Пояснительная записка
Курс «Путешествие по стране Геометрии» решает одну из «проблемных точек» методики преподавания школьного курса геометрии, его места в системе школьного образования, составлена на основе программы «Наглядная геометрия». Развитие логики и развитие интуиции (Пункаре писал: «Доказывают при помощи логики, изобретают при помощи интуиции»), которые наблюдаются в геометрии, делают эту дисциплину уникальной и необходимой для изучения.
Знакомство с геометрией в занимательной форме может сыграть исключительную роль в формировании мировоззрения младшего школьника. Системное мышление важно для ребенка не только как будущего математика, естествоиспытателя, но и как будущего врача, лингвиста, экономиста. Очень важно, чтобы при изучении чего-либо, при анализе своей работы, ребенок отчетливо понимал, что в ней является в исходном положением, что логическими следствиями из него, и чем он пользовался (или пользуется) в своих выводах. Не зная геометрии, нельзя понять, как устроен мир.
Основная цель курса состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, обладающей креативностью мышления, владеющей системой геометрических знаний и умений, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе занятий и готовят ее к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений математического образования, курс «Занимательной геометрии» призван решать следующие задачи:
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для геометрической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах геометрии, о геометрии как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о геометрии как части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для общественного прогресса;
- выявить и развитие геометрические и творческие способности.
В области геометрии можно выделить несколько уровней мышлений, которые условно называют «уровни геометрического развития». Каждому уровню соответствует свой язык, содержащий определенную геометрическую и логическую терминологию; своя символика; своя глубина логической обработки изучаемого материала.
Первый, исходный, уровень характеризуется тем, что геометрия рассматривается как «целая». На этом уровне при восприятии фигуры, ученики еще не выделяют ее элементов, не замечают. Например, сходство между квадратом и прямоугольником. Фигуры разделяются по своему внешнему виду. Ученик, мыслящий на первом уровне, может легко научиться узнавать такие фигуры, как прямоугольник, квадрат, ромб, хорошо запоминает их названия, но не видит общий признак этих фигур. Данный уровень при правильном обучении может быть достигнут всеми учащимися первого класса и старшими дошколятами.
Учащиеся, достигающие второго уровня, должны устанавливать отношения между элементами фигур или самими фигурами. Свойства выясняются только экспериментальным путем. Учащиеся еще не понимают структуры логического следования. Этот уровень достигается учащимися 2-3 класса.
На третьем уровне происходит логическое упорядочение свойств. На этом уровне совместно с экспериментом выступают и дедуктивные методы, что позволяет из нескольких свойств, добытых экспериментальным путем, получить другие свойства путем рассуждения. Обучение на третьем уровне начинается в 4 классе и завершается к моменту окончания школы.
Важнейшей задачей учителя является определение методики, обеспечивающей раскрытие основного содержания геометрического материала начального курса геометрии на каждом уровне геометрического развития.
В методике проведения занятий «Путешествие по стране Геометрии» учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста: часть материала излагается в занимательной форме: сказка, загадка, рассказ.
Важно подчеркнуть, что изучение геометрического материала идет на уровне представлений, а за основу берется наглядность и практическая деятельность.
Формирование основных геометрических представлений и навыков достигается системой геометрических задач, которые содержат в себе:
а) задачи, направленные на усвоение терминологии;
б) задачи, связанные с формированием представлений о геометрических величинах (длины, площади) и навыков измерения отрезков, площади фигур;
в) задачи на элементарное построение фигур на клетчатой бумаге;
г) задачи на элементарное построение фигур с заданными параметрами
д) задачи на классификацию фигур;
е) задачи на деление фигур на части и на составление фигур из других;
ж) задачи, связанные с формированием основных навыков чтения геометрических чертежей, использование буквенных обозначений;
з) задачи на выяснение геометрических форм, предметов или их частей.
Решение таких задач связано с разнообразными видами познавательной деятельности. Здесь есть и наблюдения, и измерения, и конструирование, и рисование, и вычерчивание с помощью линейки и циркуля, и модулирование из бумаги, пластилина и других материалов.
Содержание программы.
1 час в неделю – всего 34 часа.
Введение. Путешествие в страну Геометрию. Знакомство с веселой точкой. (1ч)
Тема 1. Пространственные и временные представления. (3ч)
Последовательное расположение цветов радуги. Сравнение величин и расположение в пространстве: ( направо, налево, узкий, широкий, под, около, над, перед, между)
Тема 2. Линии (14 ч)
Прямая линия и ее свойства. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Точки пересечения кривых линий. Пересекающие линии. Вертикальные и горизонтальные прямые линии. Решение топологических задач. Знакомство с сетками.
Тема 3. Отрезок (3ч)
Построение и сравнение отрезков. Обозначение отрезка буквой и цифрой.
Тема 4. Величины и их измерения (6 ч)
Длина. Сравнение длин отрезков. Сантиметр. Ломаная линия. Длина ломаной линии.
