Республика Казахстан (стр. 7 )

Рисунок 2- Схема расположения нумерации контуров полостей

Анализ расчетных данных показывает об увеличении вертикальных перемещений с уменьшением параметра . Зависимость вертикального давления от существенна, причем влияние угла наклона плоскостей щелей на величины давления и перемещения значительна; их распределение по контурам полостей несимметрично; на породных контурах полостей со сторон висящих боков наблюдается увеличение перемещении, чем со стороны лежащих боков и такая тенденция в значениях перемещений возрастает с уменьшением расстояния центров полостей.

ЛИТЕРАТУРА

1., , Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слойстом массиве. Алма-Ата, «Наука» КазССР, 1971.- 160с.

2., , Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата, «Наука» КазССР, 1980.- 212с.

3., , Махметова и сейсмонапряженное состояние транспортных подземных сооружений в анизотропном геометрически нелинейном массиве. – Алматы: Бастау, 2002.-244с.

4., Масанов горного давления в разноориентированных горизонтальных выработках. // Горное давление в капитальных и подготовительных выработках. Новосибирск: 1973. – С.21-26.

5. , , , Об определении упругих и временных деформаций по слоистым образцам //В кн.: «Исследования по механике горных пород». Алма-Ата, «Наука».-1965.-C.45-50.

КазАТК им. М. Тынышпаева, Поступило в редакцию

Алматы, 28.04.2011г.

МКТУ им.

Туркестан,

_________________________

Механика жӘне технология процесстерін үлгілеу

МЕХАНИКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ТЕХНОЛОГИИ, 2011, № 1,с.68-75

УДК 624.042.5:074.433

, , ікбаев,

МЕТОДИКА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Область применения предварительно напряженных цилиндрических оболочек в технике весьма широк. Таким конструкциям посвящено большое количество работ. При этом основной объем исследований относится к изотермическому нагружению, когда рабочие напряжения в них создаются механическими воздействиями внешних нагрузок. Однако на практике в ряде случаев, приходится рассматривать вопрос о дополнительных напряжениях, создаваемых температурными воздействиями. Уровень температурных напряжений во многом зависит от характера распределения температуры в области нагрева, модуля упругости и коэффициента температурного расширения материала оболочки, а также особенностей конструктивного оформления.

В литературе довольно подробно освещены вопросы теории температурных напряжений применительно к цилиндрическим однослойным оболочкам, определены принципы и методы расчета напряжений с учетом температурных воздействий, определена математическая постановка задач термоупругости [1,2].

Однако следует отметить, что существующие методы расчета не отражают влияния температурных воздействий на напряжено-деформированное состояние предварительно напряженной оболочки при различных конструктивных параметрах предварительного напряжения.

В связи с этим рассмотрим и опишем основные моменты методики инженерного расчета предварительно напряженных оболочек с учетом конструктивных параметров предварительного напряжения и температурных воздействий.

Рассмотрим цилиндрическую, тонкостенную, металлическую оболочку, усиленную проволочной обмоткой, навитой под некоторым углом к продольной оси оболочки, работающую в упругой стадии и воспринимающую равномерно распределенное внутреннее давление.

Известны радиус оболочки , расчетное давление в оболочке , механические характеристики материалов оболочки и проволоки обмотки: коэффициент Пуассона , модули упругости материалов оболочки и обмотки расчетные пределы прочности материалов оболочки ,и обмотки , температурные коэффициенты линейного расширения материалов оболочки и обмотки , размах колебания расчетной температуры .

Путем расчета должно быть определено оптимальное соотношение толщин оболочки и обмотки, модулей упругости материалов стенки оболочки и обмотки, а также усилие предварительного натяжения проволоки и угол навивки , при котором под действием внутреннего рабочего давления , продольной силы и температуры была обеспечена равнопрочность стенки оболочки в кольцевом и продольном направлениях с одновременным обеспечением запаса прочности в обмотке, а вес конструкции был бы минимальным.

На первом этапе расчета определяется минимальная толщина стенки оболочки из условия обеспечения устойчивости оболочки при обжатии нитью обмотки с учетом критического напряжения потери устойчивости, конструктивных параметров предварительного напряжения и механических характеристик материала оболочки и обмотки по следующей формуле [3]:

, (1)

где , – расчетные сопротивления материалов оболочки и обмотки.

Полученная по формуле (1) минимальная толщина стенки оболочки привязывается к сортаменту прокатной листовой стали.

