Планирование кормопроизводства в крупнотоварных сельскохозяйственных предприятиях (стр. 6 )

Исходя из этих оценок и учета специализации животноводства
, формируется структура кормовых ресурсов, определяется оптимальное соотношение между полевым и лугопастбищным кормопроизводством. Одновременно с этим уточняется структура и объем кормовых ресурсов, формируемых в полевом и лугопастбищном кормопроизводстве, исходя из необходимости набора культур, позволяющих еще в полевых условиях сбалансировать кормосмеси по содержанию в них требуемых питательных элементов.

Особенно внимательно следует подходить к наполнению кормов полноценным белком, что требует проведения целенаправленной структурной политики, как на внутреннем, так и общехозяйственном, межотраслевом уровнях в масштабах всего предприятия.

Эффективность использования потенциала кормопроизводства определяется главным образом хозяйственной деятельностью первичной ячейки предприятия – животноводческой фермы, бокса, где содержатся животные определенных половозрастных групп. Здесь недостаточно обеспечивать лишь компонентный подбор групп и видов кормов, а требуется переходить к их балансированию по индивидуальным питательным качествам в соответствии с научными требованиями к кормлению животных. Объемы и структура производства кормов должны планироваться с учетом более полного соответствия их физиологическим потребностям половозрастных групп животных, то есть составляются кормовые микробалансы. Экспериментально доказано, что при этом окупаемость кормов продукцией повышается на треть. Поэтому плановику необходимо заранее собирать, экспертно с помощью специалистов оценивать научные данные не только в сфере кормопроизводства, но и в кормлении животных, в увязке со спецификой местных природно-климатических и экономических условий. Для самоконтроля в приложениях 2-19 приведены групповые нормы расхода кормов и их структура по видам животных применительно к условиям Западной Сибири и другие нормативы [23-30].

По завершению всех циклов производства кормов необходимо проанализировать их результаты. Примерные оценки приведены в таблицах, объединенных в приложении 28.

4. СТРУКТУРА И ПРИОРИТЕТЫ ИНФОРМАЦИОННО-НОРМАТИВНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ КОРМОПРОИЗВОДСТВА

Планирование кормопроизводства должно основываться на системном анализе возможных интенсифицирующих и стохастических факторов с учетом поэтапного их использования на разных уровнях планирования. Для исследования таких сложных систем существует метод системного математического моделирования, при котором используется не одна отдельно взятая модель, а система экономико-математических моделей.

Имеющиеся в настоящее время изолированные модели планирования развития кормопроизводства недостаточно скоординированы, не имеют необходимого информационного и алгоритмического единства, не учитывают важнейшие характеристики кормопроизводства как объекта планирования – стохастичность, нелинейность, неустойчивость. Естественно при этом отразить специфику условий развития кормопроизводства, внутренние и внешние производственные взаимосвязи, сбалансировать и рассчитать оптимальный вариант производственного плана не представляется возможным.

4.1. Применение моделей и методов математического моделирования в планировании сельскохозяйственного производства

Как всякая сложная система, материальное производство в целом и отдельные его элементы в ходе развития и функционирования подвергаются случайным и неопределенным воздействиям. Наиболее ярко выражено многообразие таких воздействий в сельском хозяйстве. Так наряду с целенаправленной деятельностью человека, на производственный процесс и его результаты влияют такие факторы, как количество осадков и сроки их выпадения, температура воздуха и т. д. Поэтому случайный характер многих технико-экономических показателей, используемых в моделях оптимизации сельскохозяйственного производства, обусловлен особенностями этой отрасли. В настоящее время имеются разработанные экономико-математические модели по оптимальному планированию кормопроизводства, отличающиеся постановкой задачи, степенью детализации учитываемых условий, а также применяемыми критериями оптимизации [31-38].

В первых таких работах [39-41] предусматривались ограничения по сельскохозяйственным угодьям, трудовым ресурсам, механизированным работам, производству и использованию кормов. В дальнейшем модели дополнялись переменными по технологическим способам содержания животных, по половозрастным группам, а также темпам воспроизводства стада [42].