Тема 5. Луч (3 ч)
Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ.
Тема 6 Уроки закрепления и обобщения (4 ч)
Практические задания:
1. Рисование радуги.
2. Построение и выкладывание отрезков на большом Геоконте.
3. Выкладывание и рисование кривых линий.
4. Измерение длины отрезков и ломаной линии при помощи циркуля и линейки.
Требования к результатам обучения учащихся к концу 1 класса.
Учащиеся должны знать:
термины: точка, прямая, кривая линия, кривая замкнутая линия, ломаная линия, звенья ломаной линии, вертикальные и горизонтальные линии, луч, отрезок, сантиметр,
внутренняя область, граница объекта, внешняя граница.
Учащиеся должны уметь:
- сравнивать предметы по величине и размеру;
- ориентироваться в пространстве: левее, правее;
- выполнять графические диктанты;
- чертить прямые, кривые и ломаные линии, отрезки, геометрические
фигуры;
- измерять и сравнивать отрезки;
- собрать фигуру из геометрических фигур;
- ориентироваться на местности 9 в классе, коридоре), определять местонахождение одного предмета по отношению к другому;
- отвечать полным ответом.
Содержание программы.
1 час в неделю – всего 35 часов.
Тема 1. Угол (6ч)
Виды углов: прямой, тупой, острый, развернутый. Вершины угла, его стороны.
Тема 2. Многоугольники (15 ч)
Виды многоугольников. Треугольник. Элементы треугольников. Построение треугольников. Четырехугольник. Разновидности четырехугольников: прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Свойства прямоугольников. Свойства квадратов. Нахождение периметра многоугольников. Плоские фигуры и объемные тела.
Тема 3. Окружность (3ч)
Окружность. Круг. Радиус, диаметр окружности, круга. Касательная. Циркуль – помощник.
Тема 4. Обобщение и контроль изученного (2ч)
Тема 5. Повторение (5ч)
Практические задания:
1. Построение прямого угла.
2. Построение острого угла.
3. Построение тупого угла.
4. Построение развернутого угла.
5. Построение разных видов треугольника.
6. Построение четырехугольников, квадрата.
7. Построение многоугольников.
8. Построение окружности, круга, касательной.
Требования к результатам обучения учащихся к концу 2 класса.
Учащиеся должны знать:
- что такое геометрия и для чего ее изучают;
- термины: угол, треугольник, многоугольник, четырехугольник,
прямоугольник, квадрат, ромб, окружность, круг, диаметр, радиус,
касательная;
- типы треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- виды треугольников: равнобедренный, равносторонний;
- элементы многоугольника: вершина, угол, сторона;
- признаки круга, отличие его от окружности, связь между диаметром и радиусом.
Учащиеся должны уметь:
- уметь отличать объемные тела от плоских фигур;
- чертить геометрические фигуры на плоскости, обозначать вершины буквами;
- находить периметр многоугольника, прямоугольника, квадрата по длинам их сторон;
- создавать геометрические узоры;
- уметь работать с циркулем.
Содержание программы.
1 час в неделю – всего 35 часов.
Тема 1. Повторение изученного во 2-ом классе (3ч)
Геометрическое тело, геометрическая фигура. Окружность. Радиус, диаметр.
Тема 2. Круг (2ч)
Сектор. Сегмент. Доли величин.
Тема 3. Параллельные и перпендикулярные прямые (5ч)
Перпендикуляр. Свойства прямоугольника и ромба. Построение на нелинованной бумаге.
Тема 4. Диагонали многоугольника.(2ч)
Тема 5.Деление окружности на равные части (1ч)
Тема 6. Топологический план местности ( 2ч)
План, рисунок. Решение топологических задач
Тема 7. Периметр многоугольника. (3ч)
Многоугольники выпуклые и невыпуклые. Периметр многоугольника, треугольника.
Тема 8 Площадь (4ч)
Площадь. Единицы площади. Квадратный сантиметр. Палетка.
Тема 9. Плоскость и угол (3ч)
Плоскость и полуплоскость. Угол. Угловой радиус. Сетки.
Тема 10. Объемные тела (7ч)
Куб. Прямоугольный параллелепипед. Развертки куба и параллелепипеда. Площадь полной поверхности куба.
Тема 11. Обобщение изученного. Контроль знаний (3ч)
Практические задания:
1. Построение сектора и сегмента.
2. Моделирование параллелепипеда.
3. Свойство игрального кубика.
Требования к результатам обучения учащихся к концу 3 класса.
Учащиеся должны знать:
- термины: сектор, сегмент, параллельные прямые, периметр, площадь, плоскость. угловой радиус, куб, параллелепипед;
- единицы измерения площади и периметра, соотношения между ними.
Учащиеся должны уметь:
- пользоваться чертежными принадлежностями;
- моделировать из бумаги;
- строить чертежи;
- составлять топологический план местности;
- находить периметр и площадь геометрических фигур;
- строить углы по градусной мере.
