Компьютерное моделирование экономических процессов (стр. 3 )

9. Стоимостной межотраслевой баланс представлен в таблице

Производство	Отрасль 1	Отрасль 2	Отрасль 3	Конечный спрос
Отрасль 1	27	46	120	60
Отрасль 2	41	20	175	100
Отрасль 3	18	34	133	80

Определить вектор выпуска продукции Х при новом векторе спроса У=(120, 110, 80).

10. Стоимостной межотраслевой баланс представлен в таблице

Производство	Энергетика	Машиностроение	Конечный спрос У
Энергетика	7	21	72
Машиностроение	12	15	123

Определить вектор выпуска продукции Х при новом векторе спроса У=(144, 123).

Практическое занятие № 2. Матричные игры – 4 часа.

Цель работы. Решение матричной игры в Еxcel.

Задачи работы.

1. Освоить заполнение листа Еxcel для решения задачи линейного программирования средством Поиск решения.

2. Освоить методику анализа результатов решения.

Задание.

1. Выполнить лекционный пример.

2. Согласно варианта проанализировать платежную матрицу и найти оптимальные смешанные стратегии игроков. Вариант назначается преподавателем для группы студентов.

3. Провести анализ решения.

Требования к отчету. Отчет должен содержать лист Excel с решением, кратким описанием модели, значениями минимакса и максимина и выводами по результатам моделирования; текстовая часть оформляется в надписи. Каждый лист должен сопровождаться колонтитулами (использовать способ установки параметров печати для всех листов); верхний: слева – номер группы, в центре – фамилия, справа – номер варианта, нижний - полный путь к файлу.

Контрольные вопросы.

1. В чем заключаются принципы максимина и минимакса?

2. Что такое мажорирование платежной матрицы игры?

3. В чем состоит вероятностное решение игры в смешанных стратегиях?

Литература [1].

Варианты

№ варианта	Платежная матрица	№ варианта	Платежная матрица
1		6
2		7
3		8
4		9
5		10

Практическое занятие № 3. Анализ инвестиций – 4 часа.

Цель работы. Использование моделей и средств Excel для анализа инвестиций.

Задачи работы.

1. Освоить работу с функциями ЧПС, ВСД.

2. Освоить средство Excel Таблица подстановки.

3. Освоить средство Excel Подбор параметра.

Задание. Выполнить анализ инвестиционного проекта по лекционному примеру.

Контрольные вопросы.

1. Какая существует связь между функциями ЧПС и ВСД?

2. С помощью какого средства Excel реализуется модель «Что - если»?

3. Какова технология работы со средством Таблица подстановки?

Литература: [2, 3, 4, 6-9].

Практическое занятие № 4. Простейшая модель деятельности фирмы. – 4 часа.

Цель работы. Применение моделей и средств Excel для анализа работы фирмы.

Задачи работы.

1. Закрепить умения составления экономических моделей для их компьютерного анализа.

2. Закрепить технологию моделирования «Что – если».

3. Освоить проведение анализа чувствительности.

Задание.

1. Создать проект по лекционным примерам.

Контрольные вопросы.

1. Каково назначение анализа чувствительности?

2. В чем состоит основной недостаток такого анализа?

Литература: [2, 3, 4, 6-9].

Контрольная работа № 1. Анализ инвестиций – 4 часа.

7 Задания для самостоятельной работы студентов

№ темы	Наименование темы	Кол-во часов	Виды и содержание
.1	Основные понятия моделирования. Введение в экономическое моделирование	5	реферат
4	Паутинная модель спроса и предложения	12	контрольное задание
5	Двойственные задачи линейного программирования	12	контрольное задание
6	Модели, реализуемые в Excel. Простейшая модель деятельности фирмы	12	контрольное задание

Тема 4. Паутинообразная модель

Достаточно полное представление о том, каким образом происходит “нащупывание” состояния равновесия на рынке товаров, дает так называемая паутинообразная модель. Ее построение основано на предположении, что спрос и предложение являются функциями от цены.

Обозначим:

- спрос в момент времени t;

- предложение в момент времени t;

pt - цена товара в момент времени t.

Считаем, что спрос в данный момент времени зависит от цены в этот же момент времени:

, (1)

а предложение - от цены в предшествующий момент времени:

, (2)

то есть имеется запаздывание в реакции производства на изменение цены.

