Математика (стр. 3 )

Содержание лекционного курса

№ п/п	№ модуля и модульной единицы дисциплины	№ и тема лекции	Вид[2] контрольного мероприятия	Кол-во часов
1.	Модуль 1. Основы линейной алгебры и геометрии.	зачет	2
	1.Матрицы. 2.Определители.	Лекция № 1. Матрицы и действия над ними. 1.1  Основные определения 1.2  Линейные операции над матрицами. 1.3  Умножение матриц. 1.4  Транспонирование матрицы. 1.5 Определители и их свойства. 1.6 Определители 2-го порядка. 1.7 Определители 3-го порядка. 1.8.Определители n-го порядка.		1
	3.Обратная матрица. 4.Общие системы линейных уравнений.	Лекция №2. Исследование линейных систем на совместность. Методы решения систем линейных уравнений. 2.1 Понятие обратной матрицы. 2.2 Решение систем линейных уравнений матричным методом. 2.3 Формулы Крамера. 2.4 Ранг матрицы. 2.5Совместность систем линейных уравнений. 2.6 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 2.7 Однородные системы линейных уравнений.		1
2.	Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	зачет	1
	4.Производная. 5.Дифференциал.	Лекция № 3Производная и дифференциал. 3.1Понятие производной и ее геометрический смысл. 3.2Дифференцируемость функции в точке. 3.3 Связь понятий дифференцируемости и непрерывности. 3.4 Таблица производных и правила дифференцирования. 3.5 Понятие дифференциала.		1
3.	Модуль 5. Интегральное исчисление функции одной переменной.	зачет	1
	1. Неопределенный интеграл. 3.Определенный интеграл.	Лекция№4Неопределенный интеграл. 4.1 Первообразная и неопределенный интеграл. 4.2 Основные свойства. 4.3 Таблица основных интегралов. 4.4 Определенный интеграл. 4.5 Понятие определенного интеграла и его свойства. 4.6 Формула Лейбница- Ньютона.		1

4.	Модуль 8. Дифференциальные уравнения.	Зач.	2
	1. Дифференциальные уравнения первого порядка.	Лекция№5 Дифференциальные уравнения первого порядка. 5.1Понятие дифференциального уравнения. 5.2 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 5.3Однородные дифференциальные уравнения. 5.4 Линейное дифференциальное уравнение и методы его решения.		1
	2. Дифференциальные уравнения второго порядка.	Лекция№6 Дифференциальные уравнения второго порядка. 6.1 Основные определения. 6.2 Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами. 6.3Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами.		1
5. Модуль 9.Теория вероятностей.	Экз.	2
	1.Случайные события.	Лекция 7.Случайные события. 7.1Классификация событий. 7.2 Алгебра событий. 7.3. Элементы комбинаторики. 7.4Статистическая вероятность или частота событий и ее свойства. 7.5 Классическое определение вероятности. 7.6.Теоремы сложения и умножения вероятностей. 7.7. Формула полной вероятности. 7.8. Формула Байеса. 7.9Формула Бернулли. 7.10 Предельная теорема Пуассона. 7.11. Дифференциальная теорема Моавра - Лапласа. 7.12.Интегральная теорема Моавра-Лапласа.		1
	2.Случайные величины.	Лекция8.Случайные величины. 8.1 Дискретные и непрерывные случайные величины. 8.2 Законы распределения случайных величин. 8.3. Числовые характеристики случайных величин. 8.4.Виды распределения случайных величин. 8.5Предельные теоремы.		1
6.	Модуль 10. Математическая статистика.	Экз.	4.
	1. Выборка и ее распределение.	Лекция 9.Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины. 9.1 Генеральная совокупность и выборка. 9.2 Вариационные ряды. 9.3 Выборочные аналоги интегральной и дифференциальной функций распределения. Полигон и гистограмма. 9.4 Статистические характеристики вариационных рядов.		1
	2.Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения.	Лекция 10. Точечные и интервальные оценки. 10.1 Понятие о точечной оценке числовой характеристики случайной величины. Свойства точечной оценки. 10.2 Точечные оценки математического ожидания и дисперсии. 10.2 Частность как точечная оценка вероятности события. 10.3 Понятие об интервальной оценке числовой характеристики случайной величины. 10.4 Интервальные оценки параметров нормального распределение.		1
	3.Проверка статистических гипотез.	Лекция 11. Проверка статистических гипотез. 11.1 Понятие статистической гипотезы. 11.2 Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения. 11.3 Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий согласия Пирсона.		2
	Всего:			12
	4.Регрессионный анализ.	Лекция 12. Регрессионный анализ. 12.1 Понятие функциональной , стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии. 12.2 Линейная функция регрессии. 12.3 Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии.
	5.Дисперсионный анализ.	Лекция13. Дисперсионный анализ. 13.1Однофакторный дисперсионный анализ. 13.2 Двухфакторный дисперсионный анализ с одним наблюдением в клетке.