Содержание программы.
4 класс
1 час в неделю – всего 35 часов.
Тема 1. Повторение изученного в 3-м классе (3ч)
Тема 2. Треугольники (5ч)
Равносторонние и равнобедренные треугольники. Измерение углов. Транспортир. Построение углов при помощи транспортира.
Тема 3. Площадь (3ч)
Вычисление площади сложной конфигурации. Измерение площади палеткой.
Тема 4. Числовой луч и координатная плоскость (6ч)
Числовой луч. Единичный отрезок. Координатные точки. Сетки. Игра «Морской бой». Координатная плоскость. Построение фигур по заданным точкам.
Тема 5. Симметрия. (4ч)
Осевая симметрия. Поворотная симметрия.
Тема 6. Геометрические тела. (11ч)
Прямоугольный параллелепипед и модели его развертки. Цилиндр. Конус. Пирамида. Шар.
Тема 7. Обощение изученного. Контроль знаний (3ч)
Практические задания:
1. Построение треугольников на Геоконтах.
2. Чертежи разверток объемных фигур.
3. Построение симметрических фигур
Требования к результатам обучения учащихся к концу 4 класса.
Учащиеся должны знать:
- термины: транспортир, циркуль, градус, палетка, числовой луч, координатная плоскость, осевая симметрия, параллелепипед, конус, пирамида, цилиндр, шар;
- различия между равносторонним и равнобедренным треугольниками;
- что такое числовой луч, координатная плоскость, осевая симметрия.
Учащиеся должны уметь:
- строить угол по заданной градусной мере;
- находить величину угла при помощи транспортира;
- находить площадь любой геометрической фигуры;
- строить фигуры при помощи полного набора чертежных инструментов;
- определять координаты точки и строить на числовом их луче;
- строить симметричные фигуры;
- находить общую площадь поверхности куба;
- строить развертку куба.
Методическое обеспечение
1. «Поурочные разработки по наглядной геометрии» М. «ВАКО» 2004
2. Соколова для дошкольников. СПб.2003.
3. Батова диктант.// Начальная школа. 2003.- № 9
4. Веселые уроки. (Книжка с заданиями по развитию пространственного воображения) М. –пресс»
Литература
1. «Методика обучения элементам геометрии в начальных классах» , М. «Просвещение» 1973
2. « Путешествие по стране Геометрии». М..5 «Педагогика.1991 г.
3. «программа по математике для четырехлетней начальной школы» М. «БАЛАСС» 2006.
4. Краснова шаги в геометрии.//Начальная школа – 2002. № 4
5. Подходова учителя к изучению геометрии.// Начальная школа.- 2002 № 2
6. Сутягина геометрии в начальном обучении математики.// Начальная школа. – 2002. - № 11
7. Шадрина построения системы бучения младших школьников элементам геометрии. // Начальная школа.- 2001. №10
Примерное тематическое планирование занятий по курсу
«Путешествие по стране Геометрии» в 1-м классе
№ п/п | Дата | Тема | Кол-во часов |
1. | Введение. Путешествие в страну Геометрия. Знакомство с веселой точкой. | ||
2. | Пространственные и временные представления. Цвета радуги. Их очередность. | 3ч | |
3. | Сравнение величин. Взаимное расположение предметов | ||
4. | Сравнение величин. Взаимное расположение предметов | ||
5. | Линии. Прямая линия. | 14ч | |
6. | Прямая линия и ее свойства. | ||
7. | Волшебные гвоздики на Геоконте. | ||
8. | Крива линия. | ||
9. | Замкнутые и незамкнутые кривые линии. | ||
10. | Кривая линия. Точки пересечения кривых линий. | ||
11. | Замкнутые и незамкнутые кривые линии. | ||
12. | Решение топологических задач. Лабиринт. | ||
13. | Пересекающие линии | ||
14. | Решение топологических задач. | ||
15. | Направления движения. Взаимное расположение предметов в пространстве. | ||
16. | Вертикальные и горизонтальные прямые линии. | ||
17. | Первоначальное знакомство с сетками | ||
18. | Обощение изученного. | ||
19. | Отрезок. | 3ч | |
20. | Отрезок. Имя отрезка. | ||
21. | Отрезок. Закрепление изученного. | ||
22. | Величины и их измерения. Сравнение отрезков. Единицы длины. | 6ч | |
23. | Ломаная линия. | ||
24. | Ломаная линия | ||
25. | Ломаная линия. Длина ломаной линии. | ||
26. | Решение задач на развитие пространственных представлений. | ||
27. | Обощение изученного | ||
28. | Луч. | 3ч | |
29. | Луч.. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света. | ||
30. | Луч. Закрепление изученного. | ||
31-33 | Уроки обощения и закрепления. | 4ч | |
34 | Урок веселой геометрии |
Примерное тематическое планирование занятий по курсу
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
