Пример 2 - Отрицательный Z-счет
Вот результаты применения системы без использования каких-либо методов
управления рисками:
Доход $3045.00
Максимальный размер движения против позиции 22%.
Количество сделок : 41
Количество прибыльных сделок: 20 сделки - 49%
Количество убыточных сделок: 21 сделка - 51%
Независимость торговых результатов
Z-счет: -2.21
Доверительный интервал : 97%
Наличие отрицательного Z-счет означает, что при применении данной системы после выигрышных сделок чаще следуют выигрышные, а после убыточных - убыточные. Использовать это свойство торговой системы можно с помощью метода пересечения кривых доходности
- система будет работать во время прибыльной фазы и выключаться после наступления убыточной фазы.
В таблице ниже представлена доходность системы при использовании для получения пересечения скользящих средних доходности различной длины:
Короткая средняя | Длинная средняя | Прибыль | Прибыль/максимальное движение против позиции | Максимальное движение против позиции в % |
2 | 11 | $7,920 | 4.66 | -6% |
2 | 4 | $7,520 | 4.42 | -6% |
2 | 6 | $7,460 | 5.53 | -5% |
7 | 11 | $9,470 | 4.86 | -7% |
8 | 13 | $9,430 | 4.84 | -7% |
2 | 8 | $9,045 | 6.70 | -5% |
7 | 12 | $9,020 | 4.63 | -7% |
7 | 8 | $8,995 | 3.53 | -8% |
8 | 12 | $8,870 | 4.55 | -7% |
7 | 10 | $8,820 | 4.52 | -7% |
3 | 13 | $8,680 | 4.45 | -7% |
8 | 11 | $8,570 | 4.39 | -7% |
2 | 13 | $8,380 | 4.93 | -6% |
3 | 11 | $8,170 | 4.19 | -7% |
2 | 6 | $7,460 | 5.53 | -5% |
Как видно из таблицы, данный подход очень значительно влияет на величину счета. Обратите внимание на выделенный жирным шрифтом вариант - он принес прибыль в размере $9,470 при максимальном размере движения против позиции равном 7%. Это совершенно невероятное улучшение результатов по сравнению с вариантом без применения методов управления рисками. Произошло утроение прибыли и уменьшение максимального размера движения против открытой позиции тоже в три раза. Это то, что называется эффективным управлением рисками! Дополнительно отметим тот факт, что дляя систем с положительным Z-счетом (и доверительным интервалом больше 94%), практически любые две скользящие средние будут улучшать результат работы системы.
Для систем с отрицательным Z-счетом использование метода пересечения кривых является методом выбора для использования в качестве метода управления рисками. Метод пересечения кривых - это подход, созданный специально для того, чтобы ловить волны положительной и отрицательной доходности системы. Именно за счет этих волн положительной и отрицательной доходности и образуется отрицательный Z-счет. Другие методы тоже могут работать хорошо. Например, строительство пирамиды вверх после прибыльных сделок и уменьшение размеров позиций после убыточных сделок также будет работать хорошо.
Знание Z-счет своей торговой системы - это одно из самых важных знаний трейдера. Это позволяет трейдеру получать дополнительную прибыль не меняя ни одного параметра в сигналах. Это один из самых прямых способов превращения знаний об управлении рисками в деньги.
Вероятность разорения
Вероятность разорения (The Probability of Ruin (POR)) - это статистическая вероятность того, что торговая система при ее использовании доведет счет до состояния разорения ранее, чем будет достигнут приемлимый с точки зрения успеха презультат. За разорение принимается точка, по достижению которой трейдер перестает торговать. Знание этой величины может быть очень важно для трейдера. POR демонстрирует трейдеру статистическую вероятность того, что его торговая система в силу естественных законов статистики приведет не к успех, а к разорению.
Для вычисления вероятности разорения трейдер должен произвести ужастно громоздкие вычисления. Вкратце, ниже приведены некоторые ключевые элементы, входящие в уравнение:
При прочих равных
1. Чем больше размер среднего выигрыша, тем меньше вероятность POR.
2. Чем выше средний риск на сделку, тем выше POR.
3. Чем больше начальный размер счета, тем меньше POR.
4. Чем выше процент прибыльных сделок, тем меньше POR.
