Статистика (стр. 4 )

Система средних показателей включает: 1) средний уровень ряда; 2) средний абсолютный прирост; 3) средний темп роста; 4)средний темп прироста.

Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся последовательности. Средний уровень ряда рассчитывается:

а) в интервальных рядах абсолютных величин по формуле средней арифметической простой:

,

где - число уровней ряда.

б) в моментных рядах динамики с равными промежутками времени между смежными датами по формуле средней хронологической:

,

где - уровень ряда.

- число уровней ряда.

в) в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между смежными датами по формуле средней арифметической взвешенной:

.

Расчет среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и среднего темпа прироста представлен в таблице 2.

Таблица 2

Средние показатели динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Средний абсолютный прирост – показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он, показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в средним за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. д.)
Средний коэффициент роста
Средний темп роста – относительный показатель, выраженный в форме коэффициента и показывающий, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с предыдущим в средним за единицу времени (в среднем ежегодно, ежеквартально и т. п.)	%
Средний коэффициент прироста
Средний темп прироста - относительный показатель, выраженный в процентах и показывающий, на сколько увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.)	%	%
Среднее абсолютное значение 1% прироста	-

Примечание. Yn – последний уровень ряда; Y1 – первый уровень ряда; - число уровней ряда; - цепные коэффициенты роста.

3.  Выравнивание в рядах динамики

По данным об производстве продукции проведите выравнивание ряда динамики способом укрупненных периодов, скользящей средней и аналитическим выравниванием по прямой. Произведите прогнозирование производства продукции с помощью уравнения основной тенденции.

Пример 1. Имеются следующие данные о динамики производства продукции

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Производство продукции, млн. руб.	23	19	21	20	22	21	25	19	24

Таблица 3

Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам

Год	Производство продукции, млн. руб.	Укрупненные периоды	Суммы по укрупненным периодам	Среднее производство продукции по укрупненным периодам
2001	23
2002	19		63 (23+19+21)	21 (63/3)
2003	21
2004	20
2005	22		63 (20+22+21)	21 (63/3)
2006	21
2007	25
2008	19		68 (25+19+24)	22,7 (68/3)
2009	24

Таблица 4

Выравнивание ряда динамики по скользящей средней

Год	Производство продукции, млн. руб.	Укрупненные скользящие периоды	Суммы по укрупненным скользящим периодам	Среднее производство продукции по укрупненным скользящим периодам
2001	23
2002	19		63 (23+19+21)	21 (63/3)
2003	21		60 (19+21+20)	20 (60/3)
2004	20		63 (21+20+22)	21 (63/3)
2005	22		63 (20+22+21)	21 (63/3)
2006	21		68 (22+21+25)	22,7 (68/3)
2007	25		65 (21+25+19)	21,7 (65/3)
2008	19		68 (25+19+24)	22,7 (68/3)
2009	24

Таблица 5

Аналитическое выравнивание производства продукции

Год	Производство продукции, млн. руб.	Номер года, (t)	t2
2001	23	1	1	1,4	+1,4	21,6
2002	19	2	4	-2,6	-5,2	21,68
2003	21	3	9	-0,6	-1,8	21,72
2004	20	4	16	-1,6	-6,4	21,76
2005	22	5	25	0,4	+2	21,8
2006	21	6	36	-0,6	-3,6	21,84
2007	25	7	49	3,4	+23,8	21,88
2008	19	8	64	-2,6	-20,8	21,92
2009	24	9	81	2,4	+21,6	21,96
n=9	194		285		11