Авторская работа.
Упражнения, развивающие психические
функции (процессы) познания
на уроках математики в 5 классе.
Задача учителя математики на современном этапе состоит не только в том, чтобы вооружить детей знанием сведений по предмету, научить их решать определенные типы задач и выполнять определенные действия по выученному заранее алгоритму, а и в том, чтобы развить их творческие способности, развить их внимание, восприятие, память, речь, мышление, воображение. Весь школьный материал в жизни пригодится не каждому, а развитая речь, логическое мышление и память нужны всегда. На каждом уроке учитель должен стараться находить время и место для упражнений развивающего характера.
Предлагаю разработанную мною систему упражнений направленных на развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а также на совершенствование логического мышления учащихся. В упражнениях логического характера особое внимание уделено обучению классификации, лежащей в основе любого определения. Большое место занимают упражнения на анализ отношений, который так важен для развития умений замечать аналогии. Формирование навыка сравнения, обучение построению силлогизмов также играют не последнюю роль в предлагаемых упражнениях. Такого рода упражнения совершенствуют и развивают основные логические приёмы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, развитию которых учитель должен уделять внимание более, чем простому накоплению сведений по предмету.
Упражнения соотнесены с изучаемым в V классе материалом. Учитель легко поймёт логику следования заданий, ориентируясь по учебнику «Математика 5» Н. Я. Виленкина. Предлагать упражнения на развитие ребятам можно в любом месте урока. Опыт показывает, что учащиеся их хорошо воспринимают. Ребята видят в них отдых от утомительной, иногда однообразной чисто арифметической тренировки, а учитель, надеюсь, распознает в них сильное, но ненавязчивое средство обучения тем логическим приёмам, которыми иногда нет возможности заняться непосредственно, хотя они применяются в каждом математическом рассуждении.
Для облегчения оперативного контроля к большинству упражнений прилагаются ответы. Они не даны только там, где они заняли бы, с одной стороны, больше места, чем само задание, а с другой – слишком очевидны.
Общее описание упражнений.
1 Формирование умений выделять существенные признаки предметов, каждый из которых взятый отдельно необходим, а все вместе достаточны.
Ученикам предлагается ряд из шести слов, одно из которых стоит перед скобками и пять в скобках. Ребята должны выделить два слова, из слов в скобках, находящихся в наибольшей связи со словом, стоящем перед скобками.
Пример:
1) Сад (растение, садовник, собака, забор, земля). Ответ: растение, земля.
2. Что лишнее? Данного рода упражнения позволяют не только находить общие и различные свойства предметов, но и объединять эти предметы в группы по определённому признаку (развитие мыслительной операции - классификация.)
3 Действия с переключениями. Упражнения, развивающие внимание.
Дети должны внимательно следить за учителем, ожидая смены задания в любой момент времени и выполнять задания реализующие обучающую цель. Это требует от учеников максимальной сосредоточенности и концентрации внимания.
4.Упражнения на развитие восприятия. Найди ошибки друг у друга при взаимопроверке, специальные упражнения «ошибающийся учитель», где ребята должны найти все ошибки, которые «допустил» учитель.
5.Анаграммы (числовые анаграммы), способствующие развитию теоретического анализа. Анаграммы - слова, образованные перестановкой букв по определённому правилу.
Пример: лбко, раяи, упрс (блок, ария, пуск) Аналогичны задания с числами.
6.Пары слов Упражнения, развивающие смысловую память. Учитель читает 5 - 7 пар слов, между которыми есть смысловая связь, затем через небольшой перерыв читает лишь первое слово из пары, а ученики воспроизводят в тетради вторые слова. Если ученик воспроизводит шесть слов из десяти, то можно считать, что смысловая память развита удовлетворительно.
7.Анализ отношений. Развитие умений проводить аналогии.
Даны три слова, первые два из которых находятся в определённом отношении. Между третьим и одним из предложенных пяти слов существует такое же отношение. Найти это четвёртое слово.
Пример: Школа : обучение = больница : ?
(доктор, учреждение, лечение, больной, лекарства)
При этом характер отношений может быть различным:
род - вид;
причина - следствие;
противоположность;
часть - целое;
функциональные отношения,
меньше - больше
8. Построение умозаключений. Даётся несколько суждений, являющихся посылками. (1, 2 или 3 посылки). Из предположения истинности этих посылок следует сделать умозаключение. Это так называемые силлогизмы, сориты, полисиллогизмы.
