Теория статистики, (учебно-методическое пособие) (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАФЕДРА СОЦИОЛОГИИ

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

(УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ)

Москва-2010

I.ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

(курс лекций)

Введение.

Статистика и статистические методы всегда являлись востребованной отраслью знания. В наши дни их роль в деятельности людей многократно возрастает. Это объясняется расширением возможностей известных методов и появлением ряда новых, увеличением объема накопленной статистической информации, а главное, - растущей доступностью компьютерной техники и прикладных статистических программ, позволяющих пользователям самостоятельно решать различные задачи. Такие изменения условий применения статистических методов не могут не влиять на содержание курса «Теория статистики».

В предлагаемом пособии больше внимание уделяется наиболее часто используемым в социально-экономической практике прикладным статистическим методам и методам статистического оценивания, причем основной акцент делается на понимание сущности этих методов, корректную интерпретацию получаемых с их помощью результатов. Такой подход, во-первых, не «перегружает» слушателей вспомогательной информацией, выведением формул и вычислениями, которые во времена написания первых советских учебников по статистике, продолжающих служить основой для написания большинства современных российских, предполагали ручную обработку информации, и, во-вторых, позволяет грамотно и полно проводить анализ и объяснять получаемые с его помощью результаты.

Глава 1 . Статистическая методология

1.1. Задачи статистики и особенности курса

В научной и практической деятельности часто возникают ситуации, когда при наличии информации - одного здравого смысла, опыта и интуиции бывает недостаточно для принятия обоснованного решения. Научиться разбираться в большом объеме данных, корректно сравнивать уровни различных явлений и выявлять взаимосвязи между ними, - позволяет статистика, - наука, изучающая специальными количественными методами массовые явления и процессы, определенные во времени и в пространстве. Необходимо отметить, что под термином «статистика» в отечественной литературе принято понимать не только науку, но и статистическую информацию, некоторые виды показателей, а также организации, отвечающие за сбор, обработку и предоставление этой информации.

Ни одно прикладное исследование не может обойтись в наше время без статистики. Статистический анализ становится не дополнением, а основным и необходимым требованием к разработке любого серьезного проекта не только в научной, но и в практической деятельности, в экономике и в политике. Любой современный специалист высшей квалификации, как, впрочем, и просто образованный человек, должен уметь эффективно использовать статистику в своей повседневной деятельности: при планировании, оптимизации затрат, оценке конкурентоспособности, при разработке и осуществлении нововведений, прогнозировании их последствий, проведении маркетинговых или рекламных кампаний и т. д.

В условиях широкого распространения компьютерной техники и прикладных статистических программ, резко повысивших возможности, точность и оперативность статистического анализа, все более востребованными становятся не только сами статистические методы, но и науки, использующие их в своих прикладных исследованиях. Этим объясняется, в частности, растущая в последнее время популярность социологии и политологии. Результаты постоянно проводимых опросов общественного мнения становятся не просто итогами исследований, а индикаторами деятельности власти, оценками проводимых экономических и политических мер, инструментами взаимосвязи «народ-власть». Растет в последнее время роль статистических прогнозов. Они все больше выполняют функции не только предсказаний, но также и предостережений, оценивая предполагаемые последствия тех или иных масштабных экспериментов или стратегий развития.

Широкое использование статистических методов ведет к заполнению, как научной литературы, так и периодической печати статистическими терминами, выводами различных исследований. Для того чтобы в них разбираться, критически подходить к любым итогам и показателям, - необходимо владеть элементарными навыками статистической культуры и знаниями об основных статистических методах.

Изучая статистику, необходимо, тем не менее, помнить, что эта наука - не замена здравого смысла и опыта, она лишь повышает интуицию исследователя, снабжая его знаниями и информацией, необходимыми для более глубокого анализа ситуаций, принятия оптимальных решений.

1.2. Основные категории статистики. Статистическое исследование и его стадии.

