- Найти острые углы.
3. На циферблате часов найти положение стрелок, где образуется острый угол.
4. Задание «Запомни и нарисуй».
( Учитель показывает плакат 1,5 мин. Дети зарисовывают по памяти.)
Урок 15. Тупой угол.
Цели:
1. Дать представление о тупом угле.
2.Развитие гибкости мыслительной деятельности.
1. Новый материал.
1.
1 2
- Как называется 1 угол?
- Какой угол больше?
- Дайте имя углу.
Угол, который больше прямого – тупой.
2. Свободно построить два острых и 2 тупых угла.
3. Задание «Засели дом».
v
I
- Каждому ученику дается лист с изображением шестиэтажного дома.
«На каждом этаже живут Точка, Палочка и Галка. На всех этажах жильцы живут в разном порядке. Заселите остальные этажи».
Урок 16. Треугольник и его свойства.
Цели:
1. Дать представление о треугольниках и его свойствах.
2.Развитие пространственных представлений.
1. Новый материал.
- Соедините 3 точки отрезками. Получился треугольник.
- Покажите углы, стороны, вершины треугольника.
2. Коллективная работа.
- Сколько треугольников на каждом рисунке?
3. Изготовить модель треугольника из бумаги, из пластилина.
4. Задание «Определите фигуру».
- Рассмотреть фигуры и соединить стрелками те, которые похожи.
- закрасьте красным цветом фигуру в нижней строке и в правом столбце.
- Есть ли такая еще фигура? Где находится? И т. д.
Урок 17. Треугольник. Виды треугольников.
Цели:
1. Познакомить с видами треугольников, формировать умение строить треугольники.
2. Учить создавать геометрические узоры из треугольников.
1. Новый материал.
Треугольники бывают разные. Их названия зависят от угла. В треугольнике он может быть прямым, тупым и острым. А сам треугольник тогда будет называться прямоугольным, тупоугольным и остроугольным (показ).
прямоуг. остроуг. тупоуг.
2. Определите по рисунку: какие треугольники?
3. Построить треугольники, в которых:
- 2 тупых угла;
- 2 прямых угла;
- 1 угол прямой, 2 – тупой.
4. Продолжи узор:
Урок 18. Четырехугольник. Его свойства.
Цели:
1. Знакомство с новой геометрической фигурой – четырехугольником.
2. Развитие зрительного восприятия (выделение формы).
1. Новый материал.
Чем отличаются эти фигуры? Чем похожи?
1.
- Лишний треугольник.
- Как назвать другие фигуры одним словом?
- Сколько сторон? Вершин?
- А углы какие?
2. Изготовление модели четырехугольника из палочек и пластилина.
3. Сколько четырехугольников?
4. Задание «Назови фигуры».
Урок 19. Прямоугольник и его свойства.
Цели:
1. Формирование умения о том, что такое прямоугольник и познакомить с основными свойствами.
2.Учить видеть фигуры прямоугольной формы.
1. Новый материал.
● ●
● ●
- Соедините точки, какая фигура получилась?
- Какие все углы?
- Найти равные стороны, параллельно расположенные.
2. а) Назвать фигуры, которые:
- прямоугольники
- четырехугольники
1 2 3 4 5
б) В каждой полоске найди 2 части, из которых можно составить прямоугольник.
Урок 20. Квадрат. Его свойства.
Цели:
1. Познакомить учащихся с квадратом, уточнить признаки квадрата.
2.Развитие логического мышления.
1. Новый материал.
1.
- Как называется эта фигура?
- Измерьте стороны, какие они?
Прямоугольник, у которого все стороны равны – квадрат.
2. Постройте квадрат и дайте имя.
3. Какие точки надо соединить, чтобы получился:
- прямоугольник
- квадрат
4. Сколько квадратов:
Урок 21. Ромб.
Цели:
1. Знакомство с ромбом, уточнить признаки ромба.
2.Способствовать развитию мышления.
1. Новый материал.
Выложить из палочек квадрат.
- Сдвигая палочки и меняя углы, получить ромб.
- Сравнить квадрат с ромбом (стороны равны).
- А углы? (2 тупых и 2 острых, одинаковые углы находятся против друг друга).
2. Практическая работа.
- Вырезать из бумаги ромб и разрезать по намеченным линиям.
- Сложите тупой и острый углы.
3. На доске рисунки четырехугольников. Выписать номера квадратов и ромбов.
1 2 3 4 5
Урок 22. Обобщение изученного.
Цели:
1. Закрепить знания детей о свойствах квадрата, ромба, прямоугольника.
2.Развитие зрительной памяти.
1. - Начерти прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см.
- Чем отличается прямоугольник от четырехугольника?
2. Построить квадрат со стороной 5 см.
- Миша начертил квадрат, но Коля сказал, что это прямоугольник. Не ошибся ли Миша?
3.
- У четырехугольника длины всех сторон равны. Объясните, почему он не является квадратом.
4. Задание «Воспроизведи по памяти» (каждую фигуру показывать 3 сек.)
Урок 23. Плоские фигуры и объемные тела. «Веселые игрушки».
Цели:
1. Научить различать плоские фигуры и объемные тела.
2.Развитие воображения, фантазии.
1. Новый материал.
Сказка «2 брата» (треугольник и квадрат)
- Из одной фигуры легко сделать другую.
2. - У восьмиугольника срезать несколько раз углы, что получим? (круг)
- Если разрежем круг пополам?
- Если разрежем квадрат пополам?
3. Объемные и плоские предметы и фигуры.
- Объемный предмет имеет величину в длину, высоту и ширину. А плоскитй – длину и ширину, он ровный.
- Кто с кем дружит?(куб с квадратом, шар с кругом, треугольник с конусом) (показ фигур).
4. Самостоятельная работа учащихся: (раздать фигуры, учащиеся собирают зверюшек).
Урок 24. Многоугольники.
Цели:
1. Знакомство с многоугольниками различной формы.
2.Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
– Как можно назвать все эти фигуры одним словом? (многоугольники)
- сколько углов у каждой фигуры?
- Как по-другому их можно назвать?
2. Игра «Определи на ощупь фигуру».
3. Задание «Срисуй фигуры точно».
Урок 25. Периметры многоугольников.
Цели:
1. Учить находить периметры любого многоугольника.
2. Развитие мышления.
1. Новый материал.
Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
- Как можно вычислить периметр (разные способы).
2. Практические задания:
- Длины сторон треугольника: 5 см, 10 см и 12 см.
- Работа по карточкам (вычислить периметры фигур, используя циркуль)
- Найди периметр пятиугольника, если стороны 3 см, 5 см, 2 см, 6 см, 1 см.
3. Р квадрата (формула 4 а).
4. Р прямоугольника (формула (а+в) 2
Урок 26. Окружность. Циркуль.
Цели:
1. Дать понятие «окружность», дать умение работать с циркулем.
2.Расширить кругозор.
1. Новый материал.
- вспомнить фигуры.
- Можно ли покатать эти фигуры?
- Назовите предметы, у которых нет углов (монеты, кольцо…)
- Эти предметы на листе можно нарисовать с помощью циркуля.
Центр – это место, в которое циркуль упирается острой ногой.
Окружность – линия, которую рисует циркуль второй ногой.
2. Практические задания.
- Начертить окружность с центром О.
- Сколько окружностей с центром в этой точке можно провести?
- Если нет циркуля, что можно использовать (кольцо, тарелка и т. д.)
3. Игра «На что похожа фигура?»
Дуга (радуга, мост…)
Кривая линия: (волна, лента…)
Урок 27. Окружность и круг.
Цели:
1. Познакомить, как отличить круг и окружность.
2. Развитие пространственного мышления.
1. Новый материал.
- Нарисуйте 2 окружности с помощью циркуля.
- Вторую окружность разукрасьте.
º
Окружность Круг
- Все, что разукрашено, называется кругом.
2. Закрепление:
- Как расположены пары окружностей?
- Точка О – центр круга. Какие точки принадлежат кругу, а какие – вне круга?
Х º К
Д º А º
º О
º Р
3. Задание «Расположи геометрические фигуры».
- Раскрась их так, чтобы сверху был квадрат, под ним – треугольник, а в самом низу – круг.
Урок 28. Радиус и диаметр окружности.
Цели:
1. Установить связь между радиусом и диаметром.
2.Развитие пространственных представлений.
1. Новый материал.
– Начертите окружность. Соедините центр окружности с точками А и В.
Отрезки ОА, ОВ – радиус окружности. ОА равен ОВ. Отрезки АК, ЕВ и СД – диаметр –это 2 радиуса.
2. Практические задания.
- Начертите окружность (радиус 5 см).
- Начертите 3 окружности, чтобы у них был общий центр.
- Начерти окружность, длина радиуса 3 см. отметь на окружности 4 точки и соедини, чтобы получился четырехугольник. Раскрась четырехугольник.
3. Задание «Фигуры и значки».