Примеры:
1) Все ягоды содержат - витамины 2) Чёрная смородина - ягода | Все чайники - посуда | |
Чёрная смородина содержит витамины | Некоторая посуда - чайники |
.При работе над данными упражнениями наряду с развивающими одновременно решаются и учебные задачи, вырабатываются учебные умения и навыки, необходимые по каждой теме.
Натуральные числа и шкалы
( К пункту 1. Обозначение натуральных чисел)
· Анализ отношений.) Упражнение на развитие умения проводить аналогии.
(Подобрать четвёртое слово из пяти предложенных в скобках, находящееся с третьим в таком же отношении, как первое со вторым)
1. Слово: буква = Натуральное число: ?
(Величина, количество, цифра, счёт, номер) Ответ: цифра
2. Алфавит: 33 = Цифры: ?
(числа, девять, символы, десять, бесконечное множество)
Ответ: 10.
3. Слово: суть = Натуральное число: ?
(температура, масса, цифра, количество предметов, величина).
Ответ:. количество предметов
4. Слагаемое: сумма = Множитель: ?
(разность, умножение, произведение, деление, частное).
Ответ: произведение.
5. Термометр: температура= часы: ?
( минуты, секунды, время, стрелки, цифры)
Ответ: время.
· Упражнение на развитие понятия о числе.
На доске записаны числа 12, 0, 15, 1, 8, 5, 2, 3, 44
Ученикам даются бланки, которые надо заполнить:
1.Однозначные числа ____________________________________________ 2. Двузначные числа______________________________________________ 3. Натуральные числа в порядке возрастания___________________________________________________ 4. Целые числа__________________________________________________ 5. Цифры________________________________________________________ |
По мере расширения понятия о числе такие упражнения дополнять и усложнять.
( К пункту2)
II. Действия с переключениями. Упражнение на развитие внимания.
Учитель объявляет: «Разряд единиц», показывает карточки с числами и произносит числа вслух. Учащиеся записывают в тетрадь цифру разряда единиц. Показав несколько карточек учитель говорит: «Стоп» и далее например «Класс единиц.». Ученики ставят вертикальную чёрточку | и теперь записывают цифры класса единиц, учитель продолжает показывать карточки, причём карточек не много, можно ограничиться и пятью карточками, показывая их вновь по порядку и по кругу. В том случае, если ученик не знает какие цифры ставить он ставит прочерк -.
КАРТОЧКИ
4302 | 1002350 | 16204 |
Учитель поочередно даёт задаёт задания «Разряд единиц, ... стоп, класс единиц..., стоп, разряд сотен..., стоп, класс тысяч..., стоп, разряд единиц миллионов..., стоп, разряд тысяч..., стоп»
Ключ для оперативного контроля
Разряд единиц | Класс единиц | Разряд сотен | Класс тысяч |
2, 0, 3, 4 | | 138, 302, 350, 003| | 2, 1, 3, 3, 0| | 16, 345, 4, 002| |
стоп стоп стоп стоп
Разряд единиц. миллионов | Разряд тысяч |
2, 0, 0| | 4, 2, 3, 6,5 |
стоп стоп
( К пункту 2 - 3 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч)
III. Классификация, Развитие навыка мыслительной операции классификация.
· Подчеркнуть лишнее слово. В каком отношении это слово с остальными словами?
1.Отрезок, прямая, луч, треугольник, фигура, квадрат.
Ответ: фигура.
2.Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.
Ответ: длина.
3. Тонна, центнер, масса, грамм, пуд
Ответ: масса.
4. Треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник.
Ответ: многоугольник.
* Слова из данного ниже списка расставьте в окошки схемы на рис.1. Треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.( Можно предложить эти слова, записанные на табличках, использовать магнитную доску)
 |
Рис.1
( К пункту3. Плоскость. Прямая. Луч)
Сравнение Развитие навыка сравнения.
Общее | Различия | ||
Отрезок | Луч | Прямая | |
Указать как можно больше общих свойств и как можно больше различий.
( К пункту 4. Шкалы и координаты.)
· Существенные признаки) Развитие навыка выделять существенные признаки объекта.
Подчеркнуть два слова из слов данных в скобках, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящем перед скобками
1. Шкала (термометр, весы, штрихи, линейка, деления, спидометр)
2. Центнер (единица измерения, масса, зерно, мука, урожай)
· Анализ отношений Развитие умений проводить аналогии
1.Весы: масса = Линейка: ?
(шкала, сантиметр, прямая, длина, деления)
Ответ: длина.
2. Мороженое: порция = Координатный луч: ?
(координата, начало, единичный отрезок, направление, шкала)
Ответ: единичный отрезок.
