Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для специальности 270116 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий» 5 курса

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Ульяновский электромеханический колледж»

Рабочая программа

учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

для специальности 270116 «Монтаж, наладка и эксплуатация

электрооборудования промышленных и гражданских зданий»

5 курса

(повышенный уровень)

Разработал преподаватель математики УЭМК

Ульяновск 2008

Одобрена цикловой комиссией Составлена в соответствии

«Математические и естественно - Государственными требованиями

научные дисциплины» к минимуму содержания и уровню

подготовки выпускников по

специальности 270116

Председатель комиссии Заместитель директора

по учебной работе

________________ _______________

«___»_____________ 20___г. «___»____________ 20___ г.

Автор:

преподаватель УЭМК, 1квалификационной категории

Рецензенты:___________________________________________________________

_________________________________________________________________________

1.  Пояснительная записка

Цели и задачи преподавания математики определяются потребностями общества. Возрастающее использование математических методов в творческой деятельности человека предъявляет особые требования к математическому образованию инженеров, в том числе и электриков. Математика является одним из основных средств познания. Ее преподавание должно способствовать развитию умственных способностей студентов, прививать умение точно и логически мыслить, аргументировать свои утверждения, развивать абстрактное мышление, творческое воображение, пространственное представление и проводить математический анализ прикладных задач.

В процессе изучения математики решаются следующие основные задачи:

усвоение математических понятий, необходимых для взаимосвязи с понятиями других наук; овладение системой математических знаний, определенными умениями и навыками; воспитание, развитие определенных качеств личности как аккуратность, внимание, умение запоминать, абстрактно мыслить, необходимости к дальнейшему образованию.

В результате изучения дисциплины студент должен

иметь преставление:

о роли математических методов в решении задач управления, организации и планирования;

знать:

основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии; виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования;

уметь:

решать системы линейных уравнений с несколькими переменными; моделировать и решать задачи линейного программирования геометрическим методом; моделировать и решать задачи линейного программирования на персональном компьютере;

Рабочая программа рассчитана на 50 часов (в то числе 30 часов практических занятий) и состоит из трех разделов:

Элементы линейной алгебры; Элементы аналитической геометрии; Линейное программирование;

Программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников, обучающихся на повышенном уровне специальностей СПО.

Преподавателю дается возможность изменения некоторых разделов программы по необходимости в рамках предусмотренного времени.

Контроль знаний и умений студентов проводится посредством самостоятельных, практических работ. Итоговой формой контроля является дифференцированный зачет.

2.  Тематический план учебной дисциплины

Наименование разделов тем	Количество часов при очной форме обучения
Максим. учебная нагрузка Всего Теория Практич. работы Самост. работа студента	Всего	Теория	Практич. работы	Самост. работа
Раздел 1 Элементы линейной алгебры	24	20	12	8	4
Тема 1.1 Матрицы, определители	12	10	6	4	2
Тема 1.2 Решение систем линейных уравнений	12	10	6	4	2
Раздел 2 Элементы аналитической геометрии	19	16	8	8	3
Тема 2.1 Векторы:	7	6	2	4	1
Тема 2.2 Уравнение прямой	7	6	4	2	1
Тема 2.3 Системы линейных неравенств с двумя переменными	5	4	2	2	1
Раздел 3 Линейное программирование	18	14	__	14	4
Тема 3.1 Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования	18	14	---	14	4
Всего по дисциплине	61	50	20	30	11

3.  Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Студент должен:

иметь представление:

·  о матрицах, видах матриц, определителях матриц, простейших матричных уравнениях;

знать:

·  определение матрицы, ее элементы (строки, столбцы, порядок, главная и побочная диагонали);

·  линейные операции над матрицами, умножение матриц;

·  определители матриц, теоремы о разложении определителя по элементам строки или столбца, правило треугольника (правило Сарруса) для вычисления определителя третьего порядка; свойства определителей;

·  определение обратной матрицы, метод ее нахождения;

·  теорему Крамера;

·  методы решения системы линейных уравнений (по правилам Крамера, методом Гаусса, матричным методом);

уметь:

·  выполнять линейные операции над матрицами, умножение матриц;

·  вычислять определители 2-го, 3-го,4-го порядков;

·  находить обратную матрицу 2-го и 3-го порядков;

·  решать системы линейных уравнений в матричной форме, по формулам Крамера, методом Гаусса, Жордана-Гаусса;

Содержание обучения

Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами. Определители 2-го, 3-го, 4-го порядков, методы нахождения определителей. Обратная матрица, нахождение обратной матрицы. Системы n линейных уравнений с n переменными. Решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера, методом Гаусса, Жордана - Гаусса.

