами.

Что такое модель SWAP

Модель SWAP (“soil – water – atmosphere – plant” – «почва – вода - атмосфера – растение») была разработана нидерландскими учеными Вагенингенского университета под руководством профессора Рейндера Феддеса на основе ранее существовавших гидрологических моделей SWATRE и SWACROP и некоторых из их многочисленных разновидностей, например SWASALT для моделирования солепереноса и FLOCR для усадки и набухания глинистой почвы. Она объединила моделирование переноса влаги, растворенных веществ, тепла в почвенном профиле и прогнозирование урожайности в общей системе согласно текущим концепциям и методам моделирования.

Программное обеспечение SWAP написано на языке программирования ФОРТРАН 77. Оно может использоваться на IBM совместимых персональных компьютерах с процессором Intel 486 или выше, а также на компьютерах VAX. Модульная структура программы и большое количество комментариев позволяют исследователям приспосабливать программу к их потребностям.

Важным этапом в развитии SWAP стала разработка графического пользовательского интерфейса – SWAPGUI, существенного облегчившего использование моделей, то есть ввод и модификацию данных, интерпретацию результатов.

В нашем учебном курсе будет использоваться программное обеспечение SWAP версии 2.07D, переданное нам профессором Рейндером Феддесом и его сотрудниками.

Как применяется уравнение водного баланса в модели SWAP

Уравнение водного баланса, применяемое в модели SWAP, является модификацией уравнения : (M + Рef + ΔW ± Wгр) - E = 0, где M - количество оросительной воды, необходимое для достижения бездефицитного водного баланса, м3/га; Рef - осадки, используемые растениями за вегетационный период, м3/га; ΔW - количество воды, используемое растениями из расчетного слоя почвы, м3/га; Wгр - поступление влаги из грунтовых вод в расчетный слой почвы или фильтрация воды из расчетного слоя в грунтовые воды, м3/га; E - суммарное водопотребление сельскохозяйственной культуры, м3/га.

Водный баланс в модели SWAP (рис. 13) несколько отличается от принятого у нас.

Рисунок 13. Элементы водного баланса модели SWAP

Во-первых, в связи с тем, что модель ведет расчет не на сезон вегетации, а посуточно, оросительная норма заменяется поливными нормами, привязанными к датам поливов. Во вторых, в качестве расходной статьи баланса предусмотрен поверхностный сток, так как модель может использоваться и для богарных условий. Водопотребление делится на транспирацию и почвенное испарение, то есть эвапорацию. Включены в баланс также дренажный сток и перехват осадков листьями растений.

В общем, водный баланс модели SWAP содержит следующие статьи:

·  Приходные – поливы, осадки, поток через нижнюю границу;

·  Расходные – транспирация, эвапорация, перехват осадков, поверхностный и дренажный стоки.

При этом поток через нижнюю границу может быть как положительным (подпитка), так и отрицательным (инфильтрация).

Уравнение водного баланса решается для каждого элементарного слоя почвенного профиля, при этом некоторые статьи для отдельных слоев оказываются равными нулю.

Как учитывается отбор воды корнями растений

Максимально возможная норма извлечения воды корнями, рассчитанная для всей глубины корневой системы, равна потенциальной транспирации, которая определяется фазой роста и развития растений и погодными условиями (рис. 14).

Рисунок 14. Отбор воды корнями растений

Потенциальная норма извлечения воды корнями для некоторого элементарного слоя, находящегося на глубине z, может быть определена по соотношению:

()

где SП(z) – потенциальный отбор воды корнями на глубине z, сут-1; IК(z) - функция распределения плотности корневой системы по глубине, см/см3; DК - толщина слоя корневой системы, см; ТП - потенциальная транспирация, см/сут.

Приведенное уравнение имеет ясный смысл: в нем дает долю корневой системы, расположенную в элементарном слое на глубине z. Оно достаточно просто решается для известной функции IК(z). Однако, на практике такая функция часто не известна, так как она зависит от многих факторов (вид растения, агротехника, режим увлажнения и так далее).

