Курс лекций по специальному курсу «Физические основы формирования изображений» (стр. 4 )

Параметры ЛГН-212-1МФ
Длина волны	мкм	0.63
Спектральный состав		двухчастотный
Разность ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения	МГц	1,5–2,2
Мощность излучения, не менее	мВт	0,2
Диаметр пучка, не более	мм	5–7
Расходимость, не более	мрад	0,5
Относительная нестабильность мощности излучения за 8ч, не более	%	2
Относительная нестабильность оптической частоты, не более		1×10-8
Чувствительность фотоприемного устройства, не менее	мкВт	5
Полоса частот фотоприемного устройства	МГц	0,245÷7,2
Расстояние между выходным и входным пучками	мм	13±1

Для примера, на рис. 6.2 показано согласование диаметров пучков с уменьшением разности хода лучей для прецизионных датчиков линейного перемещения. На рис. 6.3 представлен микроскоп с оптическим вычитанием полей, смещенных вдоль хода объекта пучков.

На рис. 6.4 показан более сложный вариант построения фотоэлектрического микроскопа с использованием интерференции для оптического преобразования изображений. Пентапризма, входящая в состав интерферометра Маха–Цендера, поворачивает пучок на 90° и изменяет направление движения изображения в плоскости фотоприемника на противоположное. На оптической оси юстировкой добиваются сдвига фаз, равного 180°, что уменьшает практически до уровня темного сигнал на однородном световом поле. При прохождении изображения границы объекта положения оптической оси, условия равенства световых сигналов нарушаются и сигнал возрастает.

The phase contrast microscope is widely used for examining such specimens as biological tissues. Микроскопия фазового контраста широко используется и для изучения образцов изменяющих фазу оптического сигнала. It is a type of light microscopy that enhances contrasts of transparent and colorless objects by influencing the optical path of light. Такой микроскоп увеличивает контраст прозрачных и бесцветных объектов, влияющих на оптический путь света. Микроскоп фазового контраста - важный инструмент биологических и медицинских исследований. When dealing with transparent and colorless components in a cell, dyeing is an alternative but at the same time stops all processes in it. The phase contrast microscope has made it possible to study living cells, and cell division is an example of a process that has been examined in detail with it. Микроскопия фазового контраста позволила изучать живые клетки, и деление клеток. Микроскопия фазового контраста была отмечена Нобелевской премией по физике 1953 года. Таких схем достаточно много и возможности применения интерферометрии не исчерпаны.

Рис. 6.1. Ход лучей в линейном интерферометре

Рис. 6.2. Согласование диаметров пучков	Рис. 6.3. Микроскоп

Рис.6.5. Схема микроскопа с интерферометром Маха – Цендера

Рис. 6.6. Поляризация лучей при их прохождении в триппель призме и параметры коммерческих вариантов элементов

чертеж и параметры указаны ниже (взяты с документации завода изготовителя).

В интерферометрах широко используются прецизионные оптические узлы. Некоторые из них представлены ниже. Второе название этого узла, световозвращатель призматический..*3 - Размер для справок.

Кl 110; 215; 240	–	Пузырность	1а
Люминисценция	–	Включение	1в
Однородность	1а	N А, Б	0,1*1
Мелкозернистость / неоднородность	1	DN А, Б	0,1*1
Двулучеприломление	I	Р А, Б	IV*2
Бессвильность	I	Q	<=27”

1.  Призма должна соответствовать ТУ АЦ 2301.001 ТУ.

2.  ¡ А зеркальн. 1И72П по ОСТ 3.190185.

3.  Фаски на ребрах не указанные на чертеже (0,2+0,7). На ребрах «D» допускается цилиндрическая или многогранная фаска.

4.  Параметры контролируются в готовом изделии по средствам расходимости отраженного излучения.

5.  Вне зоны вписанной окружности поверхности Б Æ 26,5 мм допускаются выколки размером < 0,7 ´ 0,7 ´ 0,7 в зашлифованном виде в количестве 5 шт. max.

6.  Допускаются: на поверхности Б отдельные царапины шириной 0,040 мм суммарной длиной 26,5 мм; точки Æ 0,5 мм в количестве 8 шт. max; на поверхности А отдельные царапины шириной 0,040 мм суммарной длиной 19 мм точки Æ 0,5 мм в количестве 5 шт. max. Суммарная площадь царапины и точек не должна превышать суммарной площади царапины и точек по Р. IV.