Практические занятия по темам:

1.1  Матрицы и действия над ними----2ч.

1.2  Нахождение обратной матрицы---2ч.

1.3  Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Крамера-2ч.

1.4  Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Жордана-Гаусса—2ч.

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

Студент должен:

иметь представление:

·  о векторах на плоскости, координатах вектора, разложение вектора по ортам, о действии над векторами в координатной форме;

·  об уравнении прямой, взаимном расположении прямых на плоскости;

знать:

·  определение вектора, правила действия над векторами;

·  формулы длины вектора, угла между векторами;

·  признаки коллинеарности и перпендикулярности векторов;

·  некоторые виды уравнения прямой;

·  условия параллельности прямых;

·  алгоритм решения систем линейных неравенств с двумя переменными;

·  виды областей решения систем неравенств с двумя переменными;

уметь:

·  производить действия над векторами;

·  вычислять длину вектора, угол между векторами;

·  определять коллинеарность и перпендикулярность векторов;

·  находить угол между векторами;

·  составлять уравнение прямой по заданным начальным условиям;

·  находить координаты точки пересечения двух прямых, определять параллельность прямых;

·  решать системы линейных неравенств с двумя переменными;

·  находить координаты вершин области решений систем линейных неравенств с двумя переменными;

Содержание обучения

Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами. Длина вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарность и перпендикулярность векторов.

Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и начальной ординатой. Пересечение двух прямых. Параллельность прямых. Угол между прямыми.

Практические занятия по темам:

2.1. Векторы, координаты вектора. Действия над векторами—2ч.

2.2. Скалярное произведение векторов.----2ч.

2.3. Уравнение прямой---2ч.

2.4. Системы линейных неравенств с двумя переменными---2ч.

Раздел 3. Линейное программирование

Студент должен:

иметь представление:

·  о понятии линейного программирования;

·  о видах задач линейного программирования;

знать:

·  сущность линейного программирования;

·  алгоритм составления моделей задач линейного программирования;

·  алгоритм решения простейших задач линейного программирования с двумя переменными геометрическим методом;

уметь:

·  составлять модели задач линейного программирования;

·  находить оптимальный план решения задачи линейного программирования геометрическим методом;

Содержание обучения

Понятие и сущность линейного программирования. Задачи линейного программирования. План, целевая функция, система ограничений задач линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования (задачи о планировании производства, выборе оптимальных технологий, транспортная задача, задача на рацион). Алгоритм геометрического метода решения задач линейного программирования. Различные случаи решения (единственный оптимальный план, бесконечное множество оптимальных планов, отсутствие оптимального плана). Решение задач линейного программирования геометрическим методом.

Практические занятия по темам:

3.1. Решение простейших задач линейного программирования геометрическим методом—2ч.

3.2. Транспортная задача—2ч.

3.3. Задача на рацион -----4ч

3.4.Решение задач с использованием сырья на ЭВМ----4ч

3.5. Решение транспортных задач на ЭВМ---2ч.

Отчет всех практических по дисциплине оформляется на формате А4.

4 Литература

1.  А. С. Солодовников. Введение в линейную алгебру и линейное программирование. Изд. «Просвещение» М:1966.

2.  В.М. Жуков Практикум по высшей математике для инженерных специальностей.-Ростов н/Д: Феникс, 2007.

3.  Н. В.Богомолов Практические занятия по математике. –М. : Высшая школа, 2000.

4.  и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Учеб. пособие для втузов.-5-е изд., испр.-М.: Высш. шк., 1998

5.  , Математика: Учеб. пособие для техникумов.-М.: Высш. шк., 1991.