Статистика (стр. 6 )

Задача выборочного метода – на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности.

Широкое применение выборочного метода на практике обусловлено следующим:

1)  позволяет значительно сократить затраты труда и средств, а также время исследования.

2)  позволяет расширить программу наблюдения, т. е. увеличить число изучаемых вопросов.

3)  позволяет получать более точные результаты обследования, за счет сокращения ошибок регистрации в результате использования более квалифицированных наблюдателей.

4)  применяется когда невозможно применять сплошное наблюдение, т. е. когда совокупности очень велики и физически практически невозможно собрать данные о каждой единицы совокупности. Например, при изучении пассажирооборота, цен на рынках, бюджетов семей.

5)  применяется когда экономически не целесообразно применять сплошное наблюдение, т. е. при изучении качества продукции, если она при этом уничтожается (дегустация продуктов питания, оценка крепости нити на разрыв, испытание лампочек на продолжительность горения и т. д.).

6)  используется для проверки результатов сплошного наблюдения.

Этапы проведения выборочного метода (наблюдения):

1)  постановка цели наблюдения.

2)  составление программы наблюдения.

3)  определение процента и способа отбора.

4)  регистрация соответствующих признаков у отобранных единиц совокупности.

5)  обобщение данных наблюдения (расчет средней и доли выборочной совокупности).

6)  расчет ошибок выборки.

7)  пересчет выборочных характеристик на генеральную совокупность.

2.  Виды отбора и выборки

Виды отбора:

1)  индивидуальный – в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности.

2)  групповой - в выборочную совокупность отбираются качественно однородные группы и серии единиц генеральной совокупности.

3)  комбинированный – это сочетание индивидуального и группового отбора.

Виды (методы) выборки (отбора):

1)  повторная – единица, попавшая в выборку, после регистрации снова возвращает в генеральную совокупность, и она имеет возможность вновь попасть в выборку (отбор по схеме возвращенного шара). В результате численность единиц генеральной совокупности остается неизменной в процессе исследования. Повторная выборка встречается редко.

2)  бесповторная – единица, попавшая в выборку в генеральную совокупность не возвращается (отбор по схеме невозвращенного шара). В результате численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования. Используется часто.

3. Способы формирования выборочной совокупности

Способы формирования (отбора) – это механизм или процедура выбора единиц в выборочную совокупность из генеральной совокупности.

Виды способов формирования (отбора) выборочной совокупности:

1)  собственно-случайный способ.

2)  механический способ.

3)  типический способ.

4)  серийный способ.

5)  комбинированный способ.

6)  ступенчатый способ.

7)  многофазный способ.

Собственно-случайный способ

Собственно-случайный способ (простая случайная, собственно случайная выборка) – отбор единиц в выборочную совокупность производится из всей генеральной совокупности без предварительного расчленения ее на какие-либо группы в форме случайного отбора, т. е. на попадание единицы в выборочную совокупность не может повлиять ни какой фактор, кроме случая. Таким образом, каждой единице генеральной совокупности обеспечивается одинаковая вероятность быть выбранной. Технически простая случайная выборка может осуществляться с помощью жеребьевки или таблиц случайных чисел. В первом случае всем единицам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и на каждую единицу заводится жребий – пронумерованные шары или карточки-фишки, которые, перемешиваются и помещаются в ящик, из которого затем отбираются на удачу. Например, розыгрыш лотерей. Во втором случае производится выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют порядковые номера для отбора. Собственно-случайный отбор может быть повторным и бесповторным. Обычно используется бесповторный отбор. При использовании собственно-случайного отбора необходимо четно устанавливать границы генеральной совокупности. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения. Собственно-случайный отбор «в чистом виде» на практике используется редко.

Механический способ

Механический способ применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера рабочих, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир). Суть способа – отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной, разбитой на равные интервалы (группы), таким образом, чтобы из каждой группы в выборку отбиралась одна единица.

Этапы механического отбора:

А) единицы генеральной совокупности располагают в определенном порядке. Например, по алфавиту, местоположению, последовательности появления во времени, в порядке возрастания или убывания изучаемого или какого-либо изучаемого признака.

Б) отбирают заданное число единиц, через определенный интервал. Размер интервала в генеральной совокупности (шаг отчета) определяется = численность единиц генеральной совокупности : численность единиц выборочной совокупности. Так, при 2% выборке отбирается каждая 50 единица (1:0,02), при 5% - каждая 20 единица (1:0,05).

В) определяется размер интервала в генеральной совокупности, через который будут отбираться единицы в выборочную совокупность.

Г) выбирается единица, с которой будет начат отчет. Если единицы в генеральной совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то единица, с которой начнут отчет, выбирается наугад из первого интервала (группы), а если ранжированы из середины первого интервала (группы).

