Вариант №1 (стр. 2 )

Вариант №5.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	5	20	75
2	35	50	115

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	-8	-2	1	3
p	0,1	с	0,4	0,2

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Имеются четыре овощехранилища, расположенные в разных районах города, в которых сосредоточено 10, 20, 35 и 45 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырём потребителям соответственно в количествах 25, 30, 40 и 15 тонн. Расстояния от хранилищ до потребителей указаны в таблице

Хранилище	Потребители
1	2	3	4
1	7	3	3	8
2	7	6	2	7
3	4	7	7	3
4	5	2	4	5

Затраты на перевозку 1т овощей на 1 км постоянны и равны 20 руб. Определите план перевозок овощей от хранилищ до потребителей из условия минимизации транспортных расходов.

Вариант №6.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	35	15	55
2	48	75	77

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Фирма выпускает два вида удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 300 г азотных, 400 г фосфорных и 100 г калийных удобрений, а в улучшенный – 200 г азотных, 600 г фосфорных и 200 г калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется не менее 10 кг азотных, 20 кг. Фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 30 руб., а улучшенный – 40 руб. Сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Вариант №7.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	24	55	21
2	85	64	51

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	-2	1	3	5
p	0,1	0,3	с	0,2

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Имеется пять проектов и пять кандидатов на их выполнение. Затраты на выполнение каждого проекта каждым кандидатом приведены в таблице

	Проекты
1	2	3	4	5
Кандидаты	1	2	9	3	7	5
2	3	4	2	6	10
3	2	2	3	3	2
4	3	7	5	9	3
5	9	3	5	7	1

Построить математическую модель задачи и найти назначение, минимизирующее суммарные затраты.

Вариант №8.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	34	35	31
2	88	52	60

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Деревообрабатывающий комбинат имеет три цеха: А, В и С и четыре склада 1, 2, 3 и 4. Цеха и склады находятся на разных территориях. Цех А производит 40 тыс. м3 материала, цех В – 30, цех С – 20 тыс. м3 материала. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: складтыс. м3 материала, склад 2 – 25, склад 3 – 15, склад 4 – 20 тыс. м3 материала. Стоимость перевозки 1 м3 материала из цехов на склады задана таблицей

Цеха	Склады
1	2	3	4
А	10	20	60	40
В	30	10	30	20
С	50	70	50	10

Определите план перевозок материала из цехов на склады, при котором расходы были бы минимальны.

Вариант №9.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	26	34	40
2	64	38	98

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.