7.  Маркировать по ТУ АЦ 0.391.001 ТУ эмалью ХС–1107 Гм черной ТУ 6–10– 1042–78.

8.  На границе поверхности А и Б с фаской допускаются выколки <=0,6 мм в зашлифованном виде, выколки до 0,2 мм в зашлифованном виде.

Стекло КЦ–1 ГОСТ 15130–86 Масса 0,011 2,5 V(u)

Пентапризма — общее название оптических узлов, служащих для поворота оси светового потока на 90 градусов и удлинения его пути за счёт двух и более отражений от зеркальных поверхностей при минимальных внешних габаритных размерах оптической системы.

Рис.6.7. Поворот лучей в пентапризме

Рис. 6.7. Шаг интерференционной картины при сложении двух плоских фронтов

	Угол	tg приблизительно	H (λ=0.63мкм) мм
Угловая секунда	4.848*10^-6.	~ 0.000005	130
Угловая минута	2.909*10^-4	~ 0.0003	2.17
Градус	0.017	~ 0.017	0.036

Ниже рассмотрим основные соотношения важные в интерферометрии. С определенным упрощением представим электрические составляющие интерферирующих полей следующим выражениями:

,

,

где , , - электрическая составляющая поля, ее амплитуда и круговая частота. Информацию несет фазовая составляющая - постоянное значение фазы в точке и пропорциональное координате z смещение.

- волновое число в среде. Размерность z и λ одинакова.

Считая величину поправки на не идеальность когерентности пренебрежимо малой, при сложении получим интенсивность суммарного пучка:

.

- адаптивная составляющая погрешности, зависит от температурного и временного дрейфа конструкции и элементов интерферометра, устраняется систематической калибровкой, стабилизацией температурного режима. - измеряемая величина. Ее дробная часть определяется выражением:

.

Смещение отражателя для двулучевого интерферометра =.

Полный контроль перемещения заключается в измерении (счете) числа частей периодов сигнала. Используют реверсивный счет, при котором определяют знак каждого подсчитываемого сигнала.

Для интерферометров с одночастотным лазером в каждой точке формируют квадратурные сигналы. С приемного блока поступают четыре сигнала, сдвинутые на . Попарно вычитая, находят сбалансированные гармонические сигналы ~ без постоянных составляющих и сдвинутые по фазе на U1, U2 (рис.6.8).

;

;

;

,

где d – шаг растра; x – координата; – амплитуда гармонического сигнала;

– постоянная составляющая.

Настройкой обеспечивается равенство , .

После вычитания получают разностные сигналы:

;

.

Следующей задачей блока электронной обработки является интерполяция периода сигнала (повышение разрешающей способности) и формирование импульсов, подсчет которых позволяет определить величину перемещения. Наиболее простое решение – бинаризация сигналов =U1, =U2 при пороговом уровне . Сигналы бинаризуют и формируют по фронту и срезу счетные импульсы (производная по смещению в этих точках максимальна и, следовательно, влияние шумов минимально). Одновременно решается проблема выявления направления движения. Например: переход с единицы в ноль по синусоидальному сигналу при равенстве косинусоидального сигнала нулю соответствует движению вперед, тот же переход при косинусоидальном сигнале равном единице – движению назад. В синхронных схемах с запоминанием предыдущего кода, задача решается в рамках комбинационной логики.

При движении вправо фронт сигнала U1 появится при U2 = 1,

срез сигнала U1 – при U2 = 0.

При движении влево фронт сигнала U1 появится при U2 = 0,

срез сигнала U1 – при U2 = 1.

Очевидно, указанные комбинации распознаваемы. Аналогичные рассуждения можно привести для определения знака счетных импульсов, вырабатываемых по U2.

Интерполяция с большей разрешающей способностью выполняется путем формирования совокупности сдвинутых на заданные доли периода сигналов. Счетные импульсы с учетом направления движения подсчитываются реверсивным счетчиком либо таймерами микроконтроллера. Качество сборки, юстировки растровых датчиков определяются по виду выходных сигналов, при этом развертка луча производится одним из пары сигналом:

Представленная на рис.6.8. модель интерполирует периода сигнала на 4. Т. е. приход каждого импульса соответствует смещения на четверть периода. Для данного датчика это 2.5 мкм. Такая дискретность не достаточна. Дальнейшее повышение коэффициента интерполяции возможно несколькими путями. Один из них – формирование дополнительных пар сигналов сдвинутых по фазе.