Данный способ наиболее часто используется на практике. Используя данный способ легче организовать проверку правильности отбора единиц совокупности. Если в генеральной совокупности единицы расположены случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический отбор рассматривается как разновидность случайного бесповторного отбора.

Типический способ

Типический (расслоенная, стратифицированная, районная) способ применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности. Суть способа – генеральную совокупность разбивают на однородные группы с помощью типологической группировки, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборку случайным или механическим способами. Типический способ может быть повторным и бесповторным. Способы определения численности единиц выборки для каждой группы:

а) способ пропорционального размещения:

,

где - численность единиц выборки для группы.

- численность единиц всей выборки.

- численность единиц группы в генеральной совокупности.

- численность единиц в генеральной совокупности.

б) способ оптимального размещения:

,

где - среднеквадратическое отклонение признака в группы.

Способ оптимального размещения дает лучшие результаты, но на практике его применение затрудненно. Типический способ дает более точные результаты, чем собственно-случайный и механический.

Серийный способ

Серийный (гнездовой) способ – в порядке случайной или механической выборки выбирают целые группы, серии, гнезда, внутри которых проводится сплошное наблюдение. Данный способ может быть повторным и бесповторным. Применение этого способа обусловлено тем, что транспортировки, хранения и продажи многих товаров используются пачки и ящики. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.

4. Ошибки выборки

По мере отбора единиц в выборку производится регистрация признаков. Затем определяются обобщающие показатели выборки, в качестве которых обычно используют среднюю выборочную величину признака () и выборочную долю альтернативного признака (). Однако вычисленная средняя и доля по выборке не будут точно совпадать со средней и долей вычисленных по генеральной совокупности. Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой наблюдения (выборки), которая обусловлена двумя видами ошибок:

1) ошибки регистрации. Источники их возникновения: непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, описка при заполнении формуляров, несовершенство измерительных приборов, недостаточная квалификация работников, неточность подсчетов и т. д. Ошибки регистрации подразделяются на два вида: а) систематические ошибки – обусловлены причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т. д.). б) случайные ошибки – проявляются в различных направлениях, уравновешивают друг друга и лишь изредка дают заметный суммарный итог.

2) ошибки репрезентативности (от фр. показываю размер расхождений между величинами показателя полученного в выборке и генеральной совокупности в условиях одинаковой точности единичных наблюдений. Ошибки репрезентативности подразделяются на: а) систематические - возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается принцип случайного обора. б) случайные – возникают из-за того, что несмотря на принцип случайного отбора единиц, выборка недостаточно точно воспроизводит генеральную совокупность вследствие несплошного характера наблюдения.

ТЕМА 9. Статистика продукции

1. Понятие, виды и единицы измерения продукции

Промышленная продукция – это прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, выражающийся либо в форме продуктов, либо в форме работ и услуг промышленного характера. Виды продукции промышленного предприятия по степени готовности представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Виды продукции промышленного предприятия по степени готовности

Объем продукции, созданной на предприятии за определенное время может быть охарактеризован натуральными, условно-натуральными и стоимостными показателями.

2. Стоимостные показатели продукции промышленности

Различают следующие стоимостные показатели продукции промышленности.

1) Валовой оборот – это объём продукции, произведенной за какой-либо промежуток времени всеми промышленно-производственными цехами предприятия. Состав валового оборота представлен на рисунке 2.

Рис.2. Состав валового оборота

Валовой оборот содержит повторный счет стоимости продукции, передаваемой из цеха в цех для дальнейшей обработки. Этот повторный счет получил название внутризаводского оборота . Он включает стоимость готовых изделий, полуфабрикатов и продукции вспомогательных цехов, произведенных в данном периоде и потребленных на предприятии на его собственные промышленно-производственные нужды.

2) Валовая продукция – это объём продукции, произведенной за какой-либо промежуток времени всеми промышленно-производственными цехами предприятия за вычетом внутризаводского оборота. Валовая продукция может рассчитываться двумя способами: а) ; б) суммированием элементов валовой продукции (рис. 3) за вычетом внутризаводского оборота.

Рис. 3. Состав валовой продукции

3) Товарная продукция – это объем продукции, произведенный для реализации на сторону. Товарная продукция равна валовой продукции за вычетом: а) изменения остатков полуфабрикатов собственного изготовления и продукции вспомогательных производств; б) изменения остатков незавершенного производства; в) стоимости сырья и материалов заказчика, не оплаченных производителем готовой продукции.

4) Реализованная продукция – это продукция, оплаченная покупателем в отчетном периоде, независимо от того, когда она была произведена. Реализованная продукция равна товарной продукции за вычетом: а) изменения остатков неотгруженной товарной продукции; б) изменения остатков отгруженной, но не оплаченной покупателем продукции.

