Муниципальное общеобразовательное учреждение
Лицей №10 имени
Рассмотрено. Согласовано. Утверждено.
Руководитель кафедры Зам. директора по УВР Директор Лицея № 10
_______________ ___________________ ___________________
() () ()
«___»__________2010г. «___»____________2010г. «___»___________2010г.
Приказ №______________
от______________
Рабочая программа
по геометрии для 10-х классов,
составленная на основе программы
(3 часа в неделю, углубленное изучение)
УМК
Составила:
учитель математики Лицея №10
г. Клин
Пояснительная записка.
Настоящая программа по геометрии предназначена для учащихся 10-х классов, выбравших для себя специальности, требующие существенного использования математических знаний, как при обучении, так и непосредственно в профессиональной деятельности.
За основу принята программа по геометрии , которая дополнена некоторыми разделами стереометрии. При этом сохраняются основные цели обучения математики:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общий объем курса рассчитан на 3 часа в неделю (всего 102 часа). Программа предполагает выполнение контрольных работ и теоретических зачетов по всем разделам. При этом для аттестации учащийся должен выполнить соответствующие контрольные работы и сдать теоретические зачеты.
Следует отметить, что тема «Векторы в пространстве» будет изучена в курсе геометрии 10-го класса, изучение геометрии в 11 классе следует начать с темы «Метод координат в пространстве». Углубленное изучение геометрии предполагает включение задач повышенной сложности по всем разделам геометрии 10 класса, и особенно при организации заключительного повторения курса.
Наряду с дополнительными разделами стереометрии, в программу включены ряд тем из планиметрии, входящие в обязательный минимум содержания курса геометрии 10 – 11 классов на профильном уровне. В 10 м классе изучаются следующие темы: «Углы и отрезки, связанные с окружностью», «Решение треугольников», «Площадь треугольника, отношения отрезков и площадей», «Выпуклые четырехугольники». В рамках подготовки к ЕГЭ на уроках планиметрии планируется решать планиметрические задачи повышенной сложности, выполнение которых основано на применении дополнительных сведений из планиметрии.
При изучении курса сохраняются основные положения об организации учебно-воспитательного процесса, требования к математической подготовке учащихся.
Структура программы. Программа по геометрии для 10-х классов средней общеобразовательной школы состоит из трех разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения», «Тематическое планирование учебного материала».
В разделе «Требования к математической подготовке учащихся» материал распределен по основным содержательным линиям курса и характеризует те результаты, необходимые для успешного поступления в вузы с повышенной математической подготовкой, которых могут достичь учащиеся, изучающие курс.
В разделе «Содержание обучения» задается перечень вопросов, предназначенных для изучения в школе. Материал распределен по основным содержательным линиям курса геометрии, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от заданной конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно распределить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала. В разделе «Тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование.
Преподавание курса проводится по учебнику и др. «Геометрия, 10-11» (базовый и профильный уровни) и по методическим материалам и по различным дидактическим пособиям, подготовленным для учащихся, изучающих математику на профильном уровне.
1. Требования к математической подготовке учащихся.
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач, выделять необходимые фигуры на чертежах и рисунках;
- доказывать изученные в курсе теоремы;
- проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя полученные в курсах планиметрии и стереометрии сведения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы геометрии, а также аппарат алгебры, тригонометрии и математического анализа;
- строить сечения многогранников.
2. Содержание обучения.
Геометрические фигуры и их свойства. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. Треугольник и его элементы. Четырехугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Вписанные и описанные многоугольники. Многогранники. Правильные многогранники. Трехгранный угол.
Геометрические величины. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями. Объемы многогранников и тел вращения. Площади поверхностей многогранников и тел вращения. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Вектор в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Расстояния и углы в пространстве. Расстояние от точки до плоскости, от точки до прямой. Расстояние между плоскостями. Расстояние между прямыми. Угол между прямыми, угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью.
3. Тематическое планирование учебного материала
Стереометрия.
1. Введение в стереометрию (6 ч).
Основные понятия и аксиомы стереометрии, их связь с аксиомами планиметрии. Примеры пространственных геометрических фигур.