Заслуживают внимания работы [43-45], в которых приводится методика построения и примеры математических моделей оптимального планирования и использования кормов. По мнению отдельных авторов, в основу научно обоснованных объемов и структуры кормопроизводства должны быть положены рационы [46-48]. Другие же считают, что экономико-математическая задача по оптимизации рационов и структуры кормовой площади должна решаться в единой экономико-математической модели [44-50]. К разработке оптимального плана развития кормопроизводства имеются и другие подходы [51, 52]. Применяемые на практике экономико-математические модели, отражающие взаимосвязи между затратами ресурсов и результатами производства, позволяют получить решение при усредненных показателях. В ряде работ [53-58] представлен определенный опыт применения экономико-математических методов для планирования сельскохозяйственного производства на базе детерминированных моделей линейного программирования. Они используются для планирования на различных уровнях управления, но, поскольку учет воздействия случайных факторов ими не осуществляется, плановые расчеты на практике могут сильно отличаться от фактически полученных производственных результатов.

Вопросам применения стохастических моделей в анализе и планировании сельскохозяйственного производства стало уделяться определенное внимание экономической науки [59-66]. Определены основные принципы и направления моделирования стохастических зависимостей в сельском хозяйстве. Расчеты, проведенные с использованием отмеченных моделей, показали их высокую эффективность при решении различных задач планирования сельскохозяйственного производства. Представляет интерес подход к учету риска от неблагоприятных погодных условий путем введения коэффициента «платы за риск» в целевую функцию, что требует обработки больших объемов информации для обоснования самих размеров коэффициента [64]. Разработан и предложен способ моделирования с дискретными исходами условий производства и формированием для каждого исхода своей группы ограничений [61, 62]; а также решение стохастических задач оптимизации структуры кормопроизводства, направленных на решение проблемы устойчивости кормопроизводства [63]. Отличие стохастической модели от детерминированной в том, что критерием оптимальности в ней является минимум дисперсии валового объема кормопроизводства.

С появлением моделей, в которых пытались учесть влияние различных факторов, в том числе погодных, оправдываемость планов должна была повыситься. Однако в практике планирования учет вероятностного характера параметров задач пока не получил достаточного распространения. Это объясняется значительной сложностью стохастических задач по сравнению с детерминированными, отсутствием эффективных алгоритмов решения, каким является симплекс-метод в линейном программировании. Но практика ведения сельского хозяйства в изменчивых погодных условиях заставила выработать множество разнообразных способов, мероприятий «сглаживания», «смягчения» пагубного влияния неблагоприятных погодных условий: от использования веточного корма до строго налаженной системы страхования. По характеру влияния на воспроизводственные процессы эти мероприятия можно условно объединить на два направления. Первое направление связано с созданием оптимальных резервов страховых запасов корма, т. е. учетом снижения производства кормов в неблагоприятные годы [67-69]. Второе направление объединяет мероприятия, направленные на совершенствование методов управления кормопроизводством с учетом неустойчивости некоторых параметров, т. е. связано с применением стохастических моделей планирования. Многие ученые склоняются к тому, что создание и совершенствование моделей планирования развития сельского хозяйства должно идти путем перехода от детерминированных задач к вероятностным [59-71].

Экономический смысл стохастических задач (двухэтапных) заключается в том, что они позволяют учитывать дифференциацию плановых решений на априорные и апостериорные. К априорным (стратегическим) относят показатели, значения которых не могут быть изменены вслед за каждой реализацией погодных условий. Это площади многолетних насаждений, поголовье животных, наличие основных средств производства. Апостериорные (тактические) показатели определяют перечень мероприятий, осуществляемых сообразно со складывающейся ситуацией. Это реализация рациональных режимов кормления в условиях низких урожаев кормовых культур, привлечение дополнительных рабочих сил и техники, пересевы погибших культур и другие мероприятия, позволяющие справиться с непредвиденными ситуациями в процессе производства, компенсировать невязки априорного плана. Совокупность инертных структурных параметров априорных производственных решений рассчитывается на «погружение» ее в разные погодные условия производства с частотой, определяемой вероятностью возможного исхода.