5) Чистая продукция – это часть валовой продукции предприятия, созданная непосредственно трудом отчетного года. Ее определяют как разность между валовой продукцией и стоимостью материальных производственных затрат (сырья, материалов, топлива, энергии, услуг производственного характера, амортизации).

6) Произведенная промышленная продукция. Состав данного показателя представлен на рисунке 4.

Рис.4. Состав произведенной промышленной продукции

Объем произведенной промышленной продукции определяется без стоимости внутризаводского оборота. Изделия, вырабатываемые из сырья и материалов заказчика, не оплачиваемых предприятием-производителем, включаются в объем произведенной промышленной продукции в размере стоимости их обработки (т. е. без стоимости сырья и материалов заказчика).

7) Отгруженная продукция – это продукция собственного изготовления, переданная (отгруженная) в отчетном периоде потребителям, а также выполненные и принятые заказчиком работы и услуги независимо от поступления денег на счет производителя.

ТЕМА 10. Статистика персонала организации и использования рабочего времени

1. Понятие и показатели численности персонала организации

Персонал организации – это общая численность работников организации. Основными показателями персонала организации являются списочное, явочное число работников на дату и в среднем за период. В списочный состав включаются все работники, принятые на постоянную, сезонную и временную работу на срок один день и более, со дня зачисления их на работу в соответствии с заключенными договорами. Явочный состав определяется путем вычитания из списочного состава неявок по различным причинам (отпуска, болезни и т. п.).

Среднюю списочную численность работников за месяц определяют:

1) путем суммирования численности работников списочного состава за каждый календарный день месяца, включая праздничные и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней в месяце. При этом списочная численность работников в выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности работников за предыдущий рабочий день.

2) путем деления суммы числа человеко-дней явок (фактически отработанное время + целодневные простои) и неявок на работу за все календарные дни на число календарных дней в месяце;

3) если предприятие работает неполный месяц, то среднесписочная численность определяется как сумма списочной численности работников за все календарные дни работы предприятия, деленная на число календарных дней в месяце;

4) если данные о списочном составе имеются на начало и конец месяца то среднесписочная численность работников за месяц определяется как сумма численности работников на начало и конец месяца, деленная на два.

Среднюю списочную численность работников организации за периоды более одного месяца (квартал, полугодие, год) определяют:

1) путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы, входящие в период, и деления полученной суммы на число месяцев в периоде;

2) если организация работала неполный год, то среднесписочная численность определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы работы организации (списочная численность в те месяца, когда организация не работала, принимается равной нулю) и деления полученной суммы на 12;

3) если известна списочная численность работников на 1 число каждого месяца, средняя списочная численность определяется по формуле средней хронологической:

,

где – среднесписочная численность работников;

– списочная численность работников на 1 число каждого

месяца периода;

– число дат.

Среднюю явочную численность работников за месяц определяют путем суммирования численности работников, явившихся на работу за каждый рабочий день месяца, и деления полученной суммы на число рабочих дней месяца.

2. Понятие и показатели движения персонала организации

Движение персонала организации – это изменение списочной численности работников организации в связи с увольнением и приемом на работу.

Движение персонала организации характеризуется следующими показателями.

1). Коэффициент по приему:

,

где – число работников, принятых на работу за период;

– средняя списочная численность работников за период.

2. Коэффициент по выбытию:

,

где – число работников, уволенных с работы по всем причинам за период.

3. Коэффициент текучести:

,

где – число работников, уволенных с работы по собственному желанию

и за нарушение трудовой дисциплины за период.

3. Понятие и состав рабочего времени

Рабочее время – это продолжительность времени затраченного на производство продукции, оказание услуг или выполнение работ. Учет рабочего времени ведется в человеко-часах и человеко-днях. Отработанным человеко-часом является 1 час фактической работы одного работника на своем рабочем месте. Отработанным человеко-днем является 1 день в течение, которого работник явился и приступил к работе независимо от продолжительности отработанного рабочего времени.

Различают следующие показатели рабочего времени:

1. Календарный фонд – число календарных дней месяца, квартала, года, приходящихся на одного работника или на коллектив работников. Он может быть исчислен: а) путем умножения средней списочной численности на число календарных дней в периоде; б) путем суммирования человеко-дней явок и неявок на работу и отработанных и неотработанных человеко-дней за рассматриваемый период.

2. Табельный фонд – определяется вычитанием из календарного фонда времени числа человеко-дней праздничных и выходных.

3. Максимально возможный фонд – определяется вычитанием из табельного фонда времени числа человеко-дней очередных отпусков. Данная категория показывает максимальное количество времени, которое может быть отработано в соответствии с трудовым законодательством.

4. Фонд отработанного времени – это все фактически отработанные работниками часы с учетом сверхурочных и отработанных в праздничные и выходные дни, а также часы работы в служебных командировках.