4.4. Практические занятия

Таблица 5

Содержание занятий и контрольных мероприятий

№ п/п	№ модуля и модульной единицы дисциплины	№ и название практических занятий с указанием контрольных мероприятий	Вид[3] контрольного мероприятия	Кол-во часов
1.	Модуль 1. Элементы линейной алгебры и геометрии.	тестирование	2
Модульная единица :1. Матрицы. 2. Определители. 3.Обратная матрица.	Занятие № 1. Применение матриц и определителей при решении систем линейных уравнений. 1.1 Линейные операции над матрицами. 1.2 Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца. 1.3 Вычисление определителей методом Гаусса. 1.4 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и матричным методом.	С. Р.№1 «Определители. Матрицы. Системы»	1
Модульная единица: 4. Общие системы линейных уравнений. Однородные системы.	Занятие №2 Исследование систем линейных уравнений на совместность. 2.1 Нахождение ранга матрицы. 2.2 Исследование систем линейных уравнений на совместность. 2.3 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	С. Р.№1 « Определители. Матрицы. Системы»	1
2	Модуль 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	тестирование	1
Модульная единица : 2.Предел функции. 3.Непрерывность функции. 4. Производная. 5.Дифференциал.	Занятие №3Техника дифференцирования. 3.1Техника вычисления пределов. 3.2 Исследование функции на непрерывность. Классификация точек разрыва. 3.3 Техника дифференцирования. Дифференциал.	Типовой расчет№1 «Дифференцирование функции одной переменной»	1
3.	Модуль 5. Интегральное исчисление функции одной переменной.	тестирование	1
	Модульная единица : 2.Методы интегрирования. 3.Определенный интеграл. .	Занятие №4. Интегрирование. 4.1 Непосредственное интегрирование. 4.2Интегрирование методом подстановки. 4.3Интегрирование по частям. 4.4 Интегрирование рациональных дробей. 4.5 Вычисление определенного интеграла		1
4	Модуль 8.Дифференциальные уравнения.		2
	Модульная единица : 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.	Занятие №5. Дифференциальные уравнения первого порядка. 5.1 Решение уравнений с разделяющимися переменными. 5.2Решение однородных дифференциальных уравнений. 5.3 Решение линейных дифференциальных уравнений.	С. р.№2 «. Дифференциальные уравнения»	1
	Модульная единица : 1.Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с действительными коэффициентами.	Занятие №6 Дифференциальные уравнения второго порядка. 6.1 Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с действительными коэффициентами. 6.2Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с действительными коэффициентами.	С. р.№2 «. Дифференциальные уравнения»	1
5.	Модуль 9.Теория вероятностей.		2
	Модульная единица : 1.Случайные события.	Занятие №7. Случайные события. 7.1 Определение вероятности события по классической формуле. 7.2Решение задач с применением теорем сложения и умножения вероятностей. 7.3. Определение вероятности события по формуле полной вероятности и формуле Байеса. 7.4 Решение задач с применением формулы Бернулли. 7.5 Решение задач с применением предельной теоремы Пуассона. 7.6Дифференциаль- ная и интегральная теоремы Моавра-Лапласа.	К. р.№2	1
	Модульная единица: 2. . Случайные величины.	Занятие №8. Случайные величины. 8.1Ряд распределения и функция распределения дискретной случайной величины. 8.2 Функция распределения и плотность вероятностей непрерывной случайной величины 8.3Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение. 8.3Виды распределений случайных величин.	К. р.№2	1
6	Модуль 10. Математическая статистика.		4.
	1. Выборка и ее распределение.	Занятие №9. Выборочные аналоги закона распределения и числовых характеристик случайной величины. 9.1Построение диск - ретного и интерваль-ного вариационныхрядов. 9.2 Графическое изображение вариацонных рядов. 9.3Вычисление статистических характеристик вариационных рядов. 9.4 Упрощенный способ вычисления статистических характеристик вариационных рядов.		1
	2.Статистическое оценивание числовых характеристик случайной величины и закона распределения.	Занятие №10. Точечные и интервальные оценки. 10.1Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. 10.2 Методы нахождения точечных оценок 10.3 Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. 10.4 Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.		1
	3.Проверка статистических гипотез.	Занятие №11 Проверка статистических гипотез. 11.1Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. 11.2Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии нормального распределения. 11.3Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий согласия Пирсона.	Расчетно-графическая работа «Статистическая обработка опытных данных»	2
	Всего:			12

4.5. Самостоятельное изучение разделов дисциплины

Самостоятельная работа студентов (СРС) организуется с целью развития навыков работы с учебной и научной литературой, выработки способности вести научно-исследовательскую работу, а также для систематического изучения дисциплины.