Другой подход в этом направлении связан с тем, что колебания результатов кормопроизводства по годам могут наносить серьезный ущерб животноводству и всему хозяйству. Так в [63, 72] считается, что максимальная устойчивость кормопроизводства достигается при минимальной дисперсии объема кормопроизводства D(V), так как минимизация D(V) будет означать одновременно минимизацию в среднем нехватки кормов. Математическая модель задачи представлена в приложении 20.

Системный подход к организации оптимального планирования требует применения комплекса моделей, которые были бы связаны между собой информационными потоками и обеспечивали как оптимизацию развития хозяйства в целом, так и решение отдельных, частных вопросов. На основе принципов построения системы моделей оптимального планирования, разработанного в ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт РАН) [73], предложена следующая блок-схема системы (рис. 4) применительно к кормопроизводству на уровне предприятия.

Системный подход к решению проблем развития кормопроизводства на интенсивной основе позволяет преодолевать узкие рамки отрасли, реально осуществлять принцип целевого управления, ориентирующегося на реализацию конечных целей производства.

 

Рис. 4. Блок-схема системы моделей оптимального планирования кормопроизводства на уровне

сельскохозяйственного предприятия

Одной из важнейших моделей предлагаемой системы является динамическая модель развития производства (2.2). Она позволяет отразить движение кормопроизводства от исходного уровня к уровню, намеченному планом (1.2). Она служит связующим звеном между текущим планированием и долгосрочным прогнозом развития кормопроизводства. Это достигается, с одной стороны, введением в модель 2.2 ограничений, обеспечивающих выход на параметры животноводства в увязке с потенциалом кормопроизводства (1.2), а с другой – использованием результатов решения по первому блоку динамической задачи для конкретизации планов текущего года (3.2). Модели 1.2; 2.2; 3.2 являются узловыми в своих блоках, потому через них обеспечивается информационная связь между собой всех других моделей в единую систему.

Получается как бы пирамида, иерархия моделей, обеспечивающих строгую подчиненность частных моделей общим. Обоснованность и эффективность расчетов будет тем выше, чем последовательнее соблюдается переход от моделей верхнего уровня к нижним. Однако и решение отдельных частных задач, если они достаточно правильно поставлены, позволяют добиться существенного эффекта.

4.2. Модели, апробированные на практике в условиях Сибири.

При планировании научно обоснованной кормовой базы наибольший эффект дает та модель, которая увязывает потребности в кормах с физиологическими особенностями половозрастных групп животных и потенциальной возможностью растениеводческих
отраслей хозяйства. Это позволяет увязывать все балансовые расчеты по производству продукции и использованию производственных ресурсов при одновременной оптимизации кормовых рационов.

Отражение в модели оптимизации всех элементов процесса кормопроизводства, включая формирования оптимальных рационов по всем видам питательных веществ в стойловый и пастбищный период для крупного рогатого скота и овец, а также формирование структуры посевов с подробным перечнем всех культур, затрудняется большой размерностью решения задачи. Поэтому планирование лучше всего вести в два этапа. На первом – определяются лишь основные укрупненные показатели. На втором – определяются площади посева всех культур, дифференцированных по направлению использования с целью обеспечения производства необходимого количества кормов, сбалансированных по основным видам питательных веществ. Структура модели, предлагаемой для решения таких задач, приведена в приложении 21.

В модели предусмотрена возможность расширения площадей посева товарных культур, так как при оптимизации кормопроизводства могут выявиться резервы, которые должны быть направлены в товарные растениеводческие отрасли, если это эффективнее, чем использование в кормопроизводстве. В отдельных блоках происходит балансировка производства и потребности кормов по половозрастным группам животных отдельно в летний и зимний период. Это связано с тем, что содержание питательных веществ в среднегодовой потребности кормов не характеризует сбалансированности рационов по периодам года. В качестве критерия оптимизация перспективного плана кормопроизводства используется максимум прибыли, как наиболее отвечающий задаче эффективного использования производственных ресурсов.