Поэтому в SWAP сделано упрощение, которое заключается в принятии однородного распределения плотности корней по глубине корневой системы. В этом случае: , что ведет к упрощенной форме уравнения для определения потенциальной нормы отбора влаги:

()

Фактический отбор влаги корнями, кроме потенциальной транспирации, зависит от почвенных условий, прежде всего от влажности и засоленности почвы. Действительно, при низкой или слишком высокой влажности, повышенном содержании токсичных солей в почве растения угнетаются и их потребление воды (транспирация) снижается. Соответственно снижаются и значения отбора воды корнями. Естественно предположить, что при неравномерном распределении влажности и засоления в почвенном профиле потребление воды будет снижаться в неблагоприятных слоях, поэтому правильнее уменьшать норму отбора для этих слоев, а не общую транспирацию.

В модели SWAP использован метод учета снижения потенциальной нормы отбора влаги корнями с помощью понижающих коэффициентов. Фактическая норма определяется по формуле: , где αвл и αзас – понижающие коэффициенты, уменьшающие норму отбора воды из-за неблагоприятных влажности и засоленности, соответственно.

αвл

По данным опытов для различных полевых культур определена зависимость первого понижающего коэффициента от давления почвенной влаги, показанная на рисунке 15.

Рисунок 15. Понижающий коэффициент для способности корня поглощать воду в зависимости от давления почвенной влаги

Как было сказано ранее, давление почвенной влаги в условиях неполного насыщения – всасывающее, то есть отрицательное, и растет по абсолютной величине с уменьшением влажности почвы. При оптимальной влажности, соответствующей давлению почвенной влаги в диапазоне h2 … h3, понижающий коэффициент равен 1, а фактическое потребление воды – потенциальному. Влажность, соответствующая давлению h3, с которой начинается стресс растений, а значит снижение водопотребления и урожайности, в условиях орошения является предполивным порогом влажности, которые различен для разных культур, что отражено на графике. В диапазоне давления h3…h4 фактическое водопотребление снижается от потенциального до нуля, при давлении h4 наступает влажность устойчивого завядания.

Также по данным опытов была определена зависимость снижения потребления влаги от содержания легкорастворимых солей (рис. 16).

Рисунок 16. Понижающий коэффициент для способности корня поглощать воду в зависимости от электропроводности почвенного раствора ЕС

Содержание ионов солей в почвенном растворе на графике характеризуется его электропроводностью в дСм/м, которая с достаточной точностью переводится в минерализацию (г/л или мг/см3) умножением на коэффициент 0,667.

По графику видно, что до какого-то значения электропроводности ЕС1 засоление не оказывает влияние на потребление влаги, при дальнейшем повышении электропроводности водопотребление снижается и при значении ее, равной ЕС2, прекращается.

Суммирование Sф(z) по всей глубине корневой системы дает фактическую норму испарения (транспирации) TФ.

Как применяется численное решение уравнения Ричардса в модели SWAP

Точное аналитическое решение уравнения Ричардса затруднено из-за сильно выраженной нелинейности почвенных гидрофизических функций (водоудерживания или ОГХ и влагопроводности). В модели SWAP применяется быстро сходящееся численное решение одномерного уравнения Ричардса, сохраняющее баланс массы. Эта схема справляется как с моделированием инфильтрации и поверхностного стока в краткие периоды интенсивных ливней, так и с расчетами в течение всего периода вегетации.

При наличии двух независимых переменных x и t параболическое дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных имеет вид

или, в нашем случае,

Как правило, такое уравнение не имеет аналитического решения, то есть решения в виде какой-то функциональной зависимости. Его нужно решать приближенными методами (численно). Наиболее распространенный метод – это метод сеток.

Область {x,t} разбивается на интервалы по x и t. Интервалы могут быть неодинаковой длины. Например, в модели SWAP рекомендуется выбирать малые интервалы по x ближе к поверхности и увеличивать их по мере возрастания глубины. Во-первых, верхние слои почвы очень неоднородны по влажности и потоки влаги в них часто меняют направление, что требует детализации расчетов, а во-вторых, содержание влаги и солей именно в верхнем слое почвы наиболее существенно влияет на рост и развитие растений.

Эти интервалы разбивают всю область сеткой с узлами в точках xi,tj. Численное решение дифференциального уравнения – это таблица значений функции в этих точках: θij=θ(xi, tj).

