Вариант №1 (стр. 6 )

Вариант №20.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	18	36	46
2	54	45	101

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Поставку азотных удобрений могут осуществлять три завода со следующими мощностями: 200, 175 и 225 т удобрений в квартал. Потребителями азотных удобрений в области являются 5 агропромышленных фирм. Их потребности в удобрениях следующие: 100, 130, 80, 190 и 100 т в квартал. Транспортные затраты на поставку удобрений с заводов в агрофирмы представлены в таблице:

Заводы	Агрофирмы
1	2	3	4	5
1	5	7	4	2	5
2	7	1	3	1	10
3	2	3	6	8	7

Определите план поставки удобрений из условия минимизации транспортных расходов.

Вариант №21.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	34	15	51
2	54	73	73

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	4	6	8	9
p	0,3	с	0,1	0,5

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Для выпуска четырёх видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице

Тип ресурсов	Нормы затрат ресурсов на ед. продукции	Наличие ресурсов
1	2	3	4
Сырье	6	5	3	2	80
Время	15	12	8	10	100
Оборудование	5	3	2	4	70
Прибыль	30	10	20	15

Необходимо определить, сколько каждого вида продукции следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

Вариант №22.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	21	37	42
2	66	99	35

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Имеется пять проектов и пять кандидатов на их выполнение. Затраты на выполнение каждого проекта каждым кандидатом приведены в таблице

	Проекты
1	2	3	4	5
Кандидаты	1	11	18	5	9	10
2	10	21	6	10	9
3	10	17	7	12	11
4	12	19	5	11	13
5	11	18	8	9	12

Построить математическую модель задачи и найти назначение, минимизирующее суммарные затраты.

Вариант №23.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	19	24	57
2	65	71	64

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	3	6	7	9
p	с	0,2	0,1	0,4

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Три молочные фермы с суточным производством 40, 25 и 35 тыс. л молока снабжают четыре молокозавода, спрос у которых: 15, 40, 30 и 15 тыс. л молока в сутки. Молоко доставляется на заводы молоковозами, одинаковыми по вместимости. Расстояние от ферм до молокозаводов следующее:

Фермы	Молокозаводы
1	2	3	4
1	10	5	7	4
2	7	4	9	10
3	6	14	8	7

Определите план поставки молока из условия минимизации транспортных расходов.

Вариант №24.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	26	35	39
2	48	51	101

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Издательский дом «ОНИКС» издаёт три журнала: «Сделай сам», «Дом в деревне» и «Садовник», которые печатаются в трёх типографиях: «Типография №1», «Полиграф» и «АПН», где общее количество часов, отведённое для печати, и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в таблице

Типография	Время печати 1000 экземпляров	Ресурс времени
«Сделай сам»	«Дом в деревне»	«Садовник»
Типография №1	6	12	8	142
Полиграф	4	6	9	94
АПН	8	4	6	70
Оптовая цена	20	25	28

Спрос на журнал «Сделай сам» составляет 15 тыс. экземпляров, на «Дом в деревне» - 8,5 тыс. экз., а на журнал «Садовник» - не более 18 тыс. экз. в месяц. Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимальную выручку от продажи.