Основная цель - ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе группы аксиом плоскости и простейших следствий из них.
Расширенная система аксиом, полученная добавлением к аксиомам первых трех аксиом плоскости, служит основой для доказательства первых теорем курса стереометрии. Школьники должны понимать, что и после того, как плоскость в пространстве задана, на ней выполняются все известные им теоремы планиметрии.
В данной теме необходимо дать общее понятие о высказываниях, их отрицаниях, необходимых и достаточных условиях, теоремах, методах доказательств.
В данной теме учащиеся начинают знакомиться с взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве (отношение принадлежности прямых и плоскостей).
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков.
2. Параллельность прямых и плоскостей (21 ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенностью является то, что сразу вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед, разбираются их свойства, что позволяет расширить систему задач, включив в нее задачи на построение точек и линий пересечения прямых и плоскостей, простейших задач на построение сечений многогранников. В ходе решения этих задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся с параллельным проектированием и его свойствами.
Тема играет важную роль в процессе формирования пространственных представлений учащихся. Изучение теоретического материала важно сочетать с решением задач на воображаемые построения с использованием моделей и рисунков. Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и к практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению нового материала, позволит ознакомить учащихся с использованием аналогии в математике.
При изучении существенно возрастает роль задач на вычисление. Следует отметить, что в основе практически всех этих задач лежат сведения, изученные в планиметрии: теорема Пифагора и следствия из нее. В отдельных задачах эти сведения применяются после предварительного использования теоремы о трех перпендикулярах или теоремы о перпендикулярных плоскостях. При решении задач на вычисление необходимо поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов с опорой на известные учащимся сведения из планиметрии и изученные в теме определения и признаки перпендикулярности, теоремы о связях между параллельностью и перпендикулярностью, теоремы о трех перпендикулярах.
Различные виды углов в пространстве наряду с расстояниями являются основными количественными характеристиками связанного расположения прямых и плоскостей. Отработка этих понятий до уровня навыков при решении вычислительных задач важна для курса 11 класса.
Как при изучении предыдущей темы, существенную роль в формировании пространственных представлений учащихся играют задачи на воображаемые построения, в большинстве случаев решаемые конструктивно.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
4. Многогранники (14 ч).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Познакомить с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Уточняется понятие геометрического тела. Наряду с формулой Эйлера в разделе содержится один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине прямые.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач, в ходе решения которых развиваются навыки общения с основными геометрическими величинами: длинами, величинами углов, площадей. В целях предупреждения возможных ошибок учащихся следует требовать от них обоснования правильности выбора или построения различных видов углов в пространстве, включая угол прямой с плоскостью, линейный угол двугранного угла. При решении задач на вычисление, в том числе задач, в которых фигурируют не только правильная призма и пирамиды, совершенствуются и развиваются умения учащихся применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач.
Учащиеся должны уметь применять изученные в теме формулы для нахождения площадей боковых поверхностей призм и правильной пирамиды при решении геометрических и практических задач.
5. Векторы в пространстве. (6 ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Рассмотрение векторов носит в основном характер повторения, поэтому излагается довольно сжато. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве.
Следует обратить внимание на те задачи, в которых в явном виде не присутствует указание на применение векторов или координат, но решение которых значительно упрощается после этого.
6. Итоговое повторение. (5 ч).
Решение задач по всем разделам курсов планиметрии и стереометрии, решение задач из вариантов ЕГЭ.
Основная цель – обобщить и систематизировать весь теоретический и практический материал.
Планиметрия
1. Решение треугольников (6ч)
Основные понятия, связанные с треугольником. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Параллельные прямые. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника - вычисление элементов треугольника. Прямоугольный треугольник, нахождение его элементов. Рассматриваются задачи на нахождение медианы треугольника, с использованием приема удвоения медианы. Также рассматриваются различные способы нахождения высот и биссектрис треугольника.
Основная цель – систематизация и обобщение ранее полученных в разных классах сведений о треугольнике; закрепление навыков и умений доказывать равенство и подобие треугольников, опираясь на признаки; формирование аппарата «решения» треугольников; обзор методов решения задач с использованием метрических соотношений в треугольнике; развитие пространственного мышления (через решение задач на построение).