Теория статистики опирается на систему наиболее общих принципов, положений и методов, составляющих методологию любой общественной науки. Вместе с тем статистическая методология содержит совокупность специфических организационных приемов и прикладных методов, направленных на решение основной задачи статистики - выявлению статистических закономерностей посредством количественного анализа социально-экономических явлений и процессов.

Статистическая закономерность - «количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов…» [11, с.496] - является одним из основных понятий статистики. Она обладает такими свойствами, как массовость, устойчивость и повторяемость во времени.

Свойство массовости заключается в том, что закономерности проявляются лишь во множестве событий. Это свойство опирается на «Закон больших чисел», являющийся краеугольным камнем статистики. Он «выражает общий принцип, в силу которого в большом числе явлений при некоторых общих условиях почти устраняется влияние случайных факторов» [8, с.17-18]. Приведём простейший пример, демонстрирующий «Закон больших чисел». Чем большее количество раз подбрасывать монету, тем соотношение чисел выпадающих «орла» и «решки» будет ближе к теоретическому значению, т. е. к единице.

Свойства устойчивости и повторяемости заключаются в том, что в явлениях и процессах в большой массе наблюдений сохраняются закономерности вне зависимости от места и времени. Пример: рождение 105-106 мальчиков на 100 девочек – соотношение, которое устойчиво отмечается в разных странах, среди различных народов и этнических групп в разные исторические периоды. Свойство повторяемости является основой для прогнозирования и восстановления недостающей статистической информации.

Статическая методология предполагает, во-первых, обособление явлений и процессов в предмет изучения с помощью системы статистических категорий, и, во-вторых, применение к выделенному предмету изучения последовательности статистических процедур, включающих в себя как решение организационных вопросов, так и применение конкретных статистических методов.

Обособление предмета (объекта) изучения в статистике осуществляется через систему категорий, - понятий, отражающих существенные, всеобщие свойства и основные отношения между явлениями и процессами. Прежде всего, выделяют категорию «статистическая совокупность» - объект конкретного статистического исследования. Это - множество явлений, процессов, связанных между собой единым качеством. Единое качество – те признаки совокупности (признаки – это отличительные свойства), которые выделяют ее из всего множества окружающих нас явлений и процессов. Объекты могут быть связаны также и единой закономерностью: временные ряды – также совокупности, изучаемые значения единиц которых в различные промежутки или моменты времени составляют множество, или специфическую динамическую совокупность. Например, статистическая совокупность «Поток слушателей Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации вечернего отделения 4-го курса в учебном году по специальности «Государственный и управленческий контроль»» имеет 7 признаков, выделяющих ее из всего множества людей («людей» - 8-й признак).

Если признаки, выделяющие совокупность из всего окружающего множества, можно назвать внешними, то признаки, подлежащие изучению и относящиеся на стадии сбора информации к единицам совокупности (на стадии предварительной обработки они могут быть распространены и на всю совокупность или ее подгруппы), принято называть статистическими признаками (в дальнейшем просто признаками). Итак, признаками в статистике считают статистически измеряемые (отображаемые) отличительные свойства, качества единиц совокупности. Например, признаками единиц совокупности «Слушатели РАГС учебного года…» являются: 1) профессия по основному месту работы, 2) пол, 3) возраст, 4) стаж работы, 5) размер среднемесячного дохода за 2009 год, 6) состояние в браке, 7) количество имеющихся детей, и т. п.

Кроме чисто статистических свойств, необходимо выделить признаки, получаемые через социологические вопросы. В отличие от первых, они не являются объективным отражением свойств, а представляют собой субъективное, то есть преломленное через сознание людей и выраженное в форме их мнений, суждений, предпочтений, отображение тех или иных интересующих исследователя свойств. Статистическая методология позволяет изучать и такие признаки.