Приведенная здесь модель использовалась при составлении проектов плана по кормопроизводству в базовых хозяйствах СибНИИСХ в Омской области [76], в которых в структуре товарной продукции животноводческие отрасли занимают 45-50 %. За три года уровень кормления скота увеличился на 23 %, удой молока на корову достиг 3000 кг, среднесуточный прирост молодняка – более 400 г, настриг шерсти на овцу – 5 кг.

Более сложная модель применялась при разработке программы развития животноводства на базе оптимизации структуры кормопроизводства в совхозе «Светлополянский» Болотнинского района Новосибирской области [74]. Функционалом в задаче был избран максимум прибыли при условии выполнения портфеля заказов на поставку продукции и использования собственных кормовых ресурсов на сложившемся уровне урожайности культур.

Перевод животноводства на промышленную технологию потребовал широкого применения индустриальных методов производства кормов, экономически обоснованного проектирования и создания гарантированной кормовой базы.

В этих целях в ГНУ СибН[75].

Была поставлена задача, исходя из научно обоснованных объемов ресурсов и соответствующих нормативов затрат, определить такой уровень производства и структуры кормовой базы на животноводческом комплексе, который будет полностью соответствовать природно-экономическим условиям, способствовать наиболее рациональному использованию земли, труда, техники, материально-денежных и других средств производства, позволит получить наибольший экономический эффект.

Характер задачи оптимизации кормопроизводства определяет возможность использования в ней ряда критериев оптимальности: минимум затрат на производство кормов, минимум пашни, минимум труда и максимум выхода кормовых единиц с гектара. Экономико-математическая модель задачи представлена в приложении 22.

Математическое моделирование совместно с применением ЭВМ обеспечивает комплексный подход к учету производства и использованию кормов. Однако его широкое применение при планировании кормовой базы непосредственно в сельскохозяйственных предприятиях крайне ограничено. Чтобы как-то восполнить этот пробел, в ГНУ СибН

Параметры планирования представлены в виде базовой экономико-математической модели с целью широкого применения ее, как примерной основы планирования кормовой базы в хозяйствах степной и лесостепной зон Западной Сибири. В ее основу положен модульный метод с использованием нормативных коэффициентов, выведенных на основе результативных показателей оптимизации кормопроизводства. При планировании кормовой базы с помощью этого метода в каждом конкретном случае потребуется уточнение некоторых нормативов, введение новых (требования сложившегося севооборота, уровня урожаев, виды и сорта отдельных кормовых культур, нормы полива, возможные уровни удобрений и др.).

Данная модель (приложение 23) на основе разработанных нормативов (урожайность, затраты труда и средств, принятые нормы кормления, органические и минеральные удобрения и др.) при планируемом уровне продуктивности животных позволяет определить объемы производства различных видов кормов, кормовую площадь, ее структуру, потребность в удобрениях, тип кормления, структуру рациона, затраты труда и средств на производство кормов для различных типоразмеров животноводческих комплексов.

Все рассмотренные выше модели являются детерминированными – в этом их главный недостаток. Если решение принимается на основе детерминированной задачи, то это означает, что априорно из множества возможных комбинаций значений случайных параметров исследователь выбирает одну, получает план в предположении, что эта комбинация в действительности будет иметь место. На самом деле ее реализация возможна только с некоторой вероятностью. До тех пор, пока не проверена устойчивость детерминистского плана относительно вариации исходных данных в их вероятностных границах, нельзя даже сказать, в какой мере этот план случаен и в какой выражает действительно закономерные тенденции соответствующего процесса. Вместе с тем эти модели должны использоваться при плановых расчетах.

4.3. Разработка модели оптимизации планирования промышленного производства кормов

При разработке обобщенной модели оптимизации планирования кормопроизводства в ней в качестве случайных величин должны рассматриваться технико-экономические коэффициенты, значения которых тесно связаны с урожайностью сельскохозяйственных культур. В прямой зависимости от урожайности находятся такие величины, как выход кормов, валовой и товарной продукции на 1 га посевов; определяется связь между урожайностью и уровнем затрат материально-денежных средств на 1 га.