Рис. 6.8. Интерполяция на 4

Сложение входных сбалансированных сигналов для получения сдвинутых на новых пар, выполняется обычно по схеме рис.6.9. При этом коэффициенты суммирования определятся по формулам:

Рис. 6.9. Пара сигналов для детальной интерполяции

Метод счета полос на основе квадратурных интерференционных сигналов не ограничивает скорость изменения и максимальное значение диапазона измеряемых расстояний. Время измерения определяется только пропускной способностью электронного тракта и может составлять сотые доли микросекунды (скорость счета полос 100 Мотсчетов и более). Измеряемые расстояния превышают десятки метров.

Двухчастотный лазер излучает две линейно поляризованные волны с частотами n1 и n2. Поляризационная призма разделяет составляющие излучения разных частот и направляет их в разные плечи интерферометра. Пластины l/4, оптические оси которых составляют угол 45º, меняют состояние поляризации дважды прошедших пучков на ортогональное. Поляризационная призма обеспечивает суперпозицию пучков. После поляризаторов в результате интерференции пучков с разными частотами образуются опорный и измерительный сигналы биения. В качестве источника излучения часто используют одночастотный лазер, сдвигая частоты ортогональных составляющих его излучения акустооптическими модуляторами, которые устанавливают на входе, выходе или в одном из плеч интерферометра. В этом случае опорный сигнал может быть получен непосредственно из модулирующих сигналов, подаваемых на акустооптические модуляторы.

Влияние внешней среды на результат измерений. Распространение излучения рабочей ветви происходит, как правило, в воздухе. Приведенные в формуле длины плеч отличаются от геометрических , где - длины участков () плеча, - температура °С, - влажность газа на участке мм рт. ст, - давление газа мм рт. ст.

Для воздуха по эмпирической формуле Эдлена

,

где =0. длина волны неона в вакууме мкм, - переменная.

Определение действительного значения длины волны лазерного излучения при измеренных условиях окружающей среды не представляет трудностей. Как видно, из рисунков 6.10 и 6.11 в рабочей точке сложные зависимости заменяются уравнениями плоскостей. Интерферометрические установки размещают, как правило, в климатических камерах.

Суммарная погрешность вычисления Δn по этому способу составляет ±1,35·10-7. Это позволяет следить за изменениями длины волны лазерного излучения при колебаниях параметров окружающей среды в пределах t 20±5ºC; P 760±30 мм рт. ст. e 10±10 мм рт. ст. с погрешностью

Δλ = 2÷3·10-7. На рисунках 6.10 и 6.11 показана зависимость показателя преломления воздуха от влияющих параметров. Можно сделать вывод о достаточности линейной аппроксимации зависимостей в рабочем интервале изменения параметров.

Рис. 6.10. Изменение показателя преломления воздуха от температуры и влажности

Рис. 6.11. Изменение показателя преломления воздуха от давления и влажности

Интерферометрические приборы по точности удовлетворяют требованиям нанотехнологий. Их разрешение достигает единиц ангстрем. На мини интерферометрах базируются системы считывания информации с оптических дисков. Интерферометры контроля качества оптических поверхностей поддерживают производство высококачественной оптики.

Автоколлимационные системы служат для получении информации о угловом положении отражателя. Угловые приборы важны и обеспечивают высокую точность, например, в отечественном приборе контроля децентрировки КЮ-274 чувствительность определения смещения поверхности линзы составила единицы нанометров. Автоколлимационные приборы установки ЭМ-619 показывали погрешность в районе 0.01 угловой секунды. Эти же цифры подтверждают и приведенные ниже данные по двухкоординатному автоколлиматору (ЦАК) с разрешением 0.001 угловой секунды. Он предназначен для передачи размера единицы плоского угла при измерениях многогранных призм и угловых мер, а также для измерения угла поворота зеркала при калибровке углозадающих и углоизмерительных устройств.

