Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты (стр. 8 )

Определение параметров В и D требует пояснения. Очевидно,
эти параметры определяют верхнюю границу допустимой помехи,
т. е. мешающая система должна создавать сигнал с плотностью
потока не более той, которая определена параметрами В и D. Од­нако поскольку В и D рассматриваются как параметры системы с
точки зрения ее чувствительности к помехам, т. е. как параметры
системы, испытывающей помехи, то при установлении в плане (или
другом нормативном документе) допустимых значений В0 и D0 -
любая реализуемая система с большими значениями В>В0, D>>D0 будет соответствовать нормативу, поскольку допускает боль­шую плотность потока помехи, а система с меньшими значениями B и D не соответствует. В этом смысле и применены слова «ми­нимальная плотность потока мощности помехи» в определении параметров В и D.

Полученные выше формулы позволяют определить соотноше­ния между обобщенными параметрами однородных систем; при этом по-прежнему ограничимся рассмотрением более интересного участка ИСЗ — Земля. В наших обозначениях для рассматривае­мого случая взаимодействия двух систем параметры С и D можно записать в виде:

, (5.35)

где , — эквивалентная ширина полосы излучения, необхо­димая для получения спектральной плотности мощности () в желательном участке полосы (обычно — например, при заявке системы — используют максимальную спектральную плотность). В дальнейшем для упрощения и наглядности будем использовать при определении С и D не спектральную, а интегральную плот­ность потока, что при сходной форме спектра полезного и мешаю­щего сигналов не влияет на результат, содержащий отношение обобщенных параметров. Тогда

(5.36)

Из (5.21, 5.22) очевидно, что должно выполняться соотношение

(5.38)

Аналогично для' второй системы

Используя (5.25) и (5.38), (5.39) получаем, что обобщенные параметры однородных систем должны быть связаны соотношением:

(5.40)

Вводя понятие избирательности бортовых антенн

(5.41)

получаем наглядное соотношение

т е. для однородных систем необходимо не равенство обобщен­ных параметров, а определенное соотношение между ними.

Полезно рассмотреть те же частные случаи, что и выше. В
случае a) при k1—k2 из (5.40) и (5.26) получаем

(5.43)

т. е. необходимое отношение параметров зависит от отношения размеров зон обслуживания.

В случае б) получаем из (5.40)

(5.44)

т е. в этом случае отношение параметров С должно быть обратно пропорционально отношению параметров D.

Следует учитывать, что в каждой отдельной системе параметры А, В, С, D также связаны между собой. Так, D при некотором виде сигнала, определяющем защитное отношение р, пропорционален С. Соотношения (5.42) —(5.44) при С1С2 будут выполняться толь­ко в том случае, если неравенство плотности потока компенсиру­ется изменением (в соответствующем направлении) необходимого защитного отношения р, избирательности земных или бортовых антенн. Если же все эти величины у взаимодействующих систем одинаковы, то однородности соответствует простейшее соотноше­ние

, (5.45)

кторое получается из (5.44), в случае б) при D1 = D2.

Отметим, что при неперекрывающихся зонах разного размера соотношение (5.45) несправедливо даже при D1 = D2 .Выше везде рассматривалась однородность двух систем спут­никовой связи между собой. На самом деле приходится рассмат­ривать взаимовлияние в группе систем связи, содержащей не две системы, а пять и более. В такой группе можно определить по­парную однородность — однородность некоторой пары систем между собой этот случай рассматривался выше. Правильнее доби­ваться совместной (совокупной) однородности, когда помехи каж­дой системе в группе от всех остальных систем равны предельно допустимому (для суммарной помехи) значению.

Рассмотрим наиболее принципиальный вопрос — о связи по­нятия однородности с суммарной емкостью геостационарной ор­биты CГО.; действительно ли приближение к однородности всегда увеличивает СГО?