Статистическая совокупность может состоять из частей – групп или подгрупп явлений, образованных из всей совокупности путем ее деления по какому-либо одному или нескольким существенным признакам, но неделимым первичным элементом, выражающим ее качественную однородность, является категория «единица совокупности». В вышеприведенном примере это будет один слушатель РАГС...

Конкретное выражение значения какого-либо признака единицы совокупности в статистике принято называть категорией «варианта». Все варианты одного признака, различные по значению, составляют так называемый «вариационный ряд». Если варианты одинаковы у различных единиц совокупности, то число таких одинаковых вариант называется «частотой». В статистике «частотами» называют также численности групп. Смысл при этом тот же - вариантами при этом выступают уже не отдельные значения признака, а названия, значения или серединные значения групп (подгрупп, классов, типов, позиций, кластеров), образованных либо на стадии сбора информации, либо путем деления всей совокупности на части по одному или нескольким признакам. Сумма всех частот равна численности совокупности, поэтому в дальнейших определениях, используя понятие «частоты», будем подразумевать и ее. Например, признак «пол» может иметь две варианты: мужской или женский; признак «возраст» может иметь существенно больше вариант, или индивидуальных значений. Варианта может быть представлена либо в виде слова или фразы, либо в виде порядкового числа, либо в виде индивидуальной количественно-качественной характеристики, называемой категорией «показатель».

В зарубежной литературе и в большинстве прикладных статистических программ система категоризации объекта изучения иная: всю полученную информацию называют данными, отдельные признаки (а также вариационные ряды) – переменными, а варианты отдельных признаков - регистрами. В некоторых ПСП данными называют параметры переменных. Употребление терминов данные, переменные - встречается и в отечественной литературе, преимущественно в разделах, касающихся изучения статистической связи.

Вторая составляющая статистической методологии включает применение к выделенному предмету изучения последовательности статистических процедур. По полной классической схеме изучение явлений и процессов в статистике происходит через проведение специфического приема анализа, называемого статистическим исследованием. Оно состоит из двух основных этапов – сбора и анализа статистической информации.

Поставив перед собой цели и конкретизировав их в задачах, которые необходимо решить с помощью данного исследования, переходят к решению ряда методических и организационных вопросов, таких как подготовка, планирование исследования, выбор способа сбора информации, составление программы, постановка (формулировка) вопросов, калькуляция предполагаемых затрат, пробный сбор, и т. д. Лишь после этого проводят первый этап статистического исследования – сбор информации.

После непосредственного сбора, информацию проверяют, подвергают предварительной обработке (сводке), т. е. систематизации собранных данных, распределению их по однородным подгруппам, а также (в ряде случаев) - проведению группировок с целью предания собранной информации удобочитаемой сжатой формы для предварительного визуального анализа. В связи с широким распространением компьютерной техники и использованием в исследованиях прикладных статистических программ этап предварительной обработки часто сводится к кодировке и вводу (набивке) данных в электронные таблицы ПСП.

Этап сбора информации заканчивается представлением собранной и сведенной информации в виде электронных таблиц. Первый этап предполагает решение многих организационных вопросов. Непосредственный сбор информации может выполняться различными людьми, и ошибок разного рода здесь не избежать. Поэтому результаты статистического исследования в большей степени зависят от качества собранной информации, так как на этапе анализа эту информацию лишь преобразуют по довольно строгим алгоритмам с использованием вычислительной техники. Если на первом этапе допущены серьезные просчеты или ошибки, то второй этап не поможет ничем, - он будет просто бесполезной игрой с числами: «Статистика… не может извлечь пользу из мусора» [10, c.27].

Если пользоваться уже опубликованной информацией из официальных статистических и социологических источников (в России такими источниками являются Росстат (Федеральная служба государственной статистики), ВЦИОМ (Всероссийский центр изучения общественного мнения), Левада-центр и т. п.), то первый этап исследования сводится лишь к предварительному анализу уже собранной, обработанной и представленной «вторичной» информации.

