Из опыта работы по учебникам математики под редакцией , , и др (стр. 1 )

МОУ «СЛАВЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

НОВОВАРШАВСКОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ПО УЧЕБНИКАМ МАТЕМАТИКИ ПОД РЕДАКЦИЕЙ Г. В. ДОРОФЕЕВА,

И. Ф. ШАРЫГИНА, С. Б. СУВОРОВА И ДР.

АВТОР: КОРЕПАНОВА З. И., УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ «СЛАВЯНСКАЯ СОШ»

СЛАВЯНКА

2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................................ 3

ЧАСТЬ 1. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЕРАТИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ УЧАЩИХСЯ К УСВОЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА...................................................................................................................................................... 5

Письменная проверочная работа № 1.............................................................................................. 5

Тест для проверки знаний................................................................................................................. 8

Письменная проверочная работа № 2............................................................................................ 10

Устные задания для 5 класса........................................................................................................... 11

ЧАСТЬ 2. РАЗРАБОТКИ УРОКОВ К КУРСУ МАТЕМАТИКИ............................................... 18

Пример урока с элементами сказки. 5 класс................................................................................. 19

Пример урока с элементами театрализации. 5 класс.................................................................... 22

Работа в парах сменного состава на уроках математики............................................................ 25

ЧАСТЬ 3. ВНЕКЛАССНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ........................................ 32

Презентация геометрии................................................................................................................... 32

Математическая ярмарка. 8 – 9 классы.......................................................................................... 42

Применение теории вероятностей элективный курс. 8 класс..................................................... 51

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................ 55

ВВЕДЕНИЕ

Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр внимания ученика с его интересами и возможностями, требующая учёта особенностей его личностей. Курс основной школы должен приобрести большее общекультурное звучание, стать более значимым в формировании личности.

Содержание нового курса учебников под редакцией Дорофеева может быть представлено в виде нескольких крупных блоков: числа и вычисления, выражения и их преобразования, уравнения, функции, геометрические фигуры и измерение геометрических величин, анализ данных.

Существенным отличием от предыдущих учебников является усиление внимания к арифметике в историческом смысле этого слова, к формированию вычислительной культуры школьников, в частности, к практически ориентированным эвристическим приёмам, - таким как прикидка и оценка результатов действий, проверка на правдоподобие. При этом временные рамки изучения арифметического материала раздвинуты, его изучение продолжается в 7 – 9 кл. В русле этого изменения, находится и повышенное внимание в 5 – 6 кл. к арифметическим, а точнее говоря, к логическим приёмам решения текстовых задач, что отвечает идее развивающей ориентации обучения. В определённой мере изменён взгляд на алгебраическую подготовку школьников. Это выражается прежде всего, в отказе от формирования некоторых аппаратных умений, не находящих содержательного применения в рамках основной школы, а также в пересмотре отношения к ранней алгебрализации курса. В связи с этим меньше внимания уделяется изучению элементов алгебры в 5 – 6 классе. А алгебраический материал курса 7 – 9 классов в основном группируется вокруг стержневого понятия «рациональное выражение». Сюда входят преобразования целых и дробных выражений, решение рациональных выражений, неравенств и систем, изучение свойств некоторых рациональных функций. Этот достаточно ёмкий материал обеспечивает базу для изучения других вопросов школьного курса математики и даёт возможность ознакомить учащихся с богатым арсеналом математических идей.

Как должен учитель основной школы подготовиться к переводу учащихся в 5-й класс? Перечислю основные педагогические действия учителя основной школы:

•  изучить сравнительные возрастные характери­стики (потребности, интересы, необходимые ограни­чения, уровень познавательной деятельности и др.) детей 10-12 лет; хорошо знать положительные новообразования этого периода детского развития, а также его противоречия и кризисные явления;

•  иметь четкие представления о целях и результатах образования на начальном и основном его этапах; видеть перспективные линии в содержании образования начальной и основной школы;

•  знать особенности ведущей деятельности младшего школьного и подросткового периодов развития. (Если в младшем школьном возрасте ведущей деятельностью является учебная, то приоритетная деятельность ученика основной школы — коммуникативная. Исходя из этого, учителю надо проанализировать, какие компоненты учебной деятельности у пятиклассника не сформированы, какие требуют особого вни­мания и специальной педагогической работы и как построить процесс обучения, чтобы формировалась деятельность общения, развивались коммуникативные умения школьника как условие его психического развития и успешности обучения.);

•  изучить индивидуальные возможности ученика, уровень его активности и учебной самостоятельности, мотивации и познавательного интереса; особенности характера и личностные качества.

Какие организационные мероприятия можно провести, чтобы смягчить процесс привыкания к новому этапу школьного обучения?

1)  В течение года провести несколько заседаний педагогического совета школы и посвятить их обсуждению психологического портрета младшего подростка.

2)  Сделать традиционными для педагогической деятельности школы анализ причин неуспешного адаптационного периода в 5-м классе и определение путей коррекции трудностей в обучении пятиклассников.

3)  Изучить особенности работы учителя выпускного класса начальной школы, познакомиться с будущими учениками в процессе их учебной работы

4)  И, наконец, педагог должен развивать в себе реф­лексивные качества: умения оценивать свою педагогическую деятельность «со стороны», быстро коррек­тировать ее в зависимости от обстоятельств, анализировать ситуацию не с точки зрения предметника, а с точки зрения педагога.

Очень часто бывает так, что педагог ищет причину возникающих проблем в ученике (ленится, невнимателен, не выполняет требований и т. п.). Но ведь всем хорошо известно, что «мы в ответе за тех, кого приручили», поэтому прежде всего нужно ответить на вопросы: «Почему возникают эти проблемы?», «Что я делаю не так?», «Как нужно изменить мое взаимодействие с учениками, чтобы снять трудности обучения?». Во многих случаях достаточно лишь изменить стиль взаимоотношений с подростками: «разрешить» им быть самими собой; позволить самостоятельно принимать решения, проявлять учебную инициативу и творчество; верить в их способности.

Есть такое понятие «импринтинг»: вылупились гусята из яйца и гуськом пошли за матерью к пруду. Если роль матери будет исполнять мячик, то и за ним гусята также дружно будут следовать. То же и в педаго­гике: существует педагогический импринтинг — следование за учителем (руководителем, авторитетом), и чем моложе ученик, тем ярче для него импринтинговые зависимости. Для ребенка 10-12 лет уже очень важна личность педагога: его демократичность, эрудиция, умение общаться и др. Эти качества являются главными при определении авторитетности учителя.

Особое значение для успешной адаптации в основной школе имеет сформированность на начальном этапе обучения общеучебным умениям-навыкам и внимание к их совершенствованию в основном звене школы.

Учителя как начальной (особенно в 4-м классе), так и основной школы должны работать над развитием ролевого поведения учащихся, постепенно вводить в процесс обучения новые учебные роли («исследователь», «критик», «оппонент», «руководитель учебной деятельности» и др.). И, конечно, необходимы: отработка разных форм подросткового учебного сотрудничества на основах паритета, подчинения, распределения и др.; педагогически целесообразная оценка феномена этого возраста, когда путь к индивидуальности идет через общение с другими; введение новых форм организации обучения (например, лабораторно-семинарский, дискуссия, проектная деятельность, учебное экспериментирование и др.).

Большая работа предстоит учителям и по изменению отношения к контрольно-оценочной деятельности ученика. Они должны обеспечить интеграцию мнения ученика о себе с мнениями о нем других людей; использовать в процессе обучения конкретные учебные ситуации, в которых идет развитие самоконтроля, объективной самооценки. Интересно, что школьники даже старших классов не знают, за что ставится та или иная отметка. Они убеждены, что «5» — это отсутствие ошибок, «2» — много ошибок, а «3» и «4» — определяется только желанием учителя.

ЧАСТЬ 1.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЕРАТИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ УЧАЩИХСЯ

К УСВОЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ

5 КЛАССА

Знакомясь с новым классом, в начале сентября учителю математики бывает необходимо оперативно проверить, что из основных знаний и умений, полученных учениками в начальных классах, забыто, какой материал был недостаточно в своё время усвоен. Для проведения оперативной диагностики подготовленности учащихся к усвоению курса математики 5 класса использую следующий набор дидактических материалов.

Письменная проверочная работа № 1

Вариант 1

Задание 1

1) 4 ∙ 9 2) 7 ∙ 9 3) 9 ∙ 8 4) 8 ∙ 7

5) 6 ∙ 9 6) 28 : 4 7) 63 : 7 8) 72 : 8

9) 56 : 7 10)64 : 8 : 6 : 3

: 80 ∙ 10 ∙ 0

Задание 2

1) 53 + 7 2) 84 + 6 3) 38 + 3 4) 27 + 9 5) 18 + 7 6) 20 – 8 7)

8) 30 – 12 9) 40 – 17 – 14 11)100 – 7 – 6 – 4

– 9 – 5 – 7 – 8 – 17

Задание 3

1. Найти произведение чисел 18 и 3:

Ответы:

а) 6;

б) 36;

в) 40;

г) 1600.

2. Найти восьмую часть от 3200:

Ответы: а) 300; б) 400; в) 40; г) 1600.

3. Вычисли: 2 м - 40 см:

Ответы: а) 240 см; б) 42 см; в) 1960 см; г) 160 см.

4. Сколько минут в 3 часах?

Ответы: а) 300 мин; б) 30 мин; в) 45 мин; г) 180 мин.

5. Вычисли: 1908: 18:

Ответы: а) 17; 6)16;в) 106; г) не знаю.

6. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения

2700 + 3000 • 600 – 8400 : 6?

Ответы: а) сложение б) вычитание в) умножение; г) деление.

7. Реши уравнение х - 20 = 100:

Ответы: а)120; б) 80; в) 5; г) 2000.

8. Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см:

Ответы: а) 14 см²; б) 28 см2; в)48 см² г) не знаю

9. Найди периметр прямоугольника со 8 см и 6 см.

Ответы: а) 14 см; б)28см; в) 48 см; г) не знаю.

Задача. Велосипедист ехал из поселка в город 4 ч со скоростью 12 км/ч. На обратном пути он ехал со скоростью 16 км/ч.

Вопросы к задаче:

10. На каком расстоянии находится поселок от города?

Ответы: а) 16 км; б) 8 км; в) 48км; г) 3 км.

11. Сколько километров составил обратный путь велосипедиста?

Ответы: а) 28 км: б)48км; в) 16 км; г) 20 км.

12. Сколько времени велосипедист затратил на обратный путь?

Ответы: а) 1ч; б) 4 ч; в) 3ч; г) 7 ч.

Вариант 2

Задание 1

1) 6 ∙ 9 2) 9 ∙ 5 3) 8 ∙ 6 4) 8 ∙ 9

5) 9 ∙ 9 6) 36 : 9 7) 72 : 9 8) 32 : 4

9) 56 : 7 : 8 : 8 : 5

: 63 ∙ 10 ∙ 0

Задание 2

1) 42 + 8 2) 87 + 3 3)57 + 4 4) 38 + 9 5) 19 + 16 6) 7)

8) 9) 12) – 9

– 7 – 6 – 8 – 7 – 18

Задание 3

1. Найди частное чисел 39 и 3:

Ответы:

а) 13;

6) 42;

в) 36;

г) 117.

2. Найдите пятую часть от 2400:

Ответы:

а) 120;

6)4800;

в) 480;

г) 2405.

3. Вычисли: 2 кг-20 г:

Ответы:

а) 220 г;

б) 1980 г;

в) 100 г;

г) 180 г.

4. Сколько месяцев в 5 годах?

Ответы:

а) 35;

6) 50;

в) 300;

г) 60.

5. Вычислите 208 • 9:

Ответы:

а) 1872;

6) 252;

в) 1864;

г) не знаю.

6. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения

1  000 : 200 + 6728 ∙ 6?

Ответы:

а) сложение;

6) вычитание;

в) умножение;

г) деление.

7. Реши уравнение х + 80 = 400:

Ответы:

а) 480;

6) 320;

в) 5;

г) 32000.

8. Найди периметр прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м:

Ответы:

а) 13 м;

б) 36 м;

в) 26 м;

г) не знаю.

9. Найди площадь прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м.

Ответы:

а) 13м2;

б) 36м2;

в) 26м²;

г) не знаю.

Задача. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч. со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч.

Вопросы к задаче:

10. Сколько километров проехали туристы в первый день?

Ответы:

а) 2 км;

б) 18км;

в) 72 км;

г) 6 км.

11.Сколько километров проехали туристы во второй день?

Ответы:

а) 72 км;

б) 18 км;

в) 12 км;

г) 10 км.

12. С какой скоростью ехали туристы во второй день?

Ответы:

а) 3 км/ч;

б) 22 км/ч;

в) 18 км/ч;

г) 24 км/ч.

Готовность к обучению в основной школе определяется сформированностью базовых математических знаний и умений, развитием общеучебных умений и способностью проявить математическую компетентность при разрешении задач повседневной жизни. Предлагаемая ниже работа проверяет наличие у пятиклассников базовой математической подготовки, соответствующей «Требованиям к обязательной подготовке оканчивающих начальную школу», которые обеспечивают успешность изучения математики на следующем этапе обучения. При этом проверка овладения учащимися знаниями и умениями на повышенном уровне в цели этой работы не входит.

По содержанию задания работы подразделя­ются на 5 блоков:

— натуральные числа (3 задания);

— арифметические действия (7 заданий);

— текстовые задачи (6 заданий);

— величины (4 задания);

— геометрические фигуры и измерение геометрических величин (4 задания).

Ниже приводится список проверяемых знаний и умений (требования, не включенные в этот перечень, например, знать/понимать таблицу сложения однозначных чисел, уметь пользоваться изученной математической терминологией, уметь выполнять устно арифметические действия в пределах 100, проверяются опосредованно при проверке других умений):

знать последовательность чисел в пределах —№1; знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях — № 7; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 — № 2, 3; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число) — № 4, 5; вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них) — № 8, 9; проверять правильность выполнения вычислений — № 6; решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий) — № 12-14; чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка — № 20; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки) — № 21; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата) — № 22; сравнивать величины по их численным зна­чениям; выражать данные величины в различных единицах — № 17, 18; сравнивать и упорядочивать объекты по раз­ным признакам: длине, площади, массе, вместимости — № 16, 23; решать задачи, связанные с бытовыми жиз­ненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.) — № 10, 11, 15, 19; самостоятельно конструировать с учетом воз­можностей применения разных геометрических фигур — № 24.

Тест для проверки знаний

1. Какая цифра стоит в разряде сотен в записи числа 132 567?

Ответы:

А. 3

Б. 2

В. 5

Г. 6

2. Какое число следует за числом 13 999?

Ответ:____

3. Какое из данных чисел меньше числа 4083?

Ответы:

А. 4100

Б. 4803

В. 4308

Г. 4079

4.. Вычисли: 2653 + 547:

Ответы:

А. 3200

Б.3190

В. 2200

Г. 8123

5. Вычисли: 5706 : 18:

Ответы:

А. 325

Б. 312

В. 3017

Г. 317

6. Каким действием можно проверить правильность вычисления: 360 : 24 = 15?

Ответы:

А. 15 + 360

Б.

В. 15 + 24

Г.

7. В каком случае правильно расставлен порядок действий в выражении: 60 : 6 - 2 • 3?

	1 2 3	1 3 2	2 1 3	3 1 2
Ответы:	А. 60 : 6 – 2 ∙ 3	Б. 60 : 6 – 2 ∙ 3	В. 60 : 6 – 2 ∙ 3	Г. 60 : 6 – 2 ∙ 3

8. Вычисли: 280 + 1890 : 35:

Ответы:

А. 334

Б. 2170

В. 54

Г. 62

9. Вычисли: ∙ 15 + 30):

Ответы:

А. 310

Б. 250

В. 150

Г. 40

10. В очереди на автобусной остановке стояли 43 пассажира. Приехали 3 микроавтобуса, в каждый из которых сели 13 пассажиров. Сколько пассажиров осталось на остановке?

Ответ:____

11. Мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проехал за 3 ч?

Ответы:

А. 180 км

Б. 20 км

В. 63 км

Г. 57 км

12. За 5 одинаковых журналов заплатили 90 р. Сколько стоят 2 таких журнала?

Ответы:

А. 450 р

Б. 180 р

В. 36 р

Г. 18 р

13. Стул стоит 100 рублей, он дешевле кресла в 5 раз. Сколько стоит кресло?

Ответы:

А. 20 р

Б. 105 р

В. 5000 р

Г. 500 р

14. В одной коробке 24 карандаша, а в другой на 6 карандашей больше. Сколько карандашей в двух коробках?

Ответ:____

15. Маша купила три пачки печенья по 6 р. за пачку и один пакет сока за 8 р. Какую сдачу получила Маша, если она дала кассиру 50 р.?

Ответы:

А. 26 р

Б. 24 р.

В. 14 р.

Г. 36 р.

16. Закончи предложение: «Длина карандаша равна 12…»

Ответы:

А. мм.

Б. см.

В. дм.

Г. м.

17. Сравни 3 кг 55 г и 3055 г. Запиши ответ, используя знак «>», или «<», или «=»:

Ответ:____

18. Вырази 4 минуты в секундах:

Ответы:

А. 400 с.

Б. 4000 с.

В. 200 с.

Г. 240 с.

19. Чтобы отмерить 10 м., Андрею пришлось сделать 20 шагов. Определи длину его шага: