5.4. Практические занятия.

№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)

Наименование практических работ

Трудоемкость

(час.)

Семестр I

Модуль 1

1.Линейная алгебра.

Матрицы, действия над матрицами. Алгоритм вычисления обратной матрицы. Ранг матрицы.

Определители и их свойства.

Методы вычисления определителей 2-ого, 3-ого, n-ого порядков.

Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса и матричным способом.

Занятие с элементами викторины

2

6

2.Векторная алгебра.

Разложение вектора по базису. Векторное и смешанное произведения векторов и их свойства.

Решение задач прикладного характера.

2

Модуль 2

1. Прямая на плоскости.

Виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми на плоскости.

2

2.Прямая и плоскость в пространстве.

Виды уравнений плоскости. Угол между плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности плоскостей.

Виды уравнений прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Контрольная работа № 1

2

2

2

3. Линии второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

Эллипс. Его свойства.

Гипербола. Ее свойства. Построение кривых.

Решение задач прикладного характера.

2

4.Поверхности второго порядка.

-

Модуль 3

1. Введение в анализ.

Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение эквивалентных бесконечно малых. Односторонние пределы. Техника вычисления пределов. 1-ый и 2-ой замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке и на интервале. Классификация точек разрыва.

3

1

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная основных элементарных функций.

Производная обратной функции. Диффренцирование неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.

Понятие дифференциала функции. Производные и дифференциал высших порядков.

Контрольная работа № 2

2

4

2

Итого за 1 семестр: 32 из них активные формы обучения 10

Семестр 2

Модуль 1

1. Понятие функции нескольких переменных.

Функция двух переменных, ее область определения. Геометрическое изображение функции двух переменных.

1

2. Производная функции нескольких переменных. Полный дифференциал.

Частные производные функции нескольких переменных. Производные сложной и неявно заданной функций.

Полный дифференциал.

Уравнения касательной и нормали к поверхности.

Частные производные и дифференциал высших порядков.

4

2

3. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

Необходимые и достаточные условия экстремума. Условный экстремум.

Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

Занятие-обобщение

Контрольная работа № 1

2

2

2

Модуль 2

1. Первообразная функции и неопределенный интеграл.

Основные правила интегрирования. Таблица неопределенных интегралов. Простейшие методы интегрирования.

Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен.

Интегрирование рациональных функций.

Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.

4

2

2

2

2. Определенный интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Несобственные интегралы.

Занятие-обобщение

Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций и парабол (Симпсона).

Занятие с элементами викторины

4

5

3. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла.

Площади плоских фигур.

Длина дуги кривой

Объем тела вращения.

Решение задач прикладного характера.

4

Модуль 3

1. Понятие комплексного числа.

Определение комплексного числа. Его геометрическое изображение.

Формы записи комплексного числа.

Арифметические операции над комплексными числами.

2

2

2

2. Понятие функции комплексной переменной.

Определение функции комплексной переменной.

Дифференцирование функции комплексной переменной.

2

4

Итого за 2 семестр: 48 из них активные формы обучения 15

Семестр 3

Модуль 1

1. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка.

ДУ с разделяющимися переменными.

Однородные ДУ. Линейные ДУ. Уравнение Бернулли.

Контрольная работа

3

2

2. Дифференциальные уравнения высших порядков.

ДУ, допускающие понижение порядка.

Занятие-обобщение

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-ого и n-ого порядков. Фундаментальная система решений. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

Линейные ДУ 2-ого порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.

Линейные ДУ порядка выше второго.

Занятие-обобщение.

3

2

4

2

3. Системы дифференциальных уравнений. Задача Коши.

Решение нормальных систем дифференциальных уравнений методом исключений.

2

Модуль 2

1. Теория вероятностей.

Классическая, статистическая и геометрическая вероятности.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Бейеса.

Повторные независимые испытания.

Занятие-беседа

2

4

2

2. Случайные величины.

Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайных величин.

Основные законы распределения случайных величин.

4

2

Итого за 3 семестр: 32 из них активные формы обучения 11

Семестр 4

Модуль 1

1. Элементы математической статистики.

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.

Числовые характеристики статистического распределения.

Статистические оценки параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины.

Математическая викторина

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Уравнения регрессии.

Определение параметров уравнения прямой линии регрессии. Коэффициент корреляции.

Занятие с элементами викторины

4=2+2

6=3+3

4

4=1+3

4=1+3

Модуль 2

1. Элементы теории множеств.

Основные элементы теории множеств. Декартовое произведение множеств.

2

2. Элементы комбинаторики.

Формулы комбинаторики.

4

3. Элементы теории графов.

Основные понятия теории графов. Способы задания графов и их характеристики.

Контрольная работа

2

2

Итого за 4 семестр: 32 из них на активные формы обучения 11

Итого за год: 144 из них на активные формы обучения 47

Методики проведения математической викторины и имитационной игры находится в УМК раздел № ____________

5.5. Самостоятельная работа студентов.

Самостоятельное изучение теоретического материала

Домашнее

решение задач

Выполнение РГР

Написание

реферата

Подготовка

к отчету по модулям

Другие виды

Трудоемкость

(час.)

Семестр 1

Модуль 1

9

8

10

6

10

-

43

Модуль 2

9

8

10

6

10

5

48

Модуль 3

10

8

10

6

10

5

49

Итого за 1 семестр: 140

Семестр 2

Модуль 1

2

2

2

1

2

-

9

Модуль 2

2

2

2

1,5

2

-

9,5

Модуль 3

2

2

2

1,5

2

2

11,5

Итого за 2 семестр: 30

Семестр 3

Модуль 1

5

5

8

6

8

-

32

Модуль 2

6

5

8

6

8

-

33

Итого за 3 семестр: 65

Семестр 4

Модуль 1

3

2

5

3

5

-

18

Модуль 2

2

2

4

2

5

4

19

Итого за 4 семестр: 37

Итого за год: 272

5.6. Активные формы обучения.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4