- На доске фигуры. Выходят по 1 ученику и выполняют задания:
а) нарисовать Х внутри квадрата, но вне треугольника и круга;
б) нарисовать V внутри треугольника, но вне круга и квадрата;
в) нарисовать ☼ внутри и круга и треугольника, но вне квадрата;
г) нарисовать внутри круга и квадрата, но вне треугольника;
д) нарисовать звездочку так, чтобы она находилась внутри всех фигур.
Урок 29. Касательная.
Цели:
1. Дать понятие «касательная», учить ее строить.
2. Развитие умения копировать образец.
1. Новый материал.
–Начертите окружность, проведите линию прямую так, что она касалась в одной точке окружности.
- Сколько может быть касательных линий?
2. Закрепление.
- Из предложенных рисунков выбрать те, где присутствует касательная к окружности.
- Начертить окружность, провести через нее линию, которая ее пересекает и линию, которая ее касается.
- Назвать из окружающей среды предметы, где можно увидеть точку касания.(стол и мяч)
3. Задание «Срисуй фигуры точно».
Урок 30. Закрепление пройденного.
Цели:
1. Закрепить пройденный материал.
2.Развитие умения подчиняться словесным указаниям взрослого.
1. Повторить об окружности и круге.
- Начертить окружность, длина радиуса 2 см.
- Изобразить круг. Отметить 3 точки внутри круга и 2 точки вне его.
2. Начерти 3 квадрата.
- Проведи в них по 1 отрезку, чтобы этот отрезок разделил квадрат на :
а) два четырехугольника;
б) 2 треугольника;
в) треугольник и пятиугольник.
3. Графический диктант.
4 клеточки вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 4 влево, 7 вверх.
Урок 31, 32. Повторение изученного.
ПРОГРАММА НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Составила
Учитель начальных классов
ОУ Лицея г. Сызрани
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена на основе программ , , и предназначена для обучения наглядной геометрии учащихся начальных классов.
В настоящее время все параллельные и альтернативные программы по курсу математики в начальных классах предполагают значительно больше внимания уделять геометрическому материалу.
Несмотря на то, что сведения о геометрических фигурах входят в традиционное обучение математике в начальной школе, их явно недостаточно в сравнении с тем значением, которое имеет формирование геометрических представлений для развития интеллекта, психики и личности в младшем школьном возрасте.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется формированию графических умений – построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезков, окружности).
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Курс позволяет использовать огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии, развивать формы мышления, формировать высокую мотивацию учебного процесса. В работе рассматривается процесс формирования элементарных геометрических представлений и предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в школьной деятельности, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.
Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
Данная учебная программа по наглядной геометрии для 5-6-х классов рассчитана (в условиях данной школы) на 34 часов:
В 5 классе – 17 часов;
В 6 классе – 17 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Список литературы:
1. Геометрия 7-8 кл. Учеб. Для образовательных учебных заведения. М. : Дрофа 1999 год.
2. , Поурочные разработки по наглядной геометрии 1- 4 класс, М.: ВАКО, 2004 год.
3. 2000 задач по математики М. : Дрофа 1999 год.
4. Шадрина геометрии начальных классов М.: Школьная пресса 2002 год.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Прямая и кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.
Отрезок. Имя отрезка. Сравнение отрезков.
Ломаная линия. Длина ломаной.
Луч.
Первое представление об угле.
Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.
Острый угол. Имя острого угла. Имя прямого угла. Имя тупого угла.
Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия.
Острый, прямой и тупой углы.
Многоугольники. Классификация многоугольников по числу углов.
Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.
Типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.
Треугольник. Виды треугольников
Четырехугольники. Прямоугольник. Трапеция. Квадрат.
Периметры многоугольников.
Плоские фигуры и объемные тела.
Знакомство с окружностью. Центр окружности.
Построение окружности с помощью циркуля.
Диаметр, радиус окружности и круга. Касательная.
Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга)
Обучающиеся должны
· иметь представление:
- о геометрических фигурах: прямой и кривой линии, луче, отрезке;
- о видах углов;
- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
- о периметре многоугольника;
- об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;
- о радиусе и диаметре окружности;
- о разнице между объемными и плоскостными фигурами;
· знать
- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, трапеция, круг, окружность, периметр и его значение;
· уметь:
- определять вид треугольника;
- находить периметр многоугольника;
- чертить отрезки, прямые, лучи, ломаные;
- находить длину ломаной;
- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами латинского алфавита;
- строить углы, окружность заданного радиуса, треугольники с заданной длиной сторон.
- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
Узлы и зацепления.
Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости.
Радиус и диаметр окружности. Свойство радиусов окружности.
Сектор круга. Сегмент.
Параллельные прямые.
Виды четырехугольников. Периметр многоугольника. Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.