5. Чем меньше размер счета, тем больше POR.
Некоторые авторы говорят, что POR - это концепция, не пригодная к применению, поскольку не дает трейдеру информацию, что надо делать. В этом смысле они правы. Кроме того, для выигрышных систем это обычно маленькая величина. Однако, при прочих равных, POR позволяет сделать выбор между двумя системами в пользу той, у которой POR меньше. Также POR должна быть той величиной, которую должны знать трейдеры, торгующие небольшой капитал. Некоторые агрессивные формы управления капиталом могут дать для небольшого счета POR заслуживающий внимание.
Как правило PORs невелико и для большинства систем колеблется в диапазоне 0-5%. Для торговых систем, которые работают нормально и имеют приемлемый размер торгового счета это та величина, которую можно ожидать. Второй наиболее частый вариант - это POR равный 100%, что означает гарантированное разорение.
В сумме, POR - это метод, с которым должны быть знакомы все трейдеры, однако дающий незначительную дополнительную информацию, поскольку, как правило, эта величина находится ниже 5%. Однако, при некоторых обстоятельствах, эта величина может показать трейдерам, что они имеют слишком большой риск. Когда трейдер столкнется с этим, это будет означать, что он рискует слишком сильно в каждом трейде. Зная это, трейдер должен будет ограничить величину риска на рейд с целью опустить величину POR до приемлимого уровня. Торгуя меньшую часть своего счета, трейдер оставляет себе, на самом деле, больше шансов на выигрыш.
Извлечение из RINA SYSTEMS Money Manager User's Guide
Приведенный ниже текст является извлечением из документа фирмы RINA Systems "Money Manager 2000 User's Guide". Мне показалась интересной их классификация техник ММ и их краткое описание.
Money Management (MM)- это термин, объединяющий методы, используемые для определения того, каким размером капитала рисковать в сделке при применении определенной торговой стратегии, подхода или системы. Также часто сюда относят методы определения размещения стопов и адаптацию торговли к показателям производительности. Хотя все это может подпадать под общее определение MM, мы предпочитаем выделять две последние группы методов в самостоятельные разделы.
Увеличение размера уже открытых позиций (добавление) и размещение стопов на основании ряда правил мы называем Scaling.
Изменение размера открываемых позиций или вовсе отказ от открытия позиций на основе анализа производительности кривой доходности мы называем Equity Management Strategies.
1. Money Management Strategies
- Fixed Fraction Optimal F Diluted Optimal F Secure F Fixed Contracts Winning Series Losing Series Equity Change Adjustment Anti-Martingale Martingale
2. Scaling
В то время как ММ стратегии помогают определить количество контрактов или акций для следующей сделки, стратегии управления риском определяют что делать при уже открытой позиции. Принципы, лежащие в основе управления рисками состоят в том, что если позиция начинает приносить убытки или, наоборот, демонстрирует необычную производительность, то может быть разумно изменить размер открытой позиции для достижения наилучшего результата.
- Maximum Favorable Excursion Drawdown Support Money Management Stop Average True Range Stop Parabolic Stop Profit Target Stop
3. Equity Management Strategies
Применение фильтров на основе анализа кривой доходности позволяет уменьшить риск и, таким образом, улучшить общую производительность системы. Смысл этой группы методов состоит в том, что на основе анализа кривой доходности делается вывод о том, соответствует ли текущая рыночная ситуация свойствам данной системы или нет и в зависимости от вывода система может или активизироваться или, наоборот, временно выключаться из работы.
- Underwater Equity Shutdown Equity Breakout Equity Moving Average Equity Perfomance
GLOSSARY OF TERMS
Приведенный ниже текст является частичным переводом Appendix B: Glossary of terms из документа фирмы RINA Systems "Money Manager 2000 User's Guide". Как следует из названия, это руководство для пользователей программы Money Manager 2000. Однако приведенная в данном документе информация может быть интересна и более широкому кругу читателей.
Net profit - общий доход (убыток), произведенный системой за период торговли.
Gross profit - общий накопленный доход всех прибыльных сделок за период.
Gross loss - общий накопленный убыток всех убыточных сделок за период.
Open position - прибыль или убыток всех текущих открытых позиций в портфеле.