Данные в Росстат поступают из обязательной бухгалтерской и статистической отчетности предприятий и организаций, из переписей населения и текущего учета, из выборочных всероссийских обследований, отчетов государственных служб, и т. п. Эти данные регулярно публикуются в сборниках, таких как «Российский статистический ежегодник», «Регионы России», «Демографический ежегодник России», и т. д. Часть основной и оперативной информации Росстата представлена в Интернете на официальном сайте «*****».

­­­­Второй этап статистического исследования - статистический анализ. Он включает: описательный анализ собранной информации (исследования структуры и расчета обобщающих характеристик); анализ связей, динамики, многомерные методы; статистическое оценивание и проверку гипотез, если данные получены выборочным путем; объяснения (интерпретацию) результатов, выводы и рекомендации.

Второй этап также может «страдать» от субъективного подхода. При добротно собранной и сведенной исходной информации, но некорректном владении методами статистического анализа, - ограничивается полезность этой информации. Бездумное использование сложных многомерных методов зачастую подменяет качественный анализ формальным отчетом о проделанной работе. Иногда попадаются такие «труды», где уровень достоверности исходной информации достаточно низок, например, за отдаленные периоды времени, а исследователь начинает анализировать и экстраполировать эту информацию, публикует полученные результаты с более высокой степенью точности измерений, чем исходные данные. Чтобы не совершать подобных ошибок, необходимо владеть статистической методологией в полном объеме, а не выхватывать из нее отдельные методы, применяя их зачастую некорректно и (в конечном счете) - бесполезно.

1.3. Шкалы измерений.

Перед тем, как приступить к последовательному описанию стадий статистической методологии, необходимо рассмотреть более подробно такие статистические категории, как признак, варианта и показатель. Признак – отличительная черта, свойство, качество, присущее единице совокупности. Признаки классически делят на два вида: «Признак качественный – признак, отдельные значения которого выражаются в виде понятий, наименований». Признак количественный - признак, отдельные значения которого имеют количественное выражение». [11, c.382].

Классический набор определений подразумевает строгое соотнесение вида признака выражению его значения. А это не совсем так. Дело в том, что значение признака единицы совокупности, или варианта, может иметь до трех видов измерений, или «шкал измерений», и строгого соотнесения между видом признака и видом шкалы измерения нет. Это объясняется следующими обстоятельствами. Во-первых, многие признаки сами являются довольно сложными образованиями, переплетающими в себе как элементы простых количественных, так и элементы простых качественных признаков, и дающих возможность упорядочивать варианты качественного признака - по какому-либо его составляющему подсвойству (подпризнаку). Во-вторых, существует возможность перехода от более сложных шкал к более простым. Например, явно количественный признак «рост человека» можно выразить качественными понятиями - низкий, средний и высокий, а качественный признак «уровень квалификации преподавателя», наоборот, числами-разрядами, присваиваемыми при определенном звании, ученой степени и стаже преподавательской работы. Безусловно, есть качественные признаки, которые нельзя упорядочить без введения дополнительных подпризнаков: например, цвет, названия территорий и т. п., но большинство признаков четкого соответствия при таком делении не имеют. Поэтому в статистике деление признаков на качественные и количественные - довольно условно. Для анализа более важным является вопрос, в какой шкале измерения исходно представлен признак. В статистике выделяют три основных вида шкал.

Номинальная шкала.

Если индивидуальные значения признака представлены с помощью слов, понятий, наименований, то шкала измерений такого признака, самая простая из трех, называется номинальной (синонимы: ординарная, «по категориям»). Значения такой шкалы чаще всего называют категориями, т. е. категории – это варианты номинальной шкалы. Например: признак - цвет, категории – черный, белый, зеленый, другие. Признак - состояние в браке, категории – «состоит», «никогда не состоял(а)», «разведен(а)», «вдова(вдовец)».