Так как с увеличением цены спрос обычно падает, а предложение возрастает, то а <0, с>0.

Равенство в каждый момент времен и спроса и предложения

, (3)

завершает описание паутинообразной модели.

Из соотношения (3) легко получается модель для цены в виде разностного уравнения первого порядка:

(4)

Значение цены, при котором устанавливается равенство спроса и предложения и которое не приводит к дальнейшим их изменениям, обозначим через p*. Это именно та цена, для которой в состоянии равновесия спроса и предложения справедливо соотношение:

(5)

откуда:

, где (6)

Результаты исследования процесса, описываемого моделью, на сходимость:

1) если , то при t→ ∞, pt→p*;

2) если r =1, то при t→ ∞, pt колеблется около равновесного значения;

3) если r>1, то при t→ ∞, цена будет отклоняться на все большую величину от ее равновесного значения.

Графически процесс “приближения“ к равновесной цене проиллюстрирован на рисунке 1.

Пример. По данным таблицы рассчитать траектории изменения цены, спроса и предложения и построить график движения цены к равновесному состоянию.

Решение в Excel

1.  Ввести исходные данные на рабочий лист Excel (рисунок 2)

Рисунок 2 – Лист с исходными данными

2.  Оценить параметры регрессионной зависимости спроса от цены.

Выполнить: меню Сервис → команда Анализ данных, выбрать инструмент анализа Регрессия. Заполнить появившееся диалоговое окно (рисунок 3).

Рисунок 3 – Заполнение диалогового окна «Регрессия»

Результаты регрессии будут выданы под заголовком «Вывод итогов». В рассматриваемом примере будут интересовать только оценки параметров регрессии:

в строке Y – пересечение – свободный коэффициент регрессии а (значение 27,),

в строке Переменная X1 – параметр b (-0,).

Уравнение регрессионной зависимости: .

3.  Оценить параметры регрессионной зависимости предложения от цены.

Выполнить: меню Сервис → команда Анализ данных, выбрать инструмент анализа Регрессия. В появившемся диалоговом окне изменить Входной интервал У, протянув на листе диапазон С2:С9.

На основе расчета получим следующее уравнение регрессионной зависимости: .

4.  Рассчитать траектории изменения цены, спроса и предложения

Заполнить строки 11 и 12 следующим образом (рисунок 4).

Рисунок 4 – Ввод формул

В ячейку А13 ввести формулу =0,35/(-0,5)*A12+(27-7,5)/0,5; осуществить автозаполнение всех введенных формул до строки 19.

Таблица 1 – Результаты расчета модели

Цена	Траектория спроса	Траектория предложения	Траектория движения к равновесной цене
7,50	23,25	10,13	23,25
33,75	10,13	19,31	19,31
15,38	19,31	12,88	12,88
28,24	12,88	17,38	17,38
19,23	17,38	14,23	14,23
25,54	14,23	16,44	16,44
21,12	16,44	14,89	14,89
24,21	14,89	15,97	15,97

По результатам построить график

Вывод. Поскольку с/а=0,35/0,5<1, то с течением времени цена будет стремиться к равновесному значению, что иллюстрируется графиком. Прогнозное значение равновесной цены – 15.

Задание:

1) по данным таблицы рассчитать траектории изменения цены, спроса и предложения;

2) построить график движения цены к равновесному состоянию.

Требования к отчету. Листы должны содержать:

Лист 1 – исходные данные, уравнения регрессии, таблицу расчетных значений точек траекторий, вывод;

лист 2 – график, описывающий траекторию цены, спроса и предложения;

лист 3 – лист с формулами.

Отчет создается в MS Excel. Лист готовится к печати таким образом, чтобы данные не выходили за правую границу листа. На каждом листе создаются колонтитулы (использовать способ установки параметров печати для всех листов); верхний: слева – номер группы, в центре – фамилия, справа – номер варианта, нижний - полный путь к файлу.

Варианты заданий

Вариант 1

Цена	13	17	19	21	22	26	26	29	31
Спрос	98	87	87	84	81	78	77	75	72
Предложение	72	75	77	78	84	85	86	87	96

Вариант 2