Interest Earned - прибыль, которую можно было бы получить, вложив деньги под учетную ставку ЦБ.
Ratio avg. win/loss - средний выйгрыш, деленный на средний проигрыш. Желательно получение этого соотношения больше 1, однако для правильной оценки общей производительности системы или портфеля необходимо учитывать также процент прибыльных сделок.
Percent profitable - процент прибыльных сделок в общем числе сделок. Для оценки системы необходимо использовать вместе с ratio avg. win/loss, поскольку система, имеющая высокий процент прибыльных сделок в общем числе сделок может быть, тем не менее, убыточной.
Percent in the market - время, в течение которого были открытые позиции, деленное на общую длительность тестируемого периода.
Adjusted Gross Profit - общий доход всех прибыльных сделок минус корень квадратный из общего дохода прибыльных сделок, умноженный на среднюю величину выйгрышной сделки.
Adjusted Gross Loss - общий убыток всех убыточных сделок минус корень квадратный из общего убытка всех убыточных сделок, умноженный на среднюю величину убыточной сделки.
Adjusted Net Profit - Adjusted Gross Profit минус Adjusted Gross Loss.
Select Gross Profit - общая прибыль всех прибыльных сделок минус прибыль "выскакивающих" сделок.
Select Gross Loss - общая убыток всех убыточных сделок минус убыток "выскакивающих" сделок.
Select Net Profit - общий доход (убыток), произведенный системой за период торговли за вычетом всех положительных и отрицательных "выскакивающих" сделок. Системы, зависящие от результатов случайных сделок, могут иметь результаты, чрезвычайно сильно отличающиеся от систем, которые не зависят от случайных сделок. Сделка считается "выскакивающей", если прибыль или убыток от этой сделки откланяются от среднего значения больше, чем на величину трех стандартных отклонений. Трейдерам следует обращать внимание на то, пытается ли система систематически получать прибыль от "выскакивающих" сделок или редких событий - те системы, которые пытаются это делать, могут давать при бэктестинге значения доходности существенно отличающиеся от тех. которые могут быть получены в будущем.
Profit factor - Общий доход, деленный на общий убыток. Показывает каков средний доход на единицу убытка. Желательно иметь эту величину выше 3.
Maximum Drawdown - наибольшее внутридневное падение, испытываемое системой на отдельно взятой незакрытой сделке. Для длинной позиции - это расстояние от открытия до наименьшего нереализованного значения внутри дня, для короткой позиции - от открытия до максимального нереализованного значения внутри дня. Может выражаться как в процентах, так и в абсолютных величинах.
Average Drawdown - среднее значение maximum drawdown для всех сделок.
Maximum Run-up - величина, обратная maximum drawdown. Максимальный нереализованный внутридневной рост для отдельной сделки.
Average monthly return - доход, достигаемый каждым компонентом портфеля в среднем за месяц в процентах.
Initial allocation - первоначальный торгуемый капитал, процент от капитала портфеля, используемый для первой сделки.
RINA Index - этот индекс соединяет вместе select net profit, average drawdown и время нахождения в открытой позиции (percent time in the market) в одно простое значение, характеризующее соотношение дохода и риска (reward rick ratio). Чем больше значение индекса, тем более эффективна система. Данный индекс оценивает соотношение дохода и риска на основании статистики сделок в отличии от других способов (например, Sharpe Ratio), которые базируются на оценке кривой доходности.
RINA Index = select net profit /( average drawdown *percent time in the market)
Sharpe Ratio - Данный индекс был предложен нобелевским лауреатом William Sharpe в 1966 году для оценки соотношения доходности и риска. Чем выше индекс, тем выше доход по отношению к его изменчивости. Обычно считается, что индекс выше 1 свидетельствует о хорошей производительности системы.
Sharpe ratio = (U - I)/b
где U - среднемесячный доход за время тестирования, I - risk free rate of return (величина учетной ставки), b - стандартное отклонение месячного дохода.
Таким образом, данный индекс представляет из себя соотношение доход и риска, при этом риск выражается через изменчивость дохода. Чем выше Sharpe ratio, тем глаже кривая доходности на основе ежемесячных данных.
