№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)

Лекц.

ПЗ

СРС

Всего часов

Семестр 1

Модуль 1

1. Линейная алгебра.

6

8

20

34

2.Векторная алгебра.

4

2

23

29

Модуль 2

1. Прямая на плоскости.

2

2

12

16

2.Прямая и плоскость в пространстве.

4

6

12

22

3. Линии второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

4

2

14

20

4.Поверхности второго порядка.

2

-

10

12

Модуль 3

1. Введение в анализ.

6

4

25

35

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

6

8

24

38

Итого за 1 семестр: 206

Семестр 2

Модуль 1

1. Понятие функции нескольких переменных.

2

2

3

7

2. Производная функции нескольких переменных. Полный дифференциал.

4

6

3

13

3. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

4

6

3

13

Модуль 2

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

8

12

3

23

2. Определенный интеграл.

6

6

3

15

3. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла.

4

4

3,5

11,5

Модуль 3

1. Понятие комплексного числа.

2

6

5,5

13,5

2. Понятие функции комплексной переменной.

4

6

6

16

Итого за 2 семестр: 112

Семестр 3

Модуль 1

1. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка.

4

5

10

19

2. Дифференциальные уравнения высших порядков.

6

9

12

27

3. Системы дифференциальных уравнений. Задача Коши.

-

2

10

12

Модуль 2

1. Теория вероятностей.

4

8

17

29

2. Случайные величины.

4

8

16

28

Итого за 3 семестр: 115

Семестр 4

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Модуль 1

1. Элементы математической статистики.

14

22

18

54

Модуль 2

2. Элементы теории множеств.

2

2

5

9

1. Элементы комбинаторики.

2

4

9

15

2. Элементы теории графов.

2

4

5

11

Итого за 4 семестр: 89

Итого за год: 522

5.3. Тематический план лекционных занятий.

№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)

Наименование практических работ

Трудоемкость

(час.)

Семестр I

Модуль 1

1.Линейная алгебра.

Матрицы, действия над матрицами. Алгоритм вычисления обратной матрицы. Ранг матрицы.

Определители и их свойства.

Методы вычисления определителей 2-ого, 3-ого, n-ого порядков.

Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса и матричным способом.

Лекция-обобщение

2

2

2

2.Векторная алгебра.

Разложение вектора по базису. Векторное и смешанное произведения векторов и их свойства.

Лекция-беседа

4

Модуль 2

1. Прямая на плоскости.

Виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми на плоскости.

2

2.Прямая и плоскость в пространстве.

Виды уравнений плоскости. Угол между плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности плоскостей.

Виды уравнений прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

2

2

3. Линии второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

Эллипс. Его свойства.

Гипербола. Ее свойства. Построение кривых.

Приведение к каноническому виду общего уравнения линий второго порядка.

2

2

4.Поверхности второго порядка.

Поверхности второго порядка.

2

Модуль 3

1. Введение в анализ.

Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение эквивалентных бесконечно малых. Односторонние пределы. Техника вычисления пределов. 1-ый и 2-ой замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке и на интервале. Классификация точек разрыва.

4

2

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная основных элементарных функций.

Производная обратной функции. Диффренцирование неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.

Понятие дифференциала функции. Производные и дифференциал высших порядков.

Исследование функций методами дифференциального исчисления. Построение графиков функций.

Лекция-обобщение

2

4

Итого за 1 семестр: 34 из них активные формы обучения 10

Семестр 2

Модуль 1

1. Понятие функции нескольких переменных.

Функция двух переменных, ее область определения. Геометрическое изображение функции двух переменных.

2

2. Производная функции нескольких переменных. Полный дифференциал.

Частные производные функции нескольких переменных. Производные сложной и неявно заданной функций.

Полный дифференциал. Уравнения касательной и нормали к поверхности.

Частные производные и дифференциал высших порядков.

4

3. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

Необходимые и достаточные условия экстремума. Условный экстремум.

Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

4

Модуль 2

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

Основные правила интегрирования. Таблица неопределенных интегралов. Простейшие методы интегрирования.

Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен. Интегрирование рациональных функций.

Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.

2

4

2

2. Определенный интеграл.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем.

Несобственные интегралы.

Лекция-обобщение

4

2

3. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла.

Площади плоских фигур.

Длина дуги кривой

Объем тела вращения.

Лекция-беседа

4

Модуль 3

1. Понятие комплексного числа.

Определение комплексного числа. Его геометрическое изображение.

Формы записи комплексного числа.

Арифметические операции над комплексными числами.

2

2. Понятие функции комплексной переменной.

Определение функции комплексной переменной.

Дифференцирование функции комплексной переменной.

2

2

Итого за 2 семестр: 34 из них активные формы обучения 10

Семестр 3

Модуль 1

1. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка.

Общие сведения о дифференциальных уравнениях. ДУ первого порядка. Задача Коши. ДУ с разделяющимися переменными. Однородные ДУ.

Линейные ДУ. Уравнение Бернулли.

2

2

2. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Уравнения высших порядков. Задача Коши. ДУ, допускающие понижение порядка.

Лекция-обобщение

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-ого и n-ого порядков. Фундаментальная система решений.

Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

Линейные ДУ 2-ого порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

2

2

2

3. Системы дифференциальных уравнений. Задача Коши.

-

Модуль 2

1. Теория вероятностей.

Предмет теории вероятности. Классификация событий. Классическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Бейеса.

Повторные независимые испытания.

2

2

2. Случайные величины.

Случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин.

Основные законы распределения случайных величин.

Лекция-обобщение

2

2

Итого за 3 семестр: 18 из них активные формы обучения 4

Семестр 4

Модуль 1

1. Элементы математической статистики.

Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.

Числовые характеристики статистического распределения.

Статистические оценки параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Уравнения регрессии.

Определение параметров уравнения прямой линии регрессии. Коэффициент корреляции.

Лекция-беседа

4

2

4

2

2

Модуль 2

1. Элементы теории множеств.

Основные элементы теории множеств. Декартовое произведение множеств.

2

2. Элементы комбинаторики.

Формулы комбинаторики.

2

3. Элементы теории графов.

Основные понятия теории графов. Способы задания графов и их характеристики.

2

Итого за 4 семестр: 20 из них активные формы обучения 4

Итого за год: всего 106 из них активные формы обучения 28

Конспект лекций (в электронном и печатном видах) находится в УМК по направлению 280700 раздел № __________

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4