Построения на нелинованной бумаге. Построение прямого угла. Перпендикулярные прямые. Построение прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге
Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Диагонали квадрата.
Деление окружности на 4,6 равных частей. Вычерчивание «розёток»
Многоугольники выпуклые и невыпуклые.
Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников
Площадь. Единицы площади. Нахождение площади равностороннего треугольника.
Плоскость.
Угол. Угловой радиус.
Сетки.
Решение топологических задач.
Куб. Каркасная модель куба. Развертка куба. Площадь полной поверхности куба.
Знакомство со свойствами игрального кубика.
Прямоугольный параллелепипед. Развертка параллелепипеда.
Обучающиеся должны
· иметь представление:
- о радиусе и хорде окружности;
- о диаметре и его свойствах;
- о секторе круга и сегменте;
- о параллельных прямых;
- о площади фигур;
· знать
- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая - квадрата;
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;
- свойства радиусов одной окружности;
- соотношение между радиусом и диаметром окружности;
· уметь:
- находить периметр и площадь многоугольника;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел;
- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры;
- делить окружность на 4, 6 равных частей с помощью циркуля.
4 класс
Равносторонний и равнобедренный треугольники.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов заданной градусной меры,
Построение треугольника по трем заданным сторонам.
Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
Площадь. Измерение площади палеткой.
Числовой луч.
Сетки. Координатная плоскость.
Построение фигуры по заданным точкам.
Симметрия. Осевая симметрия. Поворотная симметрия.
Прямоугольный параллелепипед. Модель развертки параллелепипеда.
Цилиндр. Конус. Пирамида. Шар.
Обучающиеся должны
· иметь представление:
- о координатной плоскости;
- о прямоугольном параллелепипеде, конусе, цилиндре, шаре;
- о видах пирамид;
- о симметрии
· знать
- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;
· уметь:
- находить площадь любой геометрической фигуры, контуры которой представляют собой замкнутую ломаную линию;
- находить объем прямоугольного параллелепипеда;
- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел;
- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
- измерять величину угла в градусах и строить угол данной величины с помощью транспортира;
- с помощью чертежного угольника, циркуля и линейки построить точку, отрезок, треугольник, симметричные данным относительно данной прямой.
Литература
Ктo отгадает // Начальная школа№ 4.
Аржановская КВН // Начальная школа. -2003. - № 8.
Батова диктант // Начальная школа№ 9.
Богданова эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии // Начальная школа№ 10.
Веккер процессы. - Л. 1976.
Волкова . Карточки с заданиями для 3 класса трехлетней начальной школы и 4 класса четырехлетней начальной школы. - М.: Просвещение, 1999.
, Столярова познавательных способностей учащихся на уроках математики // Начальная школа. — 1993.—№ 8.
, Столярова с математическими заданиями для 1 класса—М.: Просвещение, 1993.
Глотова градус // Начальная школа№ 11,
Краснова шаги в геометрии // Начальная школа№ 4.
Пазушко геометрия в начальной школе // Начальная школа.-1999.-№ 1.
С и др. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. - СПб., 2000.
Подходова Н С. Подготовка учителя к изучению геометрии // Начальная школа. -20О2.-№ 1.
Покровская геометрии в начальной школе Германии //Начальная школа№ 3.
2000 задач по математике. - М., Дрофа, 1999.
Селиверстова закономерности // Начальная школа.- 2003. - № 5.
Соколова для дошкольников. - СПб., 2003.
Сутягина геометрии в начальном обучении математике // Начальная школа№ 11.
Тарасова наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике // Начальная школа№ 5.
и др. Логические задачи на уроках математики. - Ярославль: Академия развития, 1997.
и др. Дидактический материал по математике для 2 класса трехлетней, 2 и 3 класса четырехлетней начальной школы. - М.: Аркти-Илекса, 1998.
Геометрия вокруг нас // Начальная школа. - 20О1. - № 25.
Шадрина геометрии в начальных классах. - М.: Школьная Пресса, 2002.
Шадрина построения системы обучения младших школьников элементам геометрии // Начальная школа№ 10.
Пояснительная записка.«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»
Настоящее программа разработана на основе программы факультативного курса «Занимательная математика» , программы интегрированного курса «Математика и конструирование» , , программы факультативного курса «Наглядная геометрия»кл. , программа факультативного курса «Элементы геометрии в начальных классах». 1-4 кл. Шадриной курса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур помогают уяснить инвариантность площади и развить комбинаторные способности. Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения. Дети самостоятельно проверяют истинность высказываний, составляют различные построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают выводы.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