Прибор включает в себя оптическую часть с источником излучения и приемником, расположенную на столике с регулировками угла положения по осям Х и У. Оптическая схема автоколлиматора приведена на рис. 6.12. В схеме использованы: телескопический объектив с фокусным расстоянием F = 1000 мм, CCD-камера с холодильником Пельтье и светодиод типа L793SRDE с яркостью до 0.5 канделлы на длине волны 650 нм. Перекрестье в задней фокальной плоскости объектива выполнено в технологии фотолитографии и имеет ширину линий 40 мкм при длине линий 2 мм.

Рис. 6.12 . Оптическая схема автоколлиматора
1 - светодиод, 2 - фотошаблон с перекрестьем, 3 - CCD-матрица, 4 - призма-куб, 5 - объектив, 6 - зеркало.

Вычисление координат центра тяжести изображения производится в соответствии с выражениями.

,

где Сх, Су – координаты центра тяжести по осям Х и У, соответственно, In, m – элементы матрицы яркостей, N, M – число столбцов и строк матрицы яркостей, n, m – порядковые индексы по столбцам и строкам матрицы отсчетов. Программа измеряет смещение перекрестья в пикселях, а затем вычисляет величину угла с помощью основной формулы

,

где S – смещение перекрестья в пикселях, d - размер светочувствительных элементов матрицы, F - фокусное расстояние объектива, k – калибровочный коэффициент. В основной формуле конструктивные параметры соответствуют информации изготовителя и составляют, соответственно, фокусное расстояние F = 1000 мм, а размеры пикселя dx = 8.6 мкм и dy = 8.3 мкм.

Время стабилизации прибора после включения составляет 2-3 часа. Холодильник Пельтье поддерживаться заданная температура матрицы  (+ 15°С). Измерения проводятся циклами длительностью минута с усреднением по 100 кадрам. В стабилизированном состоянии размах угловых отклонений в цикле не превышает 0.002 угл. сек., а стандартное отклонение составляет 0.0005 угл. сек. и менее (в зависимости от стабильности внешних условий).

Для точного перевода линейных смещений изображения перекрестья на CCD-матрице в угловые значения необходимо выполнить калибровку прибора с целью определения калибровочного коэффициента k.

Калибровка цифрового автоколлиматора проводилась с помощью углоизмерительного устройства (УИУ) на основе вращающегося трансформатора с фазовым модулятором. Стандартное отклонение УИУ (за время измерения порядка 30 секунд) составляет  0.02 угл. сек.

В процессе калибровки автоколлиматора по оси Х было выполнено шесть серий одинаковых экспериментов, в которых измерялось среднее значение показаний  при угловом смещении  УИУ  на 1 угловую минуту в диапазоне ± 5 угловых минут. В каждой серии по результатам измерений строился калибровочный график и определялось уравнение линейной регрессии f(x)= k·x. Коэффициент k  при линейном члене в уравнении регрессии является калибровочным коэффициентом.

Отклонение показаний автоколлиматора по оси У составило 0.3 угл. сек. при измерениях в диапазоне ± 5 угл. мин. по оси Х. Это значение соответствует углу между столбцами CCD-матрицы и осью вращения УИУ. Значение cos (0.3'') пренебрежимо мало, поэтому дополнительная коррекция отсчетов по оси Х не требуется.

При вычислении регрессии второго порядка в виде функции f(x)=k1·x2+k·x значение коэффициента k1 составило 1·10-7. Столь малое значение квадратичного члена показывает, что  нелинейность, связанная с дисторсией оптики в пределах диапазона измерений отсутствует.

Среднее значение калибровочного коэффициента k по осям определенно экспериментально (при калибровке), и равно для X 1.027043. Отклонение калибровочного коэффициента от 1 составляет менее 3%. Стабильность калибровочного коэффициента  определяется расширенным (к = 2) стандартным отклонением среднего значения, которое составляет ± 0.000032.

Стандартное отклонение для совместной неопределенности ЦАК и УИУ в диапазоне ± 5 угл. сек. составляет менее 0.01 угл. сек.

Высокая чувствительность автоколлиматора предъявляет определенные требования к температурной стабильности помещения, в котором производятся измерения. Расчет показателя преломления в зависимости от температуры проводился по формуле Эдлена.