Рабочая программа дисциплины «история» (стр. 6 )

естественно-научного цикла

Протокол №__ от «______» 200..гг

Председатель ПЦК

Колмыкова

1.Алгебра

Содержание темы. Математика в жизни, производстве, науке, технике, в будущей профессии. Роль её изучения в развитии профессионально значимых качеств личности. Арифметические действия над рациональными числами, законы арифметических действий и их применение к упрощению вычислений. Числовые выражения с переменной (целые и дробные), их упрощение в ходе тождественных преобразований.

Уравнения; корни уравнения; решений; решение линейных уравнений, систем уравнений и неравенств. Многочлен, сложение вычитание и умножение многочленов; способы разложения многочленов на множители; формулы сокращенного умножения к разложению многочленов на множители. Квадратные уравнения; решения квадратных уравнений. Функции (линейная и квадратичная), их свойства и график.

Геометрия

Содержание темы. Параллельность и перпендикулярность на плоскости. Треугольник, его элементы; виды треугольников, равенство треугольников, теорема Пифагора; решение прямоугольных треугольников. Четырёхугольники, их свойства; формулы вычисления площадей четырёхугольников. Круг, площадь круга.

2. Алгебра

Вычисления и преобразования.

Содержание темы. Корень степени п>1. Степень с рациональным показателем. Правила действия со степенями. Логарифм. Десятичные и натуральные логарифмы. Действия с логарифмами. Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Действия с логарифмами.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Знать, уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

3. Функции

Содержание темы. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, экстремумы, знакопостоянство, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Знать, уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, используя свойства функций и их графиков.

4. Начала математического анализа

Содержание темы. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Первообразная функции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Знать, уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

5. Уравнения и неравенства

Содержание темы. Решение рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных и простейших тригонометрических уравнений. Решение рациональных, показательных, простейших тригонометрических и логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Знать, уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

6. Геометрия

Содержание темы. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Виды призм (прямая, наклонная, правильная). Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объёмы тел и площади их поверхностей. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Формулы объёма шара и площади сферы. Формулы площади: боковой и полной поверхности призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.

Знать, уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач; строить простейшие сечения куба, призм, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Темы контрольных работ

Повторение базисного материала курса математики основной школы Тригонометрические функции Основные свойства функции Решение тригонометрических уравнений и неравенств Повторение базисного материала курса планиметрии Перпендикулярность прямых и плоскостей Многогранники Многогранники: Пирамида Тела вращения

10.Объём тел

11.Производная и её применение

12.Применение непрерывности и производной

13.Применение производной к исследованию функции

14.Первообразная

15.Обобщение понятия степени

16.Показательная и логарифмическая функция

17.Производная показательной и логарифмической функции

18.Итоговая контрольная работа

Тематика зачетов

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей

2. Многогранники

3. Тела вращения

4. Объём тела

5. Правила вычисления производных

6. Производная, и её применение

7. Первообразная

8. Обобщение понятия степени

9. Показательные уравнения и неравенства

10.Логарифм, его основные свойства

Тематика самостоятельных работ

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств Арифметическая и геометрическая прогрессия Зависимость между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента Преобразование графиков функций Исследование функции Простейшие тригонометрические уравнения Тригонометрические неравенства Основные свойства простейших геометрических фигур Параллельность прямых и плоскостей Перпендикуляр и наклонная Перпендикулярность прямых и плоскостей Призма Цилиндр. Конус Объемы тел Объемы тел вращения Уравнение касательной к графику функции Применение производной к исследованию функции Правила нахождения первообразных Корень n-степени Производная показательной и логарифмической функции

Виды и формы контроля

Текущий: контроль осуществляется на занятиях при решении задач.

Промежуточный контроль проводится в форме написания самостоятельных и контрольных работ, включающих в себя содержание разделов дисциплины.

Итоговой формой контроля является Единый государственный экзамен в конце III курса в виде тестовых заданий.

Литература по математике и методике её преподавания

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. // Народное образование – 2005. - №9. - с.233

2. Стандарты по математике. // Официальные документы в образовании. – 2004. - №26. – с.57

3. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл./ и др.; Под ред. . – М.: Просвещение, 2005.

4. Башмаков и начала анализа– Просвещение, 1996.

5. Башмаков : Экспериментальное учебное пособие для ПТУ – М.: Высшая школа, 1993.

6. Погорелов : Учебник для 10 – 11 классов – М.: Просвещение, 2006.

7. Алёшина материал профессиональной направленности как средство повышения эффективности обучения математики в средних профтехучилищах – М.: Просвещение, 1990.

8. Алтынов и начала анализа тестыкласс – М.: Дрофа, 2003.

9. , , Коды и математика ( рассказы о кодировании ). – М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1983.

10. , Колобов изучения основных тем программы по геометрии в средних ПТУ: метод. пособие – М.: Высшая школа, 1986.

11. , И., Боковнев для подготовки курсов техникумов ( на базе 8 классов средней школы). Издательство «Наука ». Главный редактор физико-математической литературы, 1982г.

12. , Рябчинская материалы по геометрии для 10 – ых классов – М.: Просвещение, 1991.

13. Волович без перегрузок. - М.: Педагогика, 1991.

14. Выходский по элементарной математике. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986.

15. Глейзер математики в школе: 9 -10 классов – М.: Просвещение, 1983.

16. , , Смирнова конкурсных задач по математике ( с методич. указаниями и решениями): Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986.

Управление образования и науки Тамбовской области

Тамбовское областное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Железнодорожный колледж»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор Железнодорожного колледжа

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины «Математика»

по профессии 30.5 Проводник на железнодорожном транспорте

Мичуринск –Наукоград РФ

Пояснительная записка

В соответствии с Государственным стандартом профессионального образования Российской Федерации математика входит в раздел обязательного обучения Федерального компонента модели учебного плана для подготовки обучающихся по профессиям НПО на базе основной школы с получением среднего (полного) образования.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Цель дисциплины:

систематизировать важнейшие сведения по основным содержательным линиям алгебры основной школы, подготовить необходимую базу для применения рассмотренного математического аппарата при изучении дисциплины общетехнического и профессионального циклов.

Задачи дисциплины:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Выявление и анализ используемого математического аппарата в содержании курсов специальной и общей технологий, квалификационных требований к различным профессиям рабочих данных профилей, в лабораторных и дипломных работах позволяет сделать вывод, что он, в основном, изучается в рамках традиционных программ по математике за курс средней общеобразовательной школы.

В силу сказанного, в программе по необходимости выделяется время на повторение профессионально значимого материала, изученного в основной в школе.

С учетом потребностей профессионального образования в своевременном обеспечении необходимым математическим аппаратом базисная часть программы курса математики разбивается на подвижные блоки, для которых возможно перемещение без ущерба систематичности и логики изложения курса математики как учебного предмета.

В силу того, что профилирование курса математики требует современного изучения профессионально значимого материала, а поэтому и перераспределения устоявшейся очередности изучения отдельных тем, целесообразно не дробить математику на два предмета, т. е. изучать её интегрировано, единым курсом.

В преподавании математики переносится акцент с запоминания (зазубривания) большого числа тригонометрических соотношений, таблиц производных и т. д. на формирование у обучающихся умения правильно выбрать и применить нужную формулу, т. е. на использование их в задачах.

В связи с этим не только на уроках, но и на выпускном экзамене по математике разрешается использовать справочный материал.

Организация обучения математике должна быть ориентирована на развитие личности обучающихся, на широкую иллюстрацию применения математики в жизни и производстве. Это требует одновременно доступного, популярного, наглядного изложения материала; разнообразных форм, приемов и методов изучения. Теоретический материал должен осмысливаться и усваиваться преимущественно в процессе решения задач.

В результате изучения дисциплины обучающийся должен знать/понимать

значение математической науки для решения задач. возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу к исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Требования к уровню обязательной подготовки задают итоговые результаты, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации обучающегося. В результате изучения курса математики обучающийся должен:

Алгебра. Вычисления и преобразования:

Уметь