Стохастическая экономико-математическая задача оптимизации кормопроизводства формулируется следующим образом: определить оптимальный состав кормовых культур и адаптированную структуру их посевов на любой исход погодных условий, обеспечивающих производство заданного объема животноводческой продукции, при выполнении зоотехнических требований к структуре кормового баланса. Критерием оптимальности в данной задаче является минимум затрат материально-денежных средств на производство кормов. Исходной предпосылкой является неизменность размеров ресурсов кормопроизводства, продуктивности и поголовья животных и структуры посевов кормовых культур от исхода погодных условий.

Для решения поставленной задачи используется комплекс моделей (рис. 5), т. е. оптимизационная модель включает в себя построенные на предыдущем этапе многофакторные регрессионные уравнения урожайности кормовых культур и затрат материально-денежных средств на их производство. В эти уравнения входит такой показатель, как удельный вес конкретной культуры в общей посевной площади. Следовательно, уровень рассчитываемых нормативных показателей устанавливается в процессе решения задачи. Это облегчает корректировку условий задачи при вариантных расчетах. Для описания поставленной задачи вводятся следующие обозначения:

Индексы: j – кормовой культуры, вида продукции животноводства; i – земельного угодья; l – питательного вещества; h – группы кормовых культур; v – исходов погодных условий; t – номера месяцев пастбищного периода.

 

Рис. 5. Структура комплекса моделей планирования промышленного производства кормов

Множества: M – земельные угодья; M1 – площади возделываемых культур; L – питательные вещества; H – группы кормовых культур, кормов; N – виды кормов; N1 – виды кормов, выделяемых сверх минимума в нормах кормления; N2 – виды продукций животноводства; N3 – исходы погодных условий; T – месяцы пастбищного периода.

Технико-экономические коэффициенты: Si – общее количество i-го земельного угодья; aij, bj, gtj – коэффициенты (принимают значения 0 или 1); Smin, Smax – минимальная и максимальная площадь возделывания различных культур или группы культур; – выход l-го питательного вещества c 1 га j-й культуры в n-ом исходе погодных условий; alj - норма расхода l-го питательного вещества на 1 ц j-го вида продукции животноводства; – выход h-й группы кормов с 1 га j-й культуры в n-ом исходе погодных условий; ahj - минимальная норма расхода h-й группы кормов в расчете на 1 ц j-го вида продукции животноводства; a'hj - разница между максимальной и минимальной нормами потребления h-й группы кормов в расчете на 1 ц j-го вида продукции животноводства; – выделение h-й группы кормов в n-ом исходе погодных условий в резервный фонд; – поступление h-й группы кормов в n-ом исходе погодных условий из резервного фонда; – поступление l-го питательного вещества в n-ом исходе погодных условий из резервного фонда; – выделение излишков кормов в n-ом исходе погодных условий в t-й месяц пастбищного периода на сенаж и т. д.; Qj – гарантированный объем производства j-го вида продукции животноводства; – затраты материально-денежных средств на 1 га j-й культуры в n-ом исходе погодных условий; – вероятность n-го исхода; zj – переменная, обозначающая площадь возделывания j-й культуры, или объем производства j-го вида продукции животноводства.

Математическая постановка задачи записывается следующим образом. В ней в качестве целевой функции выступает оценка математического ожидания минимальных затрат на производство кормов:

при ограничениях:

1) по использованию земельных угодий:

2) по предельным площадям возделывания различных групп культур:

, ;

3) по обеспечению животных питательными веществами:

;

4) по производству группы кормов не менее потребности:

;

5) по потребности кормов сверх минимальной нормы:

;

6) по производству и использованию зеленых кормов в t-й месяц пастбищного периода (условия по обеспечению зеленого конвейера):

;

7) по гарантированному производству продукции животноводства:

;

8) по условию равенства посевных площадей всех кормовых культур:

;

9) по условию неотрицательности значений переменных:

.

Таким образом, в результате объединения моделей, полученных на предыдущих этапах, в одну сформирована модель кормопроизводства, предусматривающая балансовую увязку объемов производства продукции животноводства с имеющимися ресурсами. Данная модель отражает влияние погодных условий на результаты кормопроизводства. Она позволяет определить объективные уровни нормативных показателей с привязкой их к конкретным погодным условиям, оптимизировать структуру посевных площадей кормовых культур, а также размеры резервных фондов по видам кормов.