В случае трубопроводов привязка, определенной по формуле (1) минимальной толщины стенки оболочки, производится на сортаменты стальных труб, выпускаемых промышленностью.

Предварительно требуемую приведенную толщину обмотки можно вычислить по формуле:

(2)

По найденному значению приведенной толщины обмотки используя выражение

, (3)

где - шаг навивки нити обмотки, можно определить требуемую площадь сечения проволоки обмотки и по ГОСТ 7348-81[4] выбрать проволоку обмотки. При этом следует учесть, что с повышением отношения модулей упругости материалов обмотки и оболочки эффективность предварительно напряженной оболочки повышается.

При проектировании предварительно напряженных оболочек можно на начальном этапе выбрать проволоку обмотки и задаться ее диаметром по ГОСТ 7348-81, а также выбрать механические характеристики материала обмотки. При этом приведенная толщина обмотки определится из выражения (3).

В случае, когда проволока обмотки на корпус оболочки навивается плотно виток к витку ( ), то выражение (3) будет иметь следующий вид:

(4)

Следующим конструктивным параметром выбираемым на начальном этапе, является угол навивки нити обмотки . Для предварительного расчета можно назначить угол навивки нити т. е. кольцевую намотку нити обмотки перпендикулярно к продольной оси оболочки.

Конструктивное предварительное напряжение в обмотке определится из выражения:

(5)

Считая известным можно определить напряжения в слое обмотки после навивки т. е. учитывая потерю напряжений в обмотке в процессе навивки обмотки через коэффициент ослабления :

. (6)

; (7)

. (8)

Подставив (7) и (8) в (6) и считая заранее известным, формулу для определения напряжений в обмотке представим в следующем общем виде:

, (9)

где k - коэффициент релаксации напряжений в нити обмотки,

. (10)

Давление, возникающее в стенке оболочки под натянутой нитью обмотки, будет вычисляться по формуле

(11)

а сжимающая осевая сила по торцам оболочки будет равна

. (12)

Напряжения и деформации в стенке цилиндрической оболочки от внутреннего давления р, дополнительной осевой силы и температурных воздействий могут быть определены из формул:

(13)

кольцевые напряжения:

(14)

напряжения в обмотке:

. (15)

В приведенных формулах осевая сила для замкнутых цилиндрических оболочек может быть определена из выражения

. (16)

Вычисленные по формулам (13) и (14) напряжения в стенке оболочки и по формуле (15) напряжение в обмотке сравниваются с пределами прочности материала стенки оболочки и обмотки .

Проверка условия обеспечения устойчивости оболочки в процессе обжатия ее проволокой обмотки не производится в виду выбора требуемой толщины оболочки на начальном этапе из условия обеспечения указанной устойчивости.

При невыполнении условия прочности обычно выбирается материал с более высокими механическими характеристиками или пересматриваются толщины стенки оболочки и обмотки.

Если суммарные напряжения в слое обмотки окажутся недостаточными, то следует увеличить уровень предварительного напряжения или уменьшить толщину обмотки , которая достигается уменьшением диаметра проволоки. В случае, когда кольцевые напряжения и продольные напряжения в стенке оболочки будут неравны, следует пересмотреть выбранный угол навивки нити обмотки .

Изменение угла навивки нити обмотки влияет на соотношение между кольцевыми и продольными напряжениями в оболочке. При уменьшении угла навивки увеличиваются продольные и уменьшаются кольцевые начальные напряжения в стенке оболочки от обжатия обмоткой. Подбирая угол навивки нити обмотки можно добиться равенства кольцевых и продольных напряжений и получения равнопрочной конструкций.

Подобный подход позволит избавиться от недостатка всех цилиндрических оболочек, работающих под внутренним давлением, связанного с тем, что кольцевые напряжения в которых в два раза превышают продольные напряжения в стенке оболочки.

Однако следует учесть, что при меньших углах (до 600) технически выполнить обмотку трудно в связи с проскальзыванием нити проволоки по корпусу оболочки, что требует дополнительной оснастки и оборудования или проведения специальных конструктивных мероприятий. Если кольцевыеи продольные напряжения в стенке оболочки чрезмерно велики, то следует увеличить толщину оболочки .

Наибольшая эффективность от предварительного напряжения будет достигаться тогда, когда запасы прочности стенки оболочки по обоим направлениям будут сравнительно одинаковыми.

После расчетного обоснования выбранных толщин оболочки и обмотки , удовлетворяющих условиям прочности, следует уточнить температуру и провести поверочный расчет на прочность, с учетом температурных воздействий.