Если значений признака только два, то шкалу называют альтернативной. Например: признак - пол, категории – мужской, женский. Статистический анализ категорий, как будет показано в дальнейшем, сводится лишь к анализу числа единиц наблюдений (частот), им соответствующих.

Порядковая шкала.

Если значения качественного признака можно не только представить в виде слов, но их еще можно упорядочить, т. е. выстроить в порядке предпочтений значений изучаемого признака, присваивая каждой варианте определенный порядковый номер, то такая шкала измерений будет называться порядковой.

Обычно такие шкалы применяются в анализе значений признаков, полученных путем опросов или экспертных оценок. В результате исследователь может получать информацию:

а) о порядке расположения вариант (при этом, как правило, число вариант равно числу единиц совокупности). Примеры этого вида порядковых шкал: всевозможные рейтинги стран по уровню сложных явлений (коррупции, преступности, свободы и проч.). Такое упорядочивание, или ранжирование, позволяет: сравнивать различные варианты между собой по занятым в шкале (рейтинге, и т. п.) местам; проводить сравнение в динамике (если данный анализ проводится периодически); выделять группы, например, «первая десятка в рейтинге», «последняя десятка в рейтинге»; проводить сравнения и анализ связей различных признаков рассматриваемой совокупности между собой;

б) о численности групп (называемых позициями, и представляющих собой ограниченное количество вариант, обычно 3-7), упорядоченных по нарастанию (убыванию) значения признака. Примеры: шкалы отношений и мнений, оценки предпочтений, и т. п.

Порядковые варианты можно сравнивать между собой, т. е. утверждать, что по изучаемому признаку одна варианта выше (больше, лучше и т. п.), чем другая. Но их нельзя сопоставлять, т. е., выяснять, «во сколько» или «на сколько» они отличаются друг от друга. Различия между вариантами порядковая шкала не выявляет. Статистический анализ порядковых вариант сводится либо к анализу порядковых чисел, либо к анализу числа единиц наблюдений (частот), входящих в позиции, но при этом учитывается их порядок расположения, дающий исследователю дополнительные возможности для анализа. Обычно, при этом исследователи делают допущение о равенстве длин (=весомости) позиций или о равном расстоянии между всеми ранжированными значениями.

В практике статистического анализа встречаются варианты, упорядоченные не по номерам в списке предпочтений, а по знакам, присваиваемым им при сравнении с другими порядковыми рядами, или даже по разностям номеров двух или нескольких рядов, один из которых упорядочен, а остальные лишь ему соответствуют. Все эти случаи – лишь приемы для изучения связей между порядковыми вариантами, и они не меняют природы шкалы измерений, хотя часто подобные шкалы выделяют из порядковых, называя их «ранговыми». Это отличие, на наш взгляд, непринципиально. К тому же, очень часто как в отечественной, так и зарубежной литературе понятия «порядковые» и «ранговые» шкалы используют как синонимы («Ранг -…позиция значения в наборе данных» [5, с. 1039]).

Относительная шкала.

Если индивидуальные значения количественного признака - числовые величины, то они допускают точное определение различий между значениями, как абсолютное – через разницу значений, так и относительное – через деление значений друг на друга (отсюда и название шкалы). Относительные шкалы всегда имеют точку отсчета - ноль. В зависимости от того, условный ли это ноль или относительный, их делят на шкалы с абсолютным и шкалы с относительным нолем. Подобные деления имеют место обычно в естественных науках (Например, в физике - температура по Кельвину (абсолютный ноль) и по Цельсию (относительный ноль) – температура перехода вещества «Н2О» из жидкого состояния в твердое). В статистике это также имеет место, например, когда переходят от исходных количественных значений признака к стандартизированным значениям (см. главу 3).