При решении задачи по данной модели наибольшую сложность представляет собой прогнозирование исходов погодных условий. Например, если решить задачу на конкретный исход погодных условий, то полученное решение связано с определенным риском. Риск, в основном, связан со следующим:

– в момент принятия решений не существует близкой к единице вероятности прогноза исхода погодных условий;

– полученное решение дает максимальный экономический эффект лишь в условиях отдельно взятого исхода погоды.

В других исходах погодных условий выбранный вариант может оказаться худшим. Поэтому требуется найти такое стратегическое решение, которое бы было адаптировано ко всем возможным исходам погодных условий.

В предложенной модели отражаются условия резервирования и использования резервных кормов. Создание резервов предусмотрено в среднем и в благоприятном исходах по концентрированным, грубым и сочным кормам. В результате решения задачи определяется план производства и использования кормов, адаптированный для неблагоприятных, средних и благоприятных исходов погодных условий. При этом на выбор тактических решений непосредственно влияют сложившиеся погодные условия, а стратегические решения принимаются с учетом всех возможных исходов погодных условий. Данная задача является невыпуклой (присутствуют ограничения в виде равенств), нелинейной (нелинейность целевой функции и ограничений) задачей оптимизации, поэтому ее решение осуществлено при помощи разработанного программного обеспечения, использующего в основе метод, предназначенный для решения невыпуклых нелинейных задач оптимизации.

4.4. Разработка моделей урожайности и затрат на производство сырья

Модель оптимизации планирования кормопроизводства включает в себя в качестве элементов целевой функции многофакторные регрессионные модели затрат на производство сырья, а в качестве элементов ограничений – многофакторные регрессионные модели урожайности кормовых и зернофуражных культур. Построение таких многофакторных уравнений, исходит из специфики объекта исследования. Вид уравнения и значения его коэффициентов будут зависеть от типа почвы, видов сельскохозяйственных культур и животных, характера экономических ресурсов, затрат труда и средств, уровня технической оснащенности и т. д. Поскольку кормопроизводство является типичной вероятностной системой, элементы модели должны фиксировать также учет случайных факторов, таких как осадки (их количество, сроки выпадения, виды и интенсивность), солнечная радиация, температура (длительность безморозного периода, сроки осенних и весенних заморозков), относительная влажность воздуха, скорость и направление ветра и т. д.

На примере информации по районам Новосибирской области за гг. были разработаны регрессивные модели, в которых использовался так называемый метод хозяйство–лет (рассмотрение хозяйств как единой совокупности). Климатические условия на уровне сельскохозяйственных районов не служат препятствием для такого объединения, так как все хозяйства входят в зону резко континентального климата.

Перед построением регрессионных моделей предварительно была определена достоверность исходных данных. Результаты расчетов, представленных в приложении 24, подтвердили, что исходные данные достоверны и позволяют проводить исследования на их основе.

Для построения многофакторных моделей в результате предварительного анализа были выбраны факторы, представленные в приложении 25, которые показали слабую парную корреляцию между собой. В связи с выше изложенным, получены следующие модели урожайности сельскохозяйственных культур.

Модель урожайности зерновых культур.

Исходя из предложенных требований к подбору факторов урожайности зерновых культур, в модель включены следующие факторы:

x1, x2, x4, x5, x6, x8, x9.

Указанные факторы носят детерминированный характер, что позволяет прогнозировать их значение на перспективу. Кроме того, перечисленные факторы допускают количественные изменения, ни один из них не является составной частью другого. Это позволяет использовать регрессионный анализ для построения многофакторной модели. По результатам проведенного предварительного корреляционного анализа зависимости урожайности зерновых культур от погодных условий в модель дополнительно были включены и метеорологические факторы. Аналогичный анализ по другим объектам показал, что различные кормовые культуры по-разному реагируют на одни и те же погодные условия, что связано с биологическими особенностями этих культур.

Для модели урожайности зерновых культур из отобранных факторов был использован многошаговый регрессионный анализ, при котором рассчитываются уравнения регрессии, значения критериев Стьюдента для каждого фактора, входящего в уравнение, отсеиваются факторы, для которых фактическое значение t-критерия ниже табличного.