При выборе проектных геометрических размеров окончательного варианта, следует произвести проверку устойчивости стенки оболочки от обжатия нитью обмотки с учетом осевой силы, возникающей после навивки по формулам Эймера [5] или Рамазанова [6].

По У. Эймеру для стальной оболочки с предварительно напряженной обмоткой зависимость критического напряжения от жесткости оболочки и обмотки выражается равенством

. (17)

По Э. Рамазанову для кольца обжатого одним витком натянутой проволоки получена зависимость критических напряжений с учетом жесткости кольца и обмотки в следующем виде

. (18)

Эффективные решения могут быть получены путем подбора свойств материалов оболочки и обмотки, так как характер расчетных формул (13), (14), (15) показывает значительное влияние на напряженно-деформированное состояние стенки оболочки соотношении модулей упругости коэффициентов температурного расширения материалов оболочки и обмотки и их пределов прочности .

Известно, что наиболее технологически простым способом навивки обмотки является кольцевая навивка, т. е. когда [7].

При кольцевой навивке путем изменения толщины обмотки и уровня предварительного напряжения стремятся разгрузить стенку оболочки от кольцевых напряжений до такого уровня, чтобы при эксплуатационном режиме они сравнялись с продольными напряжениями . Дальнейшее уменьшение кольцевых напряжений путем увеличения толщины обмотки будет не эффективной, так как прочность стенки оболочки в этом случае будет определяться продольными напряжениями , которые превысят кольцевые напряжения.

Разрушение оболочки при повышении давления будет происходить в поперечном направлении. При этом дополнительное увеличение толщины обмотки не даст увеличения прочности оболочки. Расчеты показывают, что при кольцевой навивке равнопрочность стенки оболочки достигается уже при относительно небольшой приведенной толщине обмотки . При этом оптимальная толщина обмотки получится значительно меньшей, чем толщина оболочки .

Заметим, что указанная особенность не позволяет существенно уменьшить вес оболочки, так как в этом случае доля высокопрочного материала будет небольшой.

Однако технология изготовления предварительно напряженных оболочек с кольцевой навивкой нити обмотки значительно проще, чем при навивке под значительным углом .

В случае, когда прочность предварительно напряженной оболочки не соблюдается в основном из-за влияния температурных воздействий, то возможны несколько вариантов решений проблемы.

Во-первых, на начальном этапе выбора конструктивных параметров предварительно напряженной оболочки следует заложить значение предварительного напряжения нити обмотки с учетом температурного удлинения нити обмотки, т. е. учесть потери предварительного напряжения под влиянием температуры эксплуатации.

Во-вторых, следует с увеличением механических характеристик материала проволоки обмотки добиться увеличения до проектных значений с некоторым коэффициентом запаса , которая выбирается в зависимости от температурных условий эксплуатации.

В-третьих, подбором коэффициентов температурного расширения материалов оболочки и обмотки добиться оптимального их соотношения.

В-четвертых, следует обратить внимание и на мероприятия технологического характера, связанных с изменением эксплуатационных режимов работы, главным образом, температуры эксплуатации и рабочего давления в оболочке.

Отметим, что эффективность предварительно напряженной оболочки может быть увеличена оптимальным подбором материалов оболочки и обмотки с различными модулями упругости, пределами прочности и коэффициентами температурного расширения.

Алгоритм инженерного расчета предварительно напряженной цилиндрической оболочки с учетом описанного в разделе порядка расчета приведен в соответствии с рисунком 1.

С целью удобства использования расчетных формул по данному алгоритму разработана программа «PNCO» на языке TURBO PASKAL.

нет

да

нет

да

Рисунок 1- Алгоритм инженерного расчета предварительно напряженной оболочки на температурные воздействия

Литература

1. , , Коляно тел неоднородной структуры. – М.: Наука, 1984, - 269 с.

2. , Кузьминов разогрева и охлаждения трубопроводов. – М.: Машинострение, 1977, - 128 с.

3. Воеводин -напряженные системы элементов конструкций. – М.: Стройиздат,- 1989. – 298 с.

4. ГОСТ 7348-81. Проволока из углеродистой стали для армирования предварительно напряженных железобетонных конструкций. – Введ. . – М.: Изд-во стандартов, 1983 – 8 с.

5. Рамазанов предварительно-напряженных цилиндрических металлических оболочек // Тр. III межд. конф. по предварительно-напряженным металлическим конструкциям. – М., 1971. – Т. 2 – С. 128-135.