Return Retracement Ratio (RRR) - Данный способ оценки соотношения риска и дохода был предложен Jack Schwager как альтернатива Sharpe Index. В отличии от Sharpe Index, данный способ оценки соотношения риска и доходности позволяет порознь учитывать отклонения от средней доходности в большую и меньшую стороны. Чем выше данная величина, тем выше соотношение доходность/риск.
RRR = R/AMR
где R - среднегодовой доход (average annual compounded return), а AMR - среднее максимальное отклонение (average maximum retracement).
где S - начальное значение кривой доходности, E - последнее значение кривой доходности, N - количество лет в бэктестинге.
где | n - количество месяцев при тестировании, |
MRi - максимальное значение из MRPPi и MRSLi, |
где | MRPPi=(PEi-Ei)/PEi, |
MRSLi=(Ei-MEi)/Ei |
где | Ei - значение кривой доходности на конец месяца |
PEi - максимальное значение за прошедший или предшествующий месяц | |
MEi - минимальное значение за прошедший или предшествующий месяц |
K-Ratio - Это соотношение создано Lars Kestner для оценки производительности системы через постоянство дохода относительно времени. Расчет дохода и риска производится с использованием VAMI (value added monthly index), который представляет из себя месячный график кривой доходности капитала, равного $1000. Поскольку постоянство дохода оценивается относительно времени, то K-ratio является хорошим средством оценки динамики кривой доходности.
Применение линейной регрессии к логарифмической кривой VAMI позволяет выяснить ряд деталей о производительности. Наклон линии регрессии характеризует доходность. Чем круче линия регрессии, тем быстрее нарастает капитал. Риск в K-ratio оценивается через величину стандартной ошибки наклона линии регрессии кривой доходности. Чем больше ошибка, тем выше волатильность доходности, которая обычно считается адекватной оценкой риска. Для нормализации отношения доход/риск к времени в делитель вводится длительность наблюдения.
K-ratio = Slope of Log VAMI Regretion Line / (Standart error of slope * number of periods in Log VAMI).
Ralph Vince The mathematics of money management: risk analysis techniques for traders Приведенные ниже фрагменты являются кратким конспектом книги Ральфа Винса, сделанным для собственного пользования и не претендующим на аутентичность с авторским текстом. |
Определяя количество. Когда бы вы не входили в сделку, вы принимаете два решения: вы не только решаете открывать длинные или короткие позиции, но и принимаете решение о том, каким объемом входить в сделку. Решение относительно количества всегда является функцией от размера вашего капитала. 50.000/(5.000/f)=5 Данная величина может иметь значение от 1 до 0.
Обратите внимание, что для данной игры оптимальное f равно 0.25. После 40 ставок при данном значение f величина TWR равна 10.55 (TWR - это сокращение от Terminal Wealth Relative и представляет из себя результат деления результата игры на начальную ставку). TWR равное 10.55 означает, что по результату 40 ставок исходный размер ставки увеличился в 10.55 раз (955% дохода). Итого, после 6 ходов в данной игре мы потеряли 0.4386$, что составляет чуть больше 29% от начального капитала. Окончательный проигрыш - вопрос только времени. Решение относительно количества капитала, подвергаемого риску в каждой отдельной сделке является не менее важным, чем решение о том, в какую сторону открываться. Более того, несмотря на заблуждение большинства трейдеров, правильность или неправильность при определении направления захода ни как не влияет на правильность или неправильность определения размера открываемой позиции. Это два самостоятельных, независимых друг от друга аспекта. Мы не можем проконтролировать, будет ли предстоящая сделка прибыльной или нет. Однако мы можем проконтролировать правильность размера открываемых позиций - и мы должны это делать. Определение серий. Метод серий позволяет определить, дает ли