Форма связи каждого фактора с результативным, а также теснота связи между факторами представлена в приложении 26 (табл. П.7.1., П.7.2). На первом шаге регрессионного анализа, получено следующее уравнение множественной регрессии:

y1 = 11,61 x1 + 0,35 x2 +0,03 x4 – 0,01 (x4)2 –

– 0,08 x5 + 0,01 (x5)2 + 1,06 x6 – 1,29 x8 –

– 0,01 (x8)2 + 0,02/(x9) – 1,61 x40 + 0,01 x41 –

– 0,01 (x41)2 + 0,01 (x8)(x41) + 0,03 (x9)(x40) –

– 0,02 (x40)(x41).

Статистическая проверка адекватности уравнения показала, что оно значимо – фактическое значение F–критерия равно 58,59 при табличном значении 1,85 (для 5 %-ного уровня значимости). Значение коэффициента множественной корреляции составило 0,99. Расчетное значение коэффициента множественной детерминации равно 0,99. Проверка значимости коэффициентов регрессии проводилась по t–критерию. В каждом шаге расчетные значения t–критерия для коэффициентов регрессии (табл. 7.1) сравниваются с табличным значением (tтабл = 2,00) и статистически самый незначимый член уравнения исключается. Такими оказались следующие члены: (x4)2, x5, x6, (x8)2.

Таким образом, после пятого шага остались только значимые коэффициенты регрессии. В результате модель урожайности зерновых культур приняла следующий вид:

y1 = 0,01 x1 + 2,29 x2 + 0,17 x4 – 0,01 (x5)2 –

– 48,14 x8 + 0,81/(x9) – 88,43 x40 – 17,70 x41 +

+ 0,03 (x41)2 + 0,48 (x8)(x41) + 1,64 (x9)(x40) +

+ 0,86 (x40)(x41) + 1447,77.

Статистическая проверка адекватности модели показала, что значение коэффициента множественной корреляции остается по-прежнему значимым (0,88). Изменение урожайности на 77 % объясняется изменением входящих в модель факторов. Степень влияния факторов на урожайность проранжированы на основе значений коэффициентов регрессии (b-коэффициенты), которая показала, что основными путями повышения урожайности зерновых культур являются: совершенствование структуры посевных площадей; рациональное использование органических и минеральных удобрений; увеличение энергетических мощностей на 1 га посевов, то есть факторы интенсификации производства.

Известно, что на урожайность зерновых значительное влияние оказывают и другие факторы, которые не включены в модель из-за отсутствия или недостаточной достоверности отчетных данных. К ним относятся уровень мелиорации земель, противоэрозионные мероприятия, улучшение семеноводства, устранение потерь урожая, внедрение в производство урожайных сортов, освоение севооборота и др.

Многофакторные регрессионные модели урожайности других кормовых культур и модели материально-денежных затрат на их производство представлены в приложении 27.

В целом, репрезентативность (от фр. многофакторных моделей по отношению к генеральной совокупности позволяет сделать вывод о том, что такого рода модели могут успешно применяться для текущего планирования и перспективного планирования кормопроизводства в хозяйствах конкретной зоны. Для этого требуется определить на соответствующий период перспективные значения показателей факторов при помощи метода экстраполяции. Одним из методов аппроксимации динамического ряда является метод наименьших квадратов. Экономический показатель можно представать в виде функции x = f(t) , где t – время, тогда в случае линейного уравнения будем иметь:

x = a + b × t

где x – значение показателя в t-ом году;

t – время (tкон – tнач), t =1, 2, ...;

a, b – коэффициенты уравнения.

Использование линейных уравнений регрессии для аппроксимации и прогнозирования динамических рядов основано на предположении, что экономические показатели из года в год равномерно возрастают или, наоборот, снижаются. Эта гипотеза во многих случаях не соответствует действительности, поэтому наряду с линейной зависимостью необходимо проверить и другие виды связей, т. е. в основу экстраполяции могут быть положены и другие гипотезы, что приводит к необходимости аппроксимации динамических рядов с помощью нелинейных функций.