Дифференциальное уравнение решается всегда с некоторыми краевыми условиями:

-начальное условие

-граничное условие

Может быть второе граничное условие, если область по х ограничена с двух сторон – в точках x = 0 и x = L.

– второе граничное условие.

Для решения этого уравнения необходимо знать вид и параметры зависимостей K=K(θ) и h=h(θ).

Производную по времени в точке xi,tj заменяют конечной разностью:

(если бы мы могли в этой разности перейти к пределу, уменьшая разность между tj+1 и tj до бесконечно малой величины, в результате получилась бы как раз производная ).

Первую и вторую производные по координате в точке xi можно записать как для старого слоя по времени

так и для нового слоя:

Разностная схема, в которой участвует одна точка из нового слоя по времени и 3 из старого, называется явной и позволяет достаточно просто вычислять значения искомой функции в новом слое. Однако такие схемы, к сожалению, неустойчивые – они дают большую и нарастающую с каждым шагом погрешность. Чтобы схема была устойчивой, необходимо использовать приближения производной по х и в старом и новом слое по времени.

Такие разностные схемы называются неявными, т. к. из уравнения этой точки нельзя выразить значения функции.

Это неявное уравнение, в нем 3 неизвестных, но зато погрешность не увеличивается на каждом шаге.

Если интервал по х разбит на N отрезков, получается N+1 точек, для которых можно построить N-1 такое уравнение. Еще два уравнения нужно получить, построив разностные аппроксимации граничных условий.

Система решается методом прогонки, в котором расчет для каждого нового слоя по времени состоит из двух этапов. На первом этапе последовательно от i=0 до i=N выражают значение qi-1,j+1 через qi, j+1 и qi+1,j+1, а также через значения q в узлах предыдущего (j-того) слоя по времени. На втором этапе с помощью полученных выражений для qi-1,j+1 вычисляют их значения в обратном порядке, от i=N до i=0.

Для получения решения с достаточной точностью между шагом по времени и шагом по координате должно выполняться соотношение:

где Dt – шаг по времени.

Эта разностная схема позволяет решать уравнение движения жидкости в ненасыщенной и насыщенной зоне одновременно. Кроме того, применяемое в SWAP численное решение учитывает существенную нелинейность изменения влажности q во времени и пространстве. Для того, чтобы эта нелинейность не приводила к нарушению баланса массы воды, на каждом шаге по времени применяется несколько шагов итерации для уменьшения погрешности.

В файлах исходных данных модели SWAP задают минимальный и максимальный шаг по времени, ∆tmin и ∆tmax (сут). В качестве начального шага по времени SWAP выбирает среднее геометрическое между этими значениями . Оптимальный шаг по времени выбирается автоматически, чтобы минимизировать объем вычислений при моделировании, поскольку при увеличении шага увеличивается количество итераций, обеспечивающих заданную точность решения уравнения Ричардса. В модели SWAP применяется следующий критерий: если количество повторений Nit, необходимое для достижения нужной точности, меньше двух, следующий шаг по времени умножается на 1,25; если Nit больше 4, следующий шаг по времени делится на 1,25; если Nit больше 6, следующий шаг по времени делится на 3. При этом шаг по времени всегда заключается в диапазоне ∆tmin < ∆t < ∆tmax. Исключения из этой процедуры предусмотрены, во первых, когда поток на верхней границе изменяется от испарения к интенсивному ливню (> 1 см/сут) – в этом случае ∆t устанавливается равным ∆tmin, и, во-вторых, в конце суток, когда ∆t устанавливается равным остающемуся времени суток.

Контрольные вопросы и задания

Что такое водный режим почвы?

Что такое водно-физические свойства почвы?

От чего зависит потенциал почвенной влаги?

Что такое влагоемкость почвы?

Что такое наименьшая влагоемкость?

Что такое почвенные гидрофизические функции?

С чем связан гистерезис основной гидрофизической характеристики?

Что такое педотрансферные функции?

Что такое модель SWAP?

Как применяется уравнение водного баланса в модели SWAP?

Как отображаются законы движения почвенной влаги в модели SWAP?

Как учитывается отбор воды корнями растений?

Как применяется численное решение уравнения Ричардса в модели SWAP?