( К пункту 5. Меньше или больше.)
Действия с переключениями. Развитие внимания
Учитель заранее готовит карточки (рис.2). Одну карточку он фиксирует на доске, например А(1237). Требуется записать все буквы, которые соответствуют точкам, лежащим в определённой области относительно фиксированной точки.
Пусть на доске зафиксирована точка А(1237). Упражнение проходит по следующей схеме:
1. Учитель даёт команду «Левее» и показывает поочерёдно все свои заготовленные карточки, читая каждую букву и называя координату, ребята записывают только те обозначения букв, которые лежат левее точки А.. Когда все карточки исчерпаны, звучит команда « Стоп».
2. Раздаётся команда «Правее» и снова демонстрируются карточки. Учащиеся должны записать буквы, которыми обозначены точки, стоящие правее точки А.
3. Фиксируется ещё одна точка, например Р(2371). Теперь звучат такие команды :«Между А и Р. Стоп», « Стоп», «Левее Р и левее А. Стоп», «Левее Р, правее А. Стоп» и т. д. При желании можно увеличивать количество фиксированных точек.
А(1237) | Р(2371 |
В(25) | С(1094) | D (1327) | E(11001) | F(1229) | G(1246) |
Рис.2
Левее А | Правее А | Между А и Р | Правее Р | ||||||||
стоп стоп стоп стоп | |||||||||||
Запись в тетради ученика | |||||||||||
B, C,F | D, E, G | D, G | E |
| |||||||
Левее Р и Левее А | Левее Р и правее А |
| |||||||||
стоп стоп |
| ||||||||||
Запись в тетради ученика |
| ||||||||||
B, C, F | D, G |
| |||||||||
Сложение и вычитание натуральных чисел
( К пункту 6. Сложение натуральных чисел и его свойства)
· Классификация. Развитие навыка мыслительной операции классификация.
Разбейте данные ниже слова на два столбика и озаглавить каждый столбик.
Слагаемое, вычитаемое, сумма, частное, множитель, уменьшаемое, делитель, произведение, разность, делимое.
Ответ: Один столбик можно озаглавить «компонент действия», а другой « результаты действий».
· Построение умозаключений. Развитие мышления.
Исходя из истинности двух посылок построить умозаключение.
1.А больше Б на 3 2.Б меньше В на 4 | 1.А больше Б на 5 2.Б больше В на 4 | 1.А меньше Б на 3 2.Б меньше В на 4 | ||
В? А | В? А | А? В | ||
(ответ: В больше А на 1) | (ответ: | (ответ: А меньше В на7) |
1. Все кошки знают французский язык | |
? | Ответ : Некоторые цыплята знают французский язык |
·
1. Все дети любят играть в подвижные игры | |
? | Ответ: Маша любит играть в подвижные игры |
·
1. Числа, которые складывают - слагаемые | |
? | Ответ: 37 и 48 - слагаемые. |
1.Результат сложения чисел - сумма этих чисел | |
? | Ответ: 85 - сумма этих чисел |
·
1. Периметр - сумма длин сторон многоугольника | |
? | Ответ: периметр может измеряться в сантиметрах |
1. a + 0 = a | |
? | Ответ: 0 + а =а |
Замечание. Сами предложения для ребят просты и понятны. Но надо дать понять детям, что здесь не столько важны сами высказывания, сколько важно научиться строить умозаключение. Такие упражнения развивают логику ребёнка, готовят его к изучению геометрии и алгебры, где необходимо умение проводить доказательства.
( К пункту 7. Вычитание.)
* Действия с переключениями Развитие внимания.
Устный счёт можно проводить в виде действий с переключениями на любом уроке. Рассмотрим на примере: Учитель показывает по две пары карточек.
Разность | Разность (продолжение) | Частное | Частное | |||||||||||
20 | 8 | 30 | 18 | 90 | 90 | 250 | 5 | |||||||
Произведение | ||||||||||||||
30 | 9 | стоп | 40 | 17 | стоп | 80 | 4 | стоп | 17 | 3 | ||||
Сумма | Сумма | Произведение | ||||||||||||
153 | 7 | 238 | 3 | 24 | 2 | 18 | 4 | |||||||
284 | 16 | стоп | 327 | 9 | 15 | 3 | стоп | 19 | 3 | |||||
Разность | Частное | Частное | ||||||||||||
50 | 14 | 118 | 17 | 120 | 1 | 51 | 17 | |||||||
стоп | стоп | стоп | стоп | |||||||||||
У ученика в тетради:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
