Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты (стр. 6 )

Аналогичные ограничения ППМ имеются и в некоторых других полосах частот, распределенных различным спутниковым службам. Например, в полосе 620...790 МГц для вещательной спутниковой службы, в которой разрешена передача программ телевидения с ЧМ, ППМ на территории других государств ограничена
пределами:

—129 дБВт/м2 при 20°;

— 129+0,4(—20) дБВт/м2 при 20°60°;

—113 дБВт/м2 при

В полосах частот, распределенных подвижным спутниковым: службам между 1530 и 1660,5 МГц, ППМ у поверхности Земли не должна превышать

—154 дБВт/м2/4 кГц при

—154 + 0,5(—5) дБВт/м2/4 кГц при :;

—144 дБВт/м2/4 кГц при
Имеются и другие ограничения. В частности, следует упомянуть
ограничения ППМ для радиовещательных спутников, работающих:
в полосах частот около 12 ГГц, которые подробно описаны ниже.

Для уменьшения помех 2-го и 3-го видов введены ограничения ЭИИМ передающих наземных станций (55 дБВт во всех совместно используемых полосах частот выше 1 ГГц) и мощности, подвозимой

к антенне наземных станций (13 дБВт в совмещенных по­лосах частот между 1 и 10 ГГц и 10 дБВт в полосах выше 10 ГГц).

Кроме сказанного требуется при проектировании РРЛ доби­раться, чтобы максимум излучения антенн был ориентирован, по крайней мере, на 2° в сторону от направления на геостационарную орбиту, если ЭИИМ превышает 35 дБВт в полосах между 1 и 10 ГГц и на 1,5°, если ЭИИМ превышает 45 дБВт в полосах между 1С л 15 ГГц.

Для защиты приемников наземных служб от помех со стороны ЗС (помехи 4-го вида) приняты ограничения ЭИИМ в направле­нии местного горизонта (табл. 3.4) и ограничен минимально допустимый угол места максимального излучения передающей ан­тенны ЗС значением 3° для фиксированной спутниковой службы и значениями 5 и 110° для службы космических исследований в ближ­нем и дальнем космосе соответственно.

Кроне перечисленных ограничении на международном уровне применяют процедуру координации частотных присвоений ЗС с наземными службами, когда в пределах координационной зоны вокруг ЗС оказывается территория другой страны. Координацион­ная зона ограничивается контуром, соединяющим точки на всех азимутах от ЗС, удаленные от нее на расстояния, в пределах кото­рых она может создавать помехи РРЛ или испытывать помехи от них. Процедура построения координационной зоны описана в При­ложении 28 к Регламенту радиосвязи и сводится к тому, что на базе согласованных гипотетических параметров ЗС и РРЛ опре­деляется допустимый уровень мешающего сигнала на выходе при­емной антенны станции, испытывающей помеху, и вычисляется расстояние от ЗС, за пределами которого эта величина не превы­шается в заданном проценте времен при произвольной (наихуд­шей) ориентации антенн РРЛ.

Необходимо отметить, что наличие радиорелейной станции в пределах расчетной координационной зоны ЗС не обязательно приводит к возникновению недопустимых помех, поскольку координационная зона определяется из наиболее неблагоприятных предпосылок в отношении помех. В этом случае необходим детальный расчет возможных помех с учетом профиля трассы и реальных, а не условных параметров РРЛ и ЗС, который дает ответ о возможностях совместной работы.

4. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЫ

4.1. ВОЗМОЖНЫЕ ПОДХОДЫ К ВЫРАБОТКЕ ПОКАЗАТЕЛЯ

Прежде чем обратиться к анализу методов, способствующих улучшению использования геостационарной орбиты, следует оп­ределить показатель, который будет количественно характеризо­вать это использование, его эффективность. С первого взгляда кажутся подходящими такие часто употребляемые величины, как: угол разноса между соседними ИСЗ (или эквивалентный ему по­казатель — число ИСЗ на единичной дуге орбиты), пропускная способность ИСЗ, пропускная способность ИСЗ на единицу поло­сы и т. д. Однако очевидно, что все эти показатели неполны и ха­рактеризуют либо только взаимодействие между соседними ИСЗ без учета пропускной способности каждого (первый упомянутый показатель), либо пропускную способность одного из ИСЗ без? учета их взаимодействия. Они не учитывают экономические пока­затели, а также общественную полезность создаваемой ССС. В общем случае [4] показатель эффективности должен быть некоторой функцией технических Т, социальных С и экономических Эк фак­торов:

Э = F(T, С, Эк) (4.1.)

и должен быть по возможности пригоден для любых служб и диа­пазонов частот.

Показатель эффективности должен отражать основное назна­чение системы связи (передачу информации и ее общественную эффективность) и соотносить эти показатели с тем, какие ресур­сы для этого затрачены — как технические (занятая дуга орби­ты, занятая полоса частот), так и экономические.

На этом основании был предложен [4] следующий показатель:
(4.2)

где R — скорость передачи информации через ИСЗ, расположен­ные на дуге ГО и занимающие полосу частот . Показатели степени должны отражать вес (значение) соответствую­щих факторов.

В большинстве работ авторы ограничиваются более простым соотношением, опуская наиболее сложные для представления показатели — общественную полезность и стоимость и принимая v = 1, =1 отчасти ради простоты, отчасти на том основании, что между R и , между R и обычно действительно имеется пря­мая пропорциональность (емкость орбиты пропорциональна чис­лу ИСЗ, т. е. , и числу стволов на ИСЗ, т. е. ). При этих предположениях получается простое соотношение

(4.3)

которое в некоторой степени решает задачу и может применяться для сравнения систем между собой. Вместо скорости передачи ин­формации R (бит/с) часто используют число телефонных каналов N, приводя другие виды передаваемых сообщений к эквивалент­ному числу телефонных каналов.

Принципиальным является вопрос о том, по отношению к ка­ким соседним системам следует оценивать занятую дугу орбиты и занятую полосу частот, поскольку необходимое угловое расстоя­ние между ИСЗ определяется их параметрами — ДН антенн, видом модуляции и пр. (см. гл. 3). Возможны различные реше­ния этого вопроса [4]:

1. Определять занятую некоторой системой дугу (необходимый
угловой разнос ) и занятую полосу частот относительно спутниковой системы (или систем), полностью аналогичной рассматри­ваемой системе.

2. Определять занятость дуги и полосы частот по отношению
к эталонной (пробной) системе с заранее согласованными пара­
метрами, выбранными на основании их типичности и с учетом
простоты расчета взаимных помех.

3. Определять занятость дуги и полосы частот по отношению
к совокупности неоднородных ИСЗ с параметрами нескольких
(хотя бы двух) типов.

4. Определять занятость дуги некоторой системой в реальных
географических условиях по отношению к реально существующим
на орбите или заявленным системам.

Последний метод наиболее близок к реальному положению дел, по сложен, не учитывает перспектив развитая и приводит к неоднозначности оценки. Практичнее методы 1 и 2, причем достоинством метода 1 следует считать то, что результат оценки зависит лишь от параметров самой системы. Однако все методы, кроме метода 2, не создают возможности сравнения сис­тем на общей, основе и не решают поэтому главной задачи, для которой создается показатель эффективности. Кроме того, при применении метода 1 недостатки оцениваемой системы в смысле электромагнитной совместимости могут вовсе не проявиться по отношению к подобной себе системе (как, например, работа при высокой плотности потока сигнала), либо, напротив, излишне усу­губиться (например, использование сигналов с низкой помехоус­тойчивостью). Поэтому представляется обоснованным предпочесть метод 2 — оценки по отношению к единой эталонной (пробной)! системе. Параметры такой пробной системы должны быть выра­ботаны и согласованы.

4.2. ПОКАЗАТЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГО. Взяв за основу формулу (4.2), рассмотрим, как можно в конк­ретной технической форме представить общественную полезность создаваемых каналов связи. Ценность для общества сети связи зависит от ряда факторов — расстояния между станциями; ха­рактера каналов и сообщений, в частности, являются они широко­вещательными (циркулярными) или частными (дуплексными); продолжительности загрузки каналов и пр. Для учета всех этих: факторов в :[32] была предложена простая идея — характеризо­вать общественную полезную пропускную способность ССС ем­костью и протяженностью эквивалентной наземной сети связи, ко­торую пришлось бы создавать взамен спутниковой для решения тех же задач, т. е. для создания того же числа каналов между­ теми же пунктами на земной поверхности. Составление такой эквивалентной сети обычно не представляет труда; обобщенные при­меры простых эквивалентных схем даны в [33]. На этом основа­нии числизапишем в виде

(NL)экв. назKуслKзан, (4.4)

где

(4.5)

— число канало-километров эквивалентной наземной сети; — соответственно число каналов и длина линии связи меж­ду i-й и j-й станциями сети; коэффициенты Кусл, Кзан будут опре­делены ниже.

Использование величины выявляет повышенную ценность
спутниковых линий связи между земными станциями, на­ходящимися на большом расстоянии друг от друга. Отражается: также повышенная ценность передачи циркулярной информации, т. е. информации, адресованной одновременно большому числу по­требителей. В системах спутниковой связи это достигается одно­временным приемом тою же сигнала большим числом приемных ЗС, тогда как на земле для этой цели пришлось бы построить большое число линий связи к каждому абоненту. Так, по расче­там [32], в 70-х годах в распределительной телевизионной систе­ме «Орбита» было около 60 станций. Эквивалентная этой систе­ме наземная сеть с минимизированной длиной линий должна бы­ла бы иметь околокм. Полагая, как это часто бывает, что канал телевидения эквивалентен 600 телефонным, получаем, что для одного телевизионного ствола (NL)экв. наз=27,6*106 кан/км. Эти же соображения применимы к системам распределения прог­рамм звукового вещания, изображений газетных полос и другой информации. В (4.4) вместо числа телефонных каналов можно, разумеется, использовать скорость передачи информации R, т. е. вместо NL величину (RL)экв. наз, приводя все виды информации к эквивалентному числу бит/с. Однако единица бит-км/с является менее при­вычной, чем канало-километры.

Коэффициент Кзан введен в (4.4) для оценки времени занятос­ти канала. Среднее время занятости междугородного телефонного канала Т3О 2,5 ч, тогда как в канале звукового вещания Т3 = 24 ч, в канале телевидения Т3=16ч. Коэффициент Кзан оп­ределяется как

Кзан = Т3/Тз0, (4.6)

и для каналов телевидения он больше единицы, приближаясь к 10 для круглосуточно занятого канала. Он оказывается больше единицы также при использовании аппаратуры телефонной связи с предоставлением каналов по требованию; так, в стволе системы «Интелсат», в котором работает аппаратура SPADE, Кзан2...3. Более принципиальный характер имеет коэффициент Кусл, ко­торый предлагается для учета условий, в которых пришлось бы прокладывать и эксплуатировать линии эквивалентной наземной сети. Эти условия можно оценить в стоимостной форме:

Кусл = Пр/П0, (4.7)

где Пр — приведенные затраты на канало-километр реальной ли­нии; П0 — то же для линии, сооружаемой и эксплуатируемой в некоторых стандартных условиях, например среднеевропейских.

При прокладке линий в условиях Крайнего Севера СССР Кусл 3, Восточной Сибири и Дальнего Востока СССР Кусл 2, для подводных кабельных линий Кусл 7С учетом приведен­ных значений Кусл и Кзан для телевизионного ствола «Орбиты» в [32] получено значение (NL)экв. назKуслKзан= 223,2*106 кан. км.

При построении эквивалентной наземной сети связи было бы желательно основываться на обычных методах прокладки линий при проектировании наземных сетей, т. е. использовать объедине­ние линий в общий пучок наибольшей емкости, даже ценой неко­торого отклонения от кратчайшего расстояния, и учитывать воз­можность создания новых каналов связи реконструкцией сущест­вующих линий. Однако в интересах простоты оценки можно огра­ничиться построением кратчайших линий между всеми пунктами, связанными между собой в оцениваемой спутниковой сети.

Теперь обратимся к входящей в (4.2) величине «стоимость». Она может рассматриваться как составная часть оценки общест­венной ценности созданной системы связи. Кроме того, стоимость может рассматриваться как множитель в знамена, учи­тывающий ценность (видимо, сравнительную) занятого участка дуги и занятого участка полосы. Сравнительную ценность участ­ка дуги можно определить удобством обслуживания с него раз­личных территорий, ценность участка полосы — его освоенностью, наличием и стоимостью аппаратуры для этой полосы. Отсутствие

каких-либо исследований по этому вопросу вынуждает пока отказаться от учета стоимости в знамена

Показатели степени v и , приняты равными единице (см.§4.1).

Теперь рассмотрим понятие «занятая дуга орбиты». Занятая луга орбиты характеризуется углом , на который должен быть отнесен ИСЗ соседней системы связи, чтобы взаимные помехи между этими системами не превышали некоторой допустимой ве­личины (рис. 4.1); как было решено выше, угол будем опреде­лять относительно эталонной, пробной системы. Однако, как ука­зано в [32], такое определение недостаточно. В самом деле, мо­жет быть определен такой угол разноса = , при котором по­мехи между соседними системами отсутствуют при любом разме­щении ЗС на обслуживаемых территориях и при любой ориентации антенны соседнего ИСЗ пробной системы. Но благодаря направ­ленности бортовых антенн соседний ИСЗ может быть расположен при < и даже при = 0, т. е. в той же точке ГО, что и ИСЗ оцениваемой системы, если он обслуживает другой участок земной поверхности, достаточно удаленный от зоны обслуживания оцени­ваемой системы. Чем больше угловой разнос между спутниками , тем свободнее можно выбирать территорию для обслуживания соседней системой, и при всякие ограничения снимаются. Таким образом, «степень занятости» различных точек занятой ду­ги различна.

В [32] было предложено характеризовать степень занятости данной точки ГО некоторым коэффициентом занятости Q, представляющим собой отношение запрещенной к использованию (в не­которой полосе частот) площади (Поверхности Земли Sзапр ко всей видимой со стационарной орбиты поверхностм Sвид:

(4.8)

Типичная зависимость Q() приведена на рис. 4.2; очевидно,

Что

Усредненное значение коэффициента занятости можно полу­чить с помощью соотношения.

(4.9)

и определить усредненную оценку занятой дуги как

(4.10)

где определяется из условия

Q(>) =П)

Для применения этих соотношений необходимо прежде всего определить Sзапр. В общем случае

Sзапр =Sвид -Sразр

где разрешенная к использованию площадь Sразр

определяется как площадь поверхности Земли, на которой возможна работа стан­ций пробной системы (хотя бы в части ее зоны) при всех воз­можных направлениях луча антенны ИСЗ пробной системы без нарушения допустимой величины взаимных помех между оцени­ваемой и пробной системами. В соответствии с этим определени­ем даже при неизменных параметрах исследуемой и пробной систем расчет Sразр требует перебора различных вариантов, ха­рактеризуемых как различными направлением антенны ИСЗ проб­ной системы, так и различным размещением земных станций в зо­не. Для облегчения этой работы в [34] предложено принять ши­рину луча антенны ИСЗ пробной системы близкой к нулю, тогда исключается необходимость в перемещении ЗС пробной системы по ее зоне, все возможные варианты сводятся к перемещению лу­ча антенны спутника пробной системы по видимой поверхности Земли. При этом, разумеется, следует не устремлять к бесконеч­ности плотность потока мощности, создаваемого ИСЗ пробной системы в зоне обслуживания, а сохранит - ее на уровне, типичном для систем фиксированной спутниковой службы (например рекомендованном в [32]).

Чувствительность к помехам пробной системы также следует сохранить на типичном уровне, и огибающую усиления антенны ИСЗ по боковым лепесткам определять по обычным соотношениям, рекомендуемым МККР (например, G = 29—25 lg, дБ, см. гл 2, 3). Видимо, пробную систему в отношении ЭМС удобно характеризовать обобщенными параметрами А, Б, С, D (см. ниже, гл 5, 9), и полагать, что при устремлении к нулю ширины диаграммы направленности обобщенные параметры остаются неизменными. Выработка значений А, В, С, D для пробной системы должна осу­ществляться на основе параметров реальных систем.

Для упрощения расчетов представляется допустимым заменить в (4.8) отношение площадей S3anp/Sвид отношением соответствующих телесных углов:

Q=, (4.13)

пренебрегая нелинейным характером зависимости между телес­ным углом раскрыва луча антенны и соответствующей площадью поверхности Земли (это рассматривалось выше, в гл. 1).

При сделанных предположениях может быть дано достаточно удобное выражение для расчета Q. Если для простоты записи при­нять, что сечение луча антенны пробной системы — квадрат с уг­ловыми размерами и луч занимает все возможные (в пре­делах видимого с ИСЗ диска Земли) положения под углами и (по долготе и широте соответственно, см. рис. 4.1) по отноше­нию к направлению от ИСЗ пробной системы на подспутниковую точку ступенями через , то

(4.14)

где — функция, принимающая значение 1, если взаимные помехи между пробной и оцениваемой системами пре­вышают допустимое значение хотя бы для одной из ЗС оценивае­мой системы, и значение 0, если норма помех не превышена; т и п — целые числа натурального ряда. Значения т1 и п1 опреде­ляются теми предельными значениями при которых луч пробной системы выходит за край види­мого диска Земли. Поскольку луч пробной системы обходит Зем­лю из подспутниковой точки, то очевидно, что - В сумму (4.14) могут входить лишь члены, для которых

При практическом определении Sзапр удобнее перемещать уз­кий луч пробной системы по нескольким прямым, проведенным из примерного центра зоны оцениваемой системы через характерные точки контура этой зоны (рис. 4.3), и отмечать положение, при котором взаимные помехи между пробной и оцениваемой систе­мой начинают соответствовать норме. Дальнейшее перемещение луча по этому направлению не имеет смысла — при большем уда­лении луча пробной системы выполнение норм сохранится. Затем от меченные границы следует соединить плавной линией; находя­щаяся внутри этой линии (2 на рис. 4.3) территория является зап­рещенной, т. е. определяет Sзапр (или ).

Задаваясь различным угловым разносом между ИСЗ оцени­ваемой и пробной систем, следует определить Q() вплоть до =, когда S3апр=0 и Q()=0, и затем вычислить усредненную оценку Q с помощью (4.9).

В знаменаи (4.3) записана также занятая полоса частот . Этот показатель не нуждается в пояснениях, если счи­тать всю полосу занятой полностью и одинаково. При неравномер­ном спектре сигналов, излучаемых в оцениваемой ССС (в част­ности, при наличии свободных - частотных зазоров между стволами) возможно частичное использование полосы при уменьшенных уг­ловых разносах. Это может быть учтено дальнейшим обобщени­ем коэффициента — его вычислением для отдельных участков полосы с последующим усреднением. Кроме того, определение коэффициента Q может быть несколько усложнено для учета того, использовано ли уже в оцениваемой системе разделение по поля­ризации, либо эта возможность еще сохраняется для лучшего раз­деления сигналов с другими соседними системами.

Итак, с учетом всего изложенного выше формула (4.2) для вы­числения показателя эффективного использования ГО системой спутниковой связи приобретает вид

Следует обратить внимание на величину

(4.16)

стоящую в знаменаи характеризующую занятую часть дуги и полосу частот. Эту величину можно рассматривать как са­мостоятельную характеристику системы спутниковой связи, опре­деляющую занятый системой ресурс.

Расчет по (4.15) для телевизионного ствола сети «Орбита»

(при 60 станциях) дал значение , для ствола град-МГц телефонной связи ИСЗ «Интелсат-IV» при трафике 1975 г. Э =8,35103, для ствола телефонной связи ИСЗ «Стационар-3» в то же время Э составлял 2,8103 [32] ирм антеннах ЗС диаметром 25 м. Очевидно, распределительные вещательные системы, обслу­живающие большие территории, используют орбиту и полосу час­тот эффективнее, чем системы связи.

В последние годы получают развитие системы спутниковой связи, в которых заданная область обслуживания покрывается не одним лучом антенны ИСЗ, а несколькими более узкими лучами, в каждый из которых направляется толь­ко сигнал, предназначенный для станций этой узкой зоны. В таких системах с зональным обслуживанием многократно улучшается энергетика линий связи, повышается экономическая эффективность. Обычно применяют либо пространст­венное разделение сигналов отдельных зон при непрерывном излучении сигна­лов (система с параллельным зональным обслуживанием либо временное раз­деление сигналов между лучами отдельных зон — система с последовательных обслуживанием. Поскольку отдельные малые зоны часто располагаются на об­служиваемой территория близко или даже вплотную, сигналы отдельных лучей в случае параллельного обслуживания могут оказаться не разделяемыми в дос­таточной степени по пространству, и тогда вместо чисто пространственного при­меняется частотно-пространственное разделение. В системе с временным обслу­живанием последовательность обхода зон может быть различной для приемной: и передающей антенн, что позволяет исключить память на борту ИСЗ. В сис­темах связи с узкими лучами можно существенно повысить показатель эффек­тивности. Анализ этого случая дан в [34].

5. ТЕХНИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГО

5.1. ПАРАМЕТРЫ АНТЕНН, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГО

Для оценки эффективности использования геостационарной орбиты в этой главе будем чаще всего применять простейший по­казатель из рассмотренных в гл. 4:

(5.1)

где N — число телефонных каналов, передаваемых через данный ИСЗ (или ствол ИСЗ); — необходимый угол разноса между одинаковыми (однородными) ИСЗ; — занятая ИСЗ (или со­ответственно стволом) полоса частот; — усредненный коэффи­циент занятости (см. гл. 4), учитывающий возможность сокращения углового разноса между ИСЗ в случае неглобальных зон об­служивания. Для нетелефонных сообщений следует использовать эквивалентное им (го необходимой полосе или энергетике, на ос­нове практического опыта) число телефонных каналов. Возможно также вместо N использовать суммарную эквивалентную скорость передачи R (бит/с), приводя все недискретные сообщения к экви­валентной скорости передачи, т. е.

(5.1)

Неприменение здесь более полных и строгих показателей, описан­ных в гл. 4, обусловлено прежде всего тем, что в данной главе мы не занимаемся сравнением конкретных, разных по параметрам ССС по их эффективности, а лишь оцениваем влияние тех или иных технических факторов на эффективность использования ГО. По этой причине можно опустить параметры (4.4), (4.6), (4.7), характеризующие конкретную систему и ее зону обслуживания. Весьма принципиальный параметр может быть сей­час до тех пор, пока имеются в виду одинаковые по техническим параметрам и размерам зоны обслуживания ИСЗ) заменен более простым показателем Nnoв, показывающим, сколько раз повторно может быть использована та же полоса частот с той же позиции, причем легко понять, что Q и Nпов обратно пропорциональны:

, (5.3)

и вместо (5.1), (5.2) будем использовать

(5.4)

либо (5.5)

где N, R — число каналов или скорость передачи на одну зону (в одном луче).

Простейшие показа, (5.5) удобны также тем, что от них легко перейти оценке общей емкости ГО в полосе : (5.6)

(очевидно, что эта оценка не учитывает реальной географической ситуации).

Первым фактором, влияющим на эффективность использования ГО; является пространственная избирательность антенны земной станции. Именно этот параметр определяет необходимый угловой разнос между соседними ИСЗ (рис. 5.1), поскольку отношение сигнал-помеха на входе приемника ЗС

(5.7)

где G0 — усиление антенны ЗС1 в направлении на «свой» ПСЗ, сигнзл которого принимается (обычно ошибки введения невелики, и можно считать, что G0 совпадает с максимальным усилением ан­тенны ИСЗ); G() — усиление антенны ЗС в направлении на дру­гой ИСЗ под углом 8 к направлению максимального усиления; к1 — величина, учитывающая отношение мощностей полезного и мешающего ИСЗ и усиление их антенн в направлении на данную ЗС; если мощности ИСЗ равны и ЗС находится в зоне покрытия обоих ИСЗ, то k= 1.

Аналогичное соотношение определяет отношение сигнал-поме­ха на входе ИСЗ:

(5.8)

где G01 — усиление антенны ЗС1 на передачу (максимальное);

—усиление антенны ЗС2 (мешающей) на передачу под уг­лом к максимуму ДН; k2 учитывает пространственную избира­тельность приемкой антенны ИСЗ и различие мощностей, излучае­мых ЗС1 и ЗС2.

Максимальное усиление антенны пропорционально площади раскрыва антенны и определяется соотношением

(5.9)

где — эффективность антенн или коэффициент использования площади, обычно составляет 0,5... 0,7; D/ — отношение диаметра антенны к длине волны.

В области пространства, где угол относительно направления максимального усиления достаточно велик, приближенная оги­бающая боковых лепестков (рис. 5.2) обычно близка к закону

(5.10)

или что то же самое,

(5.11)

где z — коэффициент, характеризующий скорость спада боковых, лепестков; H — коэффициент, характеризующий уровень огибающей боковых лепестков.

Соотношения (5.10), (5.11) означают, что усиление антенны в области боковых лепестков практически не зависит от ее усиле­ния в направлении оси главного лепестка Go. Поэтому пространственная избирательность антенны G0/G() растет с ростом диа­метра антенны D/ и угол разноса ИСЗ может быть соответст­венно уменьшен.

В соответствии с Рекомендацией 465 МККР, (5.11) имеет вид
G() = 32 — 25lg при >1°, (5.12)