 

Вы будете изучать

·  Солевой режим почвы

·  Основные компоненты процесса переноса веществ, растворенных в почвенной влаге

Цели модуля

·  Овладеть методикой моделирования солевого режима почвы

·  Сформировать навык моделирования переноса веществ, растворенных в почвенной влаге

После изучения модуля вы сможете

·  Использовать программный комплекс SWAP для моделирования солевого баланса

·  Моделировать влаго - и солеперенос при орошении для условий аридной зоны

литература" align="left" width="66" height="50 src="/>

Основная литература

1.  , Корнеев -техногенные комплексы природообустройства. Учебной пособие. М.: МГУП, 2004, 74 с.

2.  , Ольгаренко -техногенные комплексы: Учебное пособие. – Новочеркасск, НГМА, 2003. – 155 с.

3.  , Молдованов инженерной экологии: Учеб. для ВУЗов. – 2-е изд., испр. и доп.- М.: Высшая школа, 2001. – 510 с.

Дополнительная литература

1.  Аверьянов вопросы предупреждения засоления орошаемых земель и меры борьбы с ним в Европейской части СССР. М.: Колос, 19с.

2.  Глобус -гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. Л.: Гидрометеоиздат, 19с.

3.  Кирейчева, Л.В., , Якиревич расчета водно-солевого режима орошаемых земель. М.: ВНИИГиМ, 19с.

4.  Моделирование процессов засоления и осолонцевания почв / Под ред. , : Наука, 19с.

5.  Пачепский модели процессов в мелиорируемых почвах. М.: Изд-во Московского университета, 19с.

6.  , , Терлеев почвенных процессов в агроэкосистемах. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 20с.

7.  Рекс исследования мелиоративных процессов и систем. М.: Аслан, 1995.192 с.

8.  , Якиревич модели для прогнозирования водного, солевого и теплового режимов почвогрунтов. М., ВНИИГиМ, 19с.

9.  Фалькович интегрирование и численное дифференцирование функций в электронных таблицах EXCEL. Саратов: Изд-во СГАУ им. , 20с.

10.  Юрченко технологии обоснования мелиораций. – М.: Изд-во «Сопричастность», 2000. – 283 с.

 

2.2.1. Вещества, которые могут быть растворены в почвенной влаге

В чем заключается моделирование переноса растворенных веществ?

Как уже говорилось выше, почва представляет собой трехфазную структуру – «твердая фаза – вода – воздух». В содержащейся в почве влаге, так называемом почвенном растворе, содержатся различные химические соединения, многие из которых могут представлять собой угрозу как для самой почвы, так и для окружающей природной среды, прежде всего водоемов, в которые почвенная влага попадает через грунтовые воды. К таким соединениям и их ионам относятся:

·  Ионы почвенных солей - .

·  Ионы солей, входящих в состав минеральных и органических удобрений, содержащие элементы питания растений - . Также в состав удобрений входят тяжелые металлы и радионуклиды, ионы почвенных солей - .

·  Органические соединения, входящие в состав пестицидов и удобрений.

Кроме того, почвенная влага может содержать в себе не растворяющиеся в воде вещества – в первую очередь, нефтепродукты, попадающие в почву из различных сельскохозяйственных машин и при авариях на нефтепроводах и нефтехранилищах. Нефтепродукты могут содержаться в почвенной влаге в виде мельчайших капель, образуя эмульсию (не раствор).

Все перечисленные вещества представляют собой угрозу для экологического состояния орошаемых земель и прилегающих к ним территорий, то есть таких природно-техногенных комплексов, как мелиоративные системы.

Ионы почвенных солей при определенной концентрации почвенного раствора становятся токсичными для растений. Накапливаясь в верхних слоях почвы в результате нерациональных режимов орошения, они вызывают вторичное засоление. Катионы Na+, присоединяясь к мельчайшим твердым частицам почвы (почвенным коллоидам), изменяют, обычно в неблагоприятную сторону, водно-физические свойства почвы, ее воздухо- и водопроницаемость. Этот процесс называется вторичным осолонцеванием.

Ионы солей, содержащие элементы питания растений, особенно нитраты (), ядовиты для животных и человека. Через грунтовые воды они могут переноситься в различные источники питьевой воды, рыбохозяйственные объекты.

Также ядовиты пестициды и многие их метаболиты (продукты разложения). В зависимости от длительности срока их разложения на безвредные составляющие они могут представлять локальную, региональную или бассейновую экологическую угрозу.

Загрязнение почв нефтепродуктами в результате сельскохозяйственного производства – явление довольно редко. Однако, опасность такого загрязнения очень велика из-за комплексности воздействия. Нефтепродукты изменяют водно-физические свойства почвы и резко ослабляют ее способность к самоочищению, они очень ядовиты для человека и животных.

Таким образом, прогнозирование переноса веществ с почвенным раствором является важнейшей задачей, решение которой необходимо для экологического обоснования сельскохозяйственного производства, прежде всего орошаемого земледелия и рекультивации нарушенных земель.

2.2.2. Моделирование переноса растворенных веществ в зоне аэрации с помощью SWAP

Модель SWAP была разработана для того, чтобы моделировать транспортные процессы на полевом уровне регулирования.

Важнейшим фактором прогнозирования загрязнения на этом уровне является время пребывания раствора в зоне аэрации. Например, биохимические процессы изменения органических соединений главным образом происходят именно в ненасыщенной зоне, где сконцентрирована почвенная биота. Большинство растений способно извлечь воду и питательные вещества из почвы также только в этой зоне.

При орошении степень засоления корнеобитаемой зоны будет зависеть прежде всего от влагообмена с грунтовыми водами.

В зоне аэрации преобладает вертикальное перемещение растворов, которое можно гораздо проще и точнее моделировать по сравнению с транспортными процессами в насыщенной зоне, которые могут отклоняться в любом направлении, угрожая поверхностным водам. Поэтому для решения проблем окружающей среды, связанных с взаимодействием воды и почвы, необходимо полное понимание процессов, управляющими транспортировкой, адсорбцией, отбором корнями и разложением растворов в ненасыщенной зоне.

Следует отметить, что в SWAP моделируется перенос солей, пестицидов и других веществ, которые могут быть описаны с относительно простой кинетикой. В тоже время в SWAP не рассматриваются следующие процессы:

·  транспорт газов;

·  передвижение несмешивающихся жидкостей (т. е. масел и воды);

·  химическое равновесие отдельных компонентов в растворе (т. е. между натрием, кальцием и магнием);

·  цепь химических и биологических реакций (т. е. минерализация, нитрификация).

Так как модель SWAP не моделирует процессы, связанные с перемещением ионов кальция, магния и натрия по отдельности, а также процессы преобразования органического вещества почвы (минерализация), для более точного экологического прогнозирования состояния орошаемых земель в России, где очень развиты процессы дегумификации и осолонцевания, необходимо применять разработанные российскими учеными модели, например модель солепереноса Клычкова-Шульгина-Айдарова.

Каковы основные процессы переноса растворенных веществ в почве?

Три главных механизма переноса веществ в почвенном растворе - диффузия, конвекция и дисперсия.

Наибольший объем транспортировки растворенных веществ вызывается конвекцией, то есть перемещением веществ потоком почвенной влаги. Средний поток растворенных транспортируемых веществ называется конвективным потоком. Он прямо пропорционален потоку почвенной влаги (потоку Дарси) и рассчитывается по формуле:

()

где Jкон – поток конвекции, г/см2·сут; q – поток воды, см/сут; c - концентрация вещества в почвенном растворе, г/см3.

Другим важным механизмом является диффузия.

Диффузия – перенос растворенных веществ, который вызван градиентом концентрации раствора.

Причиной диффузии является тепловое движение молекул раствора, а поток диффузии Jдиф (г/см2·сут) описывается первым законом Фика:

()

где Dдиф - коэффициент диффузии, 1/см2·сут; c - концентрация вещества в почвенном растворе, г/см3.

Коэффициент диффузии очень чувствителен к влажности почвы. Для его вычисления в SWAP используется отношение:

()

где Dв - коэффициент диффузии раствора в свободной воде, 1/см2·сут; θ - объемная влажность почвы, доли единицы; ΦП - пористость почвы, доли единицы.

Под потоком Дарси мы обычно понимаем некоторый усредненный водный поток. Однако, при перемещении воды в порах почвы различного размера и геометрии возникает разность скоростей движения, вызывающая рассевание растворов при их конвективном переносе. Поток дисперсии определяется по формуле:

()