наша система больше серий выигрышей и убытков, чем при случайном их распределении. В случае, если количество серий больше, чем этого можно было бы ожидать для нормального распределения, значит между исходами сделок существует определенная закономерность, которую можно использовать, так как результат последующей сделки зависит от исхода предыдущей. Z SCORE = ( N * (R - 0.5) - X)/((X*(X - N))/(N -1))^(1/2); Где N - общее число сделок в наблюдении, Рассмотрим пример вычисления Z score: Есть следующие результаты тестирования: Подсчитаем количество серий (подсчет начинается с цифры 1, далее добавляется по единице на каждое изменеи знака в последовательности):
Таким образом, в наблюдении 8 серий, R=8. Это и есть искомое Z score. Для превращения Z score в confidence limit необходимо решить следующее уравнение (при наличии 30 и более сделок в истории):
Для нахождения N(Z) необходимо решить следующее уравнение: N(Z)=1-N'(Z)*((1.*Y^5*Y^4) + (1.*Y^3*Y^2) + (0.*Y)), где N'(Z)=0.398942*exp(-(Z^2/2)), Y=1/(1+0.2316419*abs(Z)). Если Z<0, то N(Z)=1-N(Z) ....никто и не обещал, что будет легко... Например, при Z=+2 вычисления будут выглядеть так: Y=1/(1+0.2316419*abs(+2))=1/1.4632838=0. N'(Z)=0.39842*exp(-(2^2/2)) = 0. Подставляя найденные величины в формулу для N(Z), находим, что: N(Z)=0. Дальше - легче... Подставляем найденное значение в формулу для confidence limit и получаем: confidence limit=1-((1-0.)*2)=0. Определение серий позволяет выяснить, есть ли в нашей последовательности прибыльных и убыточных сделок больше или меньше серий, чем следовало бы ожидать при истинно случайном распределении, когда между исходами сделок нет взаимного влияния. В приведенном выше примере величины Z score и confidence limit весьма малы, что позволяет нам сделать вывод о независимости исходов сделок друг от друга. Serial Correlation Для определения наличия взаимосвязи между размерами проигрышей и выигрышей используют коэффициент линейной корреляции (r, r Пирсона).
Алгоритм вычисления r реализован во всех стандартных табличных редакторах, в том числе и в Exel.
Создается второй ряд данных Y путем сдвига результатов тестирования на один шаг вправо:
Далее определяется наличие зависимости между значениями ряда X и значениями ряда Y. В приведенном здесь примере r=0. что указывает на отсутствие достоверной взаимосвязи. Это обычная ситуация для торговых систем. Z=(0.5*ln((1+r)/(1-r)))/(1/(N-3))^0.5, где r - коэффициент корреляции, а Предположим, мы получили коэффициент r=0.25 по результатам 100 сделок. Тогда: Z=(0.5*ln((1+0.25)/(1-0.25)))/(1/(100-3))^0.5=2.515 Полученный таким образом Z score переводится далее в confidence limit с использованием представленной в предыдущей главе формулы. Использование этих двух подходов (тест последовательностей и коэффициент линейной корреляции) позволяет ответить на многие вопросы. Однако обычно эти подходы приносят мало реальной пользы, так как в реальных торговых системах редко встречается зависимость. Если же вы получили данные, указывающие на наличие зависимости в ваших данных и вы хотите использовать ее в торговле, вам необходимо вернуться назад и включить выявленные правила в вашу систему. Иначе говоря, если у вас есть зависимость, то вы не настроили свою систему на максимальную производительность. Зависимость, в случае ее обнаружения, должна быть использована вплоть до полной ее исчезновения. Таким образом, первым этапом управления капиталом является выявление всех зависимостей в торговой системе, их использование и, следовательно, удаление. Математическое ожидание Не следует торговать до тех пор, пока не будет добыто абсолютно убедительных доказательств того, что используемая вами торговая система будет прибыльной - или, иначе говоря, что она имеет при реальной торговле положительное математическое ожидание. Математическое ожидание = вероятность выигрыша * средняя величина выигрыша + вероятность проигрыша * средняя величина проигрыша В примере выше с 50% игрой, при которой на 1$ проигрыша приходилось 2$ выигрыша математическое ожидание будет равно: (0.5*2)+(0.5*(-1))=1+(-0.5)=0.5 Таким образом, математическое ожидание этой игры равно 50 центам на ход. ((1/38)*35)+((37/38)*(-1)) = -0.0526 Таким образом, при игре в рулетку математическое ожидание составляет минус 5.26 центов на ход при ставке 1$. Если ставка составляет 5$, то, в среднем, за ход будет теряться 26.3 цента. (-0.526 *1)+ (-0.526*10)+ (-0.526*5)=-0.8416 Этот принцип объясняет, почему системы, основанные на изменении размера ставок в зависимости от размера проигрыша или выигрыша обречены на поражение. Сумма негативных ожиданий всегда останется негативной. Мартингайл может быть выигрышным только при неограниченном размере капитала. Реинвестировать прибыль или нет. Рассмотрим систему А. Первая сделка приносит 50% прибыли, вторая сделка - 40% убытка. Если мы не будем реинвестировать прибыль, то в данной последовательности сделок мы получим 10% прибыль, если будем реинвестировать - получим 10% убыток:
Теперь рассмотрим систему В, дающую прибыль 15% и убыток 5%. Она также дает 10% прибыли при отсутствии реинвестирования, однако при реинвестировании вместо убытка дает прибыль:
Важная особенность торговли с реинвестированием состоит в том, что реинвестирование прибыли может превратить прибыльную торговую систему в убыточную, но не наоборот! Это происходит в том случае, если размер прибыли не достаточно велик. Определение системы, пригодной для реинвестирования: геометрическая средняя Для сравнения между собой систем на предмет выбора наилучшей для торговли на основе реинвестирования следует использовать показатель геометрической средней системы. Это величина, определяющая "фактор роста капитала за одну сделку" и представляет из себя корень в степени равной количеству сделок из TWR. TWR = Итоговый размер счета / Начальный размер счета Тогда геометрическая средняя (G) системы равна: G=( Итоговый размер счета / Начальный размер счета)^(1/количество сделок) Торговая система с наибольшим показателем G является наилучшей для торговли на основе реинвестирования. G меньше 1 означает, что вы будете терять деньги при торговле на основе реинвестирования. TWR=HPR1* HPR2*….. HPRi где HPR - это Holding period return (равный 1 плюс величине прибыли в процентах, т. е. HPR=1.1 означает получение прибыли в размере 10% в течение определенного периода или за одну сделку). Как лучше реинвестировать При наличии положительного математического ожидания торговой системы перед трейдером стоит задача максимально полного ее использования. Алгоритм состоит в следующем: необходимо найти такое значение f оптимального, при котором TWR или G будут максимальны. При этом значении оптимального f будет достигаться максимальный приток денег при реинвестировании прибыли. HPR= 1 + f * (-Trade/Biggest Loss) где, f - величина используемого f, Тогда TWR есть произведение друг на друга HPR для каждой отдельно взятой сделки: TWR=(1 + f * (-Trade1/Biggest Loss)) * (1 + f * (-Trade2/Biggest Loss)) * … …* (1 + f * (-Tradei /Biggest Loss)) G (геометрическое среднее HPR) равно корню из TWR в степени равной количеству сделок: G= [(1 + f * (-Trade1/Biggest Loss)) * (1 + f * (-Trade2/Biggest Loss)) * … …* (1 + f * (-Tradei /Biggest Loss))]^1/N где N - количество сделок. Таким образом, нахождение optimal f сводится к подбору такой его величины (от 0.01 до 1 с шагом 0.01), при котором для данной серии сделок величина TWR или G будет максимальной. Поскольку кривая optimal f имеет только одну вершину, то искомая величина optimal f - это та, следующая после которой приводит к уменьшению TWR. Итак, последовательность действий должна быть следующей: 1. Берутся результаты торгов на исследуемом рынке (по каждому торговому сигналу производится заход только одним контрактом - без всякой рекапитализации прибыли).