Величины в относительных шкалах бывают дискретными, т. е. имеющими такую базовую единицу измерения, которую нельзя делить. Например: один человек в признаке «количество детей в семье». Также величины бывают непрерывными, т. е., такими, которые можно делить до бесконечности, хотя бы теоретически. Например: вес, рост человека. Обычно непрерывные величины показателей имеют принятую предельную точность измерения, таким образом, все они округлены до дискретных величин, поэтому разница между дискретными и непрерывными величинами не кажется очевидной. Например, вес человека округляют обычно до целых чисел – 48 кг, 65 кг, хотя при взвешивании на весах высокой точности могли получиться непрерывные значения 48,345….кг и 64,560…. кг.

От наиболее сложной относительной шкалы к более простой несложно перейти, что часто делается. Но при этом теряется информативность значений. А вот в обратную сторону перейти уже нельзя. Переходы от относительной шкалы к порядковой или к номинальной часто используют в интерпретации результатов статистического анализа. Объяснения в простых числах порядковой шкалы или в категориях номинальной шкалы легче воспринимаются, и часто более наглядно отображают результаты сравнений, чем результаты, выраженные в относительной шкале. Статистически неподготовленным пользователям результатов анализа, например, важнее знать, на каком мы месте в мире по уровню дифференциации доходов, или высокий или низкий уровень этой дифференциации у нас в стране, а не сами показатели, описывающие это явление, порой довольно сложные в понимании.

1.4. Система статистических показателей.

Если индивидуальное значение количественного признака – числовая величина, то полное выражение индивидуального значения количественного признака представляет собой понятие «индивидуальный показатель».

Например, рост равен 175 см, его среднемесячная зарплата за 2009 год равна 25 500 рублей. «175 см» и «25 500 рублей» - числовые величины, и рассматриваются они лишь в контексте конкретных статистических процедур, как элементы вариационных рядов признаков «рост» и «среднемесячная зарплата за 2009 год» в определенной совокупности. Но если мы говорим об этих величинах вне контекста, выделяя их из всей совокупности, то, например, полное выражение индивидуального значения количественного признака «среднемесячная зарплата за 2009 год составила 25 500 рублей» есть «индивидуальный показатель».

Выделим те свойства показателей, которые необходимо знать для их правильного построения и использования. Индивидуальное значение количественного признака есть варианта относительной шкалы – числовая величина (зарубежный аналог - переменная), а полное выражение индивидуального значения количественного признака, его количественно-качественная характеристика, есть «индивидуальный (статистический) показатель». В практике, из-за нечеткого разграничения понятий, часто происходит путаница между статистическими и нестатистическими показателями. В экономике, например, данные бухгалтерского учета, отчетности или финансовые или другие расчеты, - не являясь предметом изучения статистики, - содержат много различных показателей, в том числе и индивидуальных. Но они не являются статистическими как таковыми. Статистическими они становятся, подвергаясь статистическому изучению, т. е. после применения к ним статистической методологии или ее отдельных элементов, поэтому один и тот же показатель может являться для экономиста - экономическим, а для статистика - статистическим.

Для внесения ясности в понятие индивидуальный показатель - необходимо подчеркнуть, что статистика из всего многообразия социально-экономических явлений и процессов выделяет объекты для изучения, и, иногда, то, что является статистической совокупностью в одном исследовании - становится единицей совокупности в другом, или наоборот, либо это происходит на определенном этапе анализа. Например, при изучении населения России по демографическим признакам за 2009 год – совокупностью будет среднегодовая численность всего постоянного население России за 2009 год, а единицами - каждый отдельный её постоянный житель. Если начнем сравнивать расчетные обобщающие демографические показатели России за 2009 год (например, суммарный коэффициент рождаемости, ожидаемую продолжительность жизни при рождении, и т. п.) с такими же показателями других государств за тот же год, то население России будет являться уже единицей совокупности сравниваемых населений рассматриваемых государств.

Численность населения России в первом случае будет являться численностью совокупности, а во втором случае – количественным признаком «численность населения» единицы совокупности (страны). Поэтому показатели, рассчитываемые в первом случае и характеризующие всю совокупность, во втором случае будут являться индивидуальными статистическими показателями. Вот почему индивидуальные статистические показатели – не всегда есть результаты непосредственных замеров, взвешиваний, оценок, опросов и т. п., - они могут быть рассчитаны ранее, и представлять собой различные по сложности построения производные показатели.

Исходя из этого замечания, индивидуальные статистические показатели можно разделить на две различных группы - на первичные абсолютные индивидуальные статистические показатели и производные (вторичные или расчетные) индивидуальные статистические показатели. Иногда в процессе обработки предварительной информации или на этапе статистического анализа исследователь сам переводит первичные индивидуальные показатели в производные.

Все первичные индивидуальные статистические показатели являются исходными показателями для построения других производных статистических показателей, и не только индивидуальных, но и так называемых «обобщающих», т. е. характеризующих всю совокупность или ее подгруппы по различным статистическим свойствам. Собственно говоря, задачи любого статистического анализа сводятся, в конечном счете, к построению и сравнению обобщающих статистических показателей. Как исходный материал для их построения статистика использует не только первичные индивидуальные статистические показатели, но также и численности статистических совокупностей или их групп, образованных при делении всей совокупности по любому признаку, определенных как «частоты», значения порядковых шкал (ранги), а также уже ранее рассчитанные другие производные обобщающие показатели. С учётом данного замечания можно дать расширенное определение обобщающих статистических показателей.

Обобщающие статистические показатели - количественно-качественные характеристики массовых явлений и процессов, их соотношений, изменений, взаимосвязей. Они образуются путем математических преобразований с величинами индивидуальных показателей и частотами вариант или групп, образованных по любому признаку, а также со значениями порядковых шкал и ранее рассчитанных других обобщающих показателей.

Показатели в зависимости от времени и способа их сбора или в зависимости от времени их изучения (рассмотрения, расчета) делятся на моментные и интервальные. Моментные – это показатели по состоянию на определенный момент времени (дату), иногда более точно. Например, перепись населения 2002 года собирала данные о населении на «критический момент переписи» - 00 часов 00 минут 00 секунд в ночь с 8 на 9 октября 2002 года. Интервальные, или кумулятивные во времени показатели – собранные за определенный период времени (месяц, год, и. т.п.). Обычно интервальные показатели – есть результаты суммирования отдельных (единичных) событий за период времени. Примеры: сумма рождений, смертей за год – в демографии; сумма отдельных продаж, составляющих выручку за день, и составляющих объем общей выручки за месяц или за год – в торговле, - все это примеры событийных кумулятивных временных интервальных показателей.

Любой статистический показатель имеет единую структуру и состоит из величины (числа с единицами выражения - «единицами измерения» или «единицами соотношения») и комментария.

Единица измерения – величина, с помощью которой измеряются другие однородные величины. Единицы соотношения - комментарий, показывающий, из каких единиц измерения состоит единица выражения величины относительного показателя. Если единицы измерения сокращаются, то единицы соотношения, характеризующие величины, выраженные в долях, процентах, промилле и т. д. – показывают, от величины какого показателя они составляют эту долю, процент, промилле. Например: 20% «от общей численности»…. – «20%» - число, «от общей численности» - единица соотношения.

Комментарий включает качественную характеристику (название, привязку к совокупности, месту и времени, и, если он приводится вне единого текста статьи, - обязательную ссылку (сноску) на происхождение, - откуда взят или на основании каких данных рассчитан).

По аналогии с определением величины индивидуального значения количественного признака, можно сказать, что величина любого показателя есть лишь его размер, количественное выражение, значение. Она включает в свой состав, как и показатель, число, единицы выражения («единицы измерения» или «единицы соотношения»). Все остальные реквизиты – комментарии - добавляя величину, делают из нее показатель. Название показателя подразумевает определенный строгий порядок его расчета. Иногда методики построения некоторых отраслевых статистических показателей в различных государствах в различные периоды времени бывают не одинаковыми, что мешает правильно сопоставлять эти показатели.