Разумеется, если однородность достигается за счет такого из­менения параметров одной (или нескольких) из взаимодействую­щих систем, которое позволяет сблизить ИСЗ этих систем, но не меняет пропускной способности каждой из систем, то Сго возрас­тает. Такай результат, например, достигается при изменении наз­начения стволов ИСЗ с тетя, чтобы в общей полосе частот во взаи­модействующих системах не оказалось системы с большой плот­ностью потока (С1>С2) при большой чувствительности второй системы к помехе (D2<<D1). Можно привести и обратные триви­альные примеры, когда достижение однородности ведет к сни­жению емкости орбиты. Так, если условие однородности (5.25) на­рушено:

(5.46)

то достижение однородности путем, например, уменьшения изби­рательности S3] земной антенны системы, т. е. путем ухудшения помехоустойчивости первой системы (увеличения необходимого уг­ла ) может только уменьшить пропускную способность.

В общем же случае достижение однородности связано с изме­нением емкости одной из систем {например, с С1го до ), и результаты должны учитывать как сближение ИСЗ (с угла разно­са до угла )„ так и изменение емкости:

( 5.47)

и если m>1, то результат положительный — общая Сго возрос­ла.

Подобное исследование было выполнено в [41] в предположе­нии, что мощность бортового передатчика одной из систем увели­чивается по сравнению с условием однородности в к раз, из-за че­го пропускная способность этой системы растет, а другой падает вследствие увеличения помехи от системы I; угол разноса между двумя системами не меняется. Показано, что в этом случае m1, т. е. суммарная пропускная способность (определенная по Шенно­ну) этих двух систем не уменьшается.

В [41] рассмотрена и другая возможная ситуация, когда с увеличением

мощности бортового передатчика системы 1 увеличи­вается угол разноса между двумя системами (), так чтобы помеха системе 2 осталась неизменной. При этом С'2Г0 =С2Г0, но увеличение емкости системы 1 обусловлено не только увеличением Рб1 но и уменьшением помехи от системы связи 2. Для этого слу­чая на рис. 5.10 показано, как изменяется суммарная емкость. двух систем в зависимости от соотношения мощностей бортовых передатчиков k и различного отношения мощности сигнала к мощ­ности суммарного шума на входе приемника земной станций . Из рисунка видно, что для широкой области значений и k неоднородность не приводит к существенному снижению емкости ГО; в некоторой области неоднородность даже увеличивает суммарную емкость.

При рассмотрении и минимизации взаимных помех в большой группе систем связи с геостационарными ИСЗ или на всей ГО при составлении плана использования ГО целой службой (например,. Плана ВАКР-77) стоит задача добиться оптимального варианта размещения на орбите ряда систем с различными зонами обслу­живания. Эту задачу приходится решать с помощью ЭВМ, и, по­скольку она относится к разряду неоптимальных задач, строго оп­тимальное решение может быть получено только с помощью по­следовательного перебора всех вариантов, что практически неосу­ществимо. Поиск квазиоптимального решения облегчается приме­нением некоторых правил и приемов. Так, очевидно, что прибли­жение к совокупной однородности дает неплохой результат, во всяком случае, лучше, чем если взаимные помехи не достигли до­пустимых значений, т. е. имеется запас по защитному отношению. Этот показатель использовался, например, для оценки качества плана для вещательной службы во время ВАКР-77,

Главным приемом для повышения эффективности планиров­ния обычно служит размещение поблизости (или даже в одной точке ГО) систем, обслуживающих удаленные зоны, когда необходимая развязка обеспечивается избирательностью антенн ИСЗ, а обслуживание соседних зон производится с достаточно далеко разнесенных точек ГО или в разных полосах частот. Этот прием часто называют методом пересечения лучей. В ряде случаев пересечение лучей эффективнее влияет на емкость ГО, чем подбор для размещения по соседству на орбите ИСЗ систем, близких к одно­родным. Поэтому в оптимальном варианте размещения ИСЗ на ГО принцип однородности систем может быть существенно нару­шен. При построении глобальных или частичных планов использо­вания ГО следует руководствоваться не принципом однородности, а условием минимальности угла разноса соседних систем:

(5.48)

где , определяются соотношениями (5.21), (5.22), при­чем между условием максимума емкости дуги ГО (5.48) и усло­вием однородности нет однозначной связи.