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The Maximum Favorable Excurtion Strategy by David Stendahl and Leo Zamansky Представленный материал является моим переводом (неполным) статьи, напечатанной в Technical Analysis of Stocks and Commodities. Репринт этой статьи в формате pdf доступен всем интересующимся по данному адресу. |
|
Staying Afloat (Оставаясь наплаву) by David Stendahl Представленный материал является моим переводом статьи, репринт которой в формате pdf доступен на сайте RINA Systems по данному адресу. |
Существует множество путей увеличения доходности систем. Как бы это не казалось парадоксальным, повышенное внимание к убытком - один из них. Кривая дохода является графическим представлением торговой производительности в течение времени. Ограничением обычного представления кривой дохода является то, что она фокусирует внимание трейдера на потенциале системы с точки зрения дохода. Для более полной оценки производительности системы важно оценивать и иные параметры доходности и риска, такие как максимальное движение против открытой позиции (drawdowns), Shape Ratio, Return Retracement (RR) Ratio, Rina index. Методика underwater equity curve (я бы перевел как "ныряющая кривая дохода", Moysha) может быть использованна для представления информации о всех убыточных периодах в истории системы путем предоставления визуальной интерпретации провалов кривой в течение времени, позволяя различать периоды нормальных и необычно больших убытков. Любая торговая система, будь то механическая или торговля по разумению (интуиции) трейдера, обязательно будет иметь периоды значительных убытков. Знание того, какие убытки может принести система, может быть дополнительным аргументом в пользу принятия или отторжения торговой системы. Трейдер должен быть готов ответить на следующие вопросы:
Первый вопрос связан с продолжительностью убыточных периодов и тем, насколько трейдер в состоянии продолжать следовать системе, которая способна принести серию убытков подряд. Ныряющая кривая дохода демонстрирует боль и страдание, испытываемые трейдером, который следует методологии. В отличии от обычной кривой дохода, она концентрирует внимание на убытках. Эта уникальная особенность позволяет сконцентрироваться на управлении рисками и том, насколько система готова для торговли, с учетом того, как распределяются убытки с течением времени. Положительное математическое ожидание прибыльной торговой системы может быть реализованно только при следовании методологии в течение длительного времени. Досрочное прекращение следования системе вследствии краткосрочного периода убытков мешает полному использованию потенциала прибыльной торговой системы. В дополнение к возможной длительности периода убытков, второй, и, возможно, большей причиной для беспокойства, является величина потерь. Так же как длительный период убытков может привести к отказу от системы, так и значительный по размеру убыток в течение короткого времени может привести к досрочному прекращению торговли по данной системе. Высоковолатильные рыночные условия, внезапные изменения ставок или неликвидный рынок могут привести к значительным потерям. Ныряющая кривая дохода может идентифицировать эти ситуации и оказать помощь в предотвращении досрочного отказа от торговой системы. Традиционная кривая дохода Традиционная кривая дохода отображает величину счета по закрытию для торговой системы на основе расчета изменений от бара к бару. Она демонстрирует доход системы относительно времени. На рисунке ниже приведен пример торговли пшеницей, в течение 9 лет торговли была получена прибыль в размере $53.950. Однако, за этот период торговли были и убыточные периоды. Обратите внимание, что глядя на данную кривую не так-то легко с первого взгляда определить насколько действительно длинен был период убытков между точками А и С.
В апреле 1992 года (точка А) был установлен новый максимум кривой дохода, вслед за которым наступил длительный убыточный период. После достижения локального минимума в августе 1994 года (точка В), у системы начался период восстановления, входе которого был достигнут новый максимум в декабре 1995 года (точка С). За это время (между точками А и С) размер счета увеличился на $475, в то время как величина убытков достигала $14.850. Большинство трейдеров при анализе кривой дохода концентрируются на конечном прибыльном результате, мало обращая внимания на возможные убытки в ходе торговли. Ныряющая кривая дохода обращает основное внимание трейдеров именно на ту сторону торговли. Ныряющая кривая дохода Ныряющая кривая дохода конструируется с использованием помесячных данных. В конце каждого месяца подводится итог торговли и система или имеет прибыль или несет убытки. Если система осталась при своих или не торговалась вообще, то на графике не рисуется ничего. Если система принесла по итогам месяца прибыль, то на графике рисуется черный столбик, сигнализирующий о достижении нового максимума (без указания на величину нового максимума). Когда система по итогам месяца несет убытки, происходит уменьшение капитала, известное как drawdown. Ныряющая кривая дохода отобращает это уменьшение в процентах убыли по отношению к максимуму кривой дохода за прошлый месяц. Период убытков (drawdown) продолжается до тех пор, пока кривая дохода не достигнет нового месячного максимума. Подобная фокусировка на убытках является умышленной, поскольку целью является заставить трейдера оценить историческую производительность системы с наиболее пессиместической точки зрения. Изучение таким образом неприбыльных периодов показывает, что период убытков (drawdown) между точками А и С длился около четырех лет:
Применение ныряющей кривой дохода к рынку кукурузы показывает, что периоды убытков на этом рынке существенно меньше как по длительности, так и по амплитуде, по сравнению с рынком пшеницы. Представляется, что рынки пшеницы и кукурузы взаимно дополняют друг друга, поскольку периоды убытков у них приходятся на различные периоды.