Анализ использования рабочего времени проводится на основе балансов рабочего времени. Они составляются в человеко-днях или в человеко-часах. В балансе выделяют два раздела: «ресурсы рабочего времени» и «использование рабочего времени» (табл. 1).

Таблица 1

Баланс рабочего времени

Ресурсы рабочего времени	Использование рабочего времени
1. Календарный фонд	1. Фактически отработано
2. Праздничные и выходные дни	2. Время, не использованное по уважительным причинам – всего
3. Табельный фонд (стр. 1 – стр. 2)	В том числе:
4. Очередные отпуска	по болезни
5. Максимально возможный фонд (стр. 3 – стр. 4)	отпуска по учебе в связи с выполнением государственных обязанностей
	прочие неявки предусмотренные законом
	3. Потери рабочего времени – всего
	В том числе:
	целодневные простои
	прогулы
	неявки с разрешения администрации
	4. Максимально возможный фонд (стр. 1 +стр. 2 + стр. 3)

Примечание: целодневные простои – это человеко-дни простоев работников, которые весь рабочий день не работали по причине простоя (по причине отсутствия энергии или сырья); прогулы – это человеко-дни невыхода на работу по неуважительным причинам; неявки с разрешения администрации – этот неявки на работу по уважительным личным причинам (дни отпуска без сохранения заработной платы при вступлении в брак, рождении ребенка или другим семейным обстоятельствам).

4. Показатели использования рабочего времени

На основе данных, содержащихся в балансе рабочего времени, исчисляются следующие показатели использования рабочего времени:

1. Показатели использования соответствующих фондов рабочего времени (календарного, табельного, максимально возможного):

; ; .

Они показывают, какая часть соответствующего фонда времени была фактически отработана.

2. Показатели структуры максимально возможного фонда времени. Размер этого фонда принимают за 100% и определяют, сколько процентов составляет: 1) отработанное время; 2) время, не отработанное по уважительным, в том числе по конкретным, причинам; 3) потери рабочего времени, в том числе по отдельным причинам.

3. Коэффициент использования рабочего периода:

.

.

4. Коэффициент использования рабочего дня (смены):

.

.

4.  Интегральный коэффициент использования рабочего времени: .

ТЕМА 11. Статистика производительности труда

1. Понятие и показатели производительности труда

Производительность труда – это способность живого труда создавать единицу товара в течение определенного промежутка времени. Уровень производительности труда характеризуется двумя показателями: прямым показателем – выработкой и обратным – трудоемкостью.

Выработка исчисляется по формуле:

,

где – объем произведенной продукции в различных единицах измерения;

– затраты труда (чел.-час., чел.-дни) или численность работников (чел.).

Трудоемкость исчисляется по формуле:

.

Трудоемкость и выработка являются взаимообратными величинами:

.

Система показателей производительности труда разнообразна и зависит от многочисленных способов измерения числителя и знаменателя выработки.

Варианты измерения числителя:

1) в денежных единицах (объем выпуска продукции в действующих и сопоставимых ценах, объем реализованной продукции, объем продукции за вычетом материальных затрат);

2) в натуральных единицах;

3) в условно-натуральных единицах;

4) в трудовых единицах.

Варианты измерения знаменателя. С точки зрения знаменателя различают подход по субъектам и по времени. По субъектам выработка исчисляется при учете численности:

1)  работников предприятия;

2)  работников промышленно-производственного персонала (ППП);

3)  рабочих.

Исходя из этого различают выработку работника предприятия, работника ППП, рабочего.

По времени выделяют выработку рабочих: среднегодовую, среднедневную, среднечасовую.

2. Индексный метод анализа производительности труда

Динамика производительности труда при производстве отдельных видов продукции характеризуется индивидуальными индексами:

, или .

Динамика общего изменения производительности труда по группе различных видов продукции изучается при помощи следующих индексов.

1. Трудовой индекс производительности труда:

,

Разность между знаменателем и числителем данной формулы характеризует экономию (−) или перерасход (+) затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

.

2. Средний арифметический индекс производительности труда (индекс академика ):

.

3. Стоимостной индекс производительности труда:

,

где – цена единицы продукции.

Динамика производительности труда по совокупности предприятий, в целом по отрасли, региону, экономики характеризуется индексами производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Используя эти индексы, количественно оценивают совместное или изолированное влияние двух факторов на изменение среднего уровня производительности труда: 1) изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях; 2) изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня производительности труда за счет влияния двух факторов:

или

где – стоимость произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Влияние первого фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса постоянного состава:

или .

Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса структурных сдвигов:

.

Взаимосвязь индексов:

Между показателями объема произведенной продукции, отработанным временем, производительностью труда и между индексами этих показателей существует взаимосвязь: