Рабочая учебная программа по дисциплине «Геометрия» (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Уральский государственный педагогический университет»
Факультет математический

Кафедра геометрии

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине
«Геометрия»

для специальности «050201 – Математика»

по циклу ДПП. Ф.07 – Дисциплины предметной подготовки
(федеральный компонент)

Очная форма обучения Заочная форма обучения
Курс – 1, 2, 3 Курс – 1, 2, 3, 4, 5

Семестр – 1, 2, 3, 4, 5, 6 Семестр – 1, 2, 4, 6, 8, 10

Объем в часах всего – 800 Объем в часах всего – 800

в т. ч.: лекции – 200 в т. ч.: лекции – 70

практические занятия – 200 практические занятия – 46

самостоятельная работа – 400 самостоятельная работа - 684

Экзамен – 1, 2, 3, 4, 5, 6 семестр Экзамен – 1, 3, 5, 7, 9, 11 семестр

Контрольная работа – 1, 3, 5, 6, 9 семестр

Екатеринбург 2007

Рабочая учебная программа по дисциплине
«Геометрия»

ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2007. – 34 с.

Составители:

, д. ф.-м. н., профессор, зав. кафедрой геометрии УрГПУ

, к. ф.-м. н, с. н.с., доцент каф. геометрии УрГПУ

, к. ф.-м. н., доцент, доцент каф. геометрии УрГПУ

Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры геометрии УрГПУ

Протокол № 8 от 7 апреля 2006 г.

Зав. кафедрой

Отделом нормативного обеспечения образовательного процесса УрГПУ
присвоен рег. № от.

Начальник отдела

1. Пояснительная записка

Данная программа предназначена для работы со студентами, обучающимися по специальности «050201 – Математика». Программа составлена на основе Государственного образовательного стандарта

Основная цель курса «Геометрия» состоит в формировании у будущего учителя дуальной, алгебро-геометрической культуры, обеспечивающей ясное понимание смысла и значения разделов школьного курса математики, оказывающей эффективную помощь в организации факультативных и кружковых занятий, в подготовке учащихся к олимпиадам по математике и физике, к успешному прохождению конкурсных экзаменов в различные вузы.

Студент должен усвоить основные идеи программы, понять значение основных результатов, овладеть техникой всех рассуждений и доказательств и уметь убедительно их воспроизводить. Еще важнее овладение студентом методами и частными приемами решения конкретных задач, что и является основой успешного прохождения курсовых и выпускных экзаменов. Исходя из этого, изложение курса «Геометрия» строится на уровне строгости, адекватном принятому в настоящее время в большинстве мировых образовательных учреждений университетского статуса. Подходы, точки зрения, математический язык и степень общности приближены к современному состоянию математической науки. Важнейшая цель курса - обеспечение взаимосвязи, как между различными разделами геометрии, так и с другими математическими дисциплинами. Кроме того, программа методично отражает связи со многими другими разделами математики (прежде всего, алгебры), которые изучаются в педвузах и средней школе.

Курс «Геометрия» отличается высоким уровнем абстракции при достаточно высоком уровне наглядности. Предлагаемая программа обеспечивает как можно более «плавный» переход от «простого» к «сложному», способствует лучшему усвоению студентами наиболее трудных разделов, постепенному постижению все более абстрактных слоев геометрии, а затем открытию альтернативы восприятия мира «по Евклиду» или «по Лобачевскому». При этом изучение наиболее сложных понятий курса проводится поэтапно, с постепенным нарастанием глубины проникновения в их сущность.

От студента, изучающего курс «Геометрия» требуются, помимо достаточно глубокого усвоения теоретического материала, навыки уверенного решения ряда практических задач геометрического и алгебраического характера, и, что может быть еще более важно, он должен быть универсально подготовлен к синтезу геометрических и алгебраических парадигм, как в знаниях, так и в навыках. Продвинутые студенты должны получить при обучении по настоящей программе базу для решения нестандартных задач, требующих творческого подхода и интуиции.

По курсу «Геометрия» предусматривается контроль знаний, включающий 24 индивидуальные контрольные работы, коллоквиумы, 6 экзаменов в 1,2,3,4,5 и 6 семестрах, весомый раздел в программе государственных экзаменов, а также контрольные работы по проверке «остаточных» знаний студентов на каждом курсе.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения

1 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
1.	Векторная алгебра	64	32	16	16	32
2.	Аналитическая планиметрия	80	40	20	20	40
	Итого	144	72	36	36	72

2. семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
3.	Аналитическая стереометрия	80	40	14	26	40
4.	Многомерные пространства	56	28	20	8	28
	Итого	136	68	34	34	68

3 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
5.	Геометрические преобразования	76	40	30	10	36
6.	Построения циркулем и линейкой	68	32		32	36
	Итого	144	72	30	42	72

4 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
7.	Проективная геометрия	68	38	34	4	30
8.	Изображение фигур на плоскости	68	30	-	30	38
	Итого	136	68	34	34	68

5 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
9	Дифференциальная геометрия и топология	144	69	36	33	75
	Итого	144	69	36	33	75

6 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
10.	Основания геометрии	96	51	30	21	45
	Итого	96	51	30	21	45

2.2 Учебно-тематический план заочной формы обучения

1 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего	Лекции	Практические
1.	Векторная алгебра	64	10	6	4	54
2.	Аналитическая планиметрия	80	10	6	4	70
	Итого	144	20	12	8	124

2. семестр