Вариант №1 (стр. 4 )

Вариант №13.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	23	31	46
2	65	48	87

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	-6	-2	2	3
p	0,2	с	0,1	0,3

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Имеется пять проектов и пять кандидатов на их выполнение. Затраты на выполнение каждого проекта каждым кандидатом приведены в таблице

	Проекты
1	2	3	4	5
Кандидаты	1	7	4	18	4	6
2	11	3	16	5	8
3	13	5	20	5	10
4	10	5	15	4	5
5	12	6	22	3	6

Построить математическую модель задачи и найти назначение, минимизирующее суммарные затраты.

Вариант №14.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	37	24	39
2	53	50	97

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Дискретная случайная величина задана функцией распределения

Построить полигон распределения и график функции распределения. Найти .

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Торговая фирма «Весна и осень» включает четыре предприятия и шесть складов в разных регионах страны. Каждый месяц предприятия фирмы производят 100, 15, 90 и 55 ед. продукции. Вся производимая продукция направляется на склады, вместимость которых следующая: 30, 40, 55, 80, 45 и 10 ед. продукции. Издержки транспортировки продукции от предприятий до складов следующие:

Предприятия	Склады
1	2	3	4	5	6
1	1	5	2	2	1	6
2	3	6	2	4	3	3
3	8	10	4	5	6	8
4	7	3	7	9	1	2

Определите план перевозок изделий из цехов в магазины, при котором расходы были бы минимальны.

Вариант №15.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	41	34	25
2	56	87	57

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.

2.  Распределение дискретной случайной величины задано таблицей

X	-5	-3	1	3
p	с	0,1	0,1	0,6

Найти с, , построить полигон распределения и график функции распределения.

3.  При каком значении параметра а функция

будет являться плотностью вероятности некоторой случайной величины X? Вычислить .

4.  Решить графическим методом

5.  Ресторан «Охотник» обслуживает обедами близлежащие коммерческие предприятия, приготавливая первые и вторые блюда. Известны затраты на производство, доставку, накладные расходы и товарооборот для каждого блюда

Ресурсы	Нормы затрат ресурсов на 100 блюд
1 блюдо	2 блюдо мясное	2 блюдо рыбное	2 блюдо овощное	2 блюдо прочее
Производство	3,4	5	38	2,6	23
Доставка	2,1	5,2	5,1	2,8	3
Накл. расх.	6,4	8,5	8,4	10	6,1
Товарооборот	25	37	23	22	20
Доход	1,5	3	5,4	0,8	1,2

Плановый фонд ресурсов следующий: затраты на производство не должны превышать 850 чел.-час, на доставку потребителям – 1200 чел.-час, накладные расходы не более 2100 руб и план товарооборота 5800 руб. Известна также доля дохода от каждого блюда. Требуется найти какое количество каждого вида блюд надо выпускать при заданных ограничениях, чтобы обеспечить максимум дохода ресторана.

Вариант №16.

1.  В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период (в усл. ед.):

	Потребление	Конечный продукт
1	2
Производство	1	42	39	19
2	85	57	58

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление первой отрасли сохранится на прежнем уровне, а второй отрасли увеличится втрое.