Математические основы психологии (стр. 16 )

Квартимакс, напротив, минимизирует количество факторов, необходимых для объяснения данной переменной. Этот метод усиливает возможности интерпретации переменных. Он позволяет выделить один фактор с достаточно высокими нагрузками на большинство переменных.

Последующие два метода являются комбинациями варимакса и квартимакса. Однако, как показывает практика, психологи предпочитают использовать метод варимакс.

Что касается методов косоугольного вращения, то они также позволяют упростить описание факторного решения за счет вве­дения предположения о коррелированности факторов. В статис­тических программах на ЭВМ большое распространение получил метод облимин. Этот метод эквивалентен методу эквимакс для ор­тогонального вращения.

13.5. Использование факторного анализа в психологии

Факторный анализ широко используется в психологии в раз­ных направлениях, связанных с решением как теоретических, так и практических проблем.

В теоретическом плане использование факторного анализа связано с разработкой так называемого факторно-аналитическо­го подхода к изучению структуры личности, темперамента и способностей. Использование факторного анализа в этих сферах основано на широко принятом допущении, согласно которому наблюдаемые и доступные для прямого измерения показатели являются лишь косвенными и/или частными внешними прояв­лениями более общих характеристик. Эти характеристики, в от­личие от первых, являются скрытыми, так называемыми латен­тными переменными, поскольку они представляют собой поня­тия или конструкты, которые не доступны для прямого измере­ния. Однако они могут быть установлены путем факторизации корреляционных связей между наблюдаемыми чертами и выде­лением факторов, которые (при условии хорошей структуры) можно интерпретировать как статистическое выражение иско­мой латентной переменной.

Хотя факторы имеют чисто математический характер, пред­полагается, что они репрезентируют скрытые переменные (тео­ретически постулируемые конструкты или понятия), поэтому названия факторов нередко отражают сущность изучаемого гипо­тетического конструкта. Так, факторный анализ, который был разработан в начале XX века Ч. Спирменом для исследования структуры способностей, позволил ввести в психологию понятие общего фактора способностей — фактора g. Терстоун выдвинул и экспериментально апробировал модель, кото­рая включала 12 факторов способностей. Факторно-аналитичес­кие исследования темперамента и личности в зарубежной психо­логии охватывают целый ряд теорий прошлого и настоящего, включая теории Г. Олпорта, Р. Кэттелла, Г. Айзенка и других.

В отечественной психологии факторный анализ наиболее ши­роко использовался в дифференциальной психологии и психо­физиологии при изучении свойств нервной системы человека в работах и его школы. Теплов придавал большое значение этому виду статистической обработки данных, подчер­кивая, что факторный анализ — ценное орудие в любой облас­ти, где можно хотя бы в виде предварительной гипотезы пред­положить наличие некоторых основных параметров, функций, свойств, образующих «структуру» данной области явлений.

В настоящее время факторный анализ широко используется в дифференциальной психологии и психодиагностике. С его помо­щью можно разрабатывать тесты, устанавливать структуру связей между отдельными психологическими характеристиками, измеря­емыми набором тестов или заданиями теста (см. Приложение 2).

Еще один аспект использования факторного анализа заключа­ется в так называемой «редукции» данных или «концептуальной чистке» большого количества тестов, разработанных с различных теоретических позиций для измерения личностных особенностей. В результате факторизации матрицы корреляций, полученной на большой выборке испытуемых при использовании различных лич­ностных тестов, можно более точно выявить структуру личност­ных особенностей, определяемых используемыми тестами.

Факторный анализ используется также для стандартизации тестовых методик, которая проводится на репрезентативной (от фр. вы­борке испытуемых.

Для более подробного ознакомления с различными вариан­тами применения факторного анализа в психологии рекоменду­ем следующую литературу (4, 12, 15, 25, 39).

П Р И Л О Ж Е Н И Я

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Пример использования методов математической статистики в дипломной работе

В число основных задач дипломных работ входит:

1. Формирование у студентов умения работы с литературными источниками.

2. Формирование у студентов умения работать с экспери­ментальными психологическими методиками и тестами.

3. Обучение студентов умению обрабатывать результаты экспериментальных исследований с помощью различных статистических методов.

Рассмотрим пример решения третьей задачи в дипломной ра­боте. Тема дипломной работы была сформулирована так: «Зави­симость тревожности и агрессивности личности от уровня; субъективного контроля».

Приведем оглавление диплома:

Введение.

Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожнос­ти личности.

1.1.  Современные представления о содержании аг­рессивности и тревожности личности.

1.2.  Анализ понятия «субъективный контроль» личности.

Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зави­симости от уровня субъективного контроля.

2.1.  Обоснование методики исследования агрессив­ности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.

2.2.  Описание выполненного эксперимента.

2.3.  Статистическая обработка результатов выполненного эксперимента.

Использование метода множественной регрес­сии для оценки взаимосвязи шкал УСК с ме­тодикой Басса—Дарки и методикой Спилбергера.

Заключение.

Приложения.

Литература.

Из названия диплома следует, что основной задачей иссле­дования было выявление характера взаимосвязи между такими личностными характеристиками, как тревожность, агрессив­ность, с одной стороны, и степень интернальности/экстернальности — с другой.

Для решения поставленной выше задачи были выбраны:

1.  Методика Басса—Дарки для оценки уровня агрессивности;

2.  Методика УСК для оценки уровня субъективного контроля.

3.  Методика Спилбергера—Ханина — для оценки уровня
тревожности.

По этим методикам было обследовано 60 испытуемых (из них 30 подростков в возрасте от 14 до 16 лет и 30 взрослых в воз­расте от 22 до 37 лет).

Обработка проводилась с помощью статистического пакета Stadia (Автор ; регистрационный № 000).

Ниже приведен список включенных в обработку показателей:

Методика Басса—Дарки

Х{ — Физическая агрессия

Х2 — Косвенная агрессия

Хъ — Раздражение

Статистическая обработка результатов эксперимента была начата с того, что по всей выборке для каждой переменной были построены характеристики распределения — гистограммы. Для большинства переменных распределение оказалось близко к нормальному, и, поэтому в дальнейшем были использованы па­раметрические методы статистического анализа.

Следующим шагом в дипломной работе явилась оценка различий между взрослыми и подростками по всем показателям с помощью -критерия Стьюдента. Достоверных различий между группами по всем показателям обнаружено не было (кроме по­казателя — интернальности в семейных отношениях; у взрос­лых этот показатель оказался значимо выше, чем у подростков, на 1% уровне значимости), поэтому в дальнейшем выборка рас­сматривалась как однородная.

На следующем этапе была вычислена корреляционная мат­рица и проведен качественный анализ значимых корреляцион­ных связей. Оказалось, например, что показатели раздражения и негативизма положительно связаны с косвенной агрессией на 5% уровне. Те же показатели связаны с вербальной агрессией на 1% уровне значимости. Это означает, что большей величине аг­рессии соответствует большее раздражение и негативизм и т. д.

После качественного анализа
матрица интеркорреляций под­верглась факторному анализу. По полученной факторной матри­це, которая включала 17 факторов, была проанализирована оценка вклада каждого фактора в общую дисперсию. Было выяв­лено, что вклад первых трех факторов составляет около 91%. По­этому в последующей операции вращения факторов по методу варимакс были выбраны первые три фактора. Они представлены ниже в таблице 1.

Таблица 1

Проанализируем полученную после вращения факторную матрицу. Согласно наибольшему факторному весу первый фактор можно назвать фактором общей интернальности. В этот фактор со значимыми и положительными весами вошли все показатели ме­тодики УСК. Кроме того, в этот же фактор со значимыми ве­сами и отрицательными знаками вошли показатели ситуацион­ной и личностной тревожности. Следовательно, высокая интер-' нальность образует единый фактор с личностной и ситуацион­ной тревожностью.

Второй фактор можно назвать фактором «косвенной агрес­сии». Со значимыми весами в него входят практически все пока-' затели методики Басса—Дарки. Подчеркнем, что, условно гово­ря, этот фактор оказался «чистым» фактором агрессивности, не связанным с показателями других методик.

Третий фактор, также условно, можно назвать фактором «чувства вины». Он интересен тем, что в него вошли некоторые показатели всех трех методик. Во-первых, с положительным и значимым весом в него вошли показатели чувства вины (по ко­торому и назван фактор), обиды и подозрительности из методи­ки Басса—Дарки, ситуационной тревожности из методики Спилберга—Ханина и интернальности в области достижений. В этот же фактор с отрицательными знаками вошли показатели негативизма и вербальной агрессии. Таким образом, личностная тревожность положительно связана с чувствами вины, обиды, подозрительности и интернальностью в области достижений и отрицательно с негативизмом и вербальной агрессией.

Для того чтобы полнее выявить характер взаимосвязи между показателями, которые вошли в третий фактор со значимыми весами, эти показатели были использованы в методе множе­ственного регрессионного анализа.

Ниже мы приведем для примера анализ только одного рег­рессионного уравнения, в котором в качестве зависимой пере­менной была выбрана переменная Х17 — личностная тревожность. В качестве независимых переменных в уравнении множественной регрессии были выбраны показатели ХЛ, Х5, Х6, Х7, Х% и Хн С по­мощь пакета STADIA были получены следующие коэффициен­ты в уравнении множественной регрессии:

При этом коэффициенты при переменных и имеют уровень значимости близкий к 1%.

Согласно полученному регрессионному уравнению личност­ная тревожность в наибольшей степени детерминирована подо­зрительностью (0,653 • Х7), затем чувством вины (0,465 •) и в меньшей степени обидой (0,233 • Х5).

Приведенные выше статистические выкладки не охватывают всех имеющихся возможностей обработки экспериментальных данных. Они представляют собой пример того, как, имея опре­деленную совокупность экспериментальных данных, строить один из вариантов их статистической обработки.

Литература

A* Ермолаев статистика для психологов: Учебник. Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. – 336 с.

1.  , Вероятностные методы в пси­хологии. М.: МГУ, 1975.

2.  Проблема коррелации в психологии. М., 1923.

3.  Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии. Вильнюс, 1971.

4.  Факторный анализ с обобщениями. М.: Финансы и статистика, 1989.

5.  Гласе Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976.

6.  Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999.

7.  Готтсданкер Роберт. Основы психологического эксперимента. М.: МГУ, 1982.

8.  Применение математической статистики в пси­хологических исследованиях. Непараметрические методы. М.:Педагогика, 1977.

9.  , Применение непараметрических крите­риев статистики в медико-биологических исследованиях. Л.:Медицина, 1973.

10.  , , Измерение в пси­хологии. М.: Смысл, 1997.

11.  Мангейм, Рич. Политология. Методы исследования. М.: Весь мир, 1997.

12.  Факторный анализ. М.: Статистика, 1980.

13.  , Математическая статистика. М.:Высшая школа, 1998.

14.  Ранговые корреляции. М., 1975.

15.  Ким Дж. О., Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы // Факторный, дискримина­ционный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика,
1989.

16.  Введение в психологический эксперимент. М,:МГУ, 1997.

17.  Основы профессиональной диагностики. Л.: Медицина, 1984. С. 13-20.

18.  Методы с средства анализа данных в среде
WINDOWS. M.: НПО «Информатика и компьютеры», 1998.

19.  Индвидуальные различия. М.: Аспект пресс; 2000.

20.  Биомерия. М.: Высшая школа, 1990.

21.  Математические методы в психологии. Екатеринбург, 1996.

22.  Техника статистических вычислений. М.:Наука, 1971.

23.  Методика получения и обработки экспериментальных данных в психолого-педагогических исследованиях.
М.: Изд-во ун-та дружбы народов, 1986.

24.  Основы высшей математики и статистики. М.:Медицина, 1998.

25.  Факторный анализ. М.: Статистика, 1974.

26.  , Методы измерения в социологии. М.:Наука, 1977.

27.  Биометрия. 2-е изд. М.: МГУ, 1970.

28.  Психологическая диагностика: Учебное пособие / Под ред. К.М. Гуревича, . М.: Изд-во УРАО, 1997.

29.  Курс теории вероятностей и математической статистики для психологов. М.: МГППИ, 2000.

30.  Методы математической обработки в психоло­гии. СПб.: Социально-психологический центр, 1996.

31.  Экспериментальная психология. Т. 1. М.: Изд-во инос­транной литературы, 1960. С. 19—87.

32.  Основы математической статистики для психологов. Л.: ЛГУ, 1972.

33.  Вероятность, статистика и исследование операций. М.: Статистика, 1976.

34.  , Анализ данных на компьютере. М.:Финансы и статистика, 1995.

35.  Математическая статистика для биологов и меди­ков. М., 1963.

36.  Биометрические методы. Статистическая обработ­ка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и меди­цине. М.: Наука, 1964.

37.  Статистический анализ в биологических и меди­цинских исследованиях. М., 1975.

38.  Статистические методы для исследователей. М.,1958.

39.  Современный факторный анализ. М.: Статистика,1972.

40.  Социологическое исследование: методология, про­грамма, методы. Самара: Самарский университет, 1995.

41.  Теория и практика обработки результатов измерений. М., 1968.

42.  WWW. / адрес сайта SAS в сети ИНТЕРНЕТ.

43.  WWW. / адрес сайта SPSS в сети ИНТЕРНЕТ.