2. Четырехугольники (4ч)
Рассматриваются основные свойства и признаки четырехугольников. Метрические соотношения в четырехугольниках. Разбираются полезные приемы работы с трапецией и параллелограммом. Решаются планиметрические задачи повышенной сложности.
Основная цель – систематизация сведений о четырехугольниках (особое внимание необходимо обратить на характеристические свойства каждого из видов четырехугольников); развитие формально-логического мышления (задачи на доказательство); закрепление навыков использования основных формул о метрических соотношениях в четырехугольниках.
3. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. (7 ч)
Доказываются полезные при решении задач теоремы Чевы и Менелая, решаются задачи с использованием этих теорем. Формулы нахождения площади фигур. Задачи на доказательство.
Основная цель – систематизация сведений о нахождении площадей треугольников и его частей; закрепление навыков нахождения отношений элементов многоугольников и отношений площадей частей многоугольников.
4. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Мноугольники и окружности. (13 ч)
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной. Рассматриваются теоремы о произведении хорд, о касательной и секущей, которые полезно использовать при решении целого ряда планиметрических задач. Рассматриваются задачи на касающиеся, пересекающиеся окружности, окружности, связанные с треугольником и четырехугольником, на пропорциональные отрезки в окружности. Разбирается метод вспомогательной окружности. Рассматриваются вписанные и вневписанные окружности. Также рассматриваются задачи на вписанные и описанные четырехугольники, в которых используются свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Отмечаются некоторые свойства высот треугольника и ортоцентра треугольника.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «ГЕОМЕТРИИ»
10 КЛАСС.
ВСЕГО: 68 ЧАСОВ
( 2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ)
АВТОР УЧЕБНИКОВ: АТАНАСЯН Л. С.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА ПО СТЕРЕОМЕТРИИ | Кол-во часов | ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА ПО ПЛАНИМЕТРИИ | Кол-во часов |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 6 | Решение треугольников. | 6 |
Параллельность прямых и плоскостей. | 21 | Четырехугольники. | 4 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 20 | Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. | 7 |
Многогранники | 14 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Многоугольники и окружности. | 13 |
Векторы в пространстве. | 6 | ||
Итоговое повторение | 5 | ||
Итого | 102 |
Литература
Программы образовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель 2009. Атанасян для 10-11 классов. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов (базовый и профильный уровень).М.:Просвещение, 2007. , . Пособие по математике для подготовительных курсов. Часть II (планиметрия). - М.: МИЭТ, 2000 г. , , . Сборник задач по геометрии для учащихся старших классов общеобразовательных школ. - М.: МИЭТ, 1997 г. Прокофьев по математике для подготовительных курсов. Часть III (стереометрия). – М.: МИЭТ, 2003 г. , , . Методические указания по геометрии (в помощь учителю) - М.: ЗЕЛО, 1998 г , Прокофьев по математике. - М.: Лист, 2005 г. . Задачи по планиметрии. Часть 1 – М. Наука, Физматлит, 1995г. . Задачи по планиметрии. Часть 2 – М. Наука, Физматлит, 1995г. . Геометрия: дидактические материалы для 10 класса, - М.: Просвещение, 2007г. . Геометрия: дидактические материалы для 10 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2007г. . Углубленное изучение геометрии в 10 классе.- М.: просвещение, 2002г. . Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.:МЦНМО, 2009г. . Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.:МЦНМО, 2009г. . ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4.- М.:МЦНМО, 2010г . ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2.- М.:МЦНМО, 2010г.Муниципальное общеобразовательное учреждение
Лицей №10 имени
Рассмотрено. Согласовано. Утверждено.
Руководитель кафедры Зам. директора по УВР Директор Лицея № 10
_______________ ___________________ ___________________
() () ()
«___»__________2010г. «___»____________2010г. «___»___________2010г.
Приказ №______________
от______________
Календарно-тематическое планирование
по геометрии для 10«А» класса,
составленной на основе программы
(3 часа в неделю, углубленное изучение)
УМК
Составила: ,
учитель математики Лицея №10
г. Клин
Московская область
учебный год
Планирование учебного материала по геометрии
для 10а класса
3 часа в неделю (102 урока за год)
Учебник: и др. ГЕОМЕТРИЯ 10-11; М., Просвещение.
№ недели (сроки) | № урока | Тема | Пункт учебника | Сроки изучения |
1 1.09-4.09 | 1 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (6 уроков) | ||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1,2 | 01.09 | ||
2 | Некоторые следствия из аксиом. | 3 | 03.09 | |
3 | Основные понятия планиметрии. | 04.09 | ||
2 8.09-11.09 | 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 08.09 | |
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 10.09 | ||
6 | Решение треугольников. ( 6 уроков) | |||
Прямоугольный треугольник. Медиана прямоугольного треугольника. | 11.09 | |||
3 13.09-18.09 | 7 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 15.09 | |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (21 уроков) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | ||||
8 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | 4,5 | 17.09 | |
9 | Решение задач с использованием медианы прямоугольного треугольника. | 18.09 | ||
4 20.09-25.09 | 10 | Параллельность прямой и плоскости | 6 | 22.09 |
11 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 24.09 | ||
12 | Теорема о медиане косоугольного треугольника. | 90 | 25.09 | |
5 27.09-02.10 | 13 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 29.09 | |
14 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 01.10 | ||
15 | Удвоение медианы. | 90 | 02.10 | |
6 04.10-09.10 | 16 | § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | ||
Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. | 7 | 06.10 | ||
17 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 8,9 | 08.10 | |
18 | Теорема о биссектрисе треугольника. | 91 | 09.10 | |
7 18.10-23.10 | 19 | Повторение теории, решение задач по теме. | 20.10 | |
20 | Повторение теории, решение задач по теме. | 22.10 | ||
21 | Задачи с нахождением биссектрис и высот треугольника. | 23.10 | ||
8 25.10-30.10 | 22 | Контрольная работа №1 по теме: “Параллельность прямых, прямой и плоскости». | 27.10 | |
23 | § 3.Параллельность плоскостей. | |||
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | 10 | 29.10 | ||
24 | Четырехугольники. (4 урока) | |||
Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. | 89 | 30.10 | ||
9 01.11-06.11 | 25 | Свойства параллельных плоскостей. | 11 | 03.11 |
§4. Тетраэдр и параллелепипед. | ||||
26 | Изображение плоских фигур, изображение пространственных фигур. | 12,23 | 05.11 | |
27 | Решение задач на нахождение элементов параллелограмма. | 06.11 | ||
10 08.11-13.11 | 28 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | 12,13 | 10.11 |
29 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | 14 | 12.11 | |
30 | Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойства равнобедренной трапеции | 13.11 | ||
11 15.11-20.11 | 31 | Задачи на построение сечений. | 14 | 17.11 |
32 | Задачи на построение сечений. Построение сечений методом следов. | 19.11 | ||
33 | Повторение теории, решение задач по темам. | 20.11 | ||
12 29.11-04.12 | 34 | Практикум на построение сечений многогранников. | 01.12 | |
35 | Практикум на построение сечений многогранников. | 03.12 | ||
36 | Решение задач на нахождение элементов и площади трапеции. | 04.12 | ||
13 06.12-11.12 | 37 | Контрольная работа №2 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед». | 08.12 | |
38 | Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.(20 уроков) §1. Перпендикулярность прямой и плоскости. | 15,16 | ||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 17 | 10.12 | ||
39 | Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей (7 уроков) | |||
Отношение отрезков. | 11.12 | |||
14 13.12-18.12 | 40 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 18 | 15.12 |
41 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 17.12 | ||
42 | Решение задач на нахождение отношений отрезков. | 18.12 | ||
15 20.12-25.12 | 43 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 22.12 | |
44 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 24.12 | ||
45 | Теоремы Менелая и Чевы. | 95,96 | 25.12 | |
16 27.12-31.12 | 46 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 29.12 | |
47 | §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | |||
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 19,20 | 31.12 | ||
17 10.01-15.01 | 48 | Угол между прямой и плоскостью | 21 | 12.01 |
49 | Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 14.01 | ||
50 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 15.01 | ||
18 17.01-22.01 | 51 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 19.01 | |
52 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 21.01 | ||
53 | Решение задач на применение теорем Чевы и Менелая. | 22.01 | ||
19 24.01-29.01 | 54 | §3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | ||
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 22,23 | 26.01 | ||
55 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 22,23 | 28.01 | |
56 | Формулы площади треугольника. | 91 | 29.01 | |
20 30.01-05.02 | 57 | Прямоугольный параллелепипед | 24 | 02.02 |
58 | Прямоугольный параллелепипед | 24 | 04.02 | |
59 | Задача Эйлера. | 92 | 05.02 | |
21 07.02-12.02 | 60 | Трехгранный угол и его свойства, многогранный угол | 25,26 | 09.02 |
61 | Повторение теории, решение задач по всей теме. | 11.02 | ||
62 | Отношение площадей. Решение задач. | 92 | 12.02 | |
22 14.02-19.02 | 63 | Практикум по решению задач | 16.02 | |
64 | Контрольная работа №3 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». | 18.02 | ||
65 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. Многоугольники и окружности. (13 уроков) | |||
Отрезки, связанные с окружностью. | 93 | 19.02 | ||
23 28.02-05.03 | 66 | Глава 3. Многогранники. (14 уроков). §1. Понятие многогранника. Призма. | ||
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера, эйлерова характеристика. | 27,28,29 | 02.03 | ||
67 | Призма, площадь поверхности призмы. | 30 | 04.03 | |
68 | Углы, связанные с окружностью. | 93 | 05.03 | |
24 07.03-12.03 | 69 | Призма, площадь поверхности призмы | 30 | 09.03 |
70 | Призма, площадь поверхности призмы | 30 | 11.03 | |
71 | Пространственная теорема Пифагора | 31 | 12.03 | |
25 14.03-19.03 | 72 | §2. Пирамида | ||
Пирамида. Правильная пирамида. | 32 | 16.03 | ||
73 | Пирамида, площадь поверхности пирамиды. | 33 | 18.03 | |
74 | Касательная к окружности. | 19.03 | ||
26 21.03-26.03 | 75 | Усеченная пирамида. | 34 | 23.03 |
76 | Повторение теории, решение задач. | 25.03 | ||
77 | Вписанная и вневписанная окружности. | 26.03 | ||
27 28.03-02.04 | 78 | Практикум по решению задач. | 30.03 | |
79 | §3. Правильные многогранники. | |||
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Теорема о существовании пяти видов правильных многогранников | 35,36 | 01.04 | ||
80 | Касающиеся окружности. | 02.04 | ||
28 04.04-09.04 | 81 | Элементы симметрии правильных многогранников. | 37 | 06.04 |
82 | Практические задания. | 08.04 | ||
83 | Касающиеся окружности. Решение задач. | 09.04 | ||
29 18.04-23.04 | 84 | Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники». | 20.04 | |
Глава 4. Векторы в пространстве (6 уроков). §1.Понятие вектора в пространстве. | ||||
85 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 38,39 | 22.03 | |
86 | Пересекающиеся окружности. | 88,89 | 23.03 | |
30 25.04-30.04 | §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | |||
87 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 40,41 | 27.04 | |
88 | Умножение вектора на число. | 42 | 29.04 | |
89 | Вписанные четырехугольники. | 89 | 30.04 | |
31 02.05-07.05 | §3. Компланарные векторы | |||
90 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 43,44 | 04.05 | |
91 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 45 | 06.05 | |
92 | Описанные четырехугольники. | 07.05 | ||
32 09.05-14.05 | 93 | Повторение теории, решение задач. | 11.05 | |
94 | Итоговое повторение. | |||
Решение задач на «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей” | 13.05 | |||
95 | Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задач. | 14.05 | ||
33 16.05-21.05 | 96 | Решение задач на «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 18.05 | |
97 | Решение задач на «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». | 20.05 | ||
98 | Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности. | 21.05 | ||
34 23.05-28.05 | 99 | Решение задач на многогранники. | 25.05 | |
100 | Решение планиметрических задач. | 27.05 | ||
101 | Вспомогательные подобные треугольники. | 28.05 | ||
102 | Некоторые свойства высот и точки их пересечения | 31.05 |
СТАРОЕ
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