Далее поясним употребление некоторых терминов из отечественной статистической литературы.

Индивидуальные значения количественного признака, или варианты относительной шкалы, в контексте конкретного анализа выражаются в виде индивидуальных величин, которые, вне этого контекста и с комментариями становятся индивидуальными показателями. Из этого можно заключить, что:

1. Индивидуальное значение количественного признака и величина индивидуального показателя, соответствующего данному признаку, - синонимы. Значение (признака) – синоним величине (показателя). Хотя необходимо помнить, что термин «значение» шире, так как может быть и не числовым.

2. Признак и показатель часто употребляются как взаимозаменяемые термины, так как комментарий включает в себя описание признака, характеризуемого величиной показателя.

3.Так как величина есть показатель без комментария, то в контексте конкретного анализа оба этих термина являются взаимозаменяемыми.

Вне этого контекста эти термины различны, и их употребление также различно. Различия есть и в классических определениях - «Величина - количественная характеристика…», «Показатель – количественно-качественная характеристика…» [11].

4. Часто в учебной и научной литературе слово «значение» из фразы «значение признака» или слово «величина» из фразы «величина показателя» опускают. Откуда появляются выражения типа «Связь количественных признаков…» или «Динамика показателей рождаемости...». Вывод один: в силу сложившихся традиций и богатства русского языка употреблять можно взаимозаменяемо все эти термины, но подразумевать надо то, что должно употребляться по определениям, приведенным выше. В примере со связью - это есть «Связь значений различных количественных признаков» или «Связь величин показателей, относящихся к различным признакам, во втором примере – это «Динамика величин различных показателей рождаемости…».

5. В отраслевых статистических науках и в науках, широко использующих статистику, складывается свой профессиональный терминологический жаргон, отличный от чисто статистической терминологии. Это не мешает исследователям проводить статистические процедуры. Поэтому строгость (стройность) в терминологии, которую автор пытается достичь в данном пособии, нужна, прежде всего, для того, чтобы грамотно пользоваться исходными статистическими понятиями, и тогда переход к профессиональной терминологии будет менее болезненным и ущербным для статистической грамотности, для методологически верного толкования объекта изучения и применяемых к нему статистических процедур.

6. Некоторые статистические показатели могут называться коэффициентами, индексами или даже «статистиками». Все это синонимы, употребляемые в различных разделах статистической науки. Употребление терминов «коэффициенты» чаще встречается среди специальных статистических показателей или в отраслевых статистических науках, например, специальный показатель – коэффициент вариации (см. Глава 3) , отраслевой демографический показатель – коэффициент естественного прироста населения. Индексы чаще применяются при временном или территориальном сравнении. Например, Индекс Доу-Джонса – показывает изменение во времени не взвешенной суммы стоимостей курсов акций по крупнейшим компаниям США. «Статистика» - термин из математической статистики, показатель, используемый для сравнения характеристик эмпирических и теоретических распределений.

В обобщенной форме показатели также иногда называют характеристиками, параметрами, уровнями, мерами. Совокупность показателей, объединяемых единой задачей или по другим существенным признакам, принято называть системой показателей.

Вся учебная статистическая литература не обходится без деления величин или показателей на абсолютные и относительные по признаку «форма выражения». На наш взгляд, на абсолютные и относительные делить можно лишь показатели, так как величины не могут быть абсолютными или относительными. Как, например, по величине 25 500 рублей в месяц понять, каким образом она получена? Она может являться и реальной зарплатой, например, за январь 2010 года (значением признака зарплата за январь 2010 года), т. е. абсолютным стоимостным показателем, или среднемесячной зарплатой Петрова за 2009 год, т. е. расчетным обобщающим (средним) абсолютным показателем, или индивидуальным производным относительным показателем интенсивности (во времени).