6. ОЦЕНКА ЕМКОСТИ ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЫ

6.1. ОЦЕНКА ЕМКОСТИ ОРБИТЫ НА ОСНОВЕ РЕАЛЬНЫХ ПРЕДПОСЫЛОК

При оценке перспектив и направлений развития систем спут­никовой связи и вещания, как и при анализе современного состоя­ния этих систем, при оценке эффективности тех или иных средств улучшения использования геостационарной орбиты возникает важ­нейший вопрос — а какова общая достижимая пропускная спо­собность всех спутниковых систем связи, размещаемых на орбите? Закономерность вопроса следует из ограниченности самой орбиты. Решению этой задачи посвящен ряд работ (см., например, [4, 14, 35, 45]). На их основе приведем оценку общей пропускной способ­ности систем спутниковой связи на ГО (далее для простоты будем говорить о «емкости ГО»). Оценку ограничим системами ФСС, для которых ограниченность геостационарной орбиты ощущается за­метнее. Кроме того, исключим из рассмотрения глобальные зоны, т. е. ограничимся учетом национальных систем связи, а также меж­дународных, в которых применено разбиение всей зоны обслужи­вания на ряд узких зон.

В данном параграфе попытаемся сделать оценку, близкую к реально достижимой, хотя, разумеется, некоторой идеализации из­бежать не удается. В основу положим оценку емкости системы свя­зи через один ствол ИСЗ. В международной практике чаще всего такие стволы занимают полосу около 40 МГц (или кратную ей). Емкость системы, работающей через такой ствол, зависит от ряда факторов, прежде всего — размера антенн ЗС, размера зоны об­служивания, а также от шумовой температуры входных устройств ЗС и КС, методов модуляции и многостанционного

и составляет на практике величину от Сств = 200 до Сств=1200 — 1600 симплексных каналов, достигая иногда 4000 каналов (сиcтема с интерполяцией речи, дельта - модуляцией, временным доступом, большими антеннами ЗС) и даже 7800 каналов (система с компандированием речи, частотным разделением канала, ампли­тудной модуляцией с одной боковой полосой, линеаризованным ретранслятором). Для наиболее часто встречающихся в националь­ных и региональных (а часто и международных) сетях размеров антенн ЗС (5...12 м) и размеров зон обслуживания примем значение емкости ствола 500...1000 симплексных каналов, имея в ви­ду, что нижняя оценка относится к системам с большими разме­рами зон обслуживания. При желании читатель может изменить эту оценку, учитывая прогресс техники, что легко сделать в окон­чательном результате, либо перевести ее в дискретную форму, как это сделано в следующем параграфе.

Выделенная ФСС полоса частот (в МГц) позволяет раз­местить в ней десятки и сотни стволов, поэтому суммарная ем­кость во всех выделенных полосах будет больше Сcтв в /40 раз. Далее при оценке емкости ГО следует учесть возможность об­служивания с одной позиции на орбите нескольких различных тер­риторий в одной и той же полосе частот, используя направленные свойства бортовых антенн ИСЗ (см. рис. 6.1). Для этого нужны хорошие характеристики антенн с подавлением первого бокового лепестка примерно на 30 дБ; принятые на ВАКР-77 характеристи­ки антенн ИСЗ соответствуют этому требованию [11]. Промежут­ки между пятнами обслуживаются на других частотах, с других позиций на ГО, либо с другой поляризацией. Очевидно, что чем меньше угловой диаметр пятна зоны обслуживания, тем боль­шее число раз Nпрост можно использовать полосу частот

с од­ной позиции; зависимость Nnpocт от приведена на рис. 6.2 [35]. Правомочность использования зависимости рис. 6.2, основанной на одинаковых размерах всех «пятен», обуславливается возможностью облучения больших территории совокупностью отдельных узких лучей; хотя, конечно, некоторая степень идеализации в оценке рис. 6.2 имеется.

Уменьшение размера пятна, определяемого относительным диа­метром бортовой антенны D/, ограничивается физическими раз­мерами антенны, которая может быть у становлена на ИСЗ, и точностью наведения антенны (ошибка наведения, очевидно, должна составлять небольшую часть угловых размеров пятна). Заметим, что еще лучшие результаты по пространственной избирательности могут быть получены при создании антенн с лучом специальной формы (см. гл. 5).

На основе рис. 6.2, с учетом того, что только 2/3 лучей будут содержать населенные территории суши, в [35] рекомендуется для луча с угловыми размерами 3x3° использовать число повторов частоты Nпрост = 5, для луча с размерами 2x3° Nnpост = 7,5. Анализ планов для систем вещательной спутниковой службы [35] показы­вает, что реально удалось достичь лишь Nпрост = 2,4. Эти три зна­чения и будем использовать при дальнейших оценках.

Очевидно, что при оценке емкости ГО необходимо определить, какое число КС можно на ней разместить, иными словами — ка­кой необходим угол разноса между соседними ИСЗ, обслужи­вающими одну и ту же или соседние зоны (рис. 6.3). Ясно, что возможности такого разделения определяются свойствами диаг­раммы направленности земной антенны; эти свойства уже неод­нократно рассматривались выше. На практике угол разноса между соседними ИСЗ превышает Г, и мешающий сигнал попадает в об­ласть ДН, определяемую (5.11) —(5.13). Чаще всего ИСЗ фикси­рованной службы размещают на ГО с =3...4°; признано, что имеющиеся достижения, прежде всего в антенной технике, позво­ляют уменьшить этот угол до =1,5... 2°. Таким образом, число используемых на ГО позиций может составить писз =360°/=90…240. Далее, возможно и используется на практике разделе­ние сигналов по поляризации; обусловленный этим максимально возможный (и достижимый на практике) выигрыш равен двум: kпол=2. Таким образом, при использовании всех перечис­ленных способов разделения сигналов, каждая система спутниковой связи будет испы­тывать помехи четырех видов:

1)  от систем, работающих в той же полосе, через ИСЗ на той же позиции, но обслужива­ющих другие зоны;

2)  от систем, работающих в той же полосе, обслуживающих ту же или соседние зоны с ИСЗ, расположенными на соседних позициях;

3)  от систем, работающих в той же полосе, но с противоположна
ной поляризацией; прежде всего это относится к системам с ИСЗ
на той же позиции, что и ИСЗ полезной системы, но возможны
помехи и от ИСЗ на соседних позициях, из-за ухудшения поляри­зационного разделения антенн вне главного луча;

4)  от систем, работающих в соседних полосах на той же и со­седних позициях.

Расчеты [4, 14, 35, 45] и практический опыт показывают, что сумма всех этих помех может оставаться на допустимом уровне (ниже —20 дБ относительно полезного сигнала) отри указанных выше оценках величин Nпрост, кпол, писз, Сств.

В итоге общая ёмкость ГО определяется по очевидной формуле
Сго = Сств Nnpocт писз kпол ( / 40), (6.1)

где — в мегагерцах. При этом самостоятельный интерес пред­ставляет общее число повторов использования той же полосы на всей орбите

Спов = Nnpocт писз kпол (6.2)

Оценка этой величины на основе описанных выше соображений и работ [35, 45, 14] приведена в табл. 6.1. Кроме числа повторов частоты Nпов, в табл. 6.1 приведена величина СГО(40/), харак­теризующая емкость всей орбиты в полосе одного ствола 40 МГц; эта величина получена умножением Nпов на Сств = 500...1000, при­нятую в качестве реальной оценки емкости одного ствола на од­ном ИСЗ. В двух колонках приведена пропускная способность ГО в условно принятой полосе =1800 МГц, т. е. при числе стволов (/40) =45. Эта полоса выбрана в качестве примера как сум­марная полоса, выделенная для всех трех районов в наиболее ос­военных диапазонах 4 ГГц (точнее 3,4 ...4,2 ГГц) и 11 ГГц (10.7...11,7 ГГц) (на линии вниз, на линии вверх соответствующие по­лосы выделены в диапазонах 6 ГГц и 14 ГГц).

В двух колонках приведены оценки емкости ГО в расчете на один ствол (40 МГц) и на полосу 1,8 ГГц в единицах передачи дискретной информации (бит/с), исходя из предположения, что пропускная способность одного ствола полосой 40 МГц составляет 40…60 Мбит/с. Это предположение согласуется с опытом внедре­ния дискретных способов передачи в системах «Интерспутник», «Интелсат», национальной сети СССР и подтверждается тем, что дискретным эквивалентом аналогового телефонного канала явля­ется скорость передачи 64 кбит/с.

В последней колонке табл. 6.1 приведены оценки реально дос­тижимой пропускной способности ГО в наиболее обобщенном ви­де — в битах в секунду на 1 Гц и на 1 градус дуги.

Перечислим некоторые идеализирующие действительность пред­положения, сделанные при получении данных табл. 6.1:

а) все системы построены по принципу «обслуживания пятна­
ми»; существование систем с глобальными, полуглобальными зонами не учтено;

б) все узкие зоны приняты одинаковыми, тогда как в действительности разные системы имеют и будут иметь различные зоны
обслуживания;

в) выигрыш от разделения по поляризации принят максималь­ным (kпол = 2);

г) «зоновый» принцип сохраняется по всему земному шару,
т. е. планы использования полосы частот во всех национальных
системах согласованы;

д) параметры всех систем одинаковые.

Тем не менее, учитывая, что для оценки использованы умерен­ное значение пропускной способности одного ствола, реальные зна­чения углового разноса ИСЗ и что существуют реальные возмож­ности улучшения пространственной избирательности антенн ЗС и КС и расширения полосы частот, оценки табл.6.1 следует считать реализуемыми, во всяком случае в соответствии с последней стро­кой таблицы, где коэффициент Nпрост = 2,4 учитывает реальную географическую обстановку. Уже в настоящее время существуют системы (см. гл. 2), работающие в диапазоне 20/30 ГГц, где для нужд спутниковой связи выделено 3,5 ГГц, т. е. в 2 раза более полосы, принятой в табл. 6.1.

Сделаем еще одно важное замечание. Во всех рассуждениях и выкладках настоящего параграфа разделение сигналов по поля-

ризацни, по дуге орбиты и по зонам обслуживания рассматривав лись независимо и их действие суммировалось. Имеются возмог ности более тонко комбинировать эти методы, достигая большего эффекта. Так, например, в плане 1983 г. для вещательной спутни­ковой службы в Районе 2 принят (см. гл. 9) небольшой (на доли градуса) разнос ИСЗ, имеющих различную поляризацию, что поз­воляет, почти не теряя в угловом разносе ИСЗ по орбите, сущест­венно уменьшить помехи от сигналов противоположной поляриза­ции.

6.2. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ГО

В этом параграфе на основе [37, 46] дана оценка предельно-достижимой пропускной способности геостационарной орбиты. Цель такой оценки— определить, насколько велики потенциаль­ные возможности развития техники.

В основу предельной емкости ГО — обозначим ее С*ГО — будет положена та же формула (6.1), но входящие в нее величины будут определены из соображений максимизации С*ГО.

Главной идеей в определении предельной емкости ГО С*ГО является предположение о том, что энергетические ресурсы каж­дой системы спутниковой связи настолько велики, что собственные ее шумы — тепловые и нелинейные — пренебрежимо малы по сравнению с помехами от других спутниковых систем связи. Эта предположение означает, что пропускная способность каждой сис­темы целиком определяется помехами от других систем. Тенден­ция к этому наблюдается: МККР уже увеличивала норму помех с 1000 пВт до 2000 пВт (суммарная помеха), а сессия ВАКР в. 1985 г. рекомендовала дальнейшее увеличение допустимых помех. В гл.5 было показано, что увеличение допустимой помехи позво­ляет сблизить ИСЗ и увеличить емкость орбиты. Существующие! ограничения плотности потока мощности, создаваемого ИСЗ у по­верхности Земли, при применении дисперсии энергии не препятст­вуют достижению столь малых собственных шумов. Предположе­ние о малости собственных шумов системы представляется несом­ненно реализуемым в системах связи с узкими лучами (с зональ­ным обслуживанием).

Второе радикальное предположение заключается в отказе or
какого-либо ограничения допустимых взаимных помех между системами связи. Единственным критерием для выбора угла разноса между соседними ИСЗ является максимальность С*гО ; очевидно, что интересами владельцев каждой конкретной системы при этом приходится жертвовать (как, впрочем, и при первом предположении).

Третье предположение заключается в определении пропускной способности линии связи (например, ствола с полосой пропускания ) по предельной формуле Шэннона (Предполагающей, как: известно, применение максимально эффективного кодирования, оптимального приема «в целом», сколь угодно большого запаздыва­ния при передаче информации) при стремящейся к нулю вероят­ности ошибки:

(6.3)

Далее, предположим, что антенны земных станций сделаны с учетом достижений в разработке конструкций с неосесимметричным облучателем (см., например, [47]), и на этом основании вмес­то (5.12) или (5.13) в [37] предлагается использовать для перс­пективных антенн соотношение G (дБ)=22—25lg. Это соотноше­ние, как и (5.12), (5.13), определяет огибающую пиков боковых лепестков (превышаемую в 10% значений углов). При расчете предельной емкости ГО следует считаться с неизбежным различи­ем размещения нулей и пиков боковых лепестков ДН у различных экземпляров антенн, и, усредняя возникающие помехи по всему ансамблю систем, следует исходить из среднего усиления антенны по мощности в области боковых лепестков. Изучение современ­ных материалов на эту тему [4] позволяет предложить для этой цели следующее соотношение:

Gcp= 18 —251g, дБ. (6.4)

В области главного лепестка ДН антенны описывается соотно­шением [3]

где J1 - функция Бесселя первого рода от действительного аргу­мента; k = , — угловая ширина главного луча ан­тенны ЗС по уровню половинной мощности; D — диаметр раскрыва зеркала антенны;

G0 = qn2D2/ (6.6)

— максимальное усиление антенны (по оси главного луча); к — длина волны; q= 0,5...0,7 — коэффициент использования поверх­ности раскрыва антенны.

В области первого лепестка, основываясь на современных мате­риалах по этому вопросу [35], принимаем усиление

G=Go-30, дБ.(6.7)

На рис. 6.4 приведены построенные при этих предположениях ДН антенны ЗС диаметром 12 м (на частоте 4 ГГц, D/ =156) и ИСЗ с шириной главного лепестка ДН по половинной мощности

Несмотря на то, что в дальнейших вычислениях будут использоваться малый угол разноса между соседними ИСЗ, нестабильность положения ИСЗ и ориентации антенн не учитывается, что объясняется как достигнутой уже высокой точностью стабилиза­ции

Эффект от разделения го поляризации по-прежнему будем оце­нивать значением kПОЛ = 2. Примем, что облучение поверхности Земли в пределах каждой зоны обслуживания осуществляется по зональному принципу сеткой узких лучей. Показанная на рис. 6.5 сетка лучей в виде шестиугольника — наиболее плотная; в ней используется всего три типз излучения. Для такой сетки очевидно, что число лучен с одной позиции

(6.8)

где S — площадь территории, на которой создается регулярная сетка узких лучей; S3 — площадь зоны шестиугольника, обслужи­ваемого одним лучом (S, S3 определяются в единицах пространст­венных углов, под которыми эти площади видны с ГО)

Соотношению (6.8) нетрудно придать более удобный для по­следующего анализа вид:

(6.9)

где — угловой диаметр луча антенны ИСЗ, соответствующего диаметру одного шестиугольника.

При расчете пропускной способности ствола по (6.3) будем счи­тать, что суммарная помеха от других систем, обусловленная боль­шим числом различных составляющих — нескольких соседних ИСЗ, ряда других лучей, сигналов другой поляризации по своему характеру близка к шуму, и в (6.3) можно просто подставить сум­марную мощность помехи. Анализ проведем только 2ля участка линии «вниз» (Космос — Земля), поскольку для линии вверх он в, принципе аналогичен, а при вероятности ошибки, стремящейся к нулю (что соответствует формуле (6.3)), в суммировании ошибок нет необходимости.