6. Устойчивость конструкции, предварительно-напряженных при помощи обмотки /Бюл. Польской академии наук. отделение 1У.–Варшава, 1956.– Т. 4.– Вып. 4.– С. 17-22.

7. , , Жанабай геометрических параметров обмотки на напряженное состояние цилиндрических оболочек // Наука и образование Южного Казахстана. –2007, №1(60). – С. 142-146.

ЮКГУим. М. Ауезова Поступило в редакцию

г. Шымкент 28.04.2011г.

__________________________

Механика жӘне технология процесстерін үлгілеу

МЕХАНИКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ТЕХНОЛОГИИ, 2011, № 1,с.76- 80

УДК 621.316.84: 622.691.4

, ,

Метод Оценки накопления повреждений в металле труб газопроводов в процессе наработки

Магистральные трубопроводы, в т. ч. и магистральные газопроводы относятся к длительно эксплуатируемым сооружениям. Известно, что в процессе эксплуатации происходит деградация металла труб, что, в первую очередь, связано с накоплением рассеянных повреждений различной природы, которые последовательно трансформируются в дефекты типа трещин, которые приводят к снижению уровня работоспособности трубопровода или к полному ее разрушению, отказу и прекращению эксплуатации. Одной из наиболее серьезных причин отказа трубопроводов являются необратимые изменения структуры и физико-механических свойств металла трубы, и как следствие, накопление повреждений под влиянием различных температурных и силовых воздействий, коррозии, старения, химического воздействия с транспортируемым продуктом. Как показывает статистика, причиной более 90% отказов трубопроводов и их разрушения является появление микро и макро трещин с длительным периодом стадии накопления рассеянных повреждений.

В связи с этим контроль кинетики накопления повреждений в металле труб в процессе наработки, характеризующих деградацию металла и их разрушение, а также разработка метода оценки накопления повреждений имеет огромное практическое значение. Приходится, однако, констатировать, что до настоящего времени еще не построены универсальные модели, адекватно описывающие процесс накопления повреждений в материалах трубопроводов.

Факторов, влияющих на кинетику накопления повреждений в процессе эксплуатации трубопровода, очень много. Однако следует отметить, что накопление повреждений всегда приводит к локализации разрушения, когда микротрещины и поры сливаются в макротрещину.

Ввиду того, что практический анализ роли деградации металла труб и изменение ее физико-механических свойств вследствие влияния факторов различного типа невозможен, следует прибегнуть к выбору различных параметров, которые коррелируют с поврежденностью. К таким параметрам относят плотность объемных или поверхностных дефектов, дефект модуля упругости или разность между модулями при растяжении и сжатии, степень разрыхления материала, сравнение показателей твердости и их рассеяния и т. д.

Представляет определенную трудность также решение вопроса выбора механического параметра, надежно фиксируемого в процессе испытаний и коррелируемого со степенью поврежденности металла труб в процессе эксплуатации.

Существует большое количество литературных источников, где рассматриваются способы оценки влияния длительности эксплуатации на повреждаемость металла труб [1,2]. Однако эти методы оценки влияния длительности эксплуатации, из числа тех которые основаны на реализации их без разрушения исследуемой конструкций, основаны на исследовании характеристик, которые в основном не используются в расчетных методах, а если и применяются, то носят косвенный характер. Широко применяемые на практике различные варианты метода акустической эмиссии не могут дать сведений по механическим свойствам металла труб, требуют применения дорогостоящего оборудования, приборного обеспечения и сложной процедуры обработки результатов измерений. Метод твердости характеризуется недостаточной информативностью и низкой точностью, поскольку корреляция между твердостью, механическими свойствами и накоплениями повреждений в большинстве случаев очень слабая и всегда однозначная.

В данной статье предпринята попытка разработки метода оценки накопления повреждений металла труб газопроводов в процессе эксплуатации основанного на характеристиках трещиностойкости материала, получаемых в условиях стандартного лабораторного эксперимента.

Использование критериев механики разрушения требует кинетических диаграмм разрушения материала, определяемых на основе испытаний стандартных образцов с трещинами. Поскольку характеристики трещиностойкости материала имеют рассеивания, обусловленное структурной неоднородностью свойств металла, погрешностями методики эксперимента и обработки результатов испытаний, прогнозируемая степень поврежденности по трещиностойкости материала носит стохастический характер. Следовательно, в практике инженерных расчетов оценка поврежденности металла труб в процессе эксплуатации должна рассматриваться в вероятностной постановке с привлечением методов математической статистики.

Для оценки степени поврежденности металла труб газопроводов в процессе эквплуатации предлагается метод, согласно которому в качестве информационных признаков поврежденности металла труб выбираются характеристики рассеяния показателей трещиностойкости, т. е. на степень повреждаемости металла ставится в соответствие не абсолютная величина свойств, а параметры рассеяния результатов их массовых измерений, как более показательные характеристики, чем ее абсолютные значения.

Физическое обоснование перспективности предложенной идеи состоит в том, что рассеяние характеристик трещиностойкости, присуще всем материалам, а степень рассеяния сильно зависит от их структурного состояния. Следовательно, об изменении структурного состояния, в частности, вследствие влияния длительности эксплуатации и старения под нагрузкой, можно судить по рассеянию характеристик его трещиностойкости.

Механический аспект практического использования этой идеи заключается в выборе параметра, интегрально характеризующего структурное состояние материала в отношении его гомогенности, и в обоснование рационального метода обработки результатов массовых испытаний с целью определения исследуемых величин.

Оценку степени поврежденности трубной стали при наличии достаточно большой совокупности данных о его свойствах, которая отражает их рассеяние, можно провести только с привлечением методов математической статистики на основе физически обоснованных законов распределения. Очевидно, что нормальный закон распределения в данном случае неприемлем, так как он не исключает наличия образцов с отрицательной трещиностойкостью, что физически невозможно.

В связи с этим рассмотрим использование методов математической статистики в оценке степени повреждемости металла труб газопроводов, в частности двухпараметрического распределения Вейбулла.

В качестве критерия трещиностойкости металла труб газопроводов примем силовой критерий механики разрушения - коэффициент интенсивности напряжении, который является на сегодня наиболее полно разработанным и широко применяемым критерием разрушения конструкций.

Для чего основное выражение распределения запишем в следующем виде:

(1)

где - критерий трещиностойкости металла,- параметр масштаба, - коэффициент гомогенности, отражающий степень рассеяния характеристик трещиностойкости.

Коэффициент гомогенности , можно определить по формуле Гумбеля [3], которая применительно к вязкости материала может быть записана в виде:

(2)

В формуле (2) величину определяют в зависимости от числа испытаний в соответствии с рисунком 1, при этом должно быть не менее 15.

Рисунок 1. Зависимость параметра от числа испытаний

Величина определяется по результатам – испытаний в соответствии с нижеследующей формулой:

[3]

где - среднее квадратичное отклонение величины , - среднее значение логарифмов коэффициент интенсивности напряжении.

Большим значениям коэффициента гомогенности соответствует низкий уровень рассеяния характеристик трещиностойкости следовательно, низкий уровень изменения трещиностойкости по отношению к исходному состоянию металла. Меньшим значениям коэффициента гомогенности наоборот, соответствует более высокий уровень изменения трещиностойкости.

Отметим, что уровню рассеяния трещиностойкости, можно ставить в соответствие также такую статистическую характеристику как коэффициент вариации, показывающий, насколько велико рассеяние величин, составляющих рассматриваемый объем данных, по сравнению со средним значением ударной вязкости.

Расчетная формула при этом будет выглядеть следующим образом.

, [4]

где -коэффициент вариации, -среднее значение вязкости, - значение по -му испытанию.

Таким образом, более информативными параметрами в оценке длительности эксплуатации на степень повреждаемости трубной стали, а также достоверными можно считать характеристики рассеяния абсолютных значений выбранного критерия трещиностойкости, массив сведений которых получен в одинаковых условиях испытаний. Из полученных данных следует, что такой характеристикой может служить коэффициент гомогенности Вейбулла или коэффициент вариаций . Предлагаемый метод оценки изменения трещиностойко-сти материала с течением времени прост, не требует значительных затрат и специальной подготовки инженера.

Литература

1.  Мэнсон Энсайн. Успехи за последнюю четверть века в развитии методов корреляции и экстраполяции результатов испытаний на длительную прочность// Теорет. основы инж. расчетов. Сер. Д.-1979.-№ 4.- С. 9-18.

2.  , , и др. Статистические закономерности малоциклового разрушения.-М.: Наука, 198с.

3.  Gumbel E. J. Statistical Theory of Extreme Values and some Practical Applications.-Washington: National Bureau of Standarts, 1954.-472 p.