Одни и те же данные производительности системы в отношении рынка пшеницы дают совершенно различные картины при использовании традиционного метода представления кривой дохода и при использовании ныряющей кривой дохода - последняя позволяет сразу видеть периоды длительных убытков. В июле 1994 (точка В) кривая дохода была на 12% ниже, чем предыдущий помесячный максимум. Еще более важно то, что период убытков продлился три с половиной года (от точки А до точки С). Ныряющая кривая дохода заставляет трейдера сфокусироваться на риске и потерях капитала путем удаления из графика представления данных о прибылях. Применение этого метода к рынку кукурузы дало иную картину распределения убытков, нежели у рынка пшеницы. График демонстрирует, что периоды убытков были короче, а величина убытков меньше. Наиболее глубокое падение кривой дохода в августе 1995 (точка В) составляет 5.9% от предыдущего помесячного максимума в мае 1995 (точка А). Соответственно, на достижение нового максимума в декабре 1995 года (точка С) потребовалось семь месяцев. Эта длительность периодов убытков, так же как и их последовательность, может помочь в выборе наиболее комфортабельных систем и рынка. Уверенность и чувство комфортабельности при работе с системой и рынком могут быть более важны, чем общая доходность системы. Рынки пшеницы и кукурузы для данной торговой системы неплохо дополняют друг друга. Когда один рынок идет вниз, другой повышается, что позволяет при торговле обоих рынков добиться существенного уменьшения периодов убытков как по длительности, так и по амплитуде, вкупе с очень приличной величиной дохода:
Основной причиной торговли портфеля рынков по сравнению с торговлей одного рынка является диверсификация рисков. Комбинирование нескольких торговых систем и рынков в один портфель позволяет достичь большего соотношения дохода к изменчивости дохода (Sharpe ratio) или меньшей дительности периодов убытков и их амплитуды, чем при торговле одного рынка. Анализ потфеля, состоящего из систем, торгующих рынки пшеницы и кукурузы, с использованием ныряющей кривой дохода представлен на рисунке выше. Этот портфель, созданный с помощью Portfolio Maximizer, позволяет получить большой объем информации относительно характеристик торговли множественных рынков и систем. Из графика следует, что наибольшее падение кривой дохода портфеля произошло в июне 1992 года. Это достаточно интересно, поскольку в этот момент система, торгующая рынок пшеницы, только вступила в убыточный период, а система, торгующая рынок кукурузы, находилась на середине этапа восстановления. Общим результатом являлось относительно незначительное падение кривой дохода - на 5%. Обе системы взаимно дополняют друг друга, так как слабость рынка пшеницы компенсируется силой рынка кукурузы. Более важно то, что восстановление капитала портфеля после этих потерь происходит быстро, уменьшая болезненность финсовых потерь для трейдера. В августе 1995 (точка 2), когда торговая система для рынка пшеницы осуществляла быстрое восстановление после наихудшего периода убытков, торговая система для рынка кукурузы испытала наибольшее падение. При комбинировании двух торговых систем в потрфель это сочетание привело к относительно незначительному снижению кривой дохода - 1.7%. Ниже приведены ключевые данные о производительности отдельно рынков пшеницы и кукурузы в сравнении с их комбинированной доходностью при соединении в состеве одного портфеля:
Поскольку каждая торговая система испытывает убыточные периоды, важно составить портфель так, чтобы временная слабость одного компонента уравновешивалась силой другого. Трейдеры должны оценивать торговую систему из портфеля торговых систем с использованием ныряющей кривой дохода, чтобы убедиться в том, что величина риска приемлема для них. Основным достоинством этого анализа является то, что он удаляет из графического представления информацию о доходах и концентрирует внимание трейдера на убытках, позволяя сделать более обоснованный вывод об исторической производительности систем. Этим достигается подготовленность к величине и длительности будущих убытков. |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
