РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
7-9 классы
(Базовый уровень)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
7-9 классы
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Данная программа курса математики для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы по математике, с базисным учебным планом 2004г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам и темам курса, определяет набор практических и контрольных работ, выполняемых обучающимися.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение курса математики отводится 5 ч в неделю с 7 по 9 класс. Весь курс представлен двумя модулями. Модуль «Алгебра» изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю; II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс -3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс - 3 ч в неделю, всего 102 ч. . Модуль «Геометрия» в 7 классе в 1 четверти не изучается, начиная со 2 четверти – 2 ч в неделю, всего 50 ч; 8 класс – 2 ч в неделю, всего70 ч; 9 класс – 2 ч в неделю, всего 68 ч.
Темы раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» обязательного минимума содержания основных образовательных программ изучаются в составе модулей «Алгебра» и «Геометрия». Модуль «Алгебра» содержит также некоторые темы раздела «Арифметика»: «Степень с целым показателем», «Квадратный корень из числа» и другие.
Учебные модули «Алгебра» и «Геометрия» опираются на вычислительные и графические умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в 5 и 6 классах.
При организации учебного процесса обеспечивается последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на пройденный материал, происходит поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией, закрепление в процессе самостоятельных работ и практикумов; используются различные формы организации познавательной деятельности учащихся, применяются ИКТ.
Изучение модуля «Алгебра» предусматривает использование УМК авторского коллектива , модуля «Геометрия» - и др.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; продолжить формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе реализации данной рабочей программы следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Модуль «Алгебра»
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Модуль «Геометрия»
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятность случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
7 КЛАСС
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ темы | Наименование темы | Количество часов | В том числе | |
практических (самостоятельных) работ | контрольных работ | |||
1 | Выражения, тождества, уравнения. Элементы статистики. | 24 | 6 | 2 |
2 | Функции | 14 | 4 | 1 |
3 | Степень с натуральным показателем | 15 | 4 | 1 |
4 | Многочлены | 20 | 5 | 2 |
5 | Формулы сокращённого умножения | 20 | 5 | 2 |
6 | Системы линейных уравнений | 17 | 4 | 1 |
7 | Повторение | 10 | 2 | 1 |
Всего: | 120 | 30 | 10 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
7 класс
1. Выражения, тождества, уравнения. Элементы статистики. (24ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Тождество. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать, какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования», «корень уравнения», «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; решать линейные уравнения с одной переменной; решать текстовые задачи алгебраическим методом; вычислять средние значения результатов измерений; находить размах, моду и медиану ряда чисел.
П. Р. №1 «Значения выражений»
П. Р. № 2 «Свойства действий над числами»
П. Р. №3 «Тождественные преобразования выражений»
К. Р. №1 «Выражения. Преобразование выражений»
П. Р. №4 «Решение линейных уравнений»
П. Р. №5«Решение задач с помощью уравнений»
К. Р.№2 «Уравнения. Решение задач»
П. Р. №6 «Статистические характеристики»
2. Функции (14 ч.)
Функция, область определения функции, вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; знать способы задания функций; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
П. Р. №7 «Вычисление значений функции по формуле»
П. Р. №8 «Построение графика линейной функции»
П. Р. №9 «Чтение графиков»
П. Р. № 10 «Взаимное расположение графиков»
К. Р.№3 «Функции. Графики функций»
3. Степень с натуральным показателем (15ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
П. Р. № 11«Нахождение значения степени»
П. Р. № 12«Действия со степенями»
П. Р.№ 13 «Преобразование выражений, содержащих степени»
П. Р. № 14«Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»
К. Р.№4 «Степень с натуральным показателем и её свойства»
4. Многочлены (20 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «доказать тождество».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
П. Р.№ 15 «Сложение и вычитание многочленов».
П. Р. № 16 «Умножение одночлена на многочлен»
П. Р. № 17 «Решение уравнений»
К. Р.№5 «Сложение, вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен».
П. Р.№18 «Разложение многочлена на множители»
П. Р. №19 «Умножение многочленов»
К. Р. №6 «Разложение многочлена на множители. Умножение многочленов».
5. Формулы сокращённого умножения (20 ч.)
Формулы 
. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Цель – выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
П. Р. №20 «Квадрат суммы и квадрат разности»
П. Р. № 21 «Представление выражения в виде квадрата двучлена»
П. Р. № 22 «Умножение разности двух выражений на их сумму. Разность квадратов».
К. Р. №7 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов»
П. Р. № 23 «Преобразование целых выражений».
П. Р. № 24«Применение различных способов для разложения на множители»
К. Р. №8 « Преобразование целых выражений»
6. Системы линейных уравнений (17ч.)
Линейное уравнение с двумя переменными. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ алгебраического сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
П. Р. №25 «Решение систем уравнений с помощью графиков»
П. Р. № 26 «Решение систем способом подстановки»
П. Р № 27. «Решение систем способом сложения»
П. Р. № 28. «Решение задач с помощью систем уравнений»
К. Р.№9 «Системы линейных уравнений».
7. Повторение. Решение задач (10ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
П. Р.№ 29 «Уравнения. Решение задач»
П. Р. №30 «Преобразование выражений»
К. Р.№10 (итоговая)
8 КЛАСС
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ темы | Наименование темы | Количество часов | В том числе | |
практических работ | контрольных работ | |||
1 | Рациональные дроби | 23 | 7 | 2 |
2 | Квадратные корни | 17 | 4 | 2 |
3 | Квадратные уравнения | 22 | 3 | 2 |
4 | Неравенства | 18 | 3 | 2 |
5 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 16 | 3 | 1 |
6 | Повторение | 6 | 1 | |
Всего | 102 | 20 | 10 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