Результирующее отношение Pс/Pш определяется соотношением

(6.10)

где (Pс/Pш)1 — отношение сигнала к шуму, обусловленное поме­хами от соседних ИСЗ и определяемое ДН антенны ЗС; (Рс/Рш)2 — отношение сигнала к шуму, обусловленное помехами приему из-за многолучевой структуры зоны обслуживания и опре­деляемое ДН антенны ИСЗ; (Рс/Рш)3 — отношение сигнала к шу­му, обусловленное другими источниками помех, в том числе от зон обслуживания с другими типами излучения (с другой поляри­зацией в особенности, ибо помехи от несовпадающих по частоте сигналов можно полагать равными нулю в случае ФСС, где фильт­ры приемников могут обладать весьма высокой избирательностью). При дальнейшем анализе (Рс/Рш)3 принимается постоянным и равным 30 дБ, поскольку принципиальным является оптимизация параметров по двум первым компонентам шума.

При оптимизации (Рс/Рш)1 следует учитывать, что с измене­нием угла разноса между соседними ИСЗ изменяется размещае­мое на ГО число ИСЗ: nИCЗ =360/, но при этом в обратном на­правлении изменяется отношение (Рс/Рш)1 и, следовательно, про­пускная способность ствола (6.3). Для этого анализа введем обоб­щенную переменную

(6.11)

При оптимизации (Рс/Рш) принималось во внимание, что для сетки в виде шестиугольника (см. рис. 6.5) помеха в некоторой зоне обслуживания создается шестью ближайшими лучами с тем же типом излучения, сигнал которых в центре рассматриваемой зоны ослабляется в соответствии с углом разноса l,5, шестью лучами, сигнал которых ослабляется в центре зоны в соответствии с угловым разносом 2,6, шестью лучами, сигнал которых ослаб­ляется в центре рассматриваемой зоны в соответствии с угловым разносом З, и т. д.

Имеется возможность варьировать соотношение между шири­ной элементарного луча антенны ИСЗ Ро,5 и угловым размером зоны . Полезный сигнал на краю обслуживаемой зоны ослабля­ется в зависимости от соотношения

,(6.12)

и, например, при = ослабление на краю зоны составит 3 дБ. С увеличением k происходит большее ослабление на краях обслу­живаемой зоны, но и ослабляются помехи от других лучей. На этом основании возникает задача выбора оптимального значения k, соответствующего максимуму отношения (Рс/Рш)2, и, следова­тельно, максимуму Сств (6.3). Результат этой оптимизации приве­ден в [46]; максимум достигается при k=l,15, что соответствует ослаблению сигнала на краю зоны около 4 дБ. Однако, это лишь частный оптимум; нашей задачей является отыскание не максиму­ма емкости одного ствола в одной зоне, а максимума общей емкости ГО. Если преобразовать (6.9) с помощью (6.12) в выражение

,(6.13)

то видно, что k будет влиять не только на ССТВ, но и на Nпрост.

Результаты расчетов, выполненных с использованием (6.1), (6.3), (6.10), (6.13) и диаграмм направленности, показанных на рис. 6.4, приведены на рис. 6.6, где построены зависимости

(6.14)

от l, определяющей (Рс/Рш)1 и от k, определяющего (Рс/Рш)2. Из (6.14) и (6J1) видно, что общая емкость ГО

,(6.15)

т. е. при некоторых заданных условиях (S,) «максимуму Сго соответствует максимум С1 достигаемый, как видно из рис. 6.6, при 0,75, т. е. при уменьшении полезного сигнала на краю зо­ны обслуживания элементарного луча ИСЗ примерно до 2 дБ, и при l= 2. При этих значениях l и k достигается , т. е.

(6.16)

Например, при облучении всего видимого диска Земли (17I7°) и при антенне ИСЗ с лучом диаметром 1° из (6.16) полу­чаем (принимая, что только 1/3 поверхности содержит обжитые территории)

(6.17)

что, как видим, на 2 порядка и более превышает реальные оценки табл. 6.1 и указывает на наличие больших резервов в величи­не Сго.