Из опыта работы по учебникам математики под редакцией , , и др (стр. 3 )

219 + 314 + * = 1314

89 + * + 74 + * = 200

367 + * + * + 13 = 1000

в) Значение какого числового выражения больше?

111 + 3127 + 777 или 333 + 3129 + 555

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 или 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

г) Найдите лишний ряд:

6, 10, 14, 18, …

5, 9, 13, 17, ….

3, 5, 7, 9, ….

7, 11, 15, 19, ….

е) Найди закономерность и заполни пропущенные числа:

2, 4, 6, 8,10, 12

6, 12,?,?,?,?

2. Урок ведётся в форме игры на основе сказки об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном.

Класс делится на 3 команды:

1 ряд – 1 команда

2 ряд – 2 команда

3 ряд – 3 команда

В каждой команде назначается капитан команды (самый активный ученик 1этапа урока)

На доске появляется картинка с изображением Ивана – царевича.

3. Учитель начинает рассказ: В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич их замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную (на доске появляется картинка с изображением Елены Прекрасной).

Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену (на доске появляется картинка с изображением Кощея Бессмертного).

Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою Елену Прекрасную.

Вышли они к реке, а там огромный камень, закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 задания для каждой команды:

1 команда. Вычислить: 136∙(668 – 588) – 404 ∙ 25

2 команда. Вычислить: 1953 + (17432 – 56 ∙ 223) ∙ 16

3 команда. Вычислить: 6010 – (130 ∙ 52 – 68890 : 83).

Если правильно выполнить задания, то камень повернётся и освободит дорогу.

Каждая команда решает, а учитель проверяет, капитан команды помогает своим ученикам.

Преодоление первой преграды приносит очки команде. Учитываются скорость и правильность решения. Команда, которая первая решила задание, может помогать другой команде, зарабатывая при этом дополнительные очки.

4. Учитель продолжает: Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы-Яги (на доске появляется картинка с изображением Бабы Яги).

Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат задания, написанные на стенах избушки:

1 команда. Решите задачу: на кондитерскую фабрику привезли 80 кг орехов. При обработке орехов отходы составили 27 кг 500 г. Очищенные орехи расфасовали в одинаковые пакеты и уложили в коробки: в первую коробку положили 30 пакетов, во вторую – 35 пакетов, в третью – 40 пакетов. Сколько килограммов орехов в каждой коробке?

2 команда. Решите задачу: бригада за 30 дней должна была выпустить 2400 станков. Но она изготавливала в день на 20 станков больше, чем планировала. На сколько дней раньше, был выполнен этот заказ?

3 команда. Решите задачу: две машинистки, работая вместе, перепечатали 264 страницы за 12 страниц в час. Сколько страниц в час печатала другая машинистка?

Подводятся итоги работы.

5. Учитель продолжает: Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе примеров на все действия с числами: «Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух ответы каждого действия примера. Мигом всё исполнится».

Чёрный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кащею (на доске появляется рисунок с изображением чёрного ворона). Тот подстерёг Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул их на 6 замков.

Команды решают пример в 6 действий, каждым действием отрывая один замок.

1 команда. (410 + 96) ∙ (1010 – 31248 : 62) – 170 ∙ 1500

2 команда. (174208 – 208 ∙ (563 + 44)) : 333 + 2079 : 77

3 команда. (7470 : 18 – 319) + (2060 – 24 ∙ 45) : 28

Подводятся итоги работы.

6. Учитель продолжает: Иван-царевич произнёс волшебные слова, ответы к заданию. Двери подземелья открылись и стали воины перед воротами Кощеева дворца, на котором написано задание.

1 команда. В выражении 3 ∙ 3 + 3 : 3 – 3 расставьте скобки так, чтобы в результате получилось цифра 3.

2 команда. В выражении 3 ∙ 3 + 3 : 3 – 3 расставьте скобки так, чтобы в результате получилось цифра 9.

3 команда. В выражении 3 ∙ 3 + 3 : 3 – 3 расставьте скобки так, чтобы в результате получилось цифра 1.

Решили воины и Иван-царевич это задание. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную. И в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестёр, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать.

7. Подводятся итоги всей игры. Устанавливается команда победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.

8. Домашнее задание. Сделать книжку – малышку с заданиями по теме урока.

Пример урока с элементами театрализации.

5 класс.

Тема урока: Виды углов.

Цели урока:

1. Сформировать представление о четырёх видов углов, научиться определять вид угла на чертеже и строить эти углы.

2. Развивать геометрическую интуицию, глазомер, наблюдательность.

3. Воспитывать познавательный интерес к предмету и аккуратность.

Ход урока

1. Устная работа.

а) Каждый ряд получает набор карточек с цифрами. Учитель задаёт задание из таблицы умножения. Учащиеся должны составить ответ из цифр и выйти к доске с ответом. Учитывается, какой ряд правильно и быстро это сделал.

б) Выбери правильный ответ:

5000 : , 100 или 1)

600 :, 3 или 20)

90 ∙, 18 или 180)

2400 :, 2 или 200)

6 ∙, 90 или 80)

1000 : , 10 или 100)

400 : 4 (100, 10 или 20)

в) Назвать углы.

г) Сколько углов здесь изображено.

2. Индивидуальная работа. 3 ученика на индивидуальных досках, остальные работают самостоятельно.

а) Начерти угол МОД и проведи внутри угла луч ОЕ. Запиши, сколько углов получилось.

б) Начерти угол АBC и угол ДBE.

3. Формирование новых знаний. На доске заранее написать вопросы, на которые должны ответить ученики, посмотрев сценку.

Вопросы:

- Что называется сторонами угла и его вершиной?

- Какие виды углов вы узнали?

- Что особенного вы заметили у каждого из углов?

а) Ученики показывают сценку:

Шар: Но кто там прячется за вами,

Без головы, с двумя ногами?

Угол: Ошиблись вы немного, Шар,

От ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, когда угодно,

Вы можете совсем свободно.

Шар: Постой, дружок,

Ты выступаешь смело.

Но ведь совсем не в этом дело.

Скажи мне, кто ты сам?

Угол: Но чем смущает вас мой вид?

Ведь я часть плоскости.

Шар: И этого мне мало.

Ты отвечаешь, как попало.

Угол: Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

Шар (насмешливо): Кто же вы?

Сейчас видать, без головы.

Ну свойства же твои какие?

Угол: Мы – разные углы.

Я, например, прямой.

Бывают острые углы, тупые.

Шар: А сколько градусов в тебе?

Угол: Как будто б девяносто!

Шар: А если стороны мы будем продолжать?

Угол: Тогда я буду возрастать.

(Действующие лица смеются)

Шар: Вот видишь, милый, стало всем смешно.

Ты плохо знаешь сам себя.

Угол: Ошибся я.

Шар: Вот то-то и оно! Ну, поправляй ошибку:

От градусов зависишь ты, таков закон.

Что ни при чем длина твоих сторон,

Продолжи их хоть до конца Вселенной –

Раствор твой будет неизменный.

Кто за тобой?

Острый угол: Я буду меньше этого угла (показывает на прямой угол),

И острым углом я назовусь.

Тупой угол: А если буду больше этого угла,

Тупым углом я называюсь.

Развёрнутый: А я развёрнутым углом зовусь,

Во мне 180º .

б) В руках у каждого – шарнирная модель угла. Идёт работа с моделью угла и обсуждаются предложенные вопросы.

в) Работа с таблицей (показать, как лучше запомнить виды углов и как сравнивать с помощью угольника)

г) Назвать все виды углов на рисунке:

д) Найти углы на рисунке и запишите вид угла:

1 рисунок – 1 ряд

2 рисунок – 2 ряд

3 рисунок – 3 ряд

4. Ученики самостоятельно работают по карточкам, на которых изображены разные углы.

5. Каждый ученик заполняет карточку, где нужно определить угол между стрелками часов.

Час	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Угол	о	о	п	т	т	р	т	т	п	о	о

о – острый

п – прямой

т – тупой

р – развёрнутый

6. Итог урока.

Работа в парах сменного состава на уроках математики

При организации учебного занятия используются все виды учебного общения, различного сочетания фронтальной, групповой, коллективной и индивидуальной форм деятельности. При фронтальной реализуется отношение "деятельность учителя – деятельность ученика – деятельность класса", при коллективной форме реализуется отношение "деятельность учителя - деятельность класса – деятельность ученика", при групповой форме деятельности - "деятельность учителя - деятельность группы - деятельность ученика", и с помощью индивидуальной формы деятельности реализуется отношение "деятельность учителя - деятельность ученика".

В качестве коллективного способа обучения следует особо выделить такую форму работы, как занятия в парах сменного состава. Такая организация уроков позволяет не только реализовать сотрудничество, но и учитывать неоднородность учебных способностей учеников, предоставить каждому возможность регламентировать свое время на ознаком­ление и усвоение нового материала. Каждый трудится спокойно, в удобном для него темпе и, что особенно важно, с индивидуальным консультантом. Более того, ученик имеет возможность вернуться к непонятному еще раз, поменять консультанта и выслушать объяснение из других уст. Данную форму работы удобно использовать для отработки различных навыков и умений, для введения нового материала и систематизации знаний. Обычно такое занятие организуется следующим образом: ученики, посещающие математический клуб, занимаются опережающим обучением, уже знакомы с данной темой, поэтому эти ученики будут консультантами на том этапе урока, когда организуется взаимообмен заданиями. Эта методика позволяет реализовать идею индивидуального подхода к ребенку. По каждому типу заданий ученику предоставляется возможность добиться полного понимания. Ученик решает хотя бы одну задачу каждого типа самостоятельно. Задания - карточки представляют собой два однотипных упражнения, вопроса или две однотипные задачи. Консультанты уже знают, как решаются задания, записанные в карточках, и у них есть правильные ответы. Тогда организуются пары так: тот, кто уже знает правильное решение и тот, кто не знает. Консультант объясняет, как решать первое задание карточки, при этом, если есть необходимость, он излагает соответствующую теорию, второе задание ученик выполняет самостоятельно, проверяя ответ у консультанта. На этом работа в данной паре заканчивается

Получив карточки, которые им незнакомы, консультанты организуют новые пары, отрабатывая повышенный уровень. Тот ученик, которого они научили, учит уже другого. Составляя задания, необходимо соблюдать следующие аргументы:

1) в каждом разделе количество заданий не меньше 6 и не больше 10;

2) разные задания из одного раздела состоят из задач разных типов;

3) каждое задание одного раздала можно выполнять независимо от остальных заданий этого раздела.

На занятии в парах сменного состава ученик работает с материалом в три этапа:

1) слушает объяснения консультанта;

2) применяет полученные знания;

3) объясняет этот материал другому.

Хорошо известно, что для высокого уровня усвоения материа­ла ученик должен уметь его грамотно излагать. Можно упорядочить хаотичный процесс выбора "учителя". Для этого в начале урока нужно выдать учащимся маршрутные листы, где будет заранее определен каждый этап обмена информацией. Заключением урока может быть индивидуальная проверочная работа.

Для того чтобы учесть все виды обучения (парного, группового, коллективного и индивидуального), а также для комфортного темпа работы обучаемого и для прогнозирования конечных результатов, было перестроено тематическое планирование по всему курсу алгебры (на основе учебника и др.)

В качестве примера предлагаю одну из тем 8 класса. (См. Приложение 1)

Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители».

Цели урока:

1. Сформировать умения раскладывать квадратный трёхчлен на множители, сокращать дроби, используя разложение квадратного трёхчлена на множители.

2. Развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, взаимообучения и самостоятельности.

3. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении квадратного трёхчлена на множители.

Ход урока:

I. Проверка домашнего задания

Дано задание – учить теоретический материал по вопроснику справочника, составить два задания по любой теме из главы «Квадратные уравнения» и дать решение задания с ошибкой. Обмениваясь в парах заданиями, ищем ошибки.

1. Учитель предлагает всему классу задание «Найди ошибку»:

а) x2 + x = 0, б) 4x2 + 4x – 3 = 0,

х (х + ) = 0, Д = (-4)2 + 4 • 3 • 4 = 64,

х1 = 0, х2 = . х1 = - 0,5, х2 = 1,5.

правильно правильно

(х1 = 0, х2 = - ). х1,2 = ,

х1 = 0,5, х2 = - = - 1,5.

в) 3х2 – 27 = 0, г) х2 + 49 = 0,

3х2 = 27, х2 = 49,

х2 = 9, х1 = 7, х2 = - 7

х = 3

правильно

правильно (нет корней).

(х1 = 3, х2 = - 3).

д) х1 = 1 х2 = - 5, е) 5х2 – 3х – 2 = 0,

тогда получим уравнение тогда х1 + х2 = 3,

х2 – 4х + 5 = 0. х1 • х2 = - 2.

правильно правильно

(х2 + 4х – 5 = 0) (х1 + х2 = , х1 • х2 = -).

2. Задание: нужно выбрать уравнения, у которых один из корней равен 1, и, проанализировав, сделать вывод. Рассмотрим уравнения, у которых один из корней равен 1:

х2 + 5х – 6 = 0, 2х2 – 5х + 3 = 0, 2х2 + 5х – 7 = 0, -7х2 + 5х +2 = 0 -2х2 + 10х – 8 = 0 4х2 -12х + 8 = 0 х2 – 11х + 10 = 0 5х2 – 3х - 2 = 0 25х2 – 20х – 5 = 0

(1 + 5 – 6 = 0) (2 – 5 + 3 = 0) (2 + 5 – 7 = 0) (-7 + 5 + 2 = 0) (-2 + 10 – 8 = 0) (4 – 12 + 8 = 0) (1 – 11 + 10 = 0) (5 – 3 – 2 = 0) 25 – 20 – 5 = 0)

Вывод: если сумма коэффициентов уравнения ах2 + вх + с = 0 равна нулю, то одним из корней уравнения является число 1. Поэтому уравнения можно решать устно:

х2 – 1999х + 1998 = 0 8х2 – 5х – 3 = 0

х2 + 2000х - 2001 = 0 100х2 – 150х + 50 = 0

3. Ученики обмениваются заданиями в парах.

II. Проверочный тест «Проверь себя сам!»

1. Определите, сколько корней имеет уравнение 3х2 – 7х - 4 = 0:

А) один Б) два В) ни одного.

2. Определите, сколько корней имеет уравнение 2х2 + х + 2 = 0:

А) ни одного Б) два В) один.

3. Определите, сколько корней имеет уравнение 4х2 – 4х + 1 = 0:

А) два Б) ни одного В) один.

4. Определите, сколько корней имеет уравнение (х2 – 2х – 8) • (х2 + 4х + 4) = 0:

А) 2 Б) 3 В) 4.

5. Произведение двух корней уравнения 3х2 – 5х - 6 = 0 равно:

А) Б) -2 В) -6.

6. Сумма корней квадратного уравнения 6 + 5х – 3х2 = 0 равна:

А) 1 Б) -1 В) -5.

7. Произведение корней квадратного уравнения -3х2 + 167х = 0 равно:

А) Б) -167 В) 0.

8. Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен первый,

х2 + 3х - 18 = 0 и х1 = 3.

А) 6 Б) – 6 В) 0

Ключ к ответам: Б А В Б Б А В Б

III. Повторение теории по теме урока (отвечают ученики у доски)

1. Многочлен вида ах2 + вх + с, где а ≠ 0 называется квадратным трехчленом.

Например: 10х2 – 3х + 6. Чтобы найти корни квадратного трехчлена – надо найти значения переменной, при которых квадратный трехчлен обращается в нуль.

Д = в2 – 4 ас называется дискриминантом квадратного трехчлена.

Если у квадратного трехчлена ах2 + вх + с:

1)  два корня: х1 и х2, то ах2 + вх + с = а • (х – х1) (х – х2).

2)  один корень х1, то ах2 + вх + с = а • (х – х1)2.

3)  нет корней, квадратный трехчлен на множители не раскладывается.

2. Докажем, что, если х1 и х2 – корни квадратного трехчлена ах2 + вх + с, то

ах2 + вх + с = а (х – х1) (х – х2).

Выполним умножение в правой части равенства и преобразуя ее, покажем, что получим левую часть а (х – х1) (х – х2) = а(х2-хх2 –х1х + х1х2) = а (х2 – х(х1 + х2) + х1х2) =

а (х2 + + ) = ах2+ вх + с, т. к. х1 + х2 = - ; х1х2 = .

3. Примеры (обратим внимание на трудные случаи).

1) Разложим на множители трехчлен – 3х2 – 5х + 2, найдем корни уравнения

– 3х2 – 5х + 2 = 0, обе части уравнения умножим на (-1), получим 3х2 + 5х – 2 = 0,

х1 = , х2 = - 2.

– 3х2 – 5х + 2 = (-3) (х – ) (х + 2) = (- 3х + 1) (х + 2) = (1 -3х) (х +2).

2) Разложим квадратный трехчлен на множители 6х2 + 5х – 21, найдем корни уравнения

6х2 + 5х – 21 = 0,

Х1 = - , х2 = , а = 6.

6х2 + 5х – 21 = 6(х – (-) • (х – ) = 3 • 2(х + )(х - ) = 3 • (х + ) • 2(х - ) =

(3х + 7) • (2х – 3).

IV. Работа в парах – взаимопроверка по вопросам справочника

1. Назовите формулу квадратного уравнения

ах2 + вх + с = 0 х2 + pх + q = 0 .

2. Как решается уравнения вида ах2 + вх + с = 0. Сколько имеет корней?

3. Как решается уравнения вида ах2 + с = 0 и ах2 - с = 0 . Сколько корней может иметь каждое из уравнений?

4. Сформулируйте теорему Виета.

5. Чему равны сумма и произведение корней неприведенного квадратного уравнения

ах2 + вх + с = 0?

6. Назовите формулу для разложения на множители квадратного трехчлена

ах2 + вх + с, корни которого равны х1 и х2.

V. Работа в парах сменного состава

Карточки для работы класса:

№ 1. Разложите на множители:

1) а2 + а – 6, 2) с2 – 7с + 6.

№ 2. Разложите на множители:

1) 42 – 31 в + в2,– 14с + с2.

.№ 3. Разложите на множители:

1) 2 + 9n + 7n2, 2) 2 + 3х – 5х2.

.№ 4. Сократите дробь:

1) , 2) .

№ 5. Разложите на множители:

1) х3 – 12х2 + 32х, 2) х3 – 7х2 + 10х.

№ 6. Разложите на множители:

1) 8m2 – 27m -20 , 2) 24в2 + 5в – 36.

Карточки для консультантов (проверяет учитель):

№ 1.

1) При каких b квадратный трехчлен х2 - 4х + b можно разложить на множители?,

2) При каких b квадратный трехчлен x2 – 6x + b можно разложить на множители?

№ 2. Разложите на множители:

1) х2(х – 5) – х(х – 5) – 42(х – 5), 2) у2 (у + 3) + 9у (у + 3) + 20(у + 3).

№ 3. Разложите на множители:

1) х4 – 5х2 + 4 , 2) m4 – 13m2 + 36.

№ 4. Разложите на множители:

1) (х + у)2 – 3(х + у) – 10, 2) (а + в)2 – 5(а + в) – 84.

Карточка проверяется учителем или консультантом только один раз. Таким образом, консультант или учитель объясняет первое задание карточки, ученик решает сам второе задание, а учитель проверяет только ответ. Затем происходит взаимообмен карточками и затем уже каждый выступает в роли учителя.

VI. Индивидуальная проверочная работа

Задание № 1.

А) Разложите на множих2 + 2х – 48, 2) 2а2 – 5а + 3.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 2.

А) Разложите на множих2 – 5х – 6, 2) 4х2 – 9х + 2.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 3.

А) Разложите на множих2 – х – 2, 2) 3х2 - 4х – 4.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 4.

А) Разложите на множих2 + х – 2, 2) 5х2 – 3х – 36.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 5.

А) Разложите на множих2 + 2х – 48, 2) 2а2 – 5а + 3.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 6.

А) Разложите на множи– 9k + k2, 2) 3а2 + 7а + 2.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 7.

А) Разложите на множи+ 3х – 5х2, 2) х2 + 14х + 48.

Б) Сократите дробь: .

Задание № 8.

А) Разложите на множители: 2х2(1 – х2) – 5х (1 – х2) – 3(1 – х2).

Б) Сократите дробь: .

В) Найдите значение k, при котором разложение на множители трехчлена 2х2 + 5х + k содержит множитель (х + 3).

Задание № 9.

А) Разложите на множители: (m +n)2 + 3(m + n) + 2.

Б) Сократите дробь: .

В) Найдите значение k, при котором разложение на множители трехчлена 3х2 – 8х + k содержит множитель (х – 2).

Задание № 10.

А) Разложите на множители: 4х4 – 32х2.

Б) Сократите дробь: .

Найдите значение k, при котором разложение на множители трехчлена 2х2 - 5х +k содержит множитель (2х + 3).

Задание № 11.

А) Разложите на множители: 3х

Б) Сократите дробь: .

В) Найдите значение k, при котором разложение на множители трехчлена - 4х2 + kх + 1 содержит множитель (х - 1).

VII. Подведение итогов урока

ЧАСТЬ 3.

ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Внеклассная работа помогает учителям увлечь школьников математикой, развить начала математического и логического мышления, расширить кругозор учащихся, пробудить желание заниматься изучением одной из интереснейших наук. Желание это зависит не только от качества учебной работы на уроке, но и от продуманной системы внеурочных занятий. Весьма существенно пересмотрено изучение геометрии в данном курсе математики.

Геометрический материал здесь может быть охарактеризован как наглядно-деятельностная геометрия. Обучение организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, расширение геометрического кругозора, в ходе которой важнейшие свойства геометрических фигур, как плоских, так и пространственных, получаются посредствам опыта и здравого смысла. Поэтому разработано внеклассное мероприятие для 6-8 классов, которое позволяет заинтересовать учеником геометрического материала.

Презентация геометрии

Геометрия: Думы нездешней полна, чуть загрустив отчего-то

Молча стоит у окна. В мыслях расчеты, расчеты.

Планиметрия: Да, геометрии надо мир постигать наш, и вот

Страсть отстраненного взгляда в прорву пространства ведет.

Стереометрия: Пусть ей взгрустнется немножко. Жалобы не услыхать.

Строгая, смотрит в окошко, сущее хочет показать.

Исполняют песню:

1. Чтобы строить мосты, 2. Почему пирамиды в Египте стоят

Чтобы в небо взлететь, Уже много, много веков подряд?

Надо многое знать, Потому что, потому что,

Надо много уметь. Вы заметьте-ка, что всем им

Вы заметите, Помогает геометрия.

Очень важная наука геометрия.

3. Чтоб архитектором, ученым иль художником стать

Надо прежде всего геометрию знать,

И на свете есть профессии, заметьте-ка,

Где всем не обойтись без геометрии.

Г.: Сегодня с нами те, кто кочет учиться с увлечением.

П.: Все, кто любит тайны, загадки приключения.

С.: Все, кто любознателен, трудолюбив, настойчив. Мы сегодня будем говорить о мире геометрии.

Г.: На самом деле этот мир окружает вас с самого рождения: пря­моугольник - окна, загадочный узор - снежинки, дома - парал­лелепипед, капля воды, велосипедная шина, узел на веревке, линия, по которой движется брошенный камень.

П.: Мы уверены, что вы пойдете по миру геометрии с широко открытыми глазами и научитесь видеть красоту обычных вещей. Прекрасный мир геометрии пойдет вам навстречу, начнет открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию на всю жизнь.

Математик, несбывшийся странник,

Оглядись, удивляясь стократ:

В травах – срез волчеца – пятигранник,

А сеченье душицы – квадрат.

С.: Всё на свете покажется внове:

Под гольцом, чья вершина в снегу,

Водосбор треуголен в основе

На цветущем альпийском лугу.

Где же круг?

Возле илистой лозы,

Там, где луч поднебесный скалист,

Вижу – с ветром играют березы

Треугольноромбический лист.

Г.: Математик, так же как художник или поэт, создает узоры. И если эти узоры устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.

П.: И они обязаны быть прекрасными: подобно краскам и словам гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование. В мире нет места некрасивой математике.

С.: Симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю:

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожке,

С тобою в дружбе и тюльпан и роза!

И снежный рой – творение мороза.

(Демонстрация творческих работ учеников)

Г.: Большой вклад в геометрию внесли такие гиганты науки, как Евклид, Архимед, Лобачевский, Пифагор, Платон.

1)  Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт

Никто не знает, кто убийца;

Но знают все, кто был убит.

О ком идет речь? (Архимед)

2)  Всё! Перечеркнуты "начала"!

Довольно мысль на них скучала,

Хоть прав почти во всем Евклид,

Но быть не вечно постоянству,

И плоскость свернута в пространство

Иной имеет вид… (Лобачевский)

СЦЕНКА (две школьницы 7-х и 8-х кл.)

– На уроке геометрии – вот чудеса! – пришла учительница в класс, нарисовала на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказывала нам, что они равны. Никак не пойму, зачем это нужно?

– А как же ты будешь отвечать?

– Выучу по учебнику. Вот только очень трудно запомнить, где какую букву нужно поставить. Что вертикальные углы равны, и так видно. Что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны – это показывает чертеж, чего же тут еще рассуждать? Посмотришь на чертеж и сразу видно, глаз не обманет.

Показывает рисунки:

Задаёт зрителям вопрос: какой из отрезков длиннее?

– Делать нечего, придётся учиться рассуждать, чтобы доказывать теоремы.

Г.: Геометрия – часть математики, изучающая пространственные формы и отношения тел. Геометрия распадается на планиметрию, изучающую свойства фигур на плоскости, и стереометрию, предметом которой служат пространственные тела.

П.: Какие красивые слова - "Планиметрия" и "Стереометрия"! Только все это непонятно и какой-то туман в голове поднимается.

С.: Ну а если сказать по-простому, геометрия - это таинственная страна, где живут точки, пряные линии, прямоугольники, квадраты, треугольники и еще много-много разных фигур.

Выходит мальчик:

Вам эту сказку, не спеша,

Писал я много дней.

Плоха она иль хороша,

Со стороны видней.

В одной стране, поверьте мне,

Был город Геометрия

И жили в нем прямые,

Квадраты и кривые.

Две стройные прямые

Пересеклись, встречаясь,

Образовали точку А,

При ней углов по паре равных.

И ромб там тоже жил,

С параллелограммом он дружил.

Был небольшого роста

И одевайся просто.

И треугольников семья

Жила там очень весело,

Ведь знает каждый школьник

Как важен треугольник.

Со свойствами его дружи,

Задачи трудные реши.

Окружность, дева юная,

Была веселой, как всегда,

Она вертелась, как юла,

Вокруг центральной точки.

Изящная прямая

Все время улыбалась.

Красавица трапеция

С двумя диагоналями

Дружила со средней линией,

